土的壓縮性和地基變形計算課件

土的壓縮性和地基變形計算土的壓縮性和地基變形計算基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降墨西哥城某建筑基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降墨西哥城1954年興建的上海工業(yè)展覽館，建成后當年下沉60cm。1957年6月展覽館大廳四角沉降最大達146.6cm，最小沉降量為122.8cm。1954年興建的上海工業(yè)展覽館，建成后當年下基礎(chǔ)沉降引起墻體開裂基礎(chǔ)沉降引起墻體開裂二、土的壓縮性三、地基最終變形量計算四、地基變形與時間的關(guān)系一、地基變形研究的工程意義二、土的壓縮性三、地基最終變形量計算四、地基變形與時間的關(guān)系1地基變形研究的工程意義土是松散的多孔介質(zhì)荷載作用顆粒移動、孔隙減小地基變形、基礎(chǔ)沉降均勻沉降不均勻沉降1地基變形研究的工程意義土是松散的多孔介質(zhì)荷載作用顆粒移因此，進行地基設(shè)計時，必須根據(jù)建筑物的情況和地基土的特性，計算基礎(chǔ)可能發(fā)生的沉降，并設(shè)法將其控制在建筑物所容許的范圍以內(nèi)。上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響建筑物安全和正常使用因此，進行地基設(shè)計時，必須根據(jù)建筑物的情況和地地基土沉降的原因內(nèi)因外因外荷載導(dǎo)致土體中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化。土體本身具有壓縮特性。地基土沉降的原因內(nèi)因外因外荷載導(dǎo)致土體中原有的土體產(chǎn)生壓縮變形的原因土土粒水氣體連通氣體封閉氣體壓縮量不足總壓縮量的1/400。排出土體，孔隙體積減小。土的壓縮變形是土中水和氣體排出而引起孔隙體積減小的結(jié)果。即ΔV=ΔVv土體產(chǎn)生壓縮變形的原因土土粒水氣體連通氣體封閉氣體壓縮量不足2土的壓縮性壓縮：土在壓力作用下，體積的現(xiàn)象。土粒移動孔隙體積減小孔隙水、氣排出該過程的完成需要時間固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的全過程。2土的壓縮性壓縮：土在壓力作用下，體積的現(xiàn)象。土粒移動孔一、固結(jié)試驗和壓縮曲線1.固結(jié)試驗研究土的壓縮特性固結(jié)儀一、固結(jié)試驗和壓縮曲線1.固結(jié)試驗研究土的壓縮特性固結(jié)儀試驗方法——側(cè)限壓縮試驗透水石透水石荷載土樣剛性護環(huán)環(huán)刀和護環(huán)的限制，土樣在壓力作用下只發(fā)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形。試驗方法——側(cè)限壓縮試驗透水石透水石荷載土樣剛性護環(huán)環(huán)刀和護土樣p施加荷載p，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載pip1s1e1e0Ptestp2s2e2p3s3e3試樣初始高度：H0穩(wěn)定變形量：ΔHi變形穩(wěn)定后高度：Hi變形穩(wěn)定后孔隙比：ei土樣p施加荷載p，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載pip1s1e1試樣的初始孔隙比e0試樣在各級壓力下變形穩(wěn)定后的孔隙比ei試樣的初始孔隙比e0試樣在各級壓力下變形穩(wěn)定后的孔隙比ei2.壓縮曲線試驗得到（pi、ei）01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)繪制壓縮曲線壓縮曲線：試樣承受的壓力與該壓力下變形穩(wěn)定時對應(yīng)的孔隙比之間的關(guān)系曲線。e~p曲線2.壓縮曲線試驗得到（pi、ei）010020030040二、壓縮性指標01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)Δp壓縮系數(shù)，kPa-1反映土壓縮性的大小土的壓縮性隨初始壓力、壓力增量的變化而變化。將壓縮試驗結(jié)果繪制在e~p坐標系中二、壓縮性指標01002003004000.60.70.8土的壓縮性隨初始壓力的增大而減??；初始壓力相同，壓力增量越大，土的壓縮性越小；工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa時對應(yīng)的壓縮系數(shù)評價土的壓縮性。低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土土的壓縮性隨初始壓力的增大而減小；初始壓力相同，壓力增量越大10010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa)將壓縮試驗結(jié)果繪制在e~lgp坐標系中壓縮指數(shù)反映土壓縮性的大小在較高的壓力范圍內(nèi)，壓縮曲線近似為一直線，該直線越陡，土的壓縮性越高。e~lgp曲線10010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa三、土的回彈與再壓縮10010000.60.70.80.9e1Celgp(kPa)實驗過程：加壓—減壓—在加壓p(kPa)e原始壓縮曲線回彈曲線再壓曲線原始壓縮曲線回彈曲線再壓曲線ce：回彈指數(shù)三、土的回彈與再壓縮10010000.60.70.80.9

1.土的壓縮變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成，且以塑性變形為主；由土的回彈與再壓縮曲線可知:

