抽樣和抽樣分布課件

教學重點教學過程教學總結第四章抽樣與抽樣分布STAT教學重點教學過程教學總結第四章抽樣與抽樣分布STA1第四章抽樣和抽樣分布

第三節(jié)抽樣分布

僅討論重置試驗的抽樣分布和不重置試驗的抽樣分布。三種分布：總體分布、樣本分布、抽樣分布第四章抽樣和抽樣分布第三節(jié)抽樣分布2總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體分布

(populationdistribution)總體總體中各元素的觀察值所形成的分布總體分布

(populat3一個樣本中各觀察值的分布也稱經驗分布當樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布

(sampledistribution)樣本一個樣本中各觀察值的分布樣本分布

(sampledist4樣本統(tǒng)計量總體未知參數樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量抽樣分布樣本統(tǒng)計量所有可能值的概率分布抽樣分布

(samplingdistribution)樣本統(tǒng)計量總體未知參數樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計5是一種理論概率分布樣本統(tǒng)計量是隨機變量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結果來自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計量長遠我們穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據 是一種理論概率分布6抽樣分布

(samplingdistribution)總體計算樣本統(tǒng)計量例如：樣本均值、比例、方差樣本抽樣分布

(samplingdistribution)總7§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★8（一）樣本平均數的分布樣本平均數的分布：是由總體中全部樣本平均數的可能值和與之相應的概率組成。例：某施工班組5個人的日工資為34,38,42,46,50元，則總體工人日平均工資為多少？總體日工資方差多少？現(xiàn)用重置方法從5人中隨機抽2個構成樣本，并列出樣本平均數數的分布。（一）樣本平均數的分布樣本平均數的分布：是由總體中全部樣本平9樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850樣本日工資平均數單位：元抽樣分布為：樣本變量3438424650343436384042383610樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數頻率343638404244464850合計123454321251/252/253/254/255/254/253/252/251/251求：樣本日平均工資的平均數和方差？樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數頻率3411/25求：樣11從例題得到重要結論（重置抽樣）：第一，樣本平均數的平均數（數學期望）等于總體平均數第二，抽樣平均數的標準差反映樣本平均數與總體平均數的平均誤差程度，稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標準誤差，以表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標準差除以樣本單位數的平方根的從例題得到重要結論（重置抽樣）：第一，樣本平均數的平12以上結論具有普遍意義（重置抽樣）：設總體變量X：其平均數為標準差為。樣本容量為n的變量：則有：1）2）以上結論具有普遍意義（重置抽樣）：設總體變量X：13樣本抽樣分布原總體分布樣本抽樣分布原總體分布14（二）抽樣成數的分布原理：把是非標志作為（0，1）分布?？傮w平均數就是總體成數本身總體方差為則抽樣成數p的平均數等于總體成數平均數則抽樣成數的標準差即（抽樣平均誤差）也等于總體成數的方差除以樣本單位數之商的平方根（二）抽樣成數的分布原理：把是非標志作為（0，1）分布。總體15例題：已知某批零件的一級品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一級品率的抽樣平均誤差。這表明樣本成數與總體成數的抽樣誤差平均來說達到4%，隨著樣本單位數的增加，抽樣平均誤差也將減少。例題：已知某批零件的一級品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽16§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★17二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數的分布沿用上面的例子加以說明：樣本變量343842465034—38—42—46—50—樣本日工資平均數單位：元二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數的分布沿用上面的例子加以說18樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計201樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數頻率3621/119利用上面資料計算樣本平均數的平均數和樣本平均數的方差。從上面的計算得出兩個結論：第一，不重置抽樣的樣本平均數的平均數（數學期望）仍等于總體平均數第二，抽樣平均數的標準差也是反映樣本平均數與總體平均數的平均誤差程度。也稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標準誤差，以表示。且等于重置抽樣平均誤差乘以修正因子即可。利用上面資料計算樣本平均數的平均數和樣本平均數的方差。從上面20（二）樣本成數的分布從總體N個單位中，用不重置抽樣方法抽取n個單位計算樣本成數p,它的分布就是（0，1）樣本不重置平均數的分布。則有：例子：（二）樣本成數的分布從總體N個單位中，用不重置抽樣方法抽取n21例：要估計某地區(qū)10000名適齡兒童的入學率，用不重置抽樣方法從這個地區(qū)抽取400名兒童，檢查有320名兒童入學，求樣本入學率的平均誤差。已知條件：例：要估計某地區(qū)10000名適齡兒童的入學率，用不重置抽樣方22§3抽樣分布★一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理§3抽樣分布★一、重置抽樣分布23三、抽樣分布定理樣本平均數的抽樣分布定理（1）正態(tài)分布再生定理總體變量，則從這個總體中抽取樣本容量為n的樣本平均數也服從正態(tài)分布，其平均數仍為，其標準差。即樣本平均數服從正態(tài)分布。

