2022年云南省昭通市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在扇形中，∠，，則陰影部分的面積是（）A． B．C． D．2．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=3，S△BCD=3，則S△AOC為()A．2 B．3 C．4 D．64．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．任意一個(gè)四邊形的外角和等于360°C．早上太陽(yáng)從西方升起D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形5．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC交折線于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．308．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值是（）A． B． C． D．9．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（）A． B． C． D．10．在比例尺為1：1000000的地圖上量得A，B兩地的距離是20cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是（）A．2000000cm B．2000m C．200km D．2000km11．已知分式的值為0，則的值是（）．A． B． C． D．12．已知△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，則△ABC與△A'B'C的周長(zhǎng)之比為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為_(kāi)_______．14．點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________．15．將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_(kāi)________________．16．如果是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于的方程的根是負(fù)數(shù)的概率是________．17．若，那么△ABC的形狀是___．18．兩個(gè)函數(shù)和（abc≠0）的圖象如圖所示，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集_______________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，．將沿翻折得到，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，連接分別交、于點(diǎn)、．若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，21．（8分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB＝CD，AE＝CF．求證：BF＝DE．22．（10分）已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）填空：，.（2）如圖1，已知，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的解析式.（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).23．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,連接OE（1）求證：△DBE是等腰三角形（2）求證：△COE∽△CAB24．（10分）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一個(gè)根為﹣1，求k的值及方程的另一個(gè)根．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.（1）求直線的解析式.（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接，.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，連接，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，求的最小值.（3）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將拋物線與軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的頂點(diǎn)為點(diǎn)，在新拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)系數(shù)不為零，5看是整式即可．【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項(xiàng)系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個(gè)未知數(shù)，則D不是一元二次方程．【點(diǎn)睛】本題考查判斷一元二次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點(diǎn)1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式．3、D【分析】先求CD長(zhǎng)度，再求點(diǎn)B坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式，可求得面積.【詳解】因?yàn)?，BD=3，S△BCD==3，所以，,解得，CD=2，因?yàn)?，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）把B(4，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，S△AOC=故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)性質(zhì).4、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念對(duì)每一事件進(jìn)行分析.【詳解】選項(xiàng)A,只有當(dāng)兩條直線為平行線時(shí),同位角才相等，故不確定為隨機(jī)事件.選項(xiàng)B，不可能事件.選項(xiàng)C，不可能事件選項(xiàng)D,必然事件.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念.5、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡是折線，故分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在A—D之間或當(dāng)點(diǎn)P在D—C之間，分別計(jì)算其面積，再結(jié)合二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)解題即可．【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在A—D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，圖象為開(kāi)口向上的拋物線；當(dāng)點(diǎn)Q在D—C之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖Q1，P1位置，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，圖象為開(kāi)口向下的拋物線，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)、其中涉及分類討論法、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DAB，進(jìn)而求出∠EAB，根據(jù)圓周角定理得到∠EBA=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠DAB=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°．∵∠DAE=50°，∴∠EAB=∠DAB-∠DAE=80°-50°=30°．∵AE是⊙O的直徑，∴∠EBA=90°，∴∠E=90°﹣∠EAB=90°-30°=60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．8、A【分析】先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)之間的距離公式列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求得其最小值，即可求得答案.【詳解】令，則，解得：，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值為：，即有最小值為：，∵A、B為拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，∴O為線段AB中點(diǎn)，且Q為AP中點(diǎn)，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及到的知識(shí)有：兩點(diǎn)之間的距離公式，三角形中位線的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的最小值是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+1圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a＜0，由直線可知，a＜0，正確；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a＞0，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x2+a矛盾，錯(cuò)誤；C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a＜0，由直線可知，a＞0，錯(cuò)誤；D、由直線可知，直線經(jīng)過(guò)（0，1），錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì).10、C【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)比例尺關(guān)系可直接得出A、B兩地的實(shí)際距離．【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，得A、B兩地的實(shí)際距離為20×1000000＝20000000（cm），20000000cm＝200km．故A、B兩地的實(shí)際距離是200km．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的比，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)化.11、D【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到=0且≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.【詳解】∵的值為0∴=0且≠0.解得：x=3.故選:D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0.理解分式值為0的條件是關(guān)鍵.12、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)周長(zhǎng)比等于相似比，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，∴△ABC與△A'B'C的周長(zhǎng)之比為：8：6＝4：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出相似比是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=1．