2.土的再壓縮曲線比原始壓縮曲線斜率明顯減小，即土經(jīng)過壓縮后的卸荷再壓縮性降低；1.土的壓縮變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成四、應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響土樣3土樣1土樣2土樣3：加壓至p2并變形穩(wěn)定—減壓至零p1土樣2：加壓至p1并變形穩(wěn)定土樣1：加壓至p1但變形沒有穩(wěn)定3個土樣同時從p1開始加壓至p3壓力，直到變形穩(wěn)定。四、應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響土樣3土樣1土樣2土樣3：加壓至ep2p(lg)p1p3123Δe1Δe3Δe23個土樣的初始壓力與壓力增量均相同，但孔隙比的變化量不同?？梢姡恋膲嚎s性與土的應(yīng)力歷史有關(guān)。ep2p(lg)p1p3123Δe1Δe3Δe21.土的應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾受過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力：使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。附加應(yīng)力—大多數(shù)天然土自重應(yīng)力—新沉積的土或人工填土固結(jié)應(yīng)力自重+附加應(yīng)力—新堆積土上修建建筑物1.土的應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾受過的應(yīng)力狀態(tài)。固先期固結(jié)壓力pc：土在歷史上受過的最大固結(jié)壓力?，F(xiàn)有上覆壓力p0：土現(xiàn)在承受的總壓力。根據(jù)先期固結(jié)壓力pc可劃分粘性土的固結(jié)類型。先期固結(jié)壓力pc：土在歷史上受過的最大固現(xiàn)有上覆壓力p0：土2.粘性土的固結(jié)類型超固結(jié)比OCR>1超固結(jié)粘性土OCR=1正常固結(jié)粘性土OCR<1欠固結(jié)粘性土2.粘性土的固結(jié)類型超固結(jié)比OCR>1超固結(jié)粘性土的固結(jié)類型實例p0=γh現(xiàn)在地面hhc正常固結(jié)超固結(jié)剝蝕前地面hcp0=γh現(xiàn)在地面hp0=γh現(xiàn)在地面hpc=γhpc=p0pc=γhcpc=γhcpc>p0欠固結(jié)pc=γhcpc<p0pc=γhc粘性土的固結(jié)類型實例p0=γh現(xiàn)在地面hhc正常固結(jié)超固結(jié)剝3.先期固結(jié)壓力的確定ep(lg)土的原位壓縮曲線為直線3.先期固結(jié)壓力的確定ep(lg)土的原位壓縮曲線為直線ep(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBACDpcAB：沉積過程，到B點應(yīng)力為pcBC：取樣過程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為pcCD：壓縮試驗曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程壓縮試驗ep(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m作水平線m1作m點切線m2作m1、m2的角分線m3m3與試驗曲線的直線段交于點BB點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pcmrmin123pcCasagrande

法ABep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點mmrmi原位壓縮曲線的推求試驗測定土樣在不同擾動程度下的壓縮曲線：0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣擾動越小，壓縮曲線越接近于直線不管擾動大小，壓縮曲線均交于0.42e0原位壓縮曲線的推求試驗測定土樣在不同擾動程度下的壓縮曲線：基本假定壓縮指數(shù)cc和回彈指數(shù)ce為常數(shù)，原位再壓縮曲線的斜率為ce；原位壓縮曲線為直線，并過試驗曲線上的0.42e0點。取樣后不回彈，即(e0、pc)點位于土位壓縮或再壓縮曲線上基本假定壓縮指數(shù)cc和回彈指數(shù)ce為常數(shù)，原位再壓縮曲線的斜p(lg)原位壓縮曲線正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求由試驗曲線確定先期固結(jié)壓力pc=p0；pc=p0由(e0、pc)定出B點；在試驗曲線上找出0.42e0點C；過B、C兩點的直線為土的原位壓縮曲線。p(lg)原位壓縮曲線正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求由試驗曲線超固結(jié)土原位壓縮曲線的推求p(lg)原位再壓縮曲線由試驗曲線確定先期固結(jié)壓力pc線；pcp0由(e0、p0)定出D點；在試驗曲線上找0.42e0點C；過B、C點的直線為土的原位壓縮曲線。過D點作斜率為ce的直線，交pc線于B；DB為原位再壓曲線超固結(jié)土原位壓縮曲線的推求p(lg)原位再壓縮曲線由試驗曲線3地基最終變形量計算地基最終變形量計算之前，土的e~p或e~lgp曲線已通過試驗得到，即地基土在任一壓力下變形穩(wěn)定的孔隙比已知。若土在自重作用下變形穩(wěn)定，則只有附加應(yīng)力才可使土產(chǎn)生變形。