各地中考數(shù)學分類匯編-二次函數(shù)填空、選擇題精選50題(含解析)

各地中考數(shù)學真題分類匯編：二次函數(shù)（選擇題）一．選擇題（共30小題）1．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）精品文檔放心下載．=3﹣1．=ax++c．=2t2+1．=x+謝謝閱讀2222．（2015?寧夏）函數(shù)=與=﹣kx+≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）2．．．．3．（2015?衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當0時，y隨x的增大而減小的是（）感謝閱讀．．．．4．（2015?錦州）在同一坐標系中，一次函數(shù)=+2與二次函數(shù)=xa的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．?湖北）二次函數(shù)=ax++c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)=+b與反比感謝閱讀2例函數(shù)=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）感謝閱讀．．．．6．（2015?泰安）在同一坐標系中，一次函數(shù)=﹣+n與二次函數(shù)=x+m的圖象可能是（）謝謝閱讀22..下載可編輯..．．．．7．（2015?泰安）某同學在用描點法畫二次函數(shù)=ax+bx+c的圖象時，列出了下面的表格：感謝閱讀2x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣25…由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（）

．﹣11．﹣2．1．﹣5精品文檔放心下載8．（2015?沈陽）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)=（﹣）（≠0）的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．9．（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax++c圖象相交于、Q兩點，則函數(shù)=ax+（﹣1）謝謝閱讀+c的圖象可能是（）1222．．．．10．（2015?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)=ax+bx與+a的圖象可能是（）精品文檔放心下載2．．．．11．（2015?咸寧）如圖是二次函數(shù)=ax+c的圖象，下列結論：謝謝閱讀2①二次三項式ax++c的最大值為4；2②4+2+＜；③一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣1；感謝閱讀2④使≤3成立的x的取值范圍是≥0．其中正確的個數(shù)有（）..下載可編輯..．1個．2個．3個．4個12．（2015?新疆）拋物線=（﹣1）+2的頂點坐標是（）感謝閱讀2．（﹣，）．（﹣12）．（，﹣）．（1，2）感謝閱讀13．（2015?梅州）對于二次函數(shù)=﹣x+2．有下列四個結論：①它的對稱軸是直線=1設y=﹣x+2x精品文檔放心下載，

22

111y=﹣x+2x，則當x＞x時，有y＞y；③它的圖象與x0＜＜2感謝閱讀22222121＞0．其中正確的結論的個數(shù)為（）．1．2．3．4?南昌）已知拋物線ax+（）精品文檔放心下載2．只能是=1．可能是y軸．在y軸右側且在直線=2的左側．在y軸左側且在直線2的右側15．（2015?福州）已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過（，﹣4），（，﹣）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有謝謝閱讀函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（）

．正比例函數(shù)．一次函數(shù)．反比例函數(shù)．二次函數(shù)精品文檔放心下載謝謝閱讀16．（2015?甘孜州）二次函數(shù)x+45的圖象的對稱軸為（）謝謝閱讀2．=4．=﹣4．=2．=﹣2精品文檔放心下載?=x）＞1時，y隨xm（）精品文檔放心下載2．=﹣1．=3．≤﹣1．≥﹣1精品文檔放心下載?玉林）如圖，反比例函數(shù)=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)ax+bx圖象的頂點（﹣）（＞0），則有感謝閱讀2（）．=+2k．=﹣2kC．＜＜0．＜＜0感謝閱讀2015?臺州）設二次函數(shù)﹣3）﹣4圖象的對稱軸為直線，若點M在直線l上，則點M的坐標可能謝謝閱讀2是（）．（1，0）．（3，0）．（﹣，）．（，﹣4）感謝閱讀20．（2015?蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為=2的是（）．=（+2）．=2x﹣2．=﹣2x﹣2．=2（﹣）謝謝閱讀222221．（2015?益陽）若拋物線=（﹣）+（+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）謝謝閱讀2．＞1．＞0．＞﹣1．1＜＜0謝謝閱讀..下載可編輯..22．（2015?黔南州）二次函數(shù)x﹣﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（）2．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）

．頂點坐標是（，﹣3）．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（30）、（﹣，）

．當＜0時，y隨x的增大而減小感謝閱讀23．（2015?安順）如圖為二次函數(shù)=ax+≠0）的圖象，則下列說法：精品文檔放心下載2①＞0②2=0++0④當﹣1＜3時，0精品文檔放心下載其中正確的個數(shù)為（）．1．2．3．4?恩施州）如圖是二次函數(shù)ax+c圖象的一部分，圖象過點（﹣30），對稱軸為直線=1，感謝閱讀2給出四個結論：①b＞4ac；②2=0；③+＞0④若點（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點，則y＜y精品文檔放心下載，21212其中正確結論是（）．②④．①④．①③．②③25．（2015?日照）如圖是拋物線y=ax+bx+（≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標13），與x軸的精品文檔放心下載2

1一個交點（4，），直線y+（≠0）與拋物線交于，B兩點，下列結論：謝謝閱讀2①2+＞0；③方程ax+bx+=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x⑤謝謝閱讀2當1＜4時，有y＜y，21其中正確的是（）..下載可編輯..．①②③．①③④．①③⑤．②④⑤謝謝閱讀26．（2015?畢節(jié)市）二次函數(shù)ax+c的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是（）精品文檔放心下載2．＜0．＞0．b﹣4＞0．++＜02感謝閱讀27．（2015?深圳）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（）精品文檔放心下載2①＞0②＞；③；b﹣4ac＞0．2．1．2．3．428．（2015?南寧）如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線=ax+bx+≠0）的對稱軸是直線﹣12①＞0+＞02＜＜0時，＜0．謝謝閱讀正確的個數(shù)是（）精品文檔放心下載．0個．1個．2個．3個?=ax++（x軸交于By軸交于點=OC精品文檔放心下載2下列結論：①abc＜0②＞0；③ac﹣+1=0④?﹣．謝謝閱讀其中正確結論的個數(shù)是（）..下載可編輯..．4．3．2．1?遂寧）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2+＞0②＜0③b﹣ac精品文檔放心下載22＞0；④+0⑤42+＜0，其中正確的個數(shù)是（）謝謝閱讀．2．3．4．5

