四川外語院重慶第二外國語學校2022-2023學年數(shù)學八上期末考試試題含解析-202212091356031

2023-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必需用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知多邊形的每個內(nèi)角都是108°,則這個多邊形( A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．不能確定若分式x3的值為0，則x的值為( )x3A．3 B．C．3或D．0下列條件中，能確定三角形的外形和大小的是（ ）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10C．∠A＝90°，AB＝8不等式1x≥﹣3x的解是（ ）

B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5x14

x14

x14

x14對于不為零的實數(shù)現(xiàn)有一組式子：b2 2a

b34a2

b48a3

b5，16a40……，則第2023個式子是（ ）A．0

B． b202322023a2023

–

b202322023a2023

–

b134721346a1346若xy成立，在下列不等式成立的是（ ）A．x2y2 B．4x4y C．x2y2 D．3x3y已知關(guān)于x的分式方程a21的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（ ）x1a＜1a＞1a≠2a＜3 D．a(chǎn)＜3a≠2假如一條直線l經(jīng)過不同的三點A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)，那么直線l經(jīng)過（ ）其次、四象限象限

第一、二、三象限第一、三象限 D．其次、三、四已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（ ）A．104x2kx

B．±10 C．20 D．±201是完全平方式，則實數(shù)k的值為（ ）94 1A． B．3 3

43

136cmA．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cmAB所在直線為對稱軸作的對稱圖形ABDACEBD與CE相交于點OBEEDDCOAEAD9；②BOE6；③OA平分BOC；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A．0個 B．3個 C．2個 D．1二、填空題（每題4分，共24分）請將命題等腰三角形的底角相改寫為假如……,那么的式: .14．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于 ．x 2xm3 m

的方程

x3

的解不小于1,則

的取值范圍是 ．墨烯（Graphene）55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學計數(shù)法表示為 ．x若分式方程

m 有增根，則m的值為 ．x2 2xmin｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，則x= .三、解答題（共78分）1（8分）如圖，在平面直角坐標系中，(1,5)、B(1,0)、C(4,3)描點畫出這個三角形計算出這個三角形的面積．2（8分甲乙兩人同時登同一座ft（米與登ft時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，依據(jù)圖象所供應的信息解答下列問題：乙在提速前登ft的速度米／分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達ft頂，懇求出乙提速后y 和x之間的數(shù)關(guān)系式．登ft多長時間時，乙追上了甲，此時甲距C 地的高度為多少米？2（8分）請閱讀下列材料并完成相應的任務．任務利用上述方法推導立方和公式a3

aba2abb2從左往右推導)；（2）已知ab1ab1,ab,a2b2a3b3的值．2（10分（）

a24 a22aa24a4 a2（2）先化簡，后求值： x1

x2 2x1xx2x x22x1 2x2（10分）如圖，三角形ABCABD是BC上的一點，連接ADF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分線于F．求證：CF∥AB；若∠DAC＝40°，求∠DFC的度數(shù)．2（10分如圖在ABC中BCD是BC的中點DEABDFAC，E，F(xiàn)是垂足，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①DFE；②AEAF；③AD垂直平分EF；④BDECDF．其中正確結(jié)論的個數(shù)．2（12分）再求值:(3xy)(3xy)5中x=1，y=2.