即初始壓力為自重應(yīng)力，壓力增量為附加應(yīng)力。3地基最終變形量計算地基最終變形量計算之前，土的e一、單一壓縮層變形量計算基本假設(shè)①土是均質(zhì)、各向同性的半無限彈性體，且土粒本身壓縮忽略不計；②土只產(chǎn)生豎向變形，不產(chǎn)生側(cè)向變形；③土中應(yīng)力為均勻分布；一、單一壓縮層變形量計算基本假設(shè)①土是均質(zhì)、各向同性的半無限土?？紫锻亮？紫秙h2h1變形前h1、p1、e1變形后h2、p2、e2壓力增量△pp1△pp1變形量s=h1-h2土?？紫锻亮？紫秙h2h1變形前變形后壓力增量p1△pp1變1.基本公式1.基本公式2.e~p曲線公式Es：土的壓縮模量，MPa。2.e~p曲線公式Es：土的壓縮模量，MPa。mv：土的體積壓縮系數(shù)，MPa-1。Es：土體在側(cè)限條件下豎向應(yīng)力與豎向總應(yīng)變之比。mv：土體在側(cè)限條件下豎向總應(yīng)變與豎向應(yīng)力之比。mv：土的體積壓縮系數(shù)，MPa-1。Es：土體在側(cè)限條件下豎E0：土的變形模量。是土體在側(cè)向自由變形條件下豎向應(yīng)力與豎向總應(yīng)變之比。根據(jù)廣義虎克定律和土在側(cè)限條件下的受力情況，可以得到：E0：土的變形模量。是土體在側(cè)向自由變形條件下豎向應(yīng)力與豎向3.e~lgp曲線公式正常固結(jié)土pclgpcc超固結(jié)土p2>pccclgpce3.e~lgp曲線公式正常固結(jié)土pclgpcc超固結(jié)土p2二、地基最終變形量計算基本假定1.基底壓力為線性分布；

2.附加應(yīng)力用彈性理論計算；3.只發(fā)生單向沉降，側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)；

只計算固結(jié)沉降；5.將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：二、地基最終變形量計算基本假定1.基底壓力為線性分布；21.分層總和法的基本原理dσc線σz線i層p1i—i層土自重應(yīng)力平均值p1iΔp1iΔp1i—i層土附加應(yīng)力平均值p2i=p1i+Δp1i由p2i、p1i查e~p曲線得e2i、e1i；hi1.分層總和法的基本原理dσc線σz線i層p1i—i層土自2.分層總和法的計算步驟dσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面過計算點繪制地基基礎(chǔ)剖面圖；分層面地基分層：hi≤0.4b，2~4m,地下水位、天然分層面；計算各分層面上的自重應(yīng)力：從地面算起；計算各分層面上的附加應(yīng)力：從基礎(chǔ)底面算起；Hp1i下Δp1i下2.分層總和法的計算步驟dσc線σz線i層p1i上Δp1idσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面分層面確定變形計算深度H：以σz=0.2σc

或σz=0.1σc確定；Hp1i下Δp1i下計算各層初始壓力、壓力增量平均值：由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：dσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面分層面確定變形計算深由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：013.考慮地基回彈的分層總和法當基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長，變形量計算應(yīng)考慮地基回彈。最終變形量從回彈后的基底算起d地面基底自重應(yīng)力附加應(yīng)力(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布3.考慮地基回彈的分層總和法當基礎(chǔ)底面大，埋考慮地基回彈計算每一分層變形量時注意：從開挖后地基到開挖前自重應(yīng)力之間為再壓縮；從開挖前自重應(yīng)力到附加應(yīng)力之間為原位壓縮。其余計算與不考慮地基回彈相同?？紤]地基回彈計算每一分層變形量時注意：從開挖考慮應(yīng)力歷史的沉降計算考慮應(yīng)力歷史的沉降計算方法仍然采用分層綜合法的側(cè)限條件單向壓縮公式，所不同的是壓縮性指標應(yīng)從由e~lgp曲線推求的原位曲線獲得?？紤]應(yīng)力歷史的沉降計算考慮應(yīng)力歷史的沉降計三、分層總和《規(guī)范》修正法基本公式σz線地面EsHdzzσzdz層的變形量H深度的變形量H深度內(nèi)附加應(yīng)力分布圖的面積三、分層總和《規(guī)范》修正法基本公式σz線地面EsHdzzσzσz=αp0H深度內(nèi)附加應(yīng)力系數(shù)分布圖的面積αH引入平均附加應(yīng)力系數(shù)αHH深度附加應(yīng)力系數(shù)分布圖該分布圖的面積用高度為H的矩形面積代替，該矩形寬度為αH。則：aHσz=αp0H深度內(nèi)附加應(yīng)力系數(shù)分布圖的面積αH引入平均附加σz線地面Esi層zi-1zizi深度的變形量Zi-1深度的變形量i層土的變形量σz線地面Esi層zi-1zizi深度的變形量Zi-1深度的根據(jù)分層總和法的基本原理：平均附加應(yīng)力系數(shù)αi可查表得到。對于矩形基礎(chǔ)底面，一般為角點下的平均附加應(yīng)力值。根據(jù)分層總和法的基本原理：平均附加應(yīng)力系數(shù)αi可查表沉降計算深度的確定σz線地面EsΔzzn取zn為沉降計算深度從zn向上取Δz厚度計算Δz厚土層變形量Δs'若上式滿足，取zn為沉降計算深度。