二．填空題（共21小題）1．（2015?常州）二次函數(shù)﹣x+23圖象的頂點坐標是．精品文檔放心下載22．（2015?漳州）已知二次函數(shù)=（﹣2）+3，當xy隨x的增大而減?。肺臋n放心下載2?x+2=0時，=2時，y隨x的增大而（填感謝閱讀2寫“增大”或“減小”）．4．（2015?天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且＞1）精品文檔放心下載①=（=（﹣2+2nxy的值隨精品文檔放心下載x的值增大而增大的函數(shù)有個．?淄博）對于兩個二次函數(shù)yy，滿足y+y=2x+8．當m時，二次函數(shù)y感謝閱讀的函數(shù)值為5，且212121二次函數(shù)y有最小值3．請寫出兩個符合題意的二次函數(shù)y感謝閱讀的解析式（要求：寫出的解析式的對稱22軸不能相同）．6．（2015?十堰）拋物線=ax+bx+（，，c為常數(shù)，且≠0）經(jīng)過點（﹣，）和（，），且，謝謝閱讀2當＜﹣1時，y隨著x①abc+＞0；③y），點y謝謝閱讀）都12y＜y=0；若b4≤4感謝閱讀212填寫序號）?烏魯木齊）如圖，拋物線=ax+c的對稱軸是=﹣1．且過點（abc＞；感謝閱讀2②﹣2+410+4+2﹣≥（﹣謝謝閱讀寫正確結論的序號）8．（2015?長春）如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線x﹣2+2上運動．過點A作x軸于點，謝謝閱讀2以為對角線作矩形，連結，則對角線的最小值為．謝謝閱讀..下載可編輯..?河南）已知點，y（1y、y、y的大小關系是．123y，y）都在二次函數(shù)﹣1的圖象上，則23?（（′=，謝謝閱讀則稱點Q為點P的“可控變點”．例如：點（1）的可控變點為點（12），點（﹣13“可控變點為點（﹣1，﹣3（1）若點（﹣，﹣2）是一次函數(shù)=+3圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為．精品文檔放心下載謝謝閱讀P在函數(shù)=x6﹣5≤≤Q的縱坐標的取值范圍是﹣16≤′≤16，感謝閱讀2則實數(shù)a的取值范圍是．11．（2015?宿遷）當=m或=（≠）時，代數(shù)式x2+3的值相等，則=n時，代數(shù)式x﹣2+3精品文檔放心下載22為．12．（2015?龍巖）拋物線=2x﹣4+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是．謝謝閱讀213．（2015?湖州）如圖，已知拋物線C：=axb+c和C：ax+bc都經(jīng)過原點，頂點分別為，，與精品文檔放心下載2211112222x軸的另一交點分別為，如果點A與點，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C和C感謝閱讀為姐妹12拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C和C，使四邊形恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是謝謝閱讀12和．14．（2015?綏化）把二次函數(shù)=2x的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線精品文檔放心下載2的解析式為．?岳陽）如圖，已知拋物線ax+c與x軸交于B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向精品文檔放心下載2右平移2個單位，得到拋物線ax+b+c精品文檔放心下載，則下列結論正確的是．（寫出所有正確結論的序號）2111①＞0②﹣+＜0③陰影部分的面積為4④若﹣，則b=4．2..下載可編輯..16．（2015?莆田）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是．感謝閱讀217．（2015?資陽）已知拋物線：=ax+c的頂點為，與x軸相交于、B兩點（點A在點B左側），點C謝謝閱讀2關于x軸的對稱點為′，我們稱以A為頂點且過點′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的夢之星”

拋物線，直線′為拋物線p的夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是謝謝閱讀謝謝閱讀=x+2+1和=2+2，則這條拋物線的解析式為．精品文檔放心下載218．（2015?營口）某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天謝謝閱讀能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當每件的定價為元時，該服裝店平精品文檔放心下載均每天的銷售利潤最大．19．（2015?溫州）某農場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所精品文檔放心下載示的三處各留m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為精品文檔放心下載m．220．（2015?湖州）已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，線段的兩個端點（，），（，）精品文檔放心下載分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段的中點，現(xiàn)將線段繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段，謝謝閱讀拋物線+（≠0）經(jīng)過點．2（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點，且=﹣．精品文檔放心下載①求點D的坐標及該拋物線的解析式；②連結，問：在拋物線上是否存在點∠POB∠互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P感謝閱讀標，若不存在，請說明理由；=axbx+（1Q與∠BCD謝謝閱讀2符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍．感謝閱讀21．（2015?衢州）如圖，已知直線=﹣+3分別交x軸、y軸于點、P是拋物線=﹣x+2+5的一個動精品文檔放心下載2P且平行于y軸的直線交直線=﹣于點，則當=時，a的值是．感謝閱讀..下載可編輯..參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）感謝閱讀．=3﹣1．=ax++c．=2t2+1．=x+精品文檔放心下載222考點：二次函數(shù)的定義．分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案．解答：解：、=3﹣1是一次函數(shù)，故A錯誤；謝謝閱讀、=ax+bx+c（≠0）是二次函數(shù)，故B錯誤；謝謝閱讀2、=2t2+1是二次函數(shù)，故C正確；謝謝閱讀2、=x+不是二次函數(shù)，故D錯誤；2故選：．點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，=ax+c（≠0）是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)都是整式．感謝閱讀22．（2015?寧夏）函數(shù)=與=﹣kx+≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）2．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．專題：壓軸題；數(shù)形結合．分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．謝謝閱讀解答：解：由解析式﹣kxk可得：拋物線對稱軸；精品文檔放心下載2、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得0，則﹣＞，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為

y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；感謝閱讀謝謝閱讀、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在精品文檔放心下載y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在精品文檔放心下載y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；精品文檔放心下載、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在

y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤．謝謝閱讀感謝閱讀故選：．點評：精品文檔放心下載k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求．

3．（2015?衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當0時，y隨x的增大而減小的是（）謝謝閱讀精品文檔放心下載．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．感謝閱讀專題：計算題．..下載可編輯..分析：利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的性質判斷即可．精品文檔放心下載解答：解：當＞0時，y隨x的增大而減小的是，

故選B精品文檔放心下載點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，以及反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握各自的圖象與性質是謝謝閱讀解本題的關鍵．4．（2015?錦州）在同一坐標系中，一次函數(shù)=+2與二次函數(shù)=xa的圖象可能是（）精品文檔放心下載2．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y軸的交點為（0，），二次函數(shù)的開口向上，據(jù)此感謝閱讀判斷二次函數(shù)的圖象．解答：解：當＜0時，二次函數(shù)頂點在y軸負半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；

當＞0時，二次函數(shù)頂點在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限．

故選．謝謝閱讀感謝閱讀點評：此題主要考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質，用到的知識點為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項是精品文檔放心下載圖象與y軸交點的縱坐標．?湖北）二次函數(shù)=ax++c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)=+b與反比謝謝閱讀2例函數(shù)=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）精品文檔放心下載．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．感謝閱讀分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到＜0，再根據(jù)對稱軸確定出，根據(jù)與y軸的交點確定出＞，然后確謝謝閱讀定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．解答：解：∵二次函數(shù)圖象開口方向向下，

∴＜0，..下載可編輯..∵對稱軸為直線=﹣，∴＞0，∵與y軸的正半軸相交，

∴＞0，∴=+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)=圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合．

