帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)課件

磁場(chǎng):幾個(gè)公式：1、真空中長(zhǎng)直線電流周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度2、長(zhǎng)直通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度3、均勻磁場(chǎng)中的載流線圈的磁力矩公式4、洛侖茲力（θ是V、B之間的夾角）當(dāng)θ=0時(shí)，不受力；當(dāng)θ=90°時(shí)，做勻速園周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)0°＜θ＜90°時(shí)，做等距螺旋線運(yùn)動(dòng)，回旋半徑、螺距和回旋周期分別為磁場(chǎng):幾個(gè)公式：2、長(zhǎng)直1帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般具有較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)圖景。這類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)順應(yīng)力學(xué)問(wèn)題的研究思路和運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律。分析帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，主要是兩條線索：（1）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。（2）功能關(guān)系。根據(jù)場(chǎng)力及其它外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系，從而可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)。因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)。帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)帶電粒子在21、如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，接在電壓為U的直流電源上。在兩板間還有與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的油滴，從距離平板上端h高處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)p進(jìn)入兩板之間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間。設(shè)油滴在p點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力恰好平衡，且油滴經(jīng)p點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)右極板下端的D點(diǎn)離開(kāi)兩板之間的電磁區(qū)。試求：⑴h的大小。⑵油滴在D點(diǎn)速度大小Vd1、如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，32、圖中，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直對(duì)紙面向里，區(qū)域?qū)挾葹閐，邊界為CD、EF。速率為V0的電子，從邊界CD外側(cè)垂直射入磁場(chǎng)，入射方向跟CD的夾角為θ。電子質(zhì)量為m，帶電量q，為使電子能從磁場(chǎng)另一側(cè)邊界EF射出，問(wèn)電子的速率V0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2、圖中，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直43、質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以速度v沿與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向成θ角的方向射入磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子旋轉(zhuǎn)n周時(shí)，沿磁場(chǎng)方向的位移是？

4、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線，載電流I，如果此導(dǎo)線繞成單匝線圈放在某均勻磁場(chǎng)中，則這個(gè)線圈受的最大磁力矩是？3、質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以速度v沿與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向成θ角55、距地面h高處水平放置距離為L(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電動(dòng)勢(shì)為ε的電池，電容為C的電容器及質(zhì)量為m的金屬桿，如圖，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先接觸頭1，再扳過(guò)觸頭2，由于空間有豎直向下的強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。測(cè)得其水平射程為S，問(wèn)電容器最終的帶電量是多少？5、距地面h高處水平放置距離為L(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，跟導(dǎo)軌正66、一根豎直的固定放置的絕緣粗糙細(xì)桿，摩擦系數(shù)為μ，穿過(guò)一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷+q的小球，空間有彼此正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)水平向右，大小為E，磁場(chǎng)水平指出紙面，大小為B，試分析小球無(wú)初速釋放后沿桿下落時(shí)其速度與加速度的變化情況，求速度與加速度的最大值。6、一根豎直的固定放置的絕緣粗糙細(xì)桿，摩擦系數(shù)為μ，穿過(guò)一個(gè)77、（1999年高考全國(guó)卷）如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑；（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔。7、（1999年高考全國(guó)卷）如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直88、質(zhì)量為m、電量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以大小都為V0的速率沿各不同方向射入xoy平面的第一象限（見(jiàn)圖），現(xiàn)要求加上一個(gè)垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B，使所有這些電子穿出磁場(chǎng)后都平行于X軸向+X方向運(yùn)動(dòng)，求符合條件的磁場(chǎng)最小面積。8、質(zhì)量為m、電量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以大小都為V099、圖中，兩平行板間有彼此平行（向上）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是熒光屏，中心為O，O`O=L。在屏上建立xoy坐標(biāo)系,原點(diǎn)為O,y軸向上,x軸軸垂直紙面向里.一束荷質(zhì)比和速度相同的帶電粒子沿O`O方向從O`點(diǎn)射入,擊中屏上的P點(diǎn)().問(wèn)帶電粒子帶什么電?磁場(chǎng)是什么方向?粒子的荷質(zhì)比多大?9、圖中，兩平行板間有彼此平行（向上）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，1010、如圖所示，x軸上有個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，大小為B=0.2T。令一個(gè)質(zhì)子以速率V0=2×10m/s，由y軸上A點(diǎn)沿+y方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，回旋了210°之后進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，E=3×v/m，電場(chǎng)線方向與y軸正方向夾角30°.不計(jì)重力.(1)求質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),需要多少時(shí)間?(2)再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入點(diǎn)的坐標(biāo)值是多少?10、如圖所示，x軸上有個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，大小為11