當確定的計算深度下由軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算。沉降計算深度的確定σz線地面EsΔzzn取zn為沉降計算深度當無相鄰荷載影響,基礎(chǔ)寬度在1～50m范圍內(nèi)時,基礎(chǔ)中點的地基變形計算深度也可按下列簡化公式計算:Zn=b(2.5-0.4lnb)式中:b——基礎(chǔ)寬度(m)在計算深度范圍內(nèi)存在基巖時,Zn可取至基巖表面；當存在較厚的堅硬粘性土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，Zn可取至該層土表面。當無相鄰荷載影響,基礎(chǔ)寬度在1～50m范圍內(nèi)時,基礎(chǔ)經(jīng)驗修正系數(shù)查表確定經(jīng)驗系數(shù)s沉降計算深度內(nèi)壓縮模量的當量值為：經(jīng)驗修正系數(shù)查表確定經(jīng)驗系數(shù)s沉降計算深度內(nèi)壓縮模量的當量例題P844-1例題P844-14地基變形與時間的關(guān)系作用在土上的外荷載孔隙流體土粒流體流動土粒移動孔隙體積減小可見，孔隙流體發(fā)生流動并排出，土體方可產(chǎn)生變形。土體變形飽和土孔隙水流出產(chǎn)生變形4地基變形與時間的關(guān)系作用在土上的外荷載孔隙流體土粒流體土在外荷作用下的壓縮過程與土的滲透性密切相關(guān)。粗粒土透水性強，在荷載下的變形在施工期一般就可完成。細粒土透水性弱，在荷載下的變形可延續(xù)至施工完成后一個很長時間。飽和土在附加壓力作用下，孔隙水逐漸被排出，孔隙體積縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結(jié)。土在外荷作用下的壓縮過程與土的滲透性密切相關(guān)工程設(shè)計中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能發(fā)生的最終沉降量，而且還常常需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達到某一沉降量所需的時間或者預(yù)估建筑物完工后經(jīng)過一段時間可能產(chǎn)生的沉降量地基的變形不是瞬時完成的，在建筑物荷載作用下要經(jīng)過相當長的時間才能達到最終沉降量。工程設(shè)計中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能發(fā)生一、飽和土滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ'z=0滲流固結(jié)過程－變形逐漸增加σz=pu<pσ'z>0σz=pu=0σ'z=pppppp一、飽和土滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p滲流固結(jié)過程－變形逐二、飽和土的一維固結(jié)理論土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；土粒和土中水都是不可壓縮的；土中水的滲流服從于達西定律；土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)保持不變；外荷一次瞬時施加，在固結(jié)過程保持不變；1.基本假定二、飽和土的一維固結(jié)理論土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；土粒z2.一維固結(jié)方程符合前述假定微小單元（1×1×dz）在時段（dt）內(nèi)孔隙體積的變化土骨架的體積變化水量的變化三者相等dhz2.一維固結(jié)方程符合前述假定微小單元（1×1×dz）在時在時段（dt）內(nèi)的水量變化達西定律在時段（dt）內(nèi)的水量變化達西定律在時段（dt）內(nèi)的孔隙體積變化壓縮系數(shù)有效應(yīng)力原理在時段（dt）內(nèi)的孔隙體積變化壓縮系數(shù)有效應(yīng)力原理cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢—固結(jié)速度；（cm2/s；m2/a）固結(jié)系數(shù)cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢—固結(jié)速度；（cm23.一維固結(jié)方程的解求解思路給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uzt。線性齊次拋物線型微分方程式，用分離變量方法求解。3.一維固結(jié)方程的解求解思路給出定解條件，求解滲流不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0z定解條件不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:z=0:方程的解時間因數(shù)反映孔隙水壓力的消散程度H:土層最遠排水距離H=土層厚度單面排水H=土層厚度之半雙面排水方程的解時間因數(shù)反映孔隙水壓力的消散程度H:土層最遠排水uzt—土層z深度處在t時刻的孔隙水壓力由t時刻的uz可繪制出t時刻土層的孔隙水壓力分布圖。H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=puzt—土層z深度處在t時刻的孔隙水壓力由t時三、固結(jié)度飽和土層中某點，在某一時刻的有效應(yīng)力與總應(yīng)力的比值稱為該點的固結(jié)度。1.