故選．點評：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關性質：開謝謝閱讀口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出、c的情況是解題的關鍵．謝謝閱讀6．（2015?泰安）在同一坐標系中，一次函數(shù)=﹣+n與二次函數(shù)=x+m的圖象可能是（）謝謝閱讀22．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：本題可先由一次函數(shù)=﹣+n圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)=x+m的圖象相比較看是否一感謝閱讀22致．解答：解：、由直線與y軸的交點在y軸的負半軸上可知，n＜，錯誤；2、由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知，＞，由直線可知，﹣＞，錯誤；

、由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，0，由直線可知，﹣＜0，錯誤；

、由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，0，由直線可知，﹣＞0，正確，

故選．謝謝閱讀精品文檔放心下載謝謝閱讀點評：本題考查拋物線和直線的性質，用假設法來搞定這種數(shù)形結合題是一種很好的方法，難度適中．精品文檔放心下載7．（2015?泰安）某同學在用描點法畫二次函數(shù)=ax+bx+c的圖象時，列出了下面的表格：謝謝閱讀2x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（）

．﹣11．﹣2．1．﹣5感謝閱讀考點：二次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)關于對稱軸對稱的自變量對應的函數(shù)值相等，可得答案．精品文檔放心下載解答：解：由函數(shù)圖象關于對稱軸對稱，得（﹣1，﹣2），（，），（，）在函數(shù)圖象上，謝謝閱讀把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函數(shù)解析式，得精品文檔放心下載，解得，..下載可編輯..函數(shù)解析式為﹣3x+12=2時=11，故選：．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關于對稱軸對稱是解題關鍵．感謝閱讀8．（2015?沈陽）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)=（﹣）（≠0）的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．考點：二次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)二次函數(shù)（）（≠0）的頂點坐標為（，0），它的頂點坐標在x軸上，即可解答．謝謝閱讀2解答：解：二次函數(shù)（）（≠0）的頂點坐標為（，0），它的頂點坐標在x軸上，感謝閱讀2故選：．點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，解決本題的關鍵是明二次函數(shù)的頂點坐標．感謝閱讀9．（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax++c圖象相交于、Q兩點，則函數(shù)=+（﹣）謝謝閱讀+c的圖象可能是（）1222．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．分析：由一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax+c圖象相交于、Q兩點，得出方程ax+﹣）+=0有兩個不感謝閱讀2212相等的根，進而得出函數(shù)=ax（1）+c與x軸有兩個交點，根據(jù)方程根與系數(shù)的關系得出函數(shù)=（b感謝閱讀22﹣1）+c的對稱軸=﹣＞，即可進行判斷．謝謝閱讀解答：解：∵一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象相交于、Q兩點，212∴方程ax+（1）=0有兩個不相等的根，感謝閱讀2∴函數(shù)ax+﹣1）c與x軸有兩個交點，謝謝閱讀2∵方程ax+（1）=0的兩個不相等的根x＞，x謝謝閱讀＞0，212∴x+x＞0，=﹣12∴﹣＞0，∴函數(shù)ax+﹣1）c的對稱軸﹣2＞0，∵＞0，開口向上，

∴A符合條件，..下載可編輯..故選．點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點，交點坐標和方程的關系以及方程和二次函數(shù)的關系感謝閱讀等，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．10．（2015?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)=ax+bx與+a的圖象可能是（）感謝閱讀2．．．．考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定b謝謝閱讀函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．精品文檔放心下載解答：、對于直線=+a來說，由圖象可以判斷，＞0；而對于拋物線=ax+bx來說，對稱軸=感謝閱讀2﹣＜0，應在y軸的左側，故不合題意，圖形錯誤．、對于直線=bx+a來說，由圖象可以判斷，＜0；而對于拋物線=+bx來說，圖象應開口向下，故不謝謝閱讀2合題意，圖形錯誤．、對于直線=bx+a來說，由圖象可以判斷，＞0；而對于拋物線=+bx來說，圖象開口向下，對稱軸精品文檔放心下載2=﹣位于y軸的右側，故符合題意，、對于直線=bx+a來說，由圖象可以判斷，＞，＞0；而對于拋物線=+bx來說，圖象開口向下，，感謝閱讀2故不合題意，圖形錯誤．故選：．點評：此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質及其應用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象感謝閱讀確定、b的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象感謝閱讀的性質來分析、判斷、解答．11．（2015?咸寧）如圖是二次函數(shù)=ax+c的圖象，下列結論：精品文檔放心下載2①二次三項式ax++c的最大值為4；2②4+2+＜；③一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣1；感謝閱讀2④使≤3成立的x的取值范圍是≥0．其中正確的個數(shù)有（）．1個．2個．3個．4個考點：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)與不謝謝閱讀等式（組）．..下載可編輯..分析：①根據(jù)拋物線的頂點坐標確定二次三項式ax+c的最大值；感謝閱讀2②根據(jù)=2時，＜0確定4+2c的符號；謝謝閱讀③根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax+=1的兩根之和；感謝閱讀2④根據(jù)函數(shù)圖象確定使≤3成立的x的取值范圍．解答：解：拋物線的頂點坐標為（﹣14∴二次三項式+bx+c的最大值為4，①正確；感謝閱讀2∵=2時，＜∴4+＜0②正確；謝謝閱讀根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣2，③錯誤；感謝閱讀2使≤3成立的x的取值范圍是≥0或≤﹣2④錯誤，

故選：．感謝閱讀點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質、正確獲取謝謝閱讀圖象信息是解題的關鍵．12．（2015?新疆）拋物線=（﹣1）+2的頂點坐標是（）感謝閱讀2．（﹣，）．（﹣12）．（，﹣）．（1，2）謝謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質．專題：壓軸題．分析：直接利用頂點式的特點可寫出頂點坐標．解答：解：∵頂點式（）+，頂點坐標是（），2∴拋物線=（﹣1）+2的頂點坐標是（12謝謝閱讀2故選．點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．熟記二次函數(shù)的頂點式的形式是解題的關鍵．感謝閱讀13．（2015?梅州）對于二次函數(shù)=﹣x+2．有下列四個結論：①它的對稱軸是直線=1設y=﹣x+2x謝謝閱讀，

22

111y=﹣x+2x，則當x＞x時，有y＞y；③它的圖象與x0＜＜2謝謝閱讀22222121＞0．其中正確的結論的個數(shù)為（）

．1．2．3．4考點：二次函數(shù)的性質．分析：利用配方法求出二次函數(shù)對稱軸，再求出圖象與x軸交點坐標，進而結合二次函數(shù)性質得出答案．感謝閱讀解答：解：﹣x+2=﹣（）+1，故它的對稱軸是直線=1，正確；感謝閱讀22②∵直線=1兩旁部分增減性不一樣，∴設y=x+2x，y﹣x+2x，則當x＞x時，有y＞y22，錯誤；11122221③當=0，則（﹣+2=0，解得：x，x21=2，12故它的圖象與x軸的兩個交點是（，）和（，），正確；