總體服從正態(tài)分布，樣本平均數也服從正態(tài)分布，而且樣本平均數的分布更加集中于總體平均數的周圍三、抽樣分布定理24（2）中心極限定理如果變量X分布的平均數和標準差都是有限的數，則從這個總體中抽取的容量為n的樣本，樣本平均數的分布隨著n的增大而趨近于平均數、標準差為正態(tài)分布，即樣本平均數趨近于服從正態(tài)分布。

不論總體是何種分布，只要樣本的單位數量增多，則樣本平均數就趨于正態(tài)分布。一般認為樣本單位數不少于30的是大樣本，樣本平均數的抽樣分布就接近于正態(tài)分布。（2）中心極限定理25教學重點教學過程教學總結第四章抽樣與抽樣分布STAT教學重點教學過程教學總結第四章抽樣與抽樣分布STA26第四章抽樣和抽樣分布

第三節(jié)抽樣分布

僅討論重置試驗的抽樣分布和不重置試驗的抽樣分布。三種分布：總體分布、樣本分布、抽樣分布第四章抽樣和抽樣分布第三節(jié)抽樣分布27總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體分布

(populationdistribution)總體總體中各元素的觀察值所形成的分布總體分布

(populat28一個樣本中各觀察值的分布也稱經驗分布當樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布

(sampledistribution)樣本一個樣本中各觀察值的分布樣本分布

(sampledist29樣本統(tǒng)計量總體未知參數樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量抽樣分布樣本統(tǒng)計量所有可能值的概率分布抽樣分布

(samplingdistribution)樣本統(tǒng)計量總體未知參數樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計30是一種理論概率分布樣本統(tǒng)計量是隨機變量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結果來自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計量長遠我們穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據 是一種理論概率分布31抽樣分布

(samplingdistribution)總體計算樣本統(tǒng)計量例如：樣本均值、比例、方差樣本抽樣分布

(samplingdistribution)總32§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★33（一）樣本平均數的分布樣本平均數的分布：是由總體中全部樣本平均數的可能值和與之相應的概率組成。例：某施工班組5個人的日工資為34,38,42,46,50元，則總體工人日平均工資為多少？總體日工資方差多少？現(xiàn)用重置方法從5人中隨機抽2個構成樣本，并列出樣本平均數數的分布。（一）樣本平均數的分布樣本平均數的分布：是由總體中全部樣本平34樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850樣本日工資平均數單位：元抽樣分布為：樣本變量3438424650343436384042383635樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數頻率343638404244464850合計123454321251/252/253/254/255/254/253/252/251/251求：樣本日平均工資的平均數和方差？樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數頻率3411/25求：樣36從例題得到重要結論（重置抽樣）：第一，樣本平均數的平均數（數學期望）等于總體平均數第二，抽樣平均數的標準差反映樣本平均數與總體平均數的平均誤差程度，稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標準誤差，以表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標準差除以樣本單位數的平方根的從例題得到重要結論（重置抽樣）：第一，樣本平均數的平37以上結論具有普遍意義（重置抽樣）：設總體變量X：其平均數為標準差為。樣本容量為n的變量：則有：1）2）以上結論具有普遍意義（重置抽樣）：設總體變量X：38樣本抽樣分布原總體分布樣本抽樣分布原總體分布39（二）抽樣成數的分布原理：把是非標志作為（0，1）分布?？傮w平均數就是總體成數本身總體方差為則抽樣成數p的平均數等于總體成數平均數則抽樣成數的標準差即（抽樣平均誤差）也等于總體成數的方差除以樣本單位數之商的平方根（二）抽樣成數的分布原理：把是非標志作為（0，1）分布?？傮w40例題：已知某批零件的一級品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一級品率的抽樣平均誤差。這表明樣本成數與總體成數的抽樣誤差平均來說達到4%，隨著樣本單位數的增加，抽樣平均誤差也將減少。例題：已知某批零件的一級品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽41§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★42二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數的分布沿用上面的例子加以說明：樣本變量343842465034—38—42—46—50—樣本日工資平均數單位：元二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數的分布沿用上面的例子加以說43樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計201樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數頻率3621/144利用上面資料計算樣本平均數的平均數和樣本平均數的方差。從上面的計算得出兩個結論：第一，不重置抽樣的樣本平均數的平均數（數學期望）仍等于總體平均數第二，抽樣平均數的標準差也是反映樣本平均數與總體平均數的平均誤差程度。也稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標準誤差，以表示。且等于重置抽樣平均誤差乘以修正因子即可。利用上面資料計算樣本平均數的平均數和樣本平均數的方差。從上面45（二）樣本成數的分布從總體N個單位中，用不重置抽樣方法抽取n個單位計算樣本成數p,它的分布就是（0，1）樣本不重置平均數的分布。則有：例子：（二）樣本成數的分布從總體N個單位中，用不重置抽樣方法抽取n46例：要估計某地區(qū)10000名適齡兒童的入學率，用不重置抽樣方法從這個地區(qū)抽取400名