貴州省銅仁市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

.II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上,在試題卷上作答無效.3．本試題卷共8頁,滿分150分,考試時間120分鐘.4．考試結(jié)束后,試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：〔本大題共10個小題,每小題4分,共40分本題每小題均有A、B、C、D1．－的相反數(shù)是〔 A.－ B. C.－2 D.22．如圖是我國幾家銀行的標志,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有〔 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3．單項式的系數(shù)是〔 A. B. C.2 D.4．〔 A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不對5．今年,我市全面啟動"精準扶貧"工作,某校為了了解九年級貧困生人數(shù),對該校九年級6個班進行摸排,得到各班貧困生人數(shù)分別為：12,12,14,10,18,16,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔 A.12和10 B.12和13 C.12和12 D.12和146．下列命題為真命題的是〔 A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.多項式x3－4x因式分解的結(jié)果是x<x2－4> C.a+a=a2D.一元二次方程x2－x＋2=0無實數(shù)根7．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題："今有鳧起南海,七日至XX；雁起XX,九日至南海。今鳧雁俱起,問何日相逢？"〔鳧：野鴨設(shè)野鴨與大雁從南海和XX同時起飛,經(jīng)過天相遇,可列方程為〔 A． B. C. D.8．如圖,在同一直角坐標系中,函數(shù)與的大致圖象是〔9．如圖,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分線上一點,CP∥OB,交OA于點C,PD⊥OB,垂足為點D,且PC=4,則PD等于〔 A.1 B.2〔第9〔第9題圖10﹒如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CE=2DE,將?ADE沿AE對折至?AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF。下列結(jié)論：①?ABG≌?AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S?FGC=3.6。其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〔第10題圖〔第10題圖 C.4個 D.5個第Ⅱ卷二、填空題：〔本題共8個小題,每小題4分,共32分11﹒。12﹒太和殿〔明朝稱為奉天殿、黃極殿,俗稱"金鑾殿",面積為2377.00m2,用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)是。13﹒方程的解為。14﹒函數(shù)中,自變量的取值范圍是。15﹒=?！驳?5題圖〔第15題圖〔第16題圖〔第17題圖16﹒如圖,點A,B,C在⊙O上,∠OBC=18°,則∠A=。17﹒為全面推進"新兩基"<基本普及15年教育及縣域內(nèi)義務(wù)教育基本均衡>工作,某縣對轄區(qū)內(nèi)的80所中小學(xué)上半年工作情況進行了專項督導(dǎo)考核,成績分別記為A,B,C,D四等,繪制了扇形統(tǒng)計圖〔如圖,則該縣被考核的學(xué)校中得A等成績的有所。18﹒下圖是小強用銅幣擺放的4個圖案,根據(jù)擺放圖案的規(guī)律,試猜想第個圖案需要個銅幣。〔第〔第18題圖三、解答題：〔本題共4個小題,第19題每小題5分,第20,21,22題每小題10分,共40分,要有解題的主要過程19.〔1計算：<－1>2016－+<cos60°>+<->0+83×<－0.125>3〔2化簡,然后選一個合適的數(shù)代入求值。20﹒如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中點,DE⊥DF,點E,F分別在AC,BC上,求證：DE=DF.〔第〔第20題圖21﹒在四〔1請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果?！?按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標,把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標,試求出點M〔x,y落在直線y=x上的概率是多少？22﹒閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：tan<α±β>=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,例如：根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓接嬎阆铝袉栴}：<1>計算sin15°.<2>某校在開展愛國主義教育活動中,來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士。李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀念碑的高度,已知李三站在離紀念碑底7米的C處,在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為米,請你幫助李三求出〔第22〔第22題圖四、〔本大題滿分12分23﹒2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在XX市萬山區(qū)舉辦,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題：<1>用表達式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y〔個與售價x〔元之間的函數(shù)關(guān)系〔12≤x≤30；<2>王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少？<3>當售價定為多少時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是多少？五、〔本大題滿分12分24﹒如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P為圓上一點,點C為AB延長線上一點,PA=PC,∠C=30°。<1>求證：CP是⊙O的切線。<2>若⊙O的直徑為8,求陰影部分的面積?！驳凇驳?4題圖六、〔本大題滿分14分25﹒如圖,拋物線y=ax2+bx-1<a≠0>經(jīng)過A<-1,0>,B<2,0>兩點,與y軸交于點C。<1>求拋物線的解析式及頂點D的坐標；<2>點P在拋物線的對稱軸上,當△ACP的周長最小時,求出點P的坐標；〔第25題圖<3>點N在拋物線上,點M在拋物線的對稱軸上,是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似,若存在,請求出所有符合條件的點N〔第25題圖2016年XX省XX市中考數(shù)學(xué)真題解析專家評卷：本次考試注重考查的是基礎(chǔ)知識概念,試卷整體難度中等,學(xué)生只要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識,計算上細心點,拿到高分的問題不會太難。但本套試卷作為畢業(yè)升學(xué)考試使用,試卷有一定的區(qū)分度,能區(qū)分開優(yōu)生與中等以下學(xué)生之間的距離,以起到選拔的作用。