某點的固結(jié)度某點的固結(jié)度：表示該點孔隙水壓力消散的程度。三、固結(jié)度飽和土層中某點，在某一時刻的有效應(yīng)力與總應(yīng)飽和土層，在某一時刻的變形量與最終變形量的比值稱為土層平均固結(jié)度。2.土層平均固結(jié)度確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uzt飽和土層，在某一時刻的變形量與最終變形量的比值稱為土通過前述分析可知：土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與土層中附加應(yīng)力的分布形態(tài)有關(guān)。通過前述分析可知：土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)Tv的單簡化在均布荷載單面排水情況下：簡化在均布荷載單面排水情況下：3.各種情況下地基的固結(jié)度實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：不透水邊界透水邊界單面排水時3.各種情況下地基的固結(jié)度實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加不透水邊界透水邊界滲流123情況1、2、3的Ut~Tv關(guān)系曲線不透水邊界透水邊界滲123情況1、2、3的Ut~Tv關(guān)系曲線不透水邊界透水邊界情況4透水邊界不透水邊界情況5情況4為情況1、2的疊加情況5為情況1、3的疊加不透水邊界透水邊界情況4透水邊界不透水邊界情況5情況4為情況雙面排水時透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H無論哪種情況，均按單面排水時的情況1計算。此時，土層最遠排水距離為土層厚度的一半。雙面排水時透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H四、沉降與時間的關(guān)系1.求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量已知k、a、e1t查曲線Utst四、沉降與時間的關(guān)系1.求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量已知k2.求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間已知k、a、e1t查曲線Utst2.求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間已知k、a、e1本章小結(jié)本章小結(jié)土的壓縮性和地基變形計算土的壓縮性和地基變形計算基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降墨西哥城某建筑基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降墨西哥城1954年興建的上海工業(yè)展覽館，建成后當年下沉60cm。1957年6月展覽館大廳四角沉降最大達146.6cm，最小沉降量為122.8cm。1954年興建的上海工業(yè)展覽館，建成后當年下基礎(chǔ)沉降引起墻體開裂基礎(chǔ)沉降引起墻體開裂二、土的壓縮性三、地基最終變形量計算四、地基變形與時間的關(guān)系一、地基變形研究的工程意義二、土的壓縮性三、地基最終變形量計算四、地基變形與時間的關(guān)系1地基變形研究的工程意義土是松散的多孔介質(zhì)荷載作用顆粒移動、孔隙減小地基變形、基礎(chǔ)沉降均勻沉降不均勻沉降1地基變形研究的工程意義土是松散的多孔介質(zhì)荷載作用顆粒移因此，進行地基設(shè)計時，必須根據(jù)建筑物的情況和地基土的特性，計算基礎(chǔ)可能發(fā)生的沉降，并設(shè)法將其控制在建筑物所容許的范圍以內(nèi)。上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響建筑物安全和正常使用因此，進行地基設(shè)計時，必須根據(jù)建筑物的情況和地地基土沉降的原因內(nèi)因外因外荷載導(dǎo)致土體中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化。土體本身具有壓縮特性。地基土沉降的原因內(nèi)因外因外荷載導(dǎo)致土體中原有的土體產(chǎn)生壓縮變形的原因土土粒水氣體連通氣體封閉氣體壓縮量不足總壓縮量的1/400。排出土體，孔隙體積減小。土的壓縮變形是土中水和氣體排出而引起孔隙體積減小的結(jié)果。即ΔV=ΔVv土體產(chǎn)生壓縮變形的原因土土粒水氣體連通氣體封閉氣體壓縮量不足2土的壓縮性壓縮：土在壓力作用下，體積的現(xiàn)象。土粒移動孔隙體積減小孔隙水、氣排出該過程的完成需要時間固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的全過程。2土的壓縮性壓縮：土在壓力作用下，體積的現(xiàn)象。土粒移動孔一、固結(jié)試驗和壓縮曲線1.固結(jié)試驗研究土的壓縮特性固結(jié)儀一、固結(jié)試驗和壓縮曲線1.固結(jié)試驗研究土的壓縮特性固結(jié)儀試驗方法——側(cè)限壓縮試驗透水石透水石荷載土樣剛性護環(huán)環(huán)刀和護環(huán)的限制，土樣在壓力作用下只發(fā)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形。