八年級(jí)四邊形最值問(wèn)題

八年級(jí)四邊形最值問(wèn)題八年級(jí)四邊形最值問(wèn)題八年級(jí)四邊形最值問(wèn)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月八年級(jí)四邊形最值問(wèn)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形最值問(wèn)題1.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處．則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是尺．2.如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為_(kāi)_____cm．3.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為_(kāi)_____4.已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____5.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點(diǎn)M、N、P分別為線(xiàn)段AB、AD、BD上的任意一點(diǎn)，則PM+PN的最小值為_(kāi)_____FEFEDCBA6如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是________．7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_(kāi)_______8.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A,C）,則EP+PQ的最小值是___________9如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線(xiàn)MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線(xiàn)AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤B．乙正確，甲錯(cuò)誤C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯(cuò)誤10.現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．（1）△ABC的面積為：_________；（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分