④∵=﹣10，∴拋物線開口向下，∵它的圖象與x軸的兩個交點是（，）和（，），

∴當0＜＜2時，＞0，正確．

故選：．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及一元二次方程的解法，得出拋物線的對稱軸和其交點坐標是解題關感謝閱讀鍵．?南昌）已知拋物線ax+（）謝謝閱讀2．只能是=1．可能是y軸．在y軸右側且在直線=2的左側．在y軸左側且在直線2的右側考點：二次函數(shù)的性質．分析：x2x＜2＜0，即可判定拋物線對稱軸的位置．..下載可編輯..解答：解：∵拋物線ax+（＞020），（2）兩點，感謝閱讀2∴點（﹣2，0）關于對稱軸的對稱點橫坐標x滿足：﹣＜x＜2，22∴﹣2＜＜0，∴拋物線的對稱軸在y軸左側且在直線2的右側．

故選．精品文檔放心下載點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)點坐標判斷出另一個點的位置是解題的關鍵．感謝閱讀15．（2015?福州）已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過（，﹣4），（，﹣）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有感謝閱讀函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（）

．正比例函數(shù)．一次函數(shù)．反比例函數(shù)．二次函數(shù)謝謝閱讀謝謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；正比例函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的性質．感謝閱讀分析：求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)其性質進行判斷．謝謝閱讀解答：解：設一次函數(shù)解析式為：=+，由題意得，，解得，，∵＞0，∴y隨x的增大而增大，

∴、B錯誤，設反比例函數(shù)解析式為：=，由題意得，=4，＜0，∴在每個象限，y隨x的增大而增大，

∴C錯誤，當拋物線開口向上，1時，y隨x的增大而減?。?/p>

故選：．精品文檔放心下載點評：本題考查的是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質，掌握各個函數(shù)的增減性是解題的精品文檔放心下載關鍵．16．（2015?甘孜州）二次函數(shù)x+45的圖象的對稱軸為（）謝謝閱讀2．=4．﹣4．=2．=﹣2精品文檔放心下載考點：二次函數(shù)的性質．分析：直接利用拋物線的對稱軸公式代入求出即可．解答：解：二次函數(shù)2+45的圖象的對稱軸為：﹣=﹣﹣2．精品文檔放心下載故選：．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質，正確記憶拋物線對稱軸公式是解題關鍵．謝謝閱讀?=x﹣）＞1時，y隨xm（）感謝閱讀2．﹣1．=3．﹣1．≥1精品文檔放心下載考點：二次函數(shù)的性質．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質，利用二次函數(shù)的對稱軸不大于1列式計算即可得解．感謝閱讀解答：解：拋物線的對稱軸為直線=﹣，∵當＞1時，y的值隨x值的增大而增大，..下載可編輯..∴﹣≤1，解得≥1．

故選．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質并列出不等式是解題的關鍵．精品文檔放心下載?玉林）如圖，反比例函數(shù)=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)+bx圖象的頂點（﹣）（＞0），則有精品文檔放心下載2（）．=+2k．=﹣2k．＜＜0．＜＜0感謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．精品文檔放心下載專題：計算題．分析：把（﹣，）代入axbx圖象的頂點坐標公式得到頂點（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得謝謝閱讀2到=，由圖象的特征即可得到結論．解答：解：∵=ax2+bx圖象的頂點（﹣，），感謝閱讀∴﹣=﹣，即=，∴=﹣，∴頂點（﹣，﹣），把=﹣，=﹣代入反比例解析式得：=，由圖象知：拋物線的開口向下，∴＜0，∴＜＜，故選．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特感謝閱讀征是解題的關鍵．2015?臺州）設二次函數(shù)﹣3）﹣4圖象的對稱軸為直線，若點M在直線l上，則點M的坐標可能謝謝閱讀2是（）．（1，0）．（，）．（﹣，）．，﹣4）感謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質．分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為M在直線l上則點M的橫坐標一定為精品文檔放心下載答案．解答：解：∵二次函數(shù)=（﹣）4圖象的對稱軸為直線，感謝閱讀2∴直線l上所有點的橫坐標都是，∵點M在直線l上，..下載可編輯..∴點M的橫坐標為3，故選．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是掌握二次函數(shù)（）+k的頂點坐標為（），精品文檔放心下載2對稱軸是=．20．（2015?蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為=2的是（）謝謝閱讀．=（+2）．=2x﹣2．=﹣2x﹣2．=2（）謝謝閱讀2222考點：二次函數(shù)的性質．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質求出各個函數(shù)的對稱軸，選出正確的選項．精品文檔放心下載解答：解：（+2）的對稱軸為﹣，A正確；精品文檔放心下載2=2x﹣2的對稱軸為=0，B錯誤；2=﹣2x2的對稱軸為=0，C錯誤；2=2（）的對稱軸為=2D錯誤．2故選：．點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質，正確求出二次函數(shù)圖象的對稱軸是解題的關鍵．謝謝閱讀21．（2015?益陽）若拋物線（﹣）+（+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）感謝閱讀2．＞1．＞0．＞﹣1．﹣1＜＜0感謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質．分析：利用ax++c的頂點坐標公式表示出其頂點坐標，根據(jù)頂點在第一象限，所以頂點的橫坐標和縱坐標精品文檔放心下載2都大于0列出不等式組．解答：解：由（）++1）=x﹣mx+（m+1），精品文檔放心下載222根據(jù)題意，，解不等式（1），得，

解不等式（2），得＞﹣1；

所以不等式組的解集為＞0．

故選．點評：本題考查頂點坐標的公式和點所在象限的取值范圍，同時考查了不等式組的解法，難度較大．精品文檔放心下載22．（2015?黔南州）二次函數(shù)x﹣﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（）2．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）

．頂點坐標是（，﹣3）．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（30）、（﹣，）

．當＜0時，y隨x的增大而減小謝謝閱讀考點：二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)的圖象．分析：、將=0代入=x﹣3，求出=3，得出函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，即可判斷；精品文檔放心下載2、將一般式化為頂點式，求出頂點坐標，即可判斷；、將=0代入=x﹣﹣3，求出x的值，得到函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，即可判斷；精品文檔放心下載2、利用二次函數(shù)的增減性即可判斷．..下載可編輯..解答：解：∵=x2﹣3，2∴=0時，﹣，∴函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3），故本選項說法正確；謝謝閱讀、∵=x﹣2﹣3=（）﹣，22∴頂點坐標是（1，﹣4），故本選項說法錯誤；、∵=x﹣2﹣，2∴=0時，x﹣﹣3=0，2解得=3或﹣，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（﹣1，0），故本選項說法正確；精品文檔放心下載、∵=x﹣2﹣3=（）﹣，22∴對稱軸為直線=1，又∵=1＞0，開口向上，∴＜1時，y隨x的增大而減小，