xy(105xy(2xy)24x2y2,其26．如圖，

ABC是等邊三角形，延長BAD，延長CBE，使BEAD，連接AEEA交CDF．求證: ACE≌CBD；求的度數(shù)．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再依據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【詳解】∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°，∴每個外角是180°-108°=72°，∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，A．【點睛】2、A【分析】依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=，且x=1．A．【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件（）分子為；（）分母不為個條件缺一不行．3、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和外形．【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本選項錯誤；B、若已知AB、BC與∠B的大小，則依據(jù)SAS可判定其外形和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其外形也不確定，故本選項錯誤．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以依據(jù)ASA可確定三角形的大小和外形，故本選項正確．故選：D．【點睛】4、B【分析】依據(jù)解不等式的步驟移項、合并同類項、系數(shù)化1，進行求解即可.合并同類項得，4x≥1，1化系數(shù)為1得，x 4．故選：B．【點睛】5、A【分析】觀看該組式子可以發(fā)覺每三個一循環(huán)，且最終一個都為0，再依據(jù)2023是3.2023÷3=673，即第2023個式子是：0.故選A.【點睛】n個式子．6、A【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故選項A成立；B、∵x＜y，∴4x＜4y，故選項B不成立；C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故選項C不成立；D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故選項D不成立；故選：A．【點睛】7、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要留意分式方程的分母不為4．【詳解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．解得：x＝a﹣3．∵方程的解為負數(shù)，且x+4≠4，∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．∴a＜3且a≠4．∴aa＜3故選：D．【點睛】4.8、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點，先設直線l表達式為：ykxma,b、m，再推斷即可．【詳解】設直線l表達式為：ykxm，A(abB(baC(abba代入表達式中，得如下式子：bkamakbm

(1)(2)，bak(ab)m (3)由（1）（2）得：bakamkbmk(ab，k，bak(ab與（3）相減，m0，直線lyx故選：A．【點睛】點在直線上，點的坐標滿足解析式，會解方程組．9、B【分析】依據(jù)完全平方式的特點求解：a2±2ab+b2.【詳解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，B．【點睛】本題考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中心，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．10、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，依據(jù)完全平方式的形式可得出k的值．【詳解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：1kx=±22x3，4k=±3．故選：C【點睛】本題關(guān)鍵是有平方項求乘積項，把握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是關(guān)鍵．11、D6cm底分別是多少，所以要進行爭辯，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種狀況不成立．當腰為6cm時，6﹣3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．故選D．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．12、B【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對每個結(jié)論進行一一推斷即可．【詳解】解：∵△ABD和△ACE是△ABC的軸對稱圖形，∴∠BAD=∠CAE=∠BAC，AB=AE，AC=AD，∴∠EAD=3∠BAC?360°=3×150°?360°=90°，故①正確；1∴∠ABE=∠CAD=2×(360°?90°?150°)=60°，由翻折的性質(zhì)得，∠AEC=∠ABD=∠ABC，又∵∠EPO=∠BPA，∴∠BOE=∠BAE=60°，故②正確；在△ACE和△ADB中，AEABCAEBAD ，ACAD∴△ACE≌△ADB，△ ∴SACE=SADB，BD=CE△ ∴BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點A到∠BOC兩邊的距離相等，∴OA平分∠BOC，故③正確；故選：B．【點睛】決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、假如一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等兩個底角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】題設為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，兩個底角相等．故答案為假如一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“假如”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡潔．14、1【解析】試題分析：依據(jù)解析式求得與坐標軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．試題解析：如圖，直線yBOB=b1y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為1，1∴OA×OB+2

OA×OC=1，∴12b12(b

)4，2 1 2 2解得：b1﹣b2=1．15、m≥-8m≠-6【分析】首先求出關(guān)于x的方程2xm3的解，然后依據(jù)解不小于1列出不等式，x3即可求出.【詳解】解：解關(guān)于x的方程2xm3x3x=m+9x

2xm3由于 的方

x3

的解不小于1，且x≠3m+9≥1m+9≠3m≥-8m≠-6故答案為：m≥-8m≠-6【點睛】在的意義分母不為零.16、1106【分析】依據(jù)確定值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示的一般形式是a10nn為正整數(shù)n000.1．【詳解】∵確定值較小的數(shù)的科學記數(shù)法的表示為a10n（n為正整數(shù)，且0.1中1左邊一共有60∴n=-6∴0.1=1106【點睛】本題考查的學問點是科學記數(shù)法，把握確定值較小的數(shù)如科學記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊全部0的個數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．17、2【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到x2x的值代入整式方程求出m的值即可．x mx2∴xm

