2020高中物理 第五章 交變電流 第2節(jié) 描述交變電流的物理量練習(xí)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE15-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第五章第2節(jié)描述交變電流的物理量「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．有一交變電流如圖所示,則由此圖象可知（）A．它的周期是0.4sB．它的峰值是4AC．它的有效值是2eq\r(2)AD．它的頻率是0。8Hz解析：選B由此圖象可知它的周期是0。8s，故A錯誤；它的峰值是4A，故B正確；它不是正弦式電流，因此有效值不是等于最大值除以eq\r（2）,即它的有效值不是2eq\r(2)A,故C錯誤；它的周期是0.8s，頻率f＝eq\f(1,T）＝1.25Hz,故D錯誤．2．下列關(guān)于交變電流的說法正確的是（）A．若交變電流的峰值為5A,則它的最小值為－5AB．用交流電流表測交變電流時,指針來回擺動C．我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50Hz，故電流方向每秒改變100次D．正弦交變電流i＝20sin10πtA的峰值為20A，頻率為100Hz解析：選C電流的負(fù)值表示電流方向與規(guī)定正方向相反,不表示大小，A項錯誤；交流電流表測交變電流時測的是有效值，指針不會來回擺動，B項錯誤;我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，周期為0。02s，交流電方向一個周期改變兩次，所以每秒改變100次，C項正確；由ω＝2πf，得正弦交變電流i＝20sin10πtA的頻率為5Hz，D項錯誤．3．某電容器兩端所允許加的最大直流電壓是250V．它在正弦交流電路中使用時，交流電壓可以是(）A．250V B．220VC．352V D．177V解析：選D電容器的耐壓值是指最大值,根據(jù)正弦交流電的有效值公式得：U＝eq\f（Um，\r(2））＝eq\f（250，1.414)V＝177V。4．兩個相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時間分別為t和2t時，兩個電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦交流電源電壓的最大值是()A.eq\r(2)U0 B.2U0C.eq\f(\r(2),2)U0 D.eq\f(1,2)U0解析：選B設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f（\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(Um，\r（2）)))2，R)t，Q＝eq\f(U02，R）·2t，解得Um＝2U0，選項B正確．5．有一電子器件，當(dāng)其兩端電壓高于100V時導(dǎo)電，等于或低于100V時則不導(dǎo)電．若把這個電子器件接到100V、50Hz的正弦式交變電流的電源上，這個電子器件將（)A．不導(dǎo)電B．每秒鐘內(nèi)導(dǎo)電50次C．每秒鐘內(nèi)導(dǎo)電100次D．每秒鐘內(nèi)導(dǎo)電200次解析：選C由題知該正弦式交流電的頻率為50Hz，100V是有效值,其最大值為100eq\r(2)V，則該交變電流每秒鐘電壓瞬時值有100次高于100V，所以這個電子器件每秒鐘導(dǎo)電100次，C正確．6．(多選）圖甲、乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓是正弦函數(shù)的一部分．下列說法正確的是()A．圖甲、圖乙均表示交流電B．圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝20sin100πt(V)C．圖乙所示電壓的有效值為20VD．圖乙所示電壓的有效值為10V解析:選ABD根據(jù)交變電流的定義,圖甲、圖乙均表示交流電,圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝20sin100πt（V)，選項A、B正確；根據(jù)有效值的定義得：eq\f（10\r（2）2,R)·eq\f（T,2)＝eq\f(U2，R)T，解得圖乙所示電壓的有效值U＝10V,選項D正確,C錯誤．7．（多選)有兩支交變電流表達(dá)式分別是：u1＝110eq\r(2）sin100πt＋eq\f(π，3）V，u2＝220eq\r（2）sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（100πt＋\f(π,4））)V。下列說法正確的是(）A．它們的峰值相同B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定D．它們的變化步調(diào)一致解析：選BCu1代表的交流的電壓峰值為110eq\r(2）V，角速度為ω＝2πf＝100π,則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f(π，3)。u2代表的交流的電壓峰值為220eq\r(2）V，角速度為ω＝2πf＝100π,則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f（π，4)，所以它們的峰值不同，A錯誤；由于頻率相同，故T均為0。02s，B正確；其相位差ΔΦ＝eq\f（π，3）－eq\f(π，4）＝eq\f（π,12）為定值，C正確，D錯誤．8．先后用如圖甲、乙所示的電流通過丙圖中的電阻R,則電流表的示數(shù)分別為多少?解析:電流表的示數(shù)為通過R的電流的有效值．圖甲中的i-t圖象是正弦式曲線，在前半個周期內(nèi)，它的有效值與正弦式交變電流的有效值相同，I＝eq\f(Im,\r（2)）＝eq\f(5,2）eq\r（2）A，后半個周期不產(chǎn)生熱量，則交流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q交＝eq\f（I2RT,2）直流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q直＝IA2RT由于Q交＝Q直,所以eq\f(I2RT,2)＝IA2RT解得IA＝eq\f(I,\r(2））＝2。5A.圖乙中周期為0。04s，前0。02s內(nèi)i大小方向不變,產(chǎn)生的熱量Q1＝Im2R·eq\f(T,2)后0.02s內(nèi)電流有效值為eq\f(Im,\r（2)），產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(Im,\r（2))））2R·eq\f(T,2)Q交＝Q1＋Q2代入數(shù)據(jù)，解得I＝2.5eq\r(3)A≈4。33A.答案：2。5A4。33A(或2.5eq\r（3)A)「能力提升練」1．在相同的時間內(nèi)，某正弦交變電流通過一阻值為100Ω的電阻產(chǎn)生的熱量,與一電流為3A的直流電通過同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則（)A．此交變電流的有效值為3A,最大值為3eq\r(2)AB．此交變電流的有效值為3eq\r（2）A，最大值為6AC．電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值不確定D．電阻兩端的交流電壓的有效值為300eq\r（2）V，最大值為600V解析：選A根據(jù)交變電流有效值的定義知，交變電流的有效值即為直流電的電流值,為3A．