2020高中物理 第8章 氣體 第節(jié) 理想氣體的狀態(tài)方程課后練習(xí)（含解析）-

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精理想氣體的狀態(tài)方程基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題,4、5題為多選題）1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是（C）A．理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下,可看成理想氣體D．所有的實(shí)際氣體在任何情況下,都可以看成理想氣體解析：理想氣體是遵守氣體實(shí)驗定律的氣體，A項錯誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯誤的.2．為了控制溫室效應(yīng)，各國科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實(shí)，設(shè)想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度.為使CO2液化，最有效的措施是(D)A．減壓、升溫 B．增壓、升溫C．減壓、降溫 D．增壓、降溫解析：要將CO2液化需減小體積，根據(jù)eq\f(pV，T)＝C，知D選項正確.3．一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A（1,3）沿直線AB變化到C(3，1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個狀態(tài)中的溫度之比是（C)A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶4解析：由eq\f(pV,T)＝C知,溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時的熱力學(xué)溫度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故選C.4．關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是(CD）A．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時，其體積增大為原來的2倍B．氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，一定滿足方程eq\f(p1V1,T1）＝eq\f（p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半,熱力學(xué)溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度加倍解析：一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變,體積與熱力學(xué)溫度成正比。溫度由100℃上升到200℃時,體積增大為原來的1。27倍，故A錯誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項缺條件，故錯誤.由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T）＝恒量可知，C、D正確。5．如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中,右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣,則（AD）A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB．若把彎管向上移動少許，則管內(nèi)氣體體積增大C．若把彎管向下移動少許,則管內(nèi)氣體體積減小D．若環(huán)境溫度升高,則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升解析：設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，選取右管中水銀柱為研究對象，可得p＝p0＋ph，選取左管中水銀柱為研究對象,可得p＝p0＋ph1,故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h1＝h，A正確;氣體的壓強(qiáng)不變,溫度不變，故體積不變,B、C均錯;氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升,D正確。二、非選擇題6．我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超過七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗中,“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K.某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計活塞的質(zhì)量和摩擦,汽缸所處海平面的溫度T0＝300K，壓強(qiáng)p0＝1atm，封閉氣體的體積V0＝3m3。如果將該汽缸下潛至990m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體。求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)）.答案:2.8×10－2m3解析:汽缸內(nèi)的理想氣體在深度為990m的海水中的壓強(qiáng)為p1＝eq\f(990，10）p0＋p0＝100atm此處理想氣體溫度為T1＝280K，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知:eq\f(p0V0，T0)＝eq\f（p1V,T1）聯(lián)立代入數(shù)值可得：V＝2。8×10－2m37.（2019·遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期中聯(lián)考)如圖所示，足夠長圓柱形氣缸開口向上直立于水平面上,氣缸的底面積為S＝2。0×10－3m2。缸內(nèi)有兩個質(zhì)量為m＝1kg可沿缸內(nèi)無摩擦滑動的活塞，封閉著兩部分理想氣體，兩活塞間連著一根勁度系數(shù)為k＝1.05×103N/m的輕質(zhì)彈簧,當(dāng)溫度為T0＝300K時兩部分氣柱的長度均等于彈簧的自由長度l0＝0.1m,當(dāng)氣體升溫后，B室的氣柱長度變?yōu)閘2＝0.2m。（已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）求：(1)初始狀態(tài)時A中的氣體壓強(qiáng)(2）氣體升溫后的溫度答案:(1)1.1×105Pa(2）900K解析：(1）法一:對彈簧下方活塞受力分析可得:mg＋pBS＝pAS對彈簧上方活塞受力分析可得:mg＋p0S＝pBS兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得pA＝1。1×105Pa法二:直接由整體法可得2mg＋p0S＝pAS代入數(shù)據(jù)可得pA＝1.1×105Pa(2）升溫前：對B室氣體初態(tài)：p1＝p0＋mg/S＝1.05×105PaV1＝l0ST1＝T0＝300K升溫后：對B室氣體末態(tài)：p2＝p0＋mg/S＋k(l2－l0）/S＝1。