2023屆福建省泉州市泉港區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中菱形紙片數(shù)量為（）A． B． C． D．2．某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（）A． B．1：3 C． D．1：23．如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)家附近“新華大廈”高度的示意圖．點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，米，米，那么該大廈的高度約為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，則關(guān)于的不等式的解集是()A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．6．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，.若要使四邊形為菱形，則可以添加的條件是（）A． B． C． D．7．對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A． B． C． D．8．獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的“鋰電池”創(chuàng)造了一個(gè)更清潔的世界．我國(guó)新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷(xiāo)售量為8萬(wàn)個(gè)，到2018年銷(xiāo)售量為97萬(wàn)個(gè)．設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A．8（1+x）2＝97 B．97（1﹣x）2＝8 C．8（1+2x）＝97 D．8（1+x2）＝979．如圖，在菱形中，，，則對(duì)角線等于（）A．2 B．4 C．6 D．810．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是()A． B．3 C． D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是⊙的直徑，，點(diǎn)、在⊙上，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，，有以下結(jié)論：①；②劣弧的長(zhǎng)為；③點(diǎn)為的中點(diǎn)；④平分，以上結(jié)論一定正確的是______．12．已知拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則二次函數(shù)的關(guān)系式是____．13．點(diǎn)A(﹣2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函數(shù)y＝ax2﹣ax（a是常數(shù)，且a＜0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)____（用“＜”連接）．14．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72°，則n的值等于_____．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在ABAC邊上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____16．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則______．17．若，則=_____．18．若，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值；（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請(qǐng)用樹(shù)狀圖畫(huà)出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．20．（6分）如圖,在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD21．（6分）已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（8分）已知如圖所示，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB=120°，C是的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A中的6個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤(pán)B中的3個(gè)扇形的面積相等．分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．（1）用表格列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）求這些點(diǎn)落在二次函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象上的概率．24．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．（1）下列說(shuō)法:①摸一次，摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號(hào)球兩次;③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是．其中正確的序號(hào)是（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹(shù)狀圖)25．（10分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2）．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集；（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)圖形，菱形紙片增加4個(gè)，從而得到通項(xiàng)公式，代入n=7求解即可．【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中有5=4×1+1個(gè)菱形紙片；第2個(gè)圖案中有9=4×2+1個(gè)菱形紙片；第3個(gè)圖形中有13=4×3+1個(gè)菱形紙片，…第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)菱形紙片，當(dāng)n=7時(shí)，4×7+1=29個(gè)菱形紙片，故選:D.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，找出圖中菱形紙片個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可．【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，∴坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】∵光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處∴∵∴∴∴∵米，米，米∴∴CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過(guò)判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵．4、D【分析】先根據(jù)拋物線平移的規(guī)律得到拋物線，通過(guò)觀察圖象可知，它的對(duì)稱(chēng)軸以及與軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)圖像的性質(zhì)可以直接得到答案．【詳解】解：∵根據(jù)拋物線平移的規(guī)律可知，將二次函數(shù)向左平移個(gè)單位可得拋物線，如圖：∴對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的交點(diǎn)為，∴由圖像可知關(guān)于的不等式的解集為：．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的平移規(guī)律、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)形結(jié)合的思想，解題關(guān)鍵在于通過(guò)平移規(guī)律得到新的二次函數(shù)圖象以及與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，∴，，則a的值為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.6、D【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理和矩形的判定定理逐一分析即可.【詳解】解：∵在四邊形中，，∴四邊形是平行四邊形若添加，則四邊形是矩形，故A不符合題意；若添加，則四邊形是矩形，故B不符合題意；若添加，與菱形的對(duì)角線互相垂直相矛盾，故C不符合題意；若添加則四邊形是菱形，故D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的判定、矩形的判定和菱形的判定，掌握平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理和菱形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：∵，∴．又∵，∴．解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得．故選A．8、A【分析】2018年年銷(xiāo)量=2016年年銷(xiāo)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為：8（1+x）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】由菱形的性質(zhì)可證得為等邊三角形，則可求得答案．【詳解】四邊形為菱形，，，，，為等邊三角形，，故選：．【點(diǎn)睛】主要考查菱形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)證得為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB===，故選D．考點(diǎn)：1．銳角三角函數(shù)的定義；2．勾股定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③【分析】①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得∠CBE＝∠ADE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠CBE＝∠E，等量代換即可得到∠ADE＝∠E；②根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得∠A＝∠BCE＝70，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB＝40，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出劣弧的長(zhǎng)；③根據(jù)圓周角定理得出∠ACD＝90，即AC⊥DE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AD＝AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠DAC＝∠EAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；④由DB⊥AE，而∠A≠∠E，得出BD不平分∠ADE．【詳解】①∵ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CBE＝∠ADE，∵CB＝CE，∴∠CBE＝∠E，∴∠ADE＝∠E，故①正確；②∵∠A＝∠BCE＝70，∴∠AOB＝40，∴劣弧的長(zhǎng)＝，故②正確；③∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90，即AC⊥DE，∵∠ADE＝∠E，∴AD＝AE，∴∠DAC＝∠EAC，∴點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故③正確；④∵DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE，故④錯(cuò)誤．所以正確結(jié)論是①②③．故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵．12、．【分析】先設(shè)所求拋物線是，根據(jù)題意可知此線通過(guò)，，，把此三組數(shù)代入解析式，得到關(guān)于、、的方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)所求拋物線是，根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，得：，解得，∴函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．13、y1＜y3＜y1【分析】求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，求出C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和增減性，即可求出答案．【詳解】y=ax1﹣ax(a是常數(shù)，且a＜0)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x，即二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x，即在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，C點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(1，y3)．∵﹣1＜1，∴y1＜y3＜y1．故答案為：y1＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．14、1．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【詳解】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．15、【分析】設(shè)AD＝2x，BD＝x，所以AB＝3x，易證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴AB＝3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴DE＝4，，∵∠ACD＝∠B，∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴，設(shè)AE＝2y，AC＝3y，∴，∴AD＝y(tǒng)，∴，∴CD＝2，故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．16、-1【解析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式17、【解析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列式整理即可得解.【詳解】∵,