∴＜0時，y隨x的增大而減小，故本選項說法正確；

故選．謝謝閱讀點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，拋物線與坐標軸的交點坐標，掌握二次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．感謝閱讀23．（2015?安順）如圖為二次函數(shù)=ax+≠0）的圖象，則下列說法：感謝閱讀2①＞0②2=0++0④當﹣1＜3時，0精品文檔放心下載其中正確的個數(shù)為（）．1．2．3．4考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．專題：壓軸題．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由=1時的函數(shù)值判斷++＞0，然后根據(jù)對稱軸推出2b與0的關系，根據(jù)圖象判斷﹣＜＜3時，y的符號．解答：解：圖象開口向下，能得到；謝謝閱讀感謝閱讀②對稱軸在y軸右側，==1，則有﹣=1，即2+=0；感謝閱讀③當=1時，0，則++＞；④由圖可知，當﹣＜3時，＞．故選．點評：2a與b感謝閱讀方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．?恩施州）如圖是二次函數(shù)ax+c圖象的一部分，圖象過點（﹣30），對稱軸為直線=1，精品文檔放心下載2給出四個結論：①b＞4ac；②2=0；③+＞0④若點（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點，則y＜y精品文檔放心下載，21212其中正確結論是（）..下載可編輯..．②④．①④．①③．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及精品文檔放心下載拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：∵拋物線的開口方向向下，

∴＜0；精品文檔放心下載∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b﹣4ac＞0，即b＞4，22故①正確由圖象可知：對稱軸﹣=1，∴2﹣=0，故②錯誤；∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，

∴＞0由圖象可知：當=1時=0，

∴++=0；故③錯誤；由圖象可知：當=﹣1時＞0，∴點（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點，則yy精品文檔放心下載，1212故④正確．故選B點評：此題考查二次函數(shù)的性質，解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱感謝閱讀2軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．謝謝閱讀25．（2015日照）如圖是拋物線y=ax++（≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標，），與x感謝閱讀2

1一個交點，），直線y+（≠0）與拋物線交于，B兩點，下列結論：謝謝閱讀2①2+＞0；③方程ax+bx+=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x⑤感謝閱讀2當1＜4時，有y＜y，21其中正確的是（）．①②③．①③④．①③⑤．②④⑤精品文檔放心下載考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點．謝謝閱讀..下載可編輯..專題：數(shù)形結合．分析：根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進行判斷；由拋物線開口方向得到＜0，由對稱軸位置可得＞0，由拋物線精品文檔放心下載與y軸的交點位置可得＞0，于是可對②進行判斷；根據(jù)頂點坐標對③進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對④進行謝謝閱讀判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當1＜4時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對⑤進行判斷．

解答：解：∵拋物線的頂點坐標（1，），感謝閱讀∴拋物線的對稱軸為直線=﹣=1，∴2+=0，所以①正確；

∵拋物線開口向下，∴＜0，∴=﹣2＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴＞0，∴abc＜0，所以②錯誤；∵拋物線的頂點坐標（，∴=1時，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax++=3有兩個相等的實數(shù)根，所以正確；謝謝閱讀2∵拋物線與x軸的一個交點為（40）而拋物線的對稱軸為直線=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣20），所以④錯誤；感謝閱讀∵拋物線y=axbx+c與直線ymx+（≠0）交于（1，3），B點（，）感謝閱讀212∴當1＜＜4時，y＜y，所以⑤正確．21故選．點評：本題考查了二次項系數(shù)與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)ax+bx+（≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的謝謝閱讀2開口方向和大?。寒?時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共精品文檔放心下載同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即＜0），對稱軸謝謝閱讀在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（，）；拋物線與x軸感謝閱讀交點個數(shù)由△決定：△=b﹣4＞0時，拋物線與x軸有2△=b4時，拋物線與x軸有1個交點；感謝閱讀22△=b﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．謝謝閱讀226．（2015畢節(jié)市）二次函數(shù)ax+c的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是（）精品文檔放心下載2．＜0．＞0．b﹣4＞0．++＜02謝謝閱讀考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．專題：計算題．分析：根據(jù)拋物線的開口方向對A進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對B進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交精品文檔放心下載點個數(shù)對C進行判斷；根據(jù)自變量為1所對應的函數(shù)值為正數(shù)對D進行判斷．

解答：解：、拋物線開口向下，則0A選項的關系式正確；

、拋物線的對稱軸在y軸的右側，、b異號，則＞0，所以B選項的關系式正確；感謝閱讀謝謝閱讀謝謝閱讀、拋物線與x軸有2個交點，則△=b4＞，所以D選項的關系式正確；謝謝閱讀2、當=1時，＞0，則++＞，所以D選項的關系式錯誤．

故選．謝謝閱讀..下載可編輯..點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線謝謝閱讀2的開口方向和大小，當＞0時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即＜0），對稱精品文檔放心下載軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x精品文檔放心下載軸交點個數(shù)由決定：△=b﹣40時，拋物線與x軸有2個交點；△=b﹣4=0時，拋物線與x軸有1個交22點；△=b﹣40時，拋物線與x軸沒有交點．227．（2015?深圳）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（）謝謝閱讀2①＞0②＞；③；b﹣4ac＞0．2．1．2．3．4考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．專題：數(shù)形結合．分析：根據(jù)拋物線開口方向對①進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對②進行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點

位置對③進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)對④進行判斷．

解答：解：∵拋物線開口向下，謝謝閱讀感謝閱讀∴＜0，所以①錯誤；∵拋物線的對稱軸在y軸右側，∴﹣＞0，∴＞0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴＞0，所以③錯誤；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b4＞0，所以④正確．2故選．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線精品文檔放心下載2的開口方向和大小，當＞0時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a感謝閱讀共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即＜0），對稱謝謝閱讀軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x謝謝閱讀軸交點個數(shù)由決定：△=b﹣40時，拋物線與x軸有2個交點；△=b﹣4=0時，拋物線與x軸有1個交22點；△=b﹣40時，拋物線與x軸沒有交點．228．（2015?南寧）如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線=ax+bx+≠0）的對稱軸是直線﹣12①＞0+＞02＜＜0時，＜0．謝謝閱讀正確的個數(shù)是（）謝謝閱讀..下載可編輯..．0個．1個．2個．3個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析：①由拋物線的開口向上，對稱軸在y軸左側，判斷，b與0＞0；故①錯誤；謝謝閱讀②由=1時，得到=+＞；故②正確；③根據(jù)對稱軸和拋物線與x軸的一個交點，得到另一個交點，然后根據(jù)圖象確定答案即可．精品文檔放心下載解答：解：①∵拋物線的開口向上，∴＞0，∵對稱軸在y軸的左側，∴＞0＞0；故①正確；②∵觀察圖象知；當=1時=+＞0，∴②正確；③∵拋物線的對稱軸為=﹣1x軸交于（，），感謝閱讀∴另一個交點為（﹣20），∴當﹣2＜＜0時，＜0；故正確；故選．點評：2a與b謝謝閱讀方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．?=ax++（x軸交于By軸交于點=OC感謝閱讀2下列結論：①abc＜0②＞0；③ac﹣+1=0④?﹣．感謝閱讀其中正確結論的個數(shù)是（）．4．3．2．1考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．專題：數(shù)形結合．分析：由拋物線開口方向得＜0，由拋物線的對稱軸位置可得＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得＞0，精品文檔放心下載則可對①進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b﹣4＞，加上，則可對②進行判斷；利用=OC感謝閱讀2可得到（﹣=++c得ac﹣cx謝謝閱讀，22