根據(jù)正弦交變電流有效值與最大值的關(guān)系，可知交變電流的最大值為3eq\r（2）A，A正確,B錯誤；根據(jù)歐姆定律U＝IR,則有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值為300eq\r（2）V,C、D錯誤．2。某研究小組成員設(shè)計了一個如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化．與R并聯(lián)的是一個理想的交流電壓表,D是理想二極管（它的導(dǎo)電特點是正向電阻為零,反向電阻為無窮大)．在A、B間加一交流電壓,瞬時值的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，則交流電壓表示數(shù)為（）A．10V B．20VC．15V D．14。1V解析：選D分析電路可知，二極管和電阻R串聯(lián)，二極管具有單向?qū)щ娦裕鞍雮€周期內(nèi)R通路，后半個周期內(nèi)R斷路，根據(jù)電流熱效應(yīng)可知,eq\f(\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(Um,\r(2)）））2,R）·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T,解得電壓有效值U＝10eq\r（2）V＝14.1V,故交流電壓表示數(shù)為14。1V．D選項正確．3．如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖2中曲線a，b所示，則（)A．兩次t＝0時刻線圈平面均與磁場方向平行B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V解析:選B在t＝0時刻瞬時電動勢為零，則磁通量最大線圈平面均與磁場方向垂直，線圈一定．處在中性面上，故A錯誤；由圖可知，a的周期為4×10－2s,b的周期為6×10－2s，則由轉(zhuǎn)速n＝eq\f（1，T)可知,轉(zhuǎn)速與周期成反比,故轉(zhuǎn)速之比為3∶2,故B正確；曲線a的交變電流的頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C錯誤；曲線a和b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2,曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，根據(jù)Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，而Eb＝eq\f(Em，\r(2)）＝5eq\r(2)V，故D錯誤．4．如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈匝數(shù)為n＝10，其電阻r＝2Ω，面積S＝0。2m2，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2,π）T的勻強(qiáng)磁場中，若線圈從中性面位置開始繞垂直于磁場方向的對稱軸OO′以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，向R＝18Ω的電阻供電．則以下說法中正確的是()A．該線圈產(chǎn)生的是余弦式交變電流B．線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為40VC．線圈開始轉(zhuǎn)動eq\f(1，60)s時流過電阻R的瞬時電流大小為eq\f(\r(2)，2）AD．電阻R上消耗的電功率為9W解析：選D若線圈從中性面開始運動，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流）將按照正弦規(guī)律變化，選項A錯誤;由于OO′為線圈的對稱軸,所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值應(yīng)為Em＝eq\f(1,2)nBSω＝20V，選項B錯誤；線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝20sin10πtV，所以其感應(yīng)電流的瞬時值表達(dá)式為i＝sin10πtA,故當(dāng)t＝eq\f（1，60)s時，流經(jīng)電阻R的瞬時電流大小為i＝sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(10π×\f(1，60)）)A＝eq\f（1,2)A，選項C錯誤;流經(jīng)R的電流的有效值為I＝eq\f(\r(2),2）A,所以電阻R上消耗的電功率為P＝I2R＝9W,選項D正確．5．矩形線圈的面積S＝2×10－2m2,匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，并保持靜止，若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，線圈中產(chǎn)生的電流I與時間t的關(guān)系如何？1min產(chǎn)生多少熱量?解析：因為勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間按正弦規(guī)律變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析可知線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，由圖象知交流周期T＝0.02s，則ω＝eq\f(2π,T）≈314rad/s,線圈中最大感應(yīng)電流為Im＝eq\f（nBmSω,R)＝eq\f(200×0。2×2×10－2×314，5)A≈50A．在t＝0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率最大，此時感應(yīng)電流最大,故線圈中產(chǎn)生的電流I與時間t的關(guān)系為I＝Imsineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π，2)))，即I＝50sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(314t＋\f（π,2））)A.線圈1min產(chǎn)生的熱量Q＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（Im,\r（2）)））2Rt＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(50，\r(2))))2×5×60J＝3。75×105J.答案：I＝50sineq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(314t＋\f（π,2)）)A3。75×105J6．如圖所示,勻強(qiáng)磁場B＝0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長ab＝0。2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)線圈平面通過中性面時開始計時,試求：(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;（2)由t＝0至t＝eq\f（T，4）過程中的平均電動勢的大??；(3）該交變電流的電動勢有效值是多少？解析：（1)感應(yīng)電動勢的瞬時值e＝NBSωsinωt,由題可知：S＝ab·bc＝0。2×0。