2022年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

17.

18.A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.D此題暫無解析

4.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.A

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

16.B

17.x-y+4=0

18.D

19.

20.C

21.

22.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

23.

24.

25.

26.sinx/x27.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

28.

29.

30.31.①S(x)=AB·BC=2