試驗方法——側(cè)限壓縮試驗透水石透水石荷載土樣剛性護環(huán)環(huán)刀和護土樣p施加荷載p，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載pip1s1e1e0Ptestp2s2e2p3s3e3試樣初始高度：H0穩(wěn)定變形量：ΔHi變形穩(wěn)定后高度：Hi變形穩(wěn)定后孔隙比：ei土樣p施加荷載p，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載pip1s1e1試樣的初始孔隙比e0試樣在各級壓力下變形穩(wěn)定后的孔隙比ei試樣的初始孔隙比e0試樣在各級壓力下變形穩(wěn)定后的孔隙比ei2.壓縮曲線試驗得到（pi、ei）01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)繪制壓縮曲線壓縮曲線：試樣承受的壓力與該壓力下變形穩(wěn)定時對應(yīng)的孔隙比之間的關(guān)系曲線。e~p曲線2.壓縮曲線試驗得到（pi、ei）010020030040二、壓縮性指標01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)Δp壓縮系數(shù)，kPa-1反映土壓縮性的大小土的壓縮性隨初始壓力、壓力增量的變化而變化。將壓縮試驗結(jié)果繪制在e~p坐標系中二、壓縮性指標01002003004000.60.70.8土的壓縮性隨初始壓力的增大而減小；初始壓力相同，壓力增量越大，土的壓縮性越小；工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa時對應(yīng)的壓縮系數(shù)評價土的壓縮性。低壓縮性土中壓縮性土高壓縮性土土的壓縮性隨初始壓力的增大而減?。怀跏級毫ο嗤?，壓力增量越大10010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa)將壓縮試驗結(jié)果繪制在e~lgp坐標系中壓縮指數(shù)反映土壓縮性的大小在較高的壓力范圍內(nèi)，壓縮曲線近似為一直線，該直線越陡，土的壓縮性越高。e~lgp曲線10010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa三、土的回彈與再壓縮10010000.60.70.80.9e1Celgp(kPa)實驗過程：加壓—減壓—在加壓p(kPa)e原始壓縮曲線回彈曲線再壓曲線原始壓縮曲線回彈曲線再壓曲線ce：回彈指數(shù)三、土的回彈與再壓縮10010000.60.70.80.9

1.土的壓縮變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成，且以塑性變形為主；由土的回彈與再壓縮曲線可知:

2.土的再壓縮曲線比原始壓縮曲線斜率明顯減小，即土經(jīng)過壓縮后的卸荷再壓縮性降低；1.土的壓縮變形由彈性變形和塑性變形兩部分組成四、應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響土樣3土樣1土樣2土樣3：加壓至p2并變形穩(wěn)定—減壓至零p1土樣2：加壓至p1并變形穩(wěn)定土樣1：加壓至p1但變形沒有穩(wěn)定3個土樣同時從p1開始加壓至p3壓力，直到變形穩(wěn)定。四、應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響土樣3土樣1土樣2土樣3：加壓至ep2p(lg)p1p3123Δe1Δe3Δe23個土樣的初始壓力與壓力增量均相同，但孔隙比的變化量不同。可見，土的壓縮性與土的應(yīng)力歷史有關(guān)。ep2p(lg)p1p3123Δe1Δe3Δe21.土的應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾受過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力：使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。附加應(yīng)力—大多數(shù)天然土自重應(yīng)力—新沉積的土或人工填土固結(jié)應(yīng)力自重+附加應(yīng)力—新堆積土上修建建筑物1.土的應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾受過的應(yīng)力狀態(tài)。固先期固結(jié)壓力pc：土在歷史上受過的最大固結(jié)壓力?，F(xiàn)有上覆壓力p0：土現(xiàn)在承受的總壓力。根據(jù)先期固結(jié)壓力pc可劃分粘性土的固結(jié)類型。先期固結(jié)壓力pc：土在歷史上受過的最大固現(xiàn)有上覆壓力p0：土2.粘性土的固結(jié)類型超固結(jié)比OCR>1超固結(jié)粘性土OCR=1正常固結(jié)粘性土OCR<1欠固結(jié)粘性土2.粘性土的固結(jié)類型超固結(jié)比OCR>1超固結(jié)粘性土的固結(jié)類型實例p0=γh現(xiàn)在地面hhc正常固結(jié)超固結(jié)剝蝕前地面hcp0=γh現(xiàn)在地面hp0=γh現(xiàn)在地面hpc=γhpc=p0pc=γhcpc=γhcpc>p0欠固結(jié)pc=γhcpc<p0pc=γhc粘性土的固結(jié)類型實例p0=γh現(xiàn)在地面hhc正常固結(jié)超固結(jié)剝3.先期固結(jié)壓力的確定ep(lg)土的原位壓縮曲線為直線3.先期固結(jié)壓力的確定ep(lg)土的原位壓縮曲線為直線ep(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBACDpcAB：沉積過程，到B點應(yīng)力為pcBC：取樣過程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為pcCD：壓縮試驗曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程壓縮試驗ep(lg)在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pcBep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m作水平線m1作m點切線m2作m1、m2的角分線m3m3與試驗曲線的直線段交于點BB點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pcmrmin123pcCasagrande

