2022年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

8.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)36.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。37.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.A

13.

14.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

15.A

16.C

17.D

18.C

19.y=(x+C)cosx

20.x-y-1=0

21.-1/2

22.B

23.1

24.1

25.

26.-1

27.

28.

29.-1-1解析：

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.37.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x