2022年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八校聯(lián)盟數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)依據(jù)題號(hào)挨次在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)6x4y1．若把分式4x5y中的、y都擴(kuò)大4倍，則該分式的值（ ）A．不變 B．?dāng)U大4倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大162．估量 33的值在（ ）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．如圖，在Rt直角△ABC中，B點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是腰直角三角形其中正確結(jié)論（ ）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④4．已知在四邊形ABCD中，AB3，CD5分別是的中點(diǎn)，則線MN的取值范圍是（ ）A．1MN4 B．1MN4 C．2MN8 D．2MN85．如圖，△ABC中點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)于點(diǎn)N，么MN等于( )6 8A． B．5 5

12 24C． D．5 5長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形， 的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9如圖，AB⊥CDAB＝CD，E，F(xiàn)AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥ADCE＝4，BF＝3，EF＝2，則AD的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．5 C．6 D．7已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（﹣m，1）在（ ）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限9．9的算術(shù)平方根是（ ）A．3 B． 3 C．±3 D．± 310．在 6,-2,1,-3四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x<2 的有( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4二、填空題(每小題3分共24分)如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，假如DE垂直平分BC，那么∠A= °．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是 ．1．因式分解（a+）6＝ ．2方程

3的解是 ．x3 x如圖，學(xué)校大門口的電動(dòng)伸縮門，其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了四的 ．1如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)AB2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)連接若△ADC的周長(zhǎng)為則△ABC的周長(zhǎng)為 ．如圖，正方形紙片ABCD中，AB6，G是BC的中點(diǎn)，將 ABG沿AG翻至 AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)等．如圖，在ADBCAE是BAC平分線．若BC則DAE= 三、解答題(共66分)1（10分）濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上13，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄．問：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季 旺季未入住間數(shù)日總收入（元）

1222800

0400002（6分）某校有3名老師預(yù)備帶領(lǐng)部分同學(xué)（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，2515（人，師生門票總金額為（元．yx的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)通過計(jì)算回答，選擇哪種購(gòu)票方案師生門票總費(fèi)用較少．2（6分（）如圖①，MAN9，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在、ANABAC，CFAEF，BDAED；B、C分別在ANEF都在內(nèi)AD、2分別是ABEABAC，且2BACABE≌CAF；如圖③，在ABACABBC．點(diǎn)DBCCD2BD，EFAD2BAC15與BDE的面積之和．2（8分）計(jì)算下列各題632248 11（1） 2 （）xyx2xyy22（8分）如圖，已知A⊥BE⊥BE⊥AC且交AC于B＝C，則AC與ED相等嗎？說明你的理由． a2 1

a1

a3 2（8分）化簡(jiǎn)并求值：a2 2a

a2，其中2（10分）某甜品店用A，BxyA原料2000克．原料款式甲款甜品乙款甜品yx

A原料（克）3010

B原料（克）1520已知每份甲甜品的利潤(rùn)為52元賣出360B原料多少克？2（10分）已知y2與x成正比例當(dāng)x2時(shí),(1)yx的函數(shù)關(guān)系式;(2)y6時(shí)x的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

y6.1、A【分析】把x換成4x，y換成4y，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，推斷即可．64x44y6x4y【詳解】44x54y 4x5y，6x44x5故選：A．【點(diǎn)睛】

中的x，y都擴(kuò)大4倍，則分式的值不變．乘（或除以）0的整式，分式的值不變．2、D【詳解】解：∵25＜33＜31，33∴5＜ ＜1．33D．【點(diǎn)睛】夾逼法是估算的一般方法，也是常用方法．3、C【分析】依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠B=45°，依據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△ADF全等，推斷出③正確；依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，推斷出①正確；再求出AE=CF，推斷出②正確；依據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF＞EF，推斷出④錯(cuò)誤．【詳解】∵∠B=45°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE=90°，∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，∴∠ADF=∠BDE， CADB在△BDE和△ADF中， ADBD ，ADFBDEBD≌△AD（AS，故③正確；又∵∠MDN是直角，∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，∴AE=CF，故②正確；∵BE+CF=AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；故選：C．【點(diǎn)睛】4、B【分析】利用中位線定理作出幫助線，利用三邊關(guān)系可得MN的取值范圍．【詳解】連接BD，過M作MG∥AB，連接NG．∵M(jìn)是邊AD的中點(diǎn)，AB=3，MG∥AB，1∴MG是△ABD的中位線，BG=GD，MG

3AB ；2 2∵N是BC的中點(diǎn)，BG=GD，CD=5，∴NG是△BCDNG

1CD5，2 2在△MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知NG-MG＜MN＜MG+NG，即5 3 5 32

MN

22，∴1MN4，MN=MG+NGMN=1ABCDMN1＜MN≤1．B．【點(diǎn)睛】答．、C【詳解】連接AM，如圖所示：∵AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴AM⊥CM，∴AM= 524，1 1∵2AM?MC=2AC?MN，∴MN=AMCM12；AC 5故選C．6、C【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可推斷x.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，16C．【點(diǎn)睛】7、B【解析】只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴AB≌△CD（AA，∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，B．【點(diǎn)睛】8、A【分析】依據(jù)y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，再依據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴點(diǎn)M（﹣m，1）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】y負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)．9、A【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵32=9∴9故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，把握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10、B6【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于x2的解.6