而且有個別題能與生活實際聯(lián)系緊密的創(chuàng)新性的開放探究性試題.一、選擇題〔共10小題1．[答案]B.[命題立意]本題考查相反數(shù),考查對概念的理解,難度容易．[解析]-1/2的相反數(shù)是1/2,故選B．[方法技巧]此題主要考查了相反數(shù),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù)．2．[答案]A[命題立意]本題考查了中心對稱與軸對稱的概念,考查對圖形的觀察能力,難度容易．[解析]第1,2個既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故正確；第3、4個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤；第5個圖形既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故選A。[方法技巧]此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念,要熟練掌握,軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合,中心對稱是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180o后重合,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義和各圖形的特點即可求解．3．[答案]D．[命題立意]本題考查了單項式的系數(shù)的定義,考查對單項式的系數(shù)定義的理解及判斷能力,難度容易．[解析]單項式的系數(shù)是.故選D．[方法技巧]此題主要考查了單項式的系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),解答此題的關(guān)鍵是要明確π是數(shù)字不是字母。4．[答案]D．[命題立意]本題考查了平行線之間的距離；考查平行線之間的距離的應(yīng)用,難度中等．[解析][方法技巧]此題主要考查了平行線之間的距離的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要注意需分兩種情況討論求解,即由于直線c的位置不明確,所以分①直線c在直線a、b外,②直線c在直線a、b之間兩種情況。5．[答案]B.[命題立意]本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義,考查對概念的理解,難度容易．[解析]在這一組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)1次,故眾數(shù)是12.這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10,12,12,14,16,18.最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是:〔12+14/2=13,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.故選B．[方法技巧]此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大<或從大到小>重新排列后,最中間的那個數(shù)<或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)>,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯.6．[答案]D.[命題立意]本題考查對頂角的定義；多項式的計算；一元二次方程實根的判斷,考查對真命題的理解,難度較大．[解析]A.有公共頂點,且一個角的兩邊的反向延長線是另一角的兩邊的兩角是對頂角,故A錯誤；B.x<x-2><x+2>,故B錯誤；C.a+a=2a,故C錯誤；D.一元二次方程的△=b2-4ac=1-8=-7＜0,故D正確；故選D.[方法技巧]此題主要考查了真命題的判斷,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題。7．[答案]C.[命題立意]本題考查由實際問題抽象出一元一次方程,考查對相遇問題的解決,難度中等．[解析]設(shè)經(jīng)過X天相遇,根據(jù)題意得:,故選C．[方法技巧]此題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程,相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系:速度和×相遇時間=總路程,關(guān)鍵是由題目所給信息先分別求出二者的速度,速度=路程÷時間.8．[答案]C.[命題立意]本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),考查讀圖能力,難度較難．[解析]A、從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限知k<0與反比例函數(shù)的圖象k>0相矛盾,錯誤；B、從一次函數(shù)可知,其圖象與y軸的交點不會小于零,錯誤；C,從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限,并且其圖象與y軸的交點不會小于零,可知k<0,與與反比例函數(shù)的圖象k<0是相符合的,正確；D、從一次函數(shù)可知,其圖象與y軸的交點不會小于零,錯誤.故選C.[方法技巧]此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限。根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答.9．[答案]B.[命題立意]本題考查了含30o角的直角三角形的性質(zhì),考查對特殊直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,難度大．[解析]故選B．[方法技巧]此題主要考查了含30o角的直角三角形,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是熟記30o的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。10．[答案]D．[命題立意]本題考查了翻折變換〔折疊問題；考查學(xué)生的思維能力,難度大．[解析][方法技巧]此題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等。也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)。二、填空題〔共8小題11．[答案]．[命題立意]本題考查了實數(shù)絕對值的定義,考查絕對值的計算能力,難度容易．[解析]故答案為：．[方法技巧]此題主要考查了實數(shù)絕對值的定義,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握絕對值的定義：一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.12．[答案]2.377×103．[命題立意]本題考查了用科學(xué)計數(shù)法,考查對科學(xué)計數(shù)法表示能力,難度容易．[解析]2377.00m2=2.377×103m2.[易錯警示]熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù),以及熟練使用一般形式為a×10n是解本題的關(guān)鍵.13．[答案]x=-3．[命題立意]本題考查了解分式方程,考查解分式方程基本思想能力,難度中等．[解析]解:去分母得:5x=3x-6,移項臺并得:2x=-6解得:x=-3經(jīng)檢驗:x=-3是分式方程的解.[方法技巧]此題主要考查了解分式方程,解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.14．