11、如圖10所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）abcd

S圖1011、如圖10所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極1213、圖中，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷q的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，拉開(kāi)至最大角α后釋放，令其自由擺動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。欲使擺球周期不受磁場(chǎng)影響，問(wèn)對(duì)B大小的取值有什么限制？13、圖中，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷q的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛1314、如圖12所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度;(2)帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t.BBEL

dO圖1214、如圖12所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)14磁場(chǎng):幾個(gè)公式：1、真空中長(zhǎng)直線電流周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度2、長(zhǎng)直通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度3、均勻磁場(chǎng)中的載流線圈的磁力矩公式4、洛侖茲力（θ是V、B之間的夾角）當(dāng)θ=0時(shí)，不受力；當(dāng)θ=90°時(shí)，做勻速園周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)0°＜θ＜90°時(shí)，做等距螺旋線運(yùn)動(dòng)，回旋半徑、螺距和回旋周期分別為磁場(chǎng):幾個(gè)公式：2、長(zhǎng)直15帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般具有較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)圖景。這類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)順應(yīng)力學(xué)問(wèn)題的研究思路和運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律。分析帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，主要是兩條線索：（1）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。（2）功能關(guān)系。根據(jù)場(chǎng)力及其它外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系，從而可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)。因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)。帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)帶電粒子在161、如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，接在電壓為U的直流電源上。在兩板間還有與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的油滴，從距離平板上端h高處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)p進(jìn)入兩板之間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間。設(shè)油滴在p點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力恰好平衡，且油滴經(jīng)p點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)右極板下端的D點(diǎn)離開(kāi)兩板之間的電磁區(qū)。試求：⑴h的大小。⑵油滴在D點(diǎn)速度大小Vd1、如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，172、圖中，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直對(duì)紙面向里，區(qū)域?qū)挾葹閐，邊界為CD、EF。速率為V0的電子，從邊界CD外側(cè)垂直射入磁場(chǎng)，入射方向跟CD的夾角為θ。電子質(zhì)量為m，帶電量q，為使電子能從磁場(chǎng)另一側(cè)邊界EF射出，問(wèn)電子的速率V0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2、圖中，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直183、質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以速度v沿與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向成θ角的方向射入磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子旋轉(zhuǎn)n周時(shí)，沿磁場(chǎng)方向的位移是？

4、一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線，載電流I，如果此導(dǎo)線繞成單匝線圈放在某均勻磁場(chǎng)中，則這個(gè)線圈受的最大磁力矩是？3、質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以速度v沿與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向成θ角195、距地面h高處水平放置距離為L(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電動(dòng)勢(shì)為ε的電池，電容為C的電容器及質(zhì)量為m的金屬桿，如圖，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先接觸頭1，再扳過(guò)觸頭2，由于空間有豎直向下的強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。測(cè)得其水平射程為S，問(wèn)電容器最終的帶電量是多少？5、距地面h高處水平放置距離為L(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，跟導(dǎo)軌正206、一根豎直的固定放置的絕緣粗糙細(xì)桿，摩擦系數(shù)為μ，穿過(guò)一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷+q的小球，空間有彼此正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)水平向右，大小為E，磁場(chǎng)水平指出紙面，大小為B，試分析小球無(wú)初速釋放后沿桿下落時(shí)其速度與加速度的變化情況，求速度與加速度的最大值。6、一根豎直的固定放置的絕緣粗糙細(xì)桿，摩擦系數(shù)為μ，穿過(guò)一個(gè)217、（1999年高考全國(guó)卷）如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑；（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔。7、（1999年高考全國(guó)卷）如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直228、質(zhì)量為m、電量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以大小都為V0的速率沿各不同方向射入xoy平面的第一象限（見(jiàn)圖），現(xiàn)要求加上一個(gè)垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B，使所有這些電子穿出磁場(chǎng)后都平行于X軸向+X方向運(yùn)動(dòng)，求符合條件的磁場(chǎng)最小面積。8、質(zhì)量為m、電量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以大小都為V0239、圖中，兩平行板間有彼此平行（向上）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是熒光屏，中心為O，O`O=L。在屏上建立xoy坐標(biāo)系,原點(diǎn)為O,y軸向上,x軸軸垂直紙面向里.一束荷質(zhì)比和速度相同的帶電粒子沿O`O方向從O`點(diǎn)射入,擊中屏上的P點(diǎn)().問(wèn)帶電粒子帶什么電?磁場(chǎng)是什么方向?粒子的荷質(zhì)比多大?9、圖中，兩平行板間有彼此平行（向上）的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，2410、如圖所示，x軸上有個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，大小為B=0.2T。令一個(gè)質(zhì)子以速率V0=2×10m/s，由y軸上A點(diǎn)沿+y方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，回旋了210°之后進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，E=3×v/m，電場(chǎng)線方向與y軸正方向夾角30°.不計(jì)重力.(1)求質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),需要多少時(shí)間?(2)再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入點(diǎn)的坐標(biāo)值是多少?10、如圖所示，x軸上有個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，大小為25

11、如圖10所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