10），（x﹣xx，根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到x和x是方程ax+≠0）的兩感謝閱讀21212根，利用根與系數(shù)的關系得到x?x=，于是?=﹣，則可對④進行判斷．謝謝閱讀122解答：解：∵拋物線開口向下，

∴＜0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，∴＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴＞0，..下載可編輯..∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b4，2而＜0，∴＜0，所以②錯誤；∵（0，），OA=，

∴（﹣，0），把（﹣，0）代入=ax++c得ac﹣=0，感謝閱讀22∴﹣+1=0，所以③正確；

設（x，），（x，），12∵二次函數(shù)=ax++≠0）的圖象與x軸交于，B兩點，感謝閱讀2∴x和x是方程ax++=0（≠0）的兩根，122∴x?x=，12∴?﹣，所以④正確．故選．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線精品文檔放心下載2的開口方向和大?。寒敚?時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即＜0），對稱精品文檔放心下載軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，）；拋物線與x謝謝閱讀軸交點個數(shù)由決定：△=b﹣40時，拋物線與x軸有2個交點；△=b﹣4=0時，拋物線與x軸有1個交精品文檔放心下載22點；△=b﹣40時，拋物線與x軸沒有交點．2?遂寧）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2+＞0②＜0③b﹣ac精品文檔放心下載22＞0；④+0⑤42+＜0，其中正確的個數(shù)是（）精品文檔放心下載．2．3．4．5考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析：由拋物線開口向下得到＜0，由對稱軸在=1的右側得到﹣＞1，于是利用不等式的性質得到2＞精品文檔放心下載0；由＜0，對稱軸在y軸的右側，a與b異號，得到＞0，拋物線與y軸的交點在x軸的下方得到＜0，于是精品文檔放心下載abc＞0；拋物線與x軸有兩個交點，所以△=b4＞0；由=1時，0，可得+＞0；由2時，，謝謝閱讀2可得42+．

解答：解：①∵拋物線開口向下，

∴＜0，∵對稱軸=﹣＞1，∴2+＞0，故①正確；②∵＜0，﹣＞0，..下載可編輯..∴＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，∴＜0，∴abc＞0，故②錯誤；③∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△=b4＞0，故③正確；2④∵=1時，，∴++＞0，故④錯誤；⑤∵=﹣2時，＜0，∴4﹣2＜0，故⑤正確．故選．點評：=ax++＞0，開口向上，感謝閱讀2＜0，開口向下；對稱軸為直線﹣a與b同號，對稱軸在y軸的左側，a與b異號，對稱軸在y軸的右側；感謝閱讀當＜0，拋物線與y軸的交點在x軸的下方；當△=b﹣4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點．感謝閱讀2參考答案與試題解析一．填空題（共21小題）1．（2015?常州）二次函數(shù)﹣x+23圖象的頂點坐標是（，﹣2）．謝謝閱讀2考點：二次函數(shù)的性質．分析：此題既可以利用=axbx+c的頂點坐標公式求得頂點坐標，也可以利用配方法求出其頂點的坐標．謝謝閱讀2解答：解：∵﹣x+2﹣32=﹣（x2+1）﹣22=﹣（），2故頂點的坐標是（，﹣2）．故答案為（1，﹣）．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，求拋物線的頂點坐標有兩種方法①公式法，②配方法．謝謝閱讀2．（2015?漳州）已知二次函數(shù)=﹣2）+3x＜2時，y隨x的增大而減小．感謝閱讀2考點：二次函數(shù)的性質．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質，找到解析式中的a為1和對稱軸；由a的值可判斷出開口方向，在對稱軸的兩側感謝閱讀可以討論函數(shù)的增減性．解答：解：在（2）+3中，=1，2∵＞0，∴開口向上，由于函數(shù)的對稱軸為，當＜2時，y的值隨著x的值增大而減??；當＞2時，y的值隨著x的值增大而增大．故答案為：＜．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，找到的a的值和對稱軸，對稱軸方程是解題的關鍵．精品文檔放心下載?杭州）函數(shù)=x+2+1，當=0=﹣11＜2y隨x的增大而增大（填寫“增感謝閱讀2大”或“減小”）．考點：二次函數(shù)的性質．分析：將=0代入=x+2+1，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)開口向上，當＞﹣1時，y隨x的增大而增大．感謝閱讀2解答：解：把=0代入=x+2+1，2得x+2+1=0，2解得﹣，當＞﹣1時，y隨x的增大而增大，..下載可編輯..∴當1＜＜2時，y隨x的增大而增大；故答案為﹣1，增大．點評：精品文檔放心下載4．（2015?天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且＞1）謝謝閱讀①=（=（﹣+2nxy的值隨謝謝閱讀x的值增大而增大的函數(shù)有3個．考點：二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；正比例函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的性質．謝謝閱讀分析：分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質進行分析即可．謝謝閱讀解答：解：①=（＞），，y的值隨x的值增大而減?。恢x謝閱讀②=（﹣1）＞，y的值隨x的值增大而增大；感謝閱讀③=（＞0）＞1，y的值隨x的值增大而增大；精品文檔放心下載④=1﹣）+1，1，y的值隨x的值增大而減??；感謝閱讀⑤=﹣x+20）中，，y的值隨x的值增大而增大；感謝閱讀2y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個，故答案為：3．點評：此題主要考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質，關鍵是掌握正比例函數(shù)kx

（≠0），＞0時，y的值隨x的值增大而增大；一次函數(shù)的性質：感謝閱讀謝謝閱讀＞0，y隨xy隨xax++c謝謝閱讀2（≠0）當＜0時，拋物線=++（≠0）的開口向下，＜﹣時，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的謝謝閱讀性質，當＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．

?淄博）對于兩個二次函數(shù)yy，滿足y+y=2x+2+8．當m時，二次函數(shù)y精品文檔放心下載精品文檔放心下載的函數(shù)值為5212121二次函數(shù)y有最小值3．請寫出兩個符合題意的二次函數(shù)y的解析式y(tǒng)=x+3y（+）+3（要求：寫出感謝閱讀222222的解析式的對稱軸不能相同）．考點：二次函數(shù)的性質．專題：開放型．分析：已知當m時，二次函數(shù)y的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y12設出頂點式求解即可．有最小值，解答：解：答案不唯一，例如：y=x+3，2