∴4(a-b)=3b,

∴4a=7b,

∴,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),熟記兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.18、-1【分析】由可得，，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴原式＝，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】解：（1）∵經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，∴摸到綠球的概率為0.2∴解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.（2）樹(shù)狀圖如下圖所示：由樹(shù)狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的結(jié)果共有10種，故兩次摸出不同顏色球的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查的是利用頻率估計(jì)概率、畫(huà)樹(shù)狀圖及概率公式，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖分析結(jié)果和利用概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：由等腰三角形三線合一得FA=FD．又由E是中點(diǎn)，所以EF是中位線，即得結(jié)論.∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴FA=FD（三線合一），∵FA=FD，AE=EB，∴EF=BD．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．21、（2）y＝﹣x2+2x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）；（2）MD2＝n2﹣n+3；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．【分析】（2）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及同角的余角相等，可證出△ODP≌△FED（AAS），由拋物線的解析式可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD的長(zhǎng)度，利用全等三角形的性質(zhì)可得出EF的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出DF，OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P在y軸正半軸即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m2﹣2m＝2﹣n，根據(jù)點(diǎn)D，M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出MD2＝n2﹣n+3，利用配方法可得出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)n的值，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（2）將A（﹣2，0），B（2，0）代入y＝ax2+bx+2，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+2．（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．∵∠OPD+∠ODP＝90°，∠ODP+∠FDE＝90°，∴∠OPD＝∠FDE．在△ODP和△FED中，，∴△ODP≌△FED（AAS），∴DF＝OP，EF＝DO．∵拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x﹣2）2+3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴EF＝DO＝2．當(dāng)y＝2時(shí)，﹣x2+2x+2＝2，解得：x2＝2﹣（舍去），x2＝2+，∴DF＝OP＝2+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）．（2）∵點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴n＝﹣m2+2m+2，∴m2﹣2m＝2﹣n．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴MD2＝（m﹣2）2+（n﹣0）2＝m2﹣2m+2+n2＝2﹣n+2+n2＝n2﹣n+3．∵n2﹣n+3＝（n﹣）2+，∴當(dāng)n＝時(shí)，MD2取得最小值，此時(shí)﹣m2+2m+2＝，解得：m2＝，m2＝．∴MD2＝n2﹣n+3，當(dāng)MD2取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出OP的長(zhǎng)；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出MD2＝n2﹣n+3．22、AOBC是菱形，理由見(jiàn)解析.【分析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的判定及圓周角定理進(jìn)行分析即可．【詳解】AOBC是菱形，理由如下：連接OC，∵C是的中點(diǎn)∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°，∵CO=BO（⊙O的半徑），∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC，同理△OCA是等邊三角形，∴OA=AC，又∵OA=OB，∴OA=AC=BC=BO，∴AOBC是菱形．【點(diǎn)睛】本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列表，展示出所有等可能的坐標(biāo)結(jié)果；（2）由（1）可求得點(diǎn)落在二次函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象上的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答．【詳解】（1）根據(jù)題意列表如下：縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)312﹣1（﹣1，3）（﹣1，1）（﹣1，2）0（0，3）（0，1）（0，2）1（1，3）（1，1）（1，2）2（2，3）（2，1）（2，2）3（3，3）（3，1）（3，2）4（4，3）（4，1）（4，2）由表可知，共有18種等可能的情況；（2）由上表可知，點(diǎn)（1，2）、（4，2）都在二次函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象上，所以P（這些點(diǎn)落在二次函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象上）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果．24、（1）①③；（2）【分析】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：①③；（2）列表如下：123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25、（1）；（2）的值為．【分析】（1）利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的結(jié)論得到的最大整數(shù)為2，解方程解得，把和分別代入一元二次方程求出對(duì)應(yīng)的，同時(shí)滿(mǎn)足．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）的最大整數(shù)為2，方程變形為，解得，∵一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，∴當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得，而，∴的值為．【點(diǎn)睛】本