法ABep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點mmrmi原位壓縮曲線的推求試驗測定土樣在不同擾動程度下的壓縮曲線：0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣擾動越小，壓縮曲線越接近于直線不管擾動大小，壓縮曲線均交于0.42e0原位壓縮曲線的推求試驗測定土樣在不同擾動程度下的壓縮曲線：基本假定壓縮指數(shù)cc和回彈指數(shù)ce為常數(shù)，原位再壓縮曲線的斜率為ce；原位壓縮曲線為直線，并過試驗曲線上的0.42e0點。取樣后不回彈，即(e0、pc)點位于土位壓縮或再壓縮曲線上基本假定壓縮指數(shù)cc和回彈指數(shù)ce為常數(shù)，原位再壓縮曲線的斜p(lg)原位壓縮曲線正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求由試驗曲線確定先期固結(jié)壓力pc=p0；pc=p0由(e0、pc)定出B點；在試驗曲線上找出0.42e0點C；過B、C兩點的直線為土的原位壓縮曲線。p(lg)原位壓縮曲線正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求由試驗曲線超固結(jié)土原位壓縮曲線的推求p(lg)原位再壓縮曲線由試驗曲線確定先期固結(jié)壓力pc線；pcp0由(e0、p0)定出D點；在試驗曲線上找0.42e0點C；過B、C點的直線為土的原位壓縮曲線。過D點作斜率為ce的直線，交pc線于B；DB為原位再壓曲線超固結(jié)土原位壓縮曲線的推求p(lg)原位再壓縮曲線由試驗曲線3地基最終變形量計算地基最終變形量計算之前，土的e~p或e~lgp曲線已通過試驗得到，即地基土在任一壓力下變形穩(wěn)定的孔隙比已知。若土在自重作用下變形穩(wěn)定，則只有附加應(yīng)力才可使土產(chǎn)生變形。即初始壓力為自重應(yīng)力，壓力增量為附加應(yīng)力。3地基最終變形量計算地基最終變形量計算之前，土的e一、單一壓縮層變形量計算基本假設(shè)①土是均質(zhì)、各向同性的半無限彈性體，且土粒本身壓縮忽略不計；②土只產(chǎn)生豎向變形，不產(chǎn)生側(cè)向變形；③土中應(yīng)力為均勻分布；一、單一壓縮層變形量計算基本假設(shè)①土是均質(zhì)、各向同性的半無限土?？紫锻亮？紫秙h2h1變形前h1、p1、e1變形后h2、p2、e2壓力增量△pp1△pp1變形量s=h1-h2土?？紫锻亮？紫秙h2h1變形前變形后壓力增量p1△pp1變1.基本公式1.基本公式2.e~p曲線公式Es：土的壓縮模量，MPa。2.e~p曲線公式Es：土的壓縮模量，MPa。mv：土的體積壓縮系數(shù)，MPa-1。Es：土體在側(cè)限條件下豎向應(yīng)力與豎向總應(yīng)變之比。mv：土體在側(cè)限條件下豎向總應(yīng)變與豎向應(yīng)力之比。mv：土的體積壓縮系數(shù)，MPa-1。Es：土體在側(cè)限條件下豎E0：土的變形模量。是土體在側(cè)向自由變形條件下豎向應(yīng)力與豎向總應(yīng)變之比。根據(jù)廣義虎克定律和土在側(cè)限條件下的受力情況，可以得到：E0：土的變形模量。是土體在側(cè)向自由變形條件下豎向應(yīng)力與豎向3.e~lgp曲線公式正常固結(jié)土pclgpcc超固結(jié)土p2>pccclgpce3.e~lgp曲線公式正常固結(jié)土pclgpcc超固結(jié)土p2二、地基最終變形量計算基本假定1.基底壓力為線性分布；

2.附加應(yīng)力用彈性理論計算；3.只發(fā)生單向沉降，側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)；

只計算固結(jié)沉降；5.將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：二、地基最終變形量計算基本假定1.基底壓力為線性分布；21.分層總和法的基本原理dσc線σz線i層p1i—i層土自重應(yīng)力平均值p1iΔp1iΔp1i—i層土附加應(yīng)力平均值p2i=p1i+Δp1i由p2i、p1i查e~p曲線得e2i、e1i；hi1.分層總和法的基本原理dσc線σz線i層p1i—i層土自2.分層總和法的計算步驟dσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面過計算點繪制地基基礎(chǔ)剖面圖；分層面地基分層：hi≤0.4b，2~4m,地下水位、天然分層面；計算各分層面上的自重應(yīng)力：從地面算起；計算各分層面上的附加應(yīng)力：從基礎(chǔ)底面算起；Hp1i下Δp1i下2.分層總和法的計算步驟dσc線σz線i層p1i上Δp1idσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面分層面確定變形計算深度H：以σz=0.2σc