2y=（+）+3．2

2故答案為：y=x+3，y（+）+3．2222點評：考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)=ax+bx+（≠0）的頂點坐標是（﹣精品文檔放心下載2，）．6．（2015?十堰）拋物線=++（，，c為常數(shù)，且≠0）經(jīng)過點（﹣，）和（，），且1，謝謝閱讀2當＜﹣1y隨著x①abc+＞0；③若點yy謝謝閱讀）都12在拋物線上，則y＜y（+=0若≤1，則b4≤4．其中結論錯誤的是③⑤．（只填感謝閱讀寫序號）122考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．專題：數(shù)形結合．..下載可編輯..分析：根據(jù)題意畫出拋物線的大致圖象，利用函數(shù)圖象，由拋物線開口方向得＞0，由拋物線的對稱軸位置得感謝閱讀＜0，由拋物線與y軸的交點位置得0，于是可對進行判斷；由于拋物線過點（﹣10）和（0），且1感謝閱讀＜＜2，根據(jù)拋物線的對稱性和對稱軸方程得到＜，變形可得0，則可對②進行判斷；利用點A感謝閱讀（﹣3，y）和點（，y）到對稱軸的距離的大小可對③進行判斷；根據(jù)拋物線上點的坐標特征得﹣+=0，精品文檔放心下載12am++=0，兩式相減得﹣+=0，然后把等式左邊分解后即可得到（﹣1+=0，則可對④進行判斷；感謝閱讀22根據(jù)頂點的縱坐標公式和拋物線對稱軸的位置得到＜≤﹣1，變形得到4＞4，則可對⑤進行判精品文檔放心下載斷．解答：解：如圖，∵拋物線開口向上，∴＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，

∴＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴＜0，∴abc＞0，所以①的結論正確；∵拋物線過點（﹣，）和（，），且1＜，精品文檔放心下載∴0＜﹣＜，∴+＞0，所以②的結論正確；∵點（﹣，y）到對稱軸的距離比點（3，y精品文檔放心下載）到對稱軸的距離遠，12∴y＞y，所以③的結論錯誤；12∵拋物線過點（﹣，），（，），∴﹣+=0，am+，2∴am﹣++，2（+1）（1+（+1=0，

∴（﹣1+=0，所以④的結論正確；∵＜，而≤1，∴＜﹣，∴b﹣4ac＞4，所以⑤的結論錯誤．2故答案為③⑤．..下載可編輯..點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)=ax+（≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線謝謝閱讀2的開口方向和大小，當＞0時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即＜0），對稱感謝閱讀軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x精品文檔放心下載軸交點個數(shù)由決定：△=b﹣40時，拋物線與x軸有2個交點；△=b﹣4時，拋物線與x軸有1個交22點；△=b﹣40時，拋物線與x軸沒有交點．感謝閱讀2烏魯木齊）如圖，拋物線=ax+c的對稱軸是=﹣1．且過點（abc＞；謝謝閱讀2②﹣2+410+4+2；⑤﹣≥（﹣）；其中所有正確的結論是①③⑤謝謝閱讀寫正確結論的序號）考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．分析：根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號，及運用一些特殊點解答問題．

解答：解：由拋物線的開口向下可得：＜，精品文檔放心下載根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：b同號，所以0，

根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：＞0，感謝閱讀∴abc＞0，故①正確；直線1是拋物線2++（≠0）的對稱軸，所以﹣﹣1，可得=2，感謝閱讀﹣2+4﹣4+2=3+4，

∵＜0，∴﹣3＞，∴﹣3+4＞0，即﹣2+4＞，故②錯誤；∵拋物線=ax++c的對稱軸是=﹣1．且過點（，0精品文檔放心下載2∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），當=﹣時，=0，整理得：25﹣10+4=0，故正確；..下載可編輯..∵=2，++，∴，即3+2＜0，故④錯誤；

∵=﹣1時，函數(shù)值最大，∴﹣+＞m﹣mb+≠1），2∴﹣＞（），所以正確；

故答案為：①③⑤．點評：謝謝閱讀解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標滿足拋物線的解析式．感謝閱讀8．（2015?長春）如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線x﹣2+2上運動．過點A作x軸于點，精品文檔放心下載2以為對角線作矩形，連結，則對角線的最小值為1．感謝閱讀考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；垂線段最短；矩形的性質．感謝閱讀專題：計算題．分析：先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為（，），再根據(jù)矩形的性質得，由于的長等于點A的精品文檔放心下載縱坐標，所以當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到的最小值．精品文檔放心下載解答：解：∵=x﹣2+2=（﹣）+1，感謝閱讀22∴拋物線的頂點坐標為（，∵四邊形為矩形，∴=，而⊥x軸，∴的長等于點A的縱坐標，當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為，

∴對角線的最小值為1．感謝閱讀故答案為1．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了矩形的性精品文檔放心下載質．?河南）已知點，y（y，y）都在二次函數(shù)）﹣1的圖象上，則精品文檔放心下載123y、y、y的大小關系是y＞y＞y．123312考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．2分析：分別計算出自變量為，和﹣2時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可．感謝閱讀解答：解：把（4，y），（，y），（﹣2，y）分別代入（2）﹣1得：精品文檔放心下載2123y=（2）﹣1=3，y（﹣）﹣1=5﹣4，y=（﹣2）﹣1=15，謝謝閱讀222123∵5﹣4＜3＜15，