575×105PaV2＝l2S由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得：T2＝900K.能力提升一、選擇題（1、2題為單選題，3題為多選題)1．(2019·河北省邢臺市第一中學(xué)高二下學(xué)期檢測)如圖所示，一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端開口、下端封閉，上端足夠長,下端(粗端）中間有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近哪個圖象（A)解析：當(dāng)水銀柱未進(jìn)入細(xì)管時,封閉氣體壓強(qiáng)不變,發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，eq\f（V，T)＝C，V－T圖象是過原點(diǎn)的傾斜的直線。當(dāng)水銀柱進(jìn)入細(xì)管時，封閉氣體的壓強(qiáng)逐漸增大,由題可知,T增大，V增大，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV，T）＝C，得eq\f（V，T）＝eq\f(C,p），圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率k＝eq\f（V,p)，當(dāng)p增大時,k減小.當(dāng)水銀柱完全進(jìn)入細(xì)管時，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律,體積與熱力學(xué)溫度成正比，eq\f（V,T）＝C′，V－T圖象也是過原點(diǎn)的傾斜的直線，因為p1＜p2則這段直線斜率減小，故選A.2．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃,水面溫度為17℃,大氣壓強(qiáng)為1。0×105Pa.當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(取g＝10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3)（C）A．12.8倍 B．8。5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：湖底壓強(qiáng)大約為p0＋ρ水gh,即3個大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，eq\f（3p0V1,4＋273）＝eq\f(p0V2，17＋273)，當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的3.1倍,選項C正確。3．一定質(zhì)量的某實(shí)際氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個過程后會回到原來的溫度(AD)A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹解析：由于此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在p－V坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線，然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個選項中的過程畫出圖線，如圖所示。從圖線的趨勢來看，有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后能夠回到原來的溫度。選項A、D正確。二、非選擇題4.(2018·安徽省蕪湖市高三上學(xué)期期末）一均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管上端開口且足夠長，管的橫截面積為S，內(nèi)裝有密度為ρ的液體。右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞放置在固定卡口上，卡口與左管頂端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣，如圖所示,溫度為T0時，左、右管內(nèi)液面等高,兩管內(nèi)空氣柱（可視為理想氣體)長度均為L，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，重力加速度為g?，F(xiàn)使左、右兩管溫度同時緩慢升高，在活塞離開卡口上升前，左右兩管液面保持不動。求：(1)右管活塞開始離開卡口上升時，氣體的溫度T1；(2）兩管液面的高度差為L時，氣體的溫度T2。答案：（1）T1＝T0(1＋eq\f（mg，p0S）)(2)T2＝eq\f(3T0,2p0）(p0＋eq\f（mg,S）＋ρgL)解析：（1）活塞剛離開卡口時，對活塞：mg＋p0S＝p1S得:p1＝p0＋eq\f（mg,S）兩側(cè)氣體體積不變，對右管氣體，由等容變化得：eq\f(p0，T0）＝eq\f(p1,T1)，解得：T1＝T0（1＋eq\f(mg,p0S))（2)活塞開始運(yùn)動后,右管氣體做等壓變化。對左管氣體:V2＝eq\f(3L,2)Sp2＝p0＋eq\f(mg，S)＋ρgL由理想氣體狀態(tài)方程：eq\f（p0V0,T0）＝eq\f（p2V2，T2）解得：T2＝eq\f(3T0,2p0）（p0＋eq\f(mg，S）＋ρgL）5．教室的容積是100m3，在溫度是7℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是130kg，當(dāng)溫度升高到27℃時大氣壓強(qiáng)為1。2×105Pa時，教室內(nèi)空氣質(zhì)量是多少？答案：145.6kg解析：初態(tài)：p1＝1。0×105Pa，V1＝100m3，T1＝(273＋7)K＝280K。末態(tài)：p2＝1。2×105Pa，V2＝？，T2＝300K。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2，T2）得V2＝eq\f（p1T2,p2T1)V1＝eq\f(1。0×105×300×100，1。2×105×280)m3＝89。3m3，V2〈V1,有氣體流入房間。m2＝eq\f（V1,V2）m1＝145.6kg。6．（2019·黑龍江大慶一中高二下學(xué)期檢測）如圖所示,開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S＝50cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,一輕繩一端系在活塞上,另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數(shù)k＝2800N/m的豎直輕彈簧A,A下端系有一質(zhì)量m＝14kg的物塊B。開始時，缸內(nèi)氣體的溫度t1＝27℃,活塞到缸底的距離L1＝120cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1。0×105Pa，取重力加速度g＝10m/s2,不計一切摩擦。現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求：（1)當(dāng)B剛要離開桌面時汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2)氣體的溫度冷卻到－93℃時B離桌面的高度H。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）答案：（1)207K(或－66℃)(2)15cm解析：(1