[答案]x≥1且x≠3．[命題立意]本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件,考查不等式的運算能力,難度中等．[解析]解:根據(jù)題意得:x-1≥0且x-3≠0,解得:x≥1且x≠3.[舉一反三]此題主要考查使得分式和根號有意義的知識,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：<1>當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；<2>當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；<3>當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).15．[答案]90o．[命題立意]本題考查了折疊的性質(zhì),考查角的計算能力,難度較易．[解析][方法技巧]此題主要考查了折疊的性質(zhì)以及角的計算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．16．[答案]72o．[命題立意]本題考查了圓周角定理,考查圓周角定理應(yīng)用能力,難度較易．[解析]等腰三角形,∠OBC=∠OCB=18o∠A=1/2∠COB=1/2×<180o-2×18o>=72o[方法技巧]此題主要考查了圓周角定理,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要熟記圓周角定理,即在同圓或等圓中,同弧和等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓周角的一半,也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．17．[答案]56．[命題立意]本題考查了扇形統(tǒng)計圖,考查識圖計算能力,難度容易．[解析]由扇形統(tǒng)計圖可知：A等成績所占的比例為：100%-〔25%+3%+2%=70%,所以該縣被考核的學(xué)校中得A等成績的有：80×70%=56〔所。18．[答案]n=1+<1+n><n/2>．[命題立意]本題考查了圖形的變化；圖形的規(guī)律,考查了識圖找規(guī)律的能力,難度較難．[解析]通過觀察,第1個圖案的個數(shù)是：1+〔1+1×〔1/2=2第2個圖案的個數(shù)是：1+〔1+2×〔2/2=4第3個圖案的個數(shù)是：1+〔1+3×〔3/2=7第4個圖案的個數(shù)是：1+〔1+4×〔4/2=11第5個圖案的個數(shù)是：1+〔1+5×〔5/2=16第n個圖案的個數(shù)是：n=1+<1+n><n/2>[易錯警示]解題的關(guān)鍵是把銅幣分成兩部分進行考慮,并找出第n個圖案的個數(shù)的表達式．三、解答題〔共4小題19．<1>[答案]2．[命題立意]本題考查了實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值,考查實數(shù)的混合運算能力,難度中等．[解析]原式=1-3+2+1+1=2.[方法技巧]此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方及乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵。<2>[答案]1/[2<x+1>]．[命題立意]本題考查了分式的化簡求值,考查化簡運算能力,難度中等．[解析]原式=[<x-1>+1]/[<x-1><x+1>]?<1-x>/2x=[<x-1>+1]/[2x<x+1>]=1/[2<x+1>]當x=1時,原式=1/4.[方法技巧]此題主要考查了分式的化簡求值,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要熟知分式混合運算的法則。20．[答案]證明見解析．[命題立意]本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),考查推理及運算能力,難度中等．[解析]證明：連結(jié)CD,D為AB中點,DA=DB=DC,∠A=∠B=45o,CD⊥AB,∠CDF=∠ADE,∠A=∠ACD=∠DCF=45o∠A=∠DCF,DA=DC,∠CDF=∠ADE,<ASA>[規(guī)律總結(jié)]SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。21．[答案]〔1詳見解析；〔21/4．[命題立意]本題考查了用列表法或樹狀圖法；一次函數(shù)圖像上點的坐標特征,考查求概率與不等式的性質(zhì),難度大．[解析]M[方法技巧]解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意畫出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x的情況,再利用概率公式求解即可得答案。注意樹狀法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。22．[答案]〔1；〔214+8〔米．[命題立意]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,考查邏輯推理能力,難度較大．[解析]=+=14+8〔米[方法技巧]本題考查了<1>特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用,屬于新題型,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來求解.<2>解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出BE的長是解題的關(guān)鍵.23．[答案]〔1y=180-10<x-12>〔12≤x≤30；〔216元或24元．<3>當售價定為20元時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是1000元。[命題立意]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,考查學(xué)生解決生活實際問題的能力,難度中等．[解析]〔1由題意可知：蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y〔個與售價x〔元之間的函數(shù)關(guān)系為：y=180-10<x-12>〔12≤x≤30〔2設(shè)銷售價為x元,由題意得：<x-10>[180-10<x-12>]=840解得：x=16或x=24,因此售價應(yīng)定為16元或24元.<3>設(shè)王大伯獲得的利潤為w元,則：w=<x-10>[180-10<x-12>]=-10x2+400x-3000,當x=20時,w=1000元.答：當售價定為20元時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是1000元。[方法技巧]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實際問題.最大消售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變里,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.24．[答案]〔1見解析；〔216π/6-√3/4[命題立意]本題考查了切線的判定；扇形面積的計算,考查對概念的理解能力、推理論證及運算能力、數(shù)形結(jié)合思想,難度大．[解析]〔1連接OP,∠A=30o,∠ABP=60o,∠APB=90o△OPB為等邊三角形,∠OPB=60o∠ABP=60o=∠C+∠BPC,∠C=30o∠BPC=30o∠BPC+∠OPB=∠OPC=90o<2>陰影部分的面積為：S扇形OPB-S△OBP=1/6×πr2-1/2×r2√3/2=16π/6-√3/4[舉一反三]圓的切線的證明方法有兩種：①當直線與圓有一個公共點時