14、【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-4，7）與Q（1m，-7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴-4=-1m，解得：m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．15、.【解析】∵將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴拋物線的頂點(diǎn)（0，0）也同樣向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到新拋物線的的頂點(diǎn)（-2，1）.∴平移后得到的拋物線的解析式為.16、【分析】解分式方程得，由方程的根為負(fù)數(shù)得出且，即a的取值范圍，再?gòu)乃?個(gè)數(shù)中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，從而利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負(fù)數(shù)，且，則且，所以在所列的4個(gè)數(shù)中，能使此方程的解為負(fù)數(shù)的有0、-2這2個(gè)數(shù)，則關(guān)于的方程的根為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的能力及隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、等邊三角形【分析】由非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，求出∠A和∠B的度數(shù)，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，∴，，∴∠A=60°，∠B=60°，∴∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得到∠A和∠B的度數(shù)．18、或；【分析】由題意可知關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，由于反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，因此可以分開(kāi)來(lái)考慮．【詳解】解：關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可得：或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，理解不等式與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)矩形的判定可得四邊形和四邊形是矩形，從而得出，，，然后證出，列出比例式，再利用等量代換即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，先證出，可得，然后證出，可得，即可求出EF和AC的關(guān)系，從而求出與之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1所示：則四邊形和四邊形是矩形，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即；（2）解：∵，∴設(shè)，則，由（1）可知：，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∵DC∥AB，∠APB=90°∴＋∠BPM=90°，∠PAM＋∠PBM=90°∴∠BPM=∠PBM∴MP=MA，MP=MB∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）3，1；（2）36°；（3）【分析】（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；（2）利用360°×課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)百分比，即可解答；

（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．【詳解】（1）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%＝5（名）C類女生人數(shù)：5﹣2＝3（名），D類學(xué)生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%＝10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%＝2（名），D類男生人數(shù)：2﹣1＝1（名），故C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為3，1；（2）360°×（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝36°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°；故答案為36°；（3）由題意畫樹(shù)形圖如下：從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）＝．【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、詳見(jiàn)解析．【分析】由題意根據(jù)DE⊥AC，BF⊥AC可以證明∠DEC＝∠BFA＝90°，由“HL”可證Rt△ABF≌Rt△CDE可得BF＝DE．【詳解】解：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠BFA＝90°．∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF＝DE.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定以及考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證Rt△ABF≌Rt△CDE是解題的關(guān)鍵．22、（1），;（2）直線;（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）設(shè)直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對(duì)稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k，即可求解.（3）求出OD,OB，設(shè)P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.【詳解】（1）把，代入得解得故答案為：-4；3；（2）設(shè)直線MN為y=kx+b，把代入得b=-∴直線MN為y=kx-，聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=整理得x2-(k+4)x++3=0設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,∵點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，∴x1+x2=5故k+4=5解得k=1∴直線；（3）∵D（0,1），B（3,0）∴OD=1,OB=3，設(shè)P（x,），則HP=x,DH=-1=,當(dāng)∽時(shí)，,即解得x=當(dāng)∽時(shí)，,即解得x=∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、函數(shù)與方程的關(guān)系及相似三角形的性質(zhì).23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）連接OD，由DE是⊙O的切線，得出∠ODE＝90°，∠ADO＋∠BDE＝90°，由∠ACB＝90°，得出∠CAB＋∠CBA＝90°，證出∠CAB＝∠ADO，得出∠BDE＝∠CBA，即可得出結(jié)論；（2）證出CB是⊙O的切線，得出DE＝EC，推出EC＝EB，再由OA＝OC，得出OE∥AB，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）連接OD、OE，如圖所示：∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE＝90°，∴∠ADO＋∠BDE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°，∵OA＝OD，∴∠CAB＝∠ADO，∴∠BDE＝∠CBA，∴EB＝ED，∴△DBE是等腰三角形；（2）∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直徑，∴CB是⊙O的切線，∵DE是⊙O的切線，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB，∵OA＝OC，∴OE∥AB，∴△COE∽△CAB．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、k＝1，x＝【分析】將x＝﹣1代入原方程可求出k值的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另外一根．【詳解】將x＝﹣1代入（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0，∴k＝1，∴該方程為2x2﹣3x﹣5＝0，設(shè)另外一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：﹣x＝，∴x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）3；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或或.【解析】【分析】（1）求出點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)代入即可；（2）先求出直線CE解析式，過(guò)點(diǎn)P作軸，交CE與點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)F，從而可表示出△EPC的面積，利用二次函數(shù)性質(zhì)可求出x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，作點(diǎn)K關(guān)于CD和CP的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接G、H交CD和CP與N、M，當(dāng)點(diǎn)O、N、M、H在一條直線上時(shí)，KM+MN+NK有最小值，最小值＝GH，利用勾股定理求出GH即可；(3)由平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，然后分為三種情況討論求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)代入得解得所以直線的解析式為.（2）設(shè)直線CE的解析式為，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入得:解得:直線CE的解析式為如圖，過(guò)點(diǎn)P作軸，交CE與點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)F則FP＝∴當(dāng)時(shí)，△EPC的面積最大，此時(shí)如圖2所示:作點(diǎn)K關(guān)于CD和CP的對(duì)稱點(diǎn)G、H，連接G、H交CD和CP與N、MK是CB的中點(diǎn)，OD＝1，OC＝3K是BC的中點(diǎn)，∠OCB＝60°

點(diǎn)O與點(diǎn)K關(guān)于CD對(duì)稱點(diǎn)G與點(diǎn)O重合∴點(diǎn)G(0，0)點(diǎn)H與點(diǎn)K關(guān)于CP對(duì)稱∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)O、N、M、H在條直線上時(shí)，KM+MN+NK有最