或σz=0.1σc確定；Hp1i下Δp1i下計算各層初始壓力、壓力增量平均值：由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：dσc線σz線i層p1i上Δp1i上地面分層面確定變形計算深由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲線得e1i、e2i：013.考慮地基回彈的分層總和法當基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長，變形量計算應(yīng)考慮地基回彈。最終變形量從回彈后的基底算起d地面基底自重應(yīng)力附加應(yīng)力(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布3.考慮地基回彈的分層總和法當基礎(chǔ)底面大，埋考慮地基回彈計算每一分層變形量時注意：從開挖后地基到開挖前自重應(yīng)力之間為再壓縮；從開挖前自重應(yīng)力到附加應(yīng)力之間為原位壓縮。其余計算與不考慮地基回彈相同?？紤]地基回彈計算每一分層變形量時注意：從開挖考慮應(yīng)力歷史的沉降計算考慮應(yīng)力歷史的沉降計算方法仍然采用分層綜合法的側(cè)限條件單向壓縮公式，所不同的是壓縮性指標應(yīng)從由e~lgp曲線推求的原位曲線獲得。考慮應(yīng)力歷史的沉降計算考慮應(yīng)力歷史的沉降計三、分層總和《規(guī)范》修正法基本公式σz線地面EsHdzzσzdz層的變形量H深度的變形量H深度內(nèi)附加應(yīng)力分布圖的面積三、分層總和《規(guī)范》修正法基本公式σz線地面EsHdzzσzσz=αp0H深度內(nèi)附加應(yīng)力系數(shù)分布圖的面積αH引入平均附加應(yīng)力系數(shù)αHH深度附加應(yīng)力系數(shù)分布圖該分布圖的面積用高度為H的矩形面積代替，該矩形寬度為αH。則：aHσz=αp0H深度內(nèi)附加應(yīng)力系數(shù)分布圖的面積αH引入平均附加σz線地面Esi層zi-1zizi深度的變形量Zi-1深度的變形量i層土的變形量σz線地面Esi層zi-1zizi深度的變形量Zi-1深度的根據(jù)分層總和法的基本原理：平均附加應(yīng)力系數(shù)αi可查表得到。對于矩形基礎(chǔ)底面，一般為角點下的平均附加應(yīng)力值。根據(jù)分層總和法的基本原理：平均附加應(yīng)力系數(shù)αi可查表沉降計算深度的確定σz線地面EsΔzzn取zn為沉降計算深度從zn向上取Δz厚度計算Δz厚土層變形量Δs'若上式滿足，取zn為沉降計算深度。當確定的計算深度下由軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算。沉降計算深度的確定σz線地面EsΔzzn取zn為沉降計算深度當無相鄰荷載影響,基礎(chǔ)寬度在1～50m范圍內(nèi)時,基礎(chǔ)中點的地基變形計算深度也可按下列簡化公式計算:Zn=b(2.5-0.4lnb)式中:b——基礎(chǔ)寬度(m)在計算深度范圍內(nèi)存在基巖時,Zn可取至基巖表面；當存在較厚的堅硬粘性土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，Zn可取至該層土表面。當無相鄰荷載影響,基礎(chǔ)寬度在1～50m范圍內(nèi)時,基礎(chǔ)經(jīng)驗修正系數(shù)查表確定經(jīng)驗系數(shù)s沉降計算深度內(nèi)壓縮模量的當量值為：經(jīng)驗修正系數(shù)查表確定經(jīng)驗系數(shù)s沉降計算深度內(nèi)壓縮模量的當量例題P844-1例題P844-14地基變形與時間的關(guān)系作用在土上的外荷載孔隙流體土粒流體流動土粒移動孔隙體積減小可見，孔隙流體發(fā)生流動并排出，土體方可產(chǎn)生變形。土體變形飽和土孔隙水流出產(chǎn)生變形4地基變形與時間的關(guān)系作用在土上的外荷載孔隙流體土粒流體土在外荷作用下的壓縮過程與土的滲透性密切相關(guān)。粗粒土透水性強，在荷載下的變形在施工期一般就可完成。細粒土透水性弱，在荷載下的變形可延續(xù)至施工完成后一個很長時間。飽和土在附加壓力作用下，孔隙水逐漸被排出，孔隙體積縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結(jié)。土在外荷作用下的壓縮過程與土的滲透性密切相關(guān)工程設(shè)計中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能發(fā)生的最終沉降量，而且還常常需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達到某一沉降量所需的時間或者預(yù)估建筑物完工后經(jīng)過一段時間可能產(chǎn)生的沉降量地基的變形不是瞬時完成的，在建筑物荷載作用下要經(jīng)過相當長的時間才能達到最終沉降量。工程設(shè)計中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能發(fā)生一、飽和土滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ'z=0滲流固結(jié)過程－變形逐漸增加σz=pu<pσ'z>0σz=pu=0σ'z=pppppp一、飽和土滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p滲流固結(jié)過程－變形逐二、飽和土的一維固結(jié)理論土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；土粒和土中