二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系

關(guān)于二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大小第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大?。?）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大?。?）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置（3）c

決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置

第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大?。?）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置（3）c

決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置

（4）b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日七、判別a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符號(hào)（1）a的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號(hào)：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.交點(diǎn)在x軸上方c>0交點(diǎn)在x軸下方c<0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)c=0第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)對(duì)稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號(hào)：由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac>0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac<0第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日類型一：由二次函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)判斷圖象位置1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（）第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：

第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說(shuō)明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)C

第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說(shuō)明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說(shuō)明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)D

第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說(shuō)明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說(shuō)明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc＜0說(shuō)明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A，

第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（B

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說(shuō)明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說(shuō)明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc＜0說(shuō)明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A，

第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日yxOyxyxOyxOABCD2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日yxOyxyxOyxOABCD分析：⊿

=b2-4acb2-4ac>0說(shuō)明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和D2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日類型二：由二次函數(shù)圖象位置判斷式子符號(hào)3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：

第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：③④⑥

分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac＞0③對(duì)稱軸=1可得2a=-b④把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y＞0

；⑤由③和④可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c＞

0⑥點(diǎn)（-1,0）關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（3,0），當(dāng)x=3時(shí)，y＜0構(gòu)造法與特值法第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日練一練：已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,

a___0,b____0,c_____0,abc