2，12，，2個(gè)；x2故選擇：B.【點(diǎn)睛】的大小的法則.32411、1．【解析】試題分析：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，1 1 1DBE=2∠ABC=2（180﹣31﹣∠）=2（149﹣，∵DE垂直平分B，1 1∴BD=DC，∴∠DBE=∠C，∴∠DBE=2∠ABC=2（149°﹣∠A）=∠C=31°，∴∠A=1°．故答案為1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．12、1DDE⊥BC【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，1 1∴△BDC的面積是:2故答案為1．

×DE×BC=2

×10×3=1，1（﹣（）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．）﹣﹣故答案為a+﹣（a+b+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．14、x=1．【分析】依據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢把握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵．15、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機(jī)等，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性進(jìn)行制作的，便于伸縮．【詳解】解：學(xué)校大門做成伸縮門，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性的特性．故答案為：不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】16、1【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則DA=DB，利用等線段代換得到BC+AC=10，然后計(jì)算△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∵△ADC的周長(zhǎng)為10，∴DA+CD+AC=10，∴DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，∴△ABC的周長(zhǎng)=BC+AC+AB=10+8=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：嫻熟把握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線17、1【分析】依據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，依據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在RECG）（）x=1．則DE=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】的判定與性質(zhì)，勾股定理．18、16【分析】依據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，依據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵B38,C70,∴∠BAC72AE是BAC平分線∴BAE36ADBC∴∠BAD∴∠DAE故答案為：16．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．x y 11x【分析設(shè)淡季每間價(jià)格為 元該酒店有 間豪華間則旺季時(shí)每間單價(jià)為 3 3元，依據(jù)日總收入＝豪華間的單價(jià)×入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于x，y的方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)淡季每間價(jià)格為x元，該酒店有y間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為11x 元，3 3xy1222800依據(jù)題意得： 1 1 xy 3 x600y11

46008003∴ 3

3 ，答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．2（）y1=15x+3（x≥，y2=12x+6（x≥（）當(dāng)購(gòu)買10張票時(shí)，兩種優(yōu)待方案，選方案一較劃算；當(dāng)x＞10劃算．（1）購(gòu)買成人票金額3票金額；優(yōu)待方案②：付款總金額=（購(gòu)買成人票金額+購(gòu)買同學(xué)票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）依據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購(gòu)買的票數(shù)．再就三種狀況爭(zhēng)辯．（）按優(yōu)待方案一可得1=253（x-）15=15x+3（x≥，按優(yōu)待方案二可得2（15x+25）80%=12x+6（x≥；（）∵y1-2=3x-3（x≥，①當(dāng)y1-y2=0時(shí)，得3x-30=0，解得x=10，∴當(dāng)購(gòu)買10張票時(shí)，兩種優(yōu)待方案付款一樣多；②當(dāng)y1-y2＜0時(shí)，得3x-30＜0，解得x＜10，∴3≤x＜10時(shí)，y1＜y2，選方案一較劃算；y1-y2＞03x-30＞0x＞10，x＞10時(shí)，y1＞y2，選方案二較劃算．【點(diǎn)睛】x的取值，再進(jìn)一步爭(zhēng)辯．2（1）（2）（）5.【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到EANABD，再通過“角角邊”證明ABD≌CAF即可；依據(jù)題意易得BEAAFC，利用三角形的外角性質(zhì)與等量代換可得BAEACF，再通過“角角邊”證明ABD≌CAF即可；同理（2）可得，由于CB2BDBC3BD，則SACF

SBDE

SABE

SBDE

SABD

1. S.3ABC（1）即MAEEAN90，BDAECFAE，∴BDACFA90，MAEABD90，∴EANABD，ABDADBCFA∵ABDFAC， ABCA∴ABD≌CAF(AAS).（2）解：證明：∵12，BEAAFCBAC2，BACBAEFAC，2FACACF，∴BAEACF，ABEBEAAFCBAEACF∵ ， ABCA∴ABE≌CAF(AAS).（3）解：由（2）知，∵CB2BD，∴BC3BD，∵S 15，ABC∴S S S S SACF BDE ABE BDE ABD13

，ABC11535.【點(diǎn)睛】2.222（1）

（）x3y3【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡(jiǎn)二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類二次根式；（2）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．6（）6

32

248 1 12482 2 23323 4 4 2332222（）xyx2xyy2x3x2yxy2+x2yxy2y3x3y3【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．23、AC＝ED，理由見解析【分析】證得∠ACB＝∠DEC，可證明△DEC≌△ACB，則AC＝ED可證出．【詳解】解：AC＝ED，理由如下：∵AB⊥BC，EC⊥BC，DE⊥AC，∴∠ACB+∠FCE＝90°，∠FCE+∠DE