二次函數(shù)圖像與的關(guān)系

關(guān)于二次函數(shù)圖像與的關(guān)系第一頁，共二十頁，2022年，8月28日拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：第二頁，共二十頁，2022年，8月28日拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：第三頁，共二十頁，2022年，8月28日拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：第四頁，共二十頁，2022年，8月28日拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：第五頁，共二十頁，2022年，8月28日例1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則點M（b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)a<0,b>0,c>0第六頁，共二十頁，2022年，8月28日例1.已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．第七頁，共二十頁，2022年，8月28日分析：已知的是幾何關(guān)系(圖形的位置、形狀)，需要求出的是數(shù)量關(guān)系，所以應(yīng)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用．第八頁，共二十頁，2022年，8月28日解：(1)因為拋物線開口向下，所以a＜0；判斷a的符號第九頁，共二十頁，2022年，8月28日(2)因為對稱軸在y軸右側(cè)，所以，而a＜0，故b＞0；判斷b的符號第十頁，共二十頁，2022年，8月28日(3)因為x＝0時，y＝c，即圖象與y軸交點的坐標是(0，c)，而圖中這一點在y軸正半軸，即c＞0；判斷c的符號第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日(4)因為頂點在第一象限，其縱坐標，且a＜0，所以，故。判斷b2－4ac的符號第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日

，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因為頂點橫坐標小于1，即判斷2a＋b的符號第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日(6)因為圖象上的點的橫坐標為1時，點的縱坐標為正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；判斷a＋b＋c的符號第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日(7)因為圖象上的點的橫坐標為－1時，點的縱坐標為負值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．判斷a－b＋c的符號第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日-2xyo1-12練習(xí)1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號）

.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日練習(xí)2：已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個xoyx=1B第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日例2：第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日練習(xí)：已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0)經(jīng)過點（－1，0），且滿足4a＋2b＋c＞0．以下結(jié)論：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac>5a2．其中正確的個數(shù)有（）（A）1