所以y＞y＞y．312故答案為y＞yy．312點評：精品文檔放心下載..下載可編輯..?（（′=，感謝閱讀則稱點Q為點P的“可控變點”．例如：點（1）的可控變點為點（12），點（﹣13“可控變點為點（﹣1，﹣3精品文檔放心下載（1）若點（﹣，﹣2）是一次函數(shù)=+3圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為（﹣12）．感謝閱讀P在函數(shù)=x6﹣5≤≤Q的縱坐標的取值范圍是﹣16≤′≤16，謝謝閱讀2則實數(shù)a的取值范圍是0≤≤4．考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．謝謝閱讀專題：新定義．分析：（1）直接根據(jù)“可控變點”的定義直接得出答案；謝謝閱讀（2）根據(jù)題意可知x+16圖象上的點P“可控變點”必在函數(shù)=謝謝閱讀2的圖象上，結合圖象即可得到答案．解答：解：（）根據(jù)“可控變點”的定義可知點M的坐標為（﹣，）；感謝閱讀（2）依題意，﹣2+16圖象上的點P的“可控變點”必在函數(shù)=感謝閱讀的圖象上．∵﹣16≤′≤16，當′=16時，16=﹣x+16或﹣16=﹣x．感謝閱讀22∴=0或=4．當′=﹣﹣x+16．2∴=4．∴a的取值范圍是0≤≤4．故答案為（﹣，），0≤≤4．點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是熟練掌握新定義“可控變點”，解答謝謝閱讀此題還需要掌握二次函數(shù)的性質，此題有一定的難度．?宿遷）當m或=（≠）時，代數(shù)式x2+3的值相等，則=+n時，代數(shù)式x﹣2+3的值為精品文檔放心下載223．考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：設=x2+3由當m或=≠）時，代數(shù)式x﹣2+3的值相等，得到拋物線的對稱軸等于精品文檔放心下載22=﹣，求得+=2，再把=2代入即可求得結果．謝謝閱讀解答：解：設x﹣2，2∵當=m或=（≠）時，代數(shù)式x2+3的值相等，精品文檔放心下載2∴=﹣，∴+=2，∴當=n時，即=2時，x2+3=2）2×2+3=3，22故答案為：3．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟記拋物線的對稱軸公式是解題的關鍵．精品文檔放心下載12．（2015?龍巖）拋物線=2x﹣4+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是=﹣2x﹣4﹣3．精品文檔放心下載22考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．..下載可編輯..分析：根據(jù)旋轉的性質，可得a的絕對值不變，根據(jù)中心對稱，可得答案．感謝閱讀解答：解：將=2x4+3化為頂點式，得=2（）+1，精品文檔放心下載22拋物線=2x﹣+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是2+1）﹣，謝謝閱讀22化為一般式，得=﹣2x4﹣，2故答案為：=2x﹣﹣3．2點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了中心對稱的性質．感謝閱讀13．（2015湖州）如圖，已知拋物線C：=axb+c和C：ax+b+c都經(jīng)過原點，頂點分別為，，與謝謝閱讀2211112222x軸的另一交點分別為，如果點A與點，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C和C為姐妹感謝閱讀12拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C和C，使四邊形恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是﹣謝謝閱讀12x+2x和=xx．22考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：新定義．分析：連接，根據(jù)姐妹拋物線的二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項都是零，設精品文檔放心下載拋物線C的解析式為=ax+，21根據(jù)四邊形恰好是矩形可得△AOM是等邊三角形，設=2，則點A的坐標是（1，），求出拋物線C解析式，從而求出拋物線C2解答：解：連接，的解析式．1的根據(jù)姐妹拋物線的定義，可得姐妹拋物線的二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項都是感謝閱讀零，設拋物線C的解析式為=ax+，2

1根據(jù)四邊形恰好是矩形可得：OM，

∵=，∴△AOM是等邊三角形，設=2，則點A的坐標是（1，），則，解得：則拋物線C的解析式為=﹣x+2，2

1拋物線C的解析式為=x+2，2

2故答案為：=﹣x+2，=x+2．精品文檔放心下載22..下載可編輯..點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，用到的知識點是姐妹拋物線的定義、二次函數(shù)的圖象與性質、精品文檔放心下載矩形的判定，關鍵是根據(jù)姐妹拋物線的定義得出姐妹拋物線的二次項的系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間的關系．感謝閱讀14．（2015?綏化）把二次函數(shù)=2x的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線感謝閱讀2的解析式為=2（）﹣2．2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答．謝謝閱讀解答：解：由左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)x的圖象向左平移1個單位長度所得拋物線的解析式精品文檔放心下載2+1），即+1）；由“上加下減”的原則可知，將拋物線）向下平移2個單位長度所感謝閱讀222得拋物線的解析式為：=2（+1）﹣2，即（+1）﹣2．精品文檔放心下載22故答案為：=2（+1）﹣．2點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．精品文檔放心下載?岳陽）如圖，已知拋物線ax+c與x軸交于B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向感謝閱讀2右平移2個單位，得到拋物線ax+b+c謝謝閱讀，則下列結論正確的是③④．（寫出所有正確結論的序號）謝謝閱讀2111①＞0②﹣+＜0③陰影部分的面積為4④若﹣，則b=4．2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．精品文檔放心下載分析：①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得＞；然后根據(jù)對稱軸為﹣，可得＜0，據(jù)此判斷即可．感謝閱讀②根據(jù)拋物線ax+c的圖象，可得=﹣1時，＞0，即﹣+＞0，據(jù)此判斷即可．謝謝閱讀2③首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積底高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出1時，、b的關系即可．解答：解：∵拋物線開口向上，∴＞0，又∵對稱軸為﹣＞0，∴＜0，..下載可編輯..∴結論①不正確；∵=﹣1時，，∴﹣+＞0，∴結論②不正確；∵拋物線向右平移了2個單位，∴平行四邊形的底是，∵函數(shù)ax+c的最小值是=2，謝謝閱讀2∴平行四邊形的高是，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結論③正確；∵，=1，∴b=4，2∴結論④正確．綜上，結論正確的是：③④．故答案為：③④．點評：（1）此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：由于拋謝謝閱讀物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任精品文檔放心下載意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．謝謝閱讀

（2）此題還考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①二次項系數(shù)a決

定拋物線的開口方向和大?。寒敚?時，拋物線向上開口；當＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二感謝閱讀感謝閱讀次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab精品文檔放心下載＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y感謝閱讀16．（2015?莆田）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是64cm．感謝閱讀2考點：二次函數(shù)的最值．分析：設矩形的一邊長是﹣cm，則矩形的面積S即可表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的謝謝閱讀性質即可求解．解答：解：設矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16﹣）．謝謝閱讀則矩形的面積16﹣），即=﹣x+16，精品文檔放心下載2當=﹣=﹣=8時，S有最大值是：64．故答案是：64．點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，求最值得問題常用的思路是轉化為函數(shù)問題，利用函數(shù)的性質求解．感謝閱讀17．（2015?資陽）已知拋物線：=ax+c的頂點為，與x軸相交于、B兩點（點A在點B左側），點C感謝閱讀2關于x軸的對稱點為′，我們稱以A為頂點且過點′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的夢之星”

拋物線，直線′為拋物線p的夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是感謝閱讀感謝閱讀=x+2+1和=2+2，則這條拋物線的解析式為=x﹣23．精品文檔放心下載22考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質．專題：新定義．分析：先求出x+2+1和=2+2的交點=x+2+1的頂點A22感謝閱讀坐標（﹣1，0），接著利用點C和點′關于x軸對稱得到（1，﹣4），則可設頂點式（）﹣，精品文檔放心下載2然后把A點坐標代入求出a的值即可得到原拋物線解析式．謝謝閱讀解答：解：∵=x+2+1=（），22∴A點坐標為（﹣，），..下載可編輯..解方程組得或，∴點′的坐標為（，），

∵點C和點′x軸對稱，

∴（1，﹣4），設原拋物線解析式為（﹣）﹣4，2把（﹣1，0）代入得﹣4=0，解得，精品文檔放心下載∴原拋物線解析式為（﹣1）﹣4=x2．感謝閱讀22故答案為=x2﹣3．2點評：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點：求二次函數(shù)=ax+（，，c是常數(shù)，≠0x軸的交點坐感謝閱讀2標，令=0，即ax++=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．b﹣ac決定拋物線與x軸的交精品文檔放心下載22b4ac＞0時，拋物線與x軸有2b4=0時，拋物線與x軸有1b﹣4精品文檔放心下載222＜0時，拋物線與x軸沒有交點．18．（2015?營口）某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當