上財線性代數(shù)模擬試卷一_第1頁
上財線性代數(shù)模擬試卷一_第2頁
上財線性代數(shù)模擬試卷一_第3頁
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第第3頁/共3頁線性代數(shù)模擬試卷一一.填空題:(每空格3分,共30分)2 2 1 30 1 6 2003400300340031xy如果方程組

有非零解，則常數(shù) = 。xy0設(shè)矩陣A3階方陣，且A則A1

..1 2 1 24.設(shè)A1 3

B3 4，則2A3BT

. 1 3 1 55.設(shè)A2 4, B3 6, 則 B . 6.設(shè)1

(2,4,6),2

(2,1,3),3

(3,4,1)，則 1 2

.1 27. 設(shè)矩陣A3 4, 則

. 1 2 0 8. 設(shè)矩陣A0 1 0，則 0 0 1

.設(shè)矩陣

2 1A1 22 42

33 ,則366

R(A) .若設(shè)34矩陣A 的行向量組線性無,則A的秩等 二.單項選擇題:(每小題2分,共10分)以下結(jié)論中正確的是( ).(1) A(BC)ABCA (2) (AB)T

AT

BT(3) (AB)CCACB (4) (AB)1

A1

B1 .設(shè)1

,,2

線性無關(guān)，則有( ).(1)

,1

線性相關(guān) (2)1 2 3

線性相關(guān)(3) 1

,2 2

線性無關(guān) (4) 1 2 3

線性無關(guān)設(shè)矩陣A為n階方,且A0,則有( ).A();A或列);A()();A()().設(shè)A為n階方,則下列方陣中不是對稱矩陣的為( )AATA (3) AAT

(4) A設(shè)向量( ).

,為方程組AX0的兩個解, ,為方程組AXb的解,則有1 2 1 2(1)1

是AX0的解 (2)1

AX0的解2(3)

是AXb的解 (4) 是AXb的解1 2 1 2三.計算題1234234134112342341341241233 2 0 1 117.設(shè)A1 1 0,B2 2

,求X 使AXB (本題15分) 0 0 3 18．設(shè),1,2,4), (0,3,1,2), (3,0,7,14), 0)，1 2 3 4問1

, , ,2 3

是否線性相關(guān)；(2) 求1

, , ,2 3

的秩。（3）求1

, , ,2 3 4

的一個極大無關(guān)組。 本題10分) x

xx 019.設(shè)方程組

1 2 3 4xxx3x 1

(本題15分) 1x2x

2 3x

4 1 2 3 4 2. (1),。四.證明題: :20．如果1

, ,2 3

,1

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