2xx mx2∴x2∴m故答案是：2【點睛】

2x

有增根本題考查了分式方程的增根，把握增根的定義是解題的關(guān)鍵．18、x=-1或x=12x＋11結(jié)論．【詳解】解：當2x+1＜1，即x＜0時，min｛2x+1，1｝=2x+1∴2x+1=x解得：x=-1；2x+1＞1x＞0min｛2x+11｝=1∴x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，把握題意和分類爭辯的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）151（）（）2．【分析】（1）在平面直角坐標系中找到相應的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）S【詳解】（1）如圖

12ah即可得出答案．（2）S【點睛】

ABh 531 1 1 1 本題主要考查平面直角坐標系中描點畫三角形及三角形的面積，把握三角形的面積公式及點在平面直角坐標系中的位置是解題的關(guān)鍵．2（13（）y30x30）登ft6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地65米【分析】（1）依據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時間得到此時的高度b；先求出，設乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：ykxb311,30到解析式；先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點的坐標，即可得到答案.【詳解（）乙在提速前登ft的速度1511（米／分鐘，乙在A 地提速時距面的高度b為15230（米；（2）t=20-9=11，設乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：ykxb，圖象經(jīng)過 311,30）302k30011kb解得：k30,b30所以乙提速后的關(guān)系式：y30x30 ．（）設甲的函數(shù)關(guān)系式為：ymxn ，將10和230代入，則n10020mn300，m10,n100y10x100y30x30y10x100x6.5y165，相遇時甲距C 地的高度為：1610065（米）答：登ft6.5C65米.【點睛】此題是一次函數(shù)的實際應用，考查待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的交點坐標，會將已知條件與圖象結(jié)合求點的坐標及字母的值.52（）推導見解析（）a2b23，a3b32 ．5（1）a3b3a3a2ba2bb3【詳解】 解:a3b3a3a2ba2bb3a2abba2b2a2bbbababa2abb22解：a22ab22ab213ab2a22abb2325aabab5a3b35aba2abb2 51525【點睛】考核學問點：因式分解應用.機敏運用因式分解方法轉(zhuǎn)化問題是關(guān)鍵.122（1）a

2 1（2）x2，2【分析】（1）分式除法，先進行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算；（2）分式的混合運算，先做小括號里的異分母分式減法，要進行通分，能進行因式分解的先進行因式分解，然后做除法，最終代入求值．1 a24 a22a

）a24a4 a22a2

a2a21a；2

x1 x2 2x（）原式

xx1 x

2x1x21x22x 2xxx22x2，

2x1x時，原式【點睛】

212

12．2（）（）2°．【分析】（1）依據(jù)等邊對等角得到∠ABC＝∠BAC，由三角形外角的性質(zhì)得到∠ACE＝∠B+∠BAC＝2∠ABC，由角平分線的定義得到∠ACE＝2∠FCE，等量代換得到∠ABC＝∠FCE，依據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB，∴∠ACE＝∠ABC+∠CAB＝2∠ABC∵CF是∠ACE的平分線，∴∠ACE＝2∠FCE∴2∠ABC＝2∠FCE，∴∠ABC＝∠FCE，∴CF∥AB；（2）∵CF是∠ACE的平分線，∴∠ACE＝2∠FCE＝∠ADC+∠DAC∵DF平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠FDC；∴2∠FCE＝∠ADC+∠DAC＝2∠FDC+∠DAC，∴2∠FCE﹣2∠FDC＝∠DAC∵∠DFC＝∠FCE﹣∠FDC∴2∠DFC＝2∠FCE﹣2∠FDC＝∠DAC＝40°∴∠DFC＝20°．【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義，把握等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．24、1選項進行分析推斷即可．，∴AB=AC，DBC的中點，∴．AD平分∠BAC，∵DEAB，DFAC，∴DE=DFDFE，故①正確；∵DEAB，DFAC∴∠DEA=∠DFA=90°∵DE=DFDA=AD∴△ADE≌△ADF(HL)∴AE=AF，故②正確，∵ED=FD∴AD垂直平分EF，故③正確，∵DEAB，DFAC，∴∠DEB=∠DFC=90