計算機通信技術課件第4章數字基帶傳輸

計算機通信

第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)計算機通信 第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章主要介紹:數字基帶信號的波形及其功率譜密度數字基帶傳輸的基本原理、性能眼圖均衡部分響應系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章主要介紹:第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數字基帶傳輸系統(tǒng)數字通信系統(tǒng)：以數字信號的方式來傳輸信息的通信系統(tǒng)。數字基帶信號：包含豐富的低頻分量，甚至直流分量的數字信號。數字基帶傳輸系統(tǒng)：在某些具有低通特性的有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，數字基帶信號可以直接傳輸的通信系統(tǒng)。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

基帶傳輸系統(tǒng)的基本結構如圖4-1所示。它主要由信道信號形成器、信道、接收濾波器和抽樣判決器組成。為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作，還應有同步系統(tǒng)。圖4-1數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的基本結構如圖4-1第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-1中各部分的作用簡述如下：信道信號形成器：基帶傳輸系統(tǒng)的輸入是由終端設備或編碼器產生的脈沖序列，它往往不適合直接送到信道中傳輸。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸的基帶信號，這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現的，其目的是與信道匹配，便于減小碼間串擾，同時利于同步提取和抽樣判決。信道：它是允許基帶信號通過的媒質，通常為有線信道，如市話電纜、架空明線等。另外，信道還會進入噪聲。在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲等效后集中在信道中引入。接收濾波器：它的主要作用是濾除帶外噪聲，對信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。

抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻（由位定時脈沖控制）對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。然而用來抽樣的位定時脈沖通常依靠同步提取電路從接收信號中提取，位定時的準確與否將直接影響判決效果。圖4-2給出了圖4-1所示基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-1中各部分的作用簡述如下：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)其中，(a)是輸入的基帶信號，這是最常見的單極性非歸零信號；(b)是經碼型變換后的波形；(c)對(a)而言進行了碼型及波形的變換，是一種適合在信道中傳輸的波形；(d)是信道輸出信號，顯然由于信道頻率特性不理想，波形發(fā)生失真并疊加了噪聲；(e)為接收濾波器的輸出波形，與(d)相比，失真和噪聲減弱；(f)是位定時同步脈沖；(g)為恢復的信息，其中第4個碼元發(fā)生誤碼，誤碼的原因主要是信道的加性噪聲，以及傳輸特性（包括收、發(fā)濾波器和信道的特性）不理想引起的波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串擾。此時，實際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時刻的串擾值及噪聲。顯然，接收端能否正確恢復信息，在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串擾，這兩點也正是本章討論的重點。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)其中，(a)是輸入的基帶信號，這是第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-2基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2數字基帶信號4.2.1數字基帶信號的波形及其表示二元碼只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最簡單的二元碼基帶信號波形為矩形波，幅度取值只有兩種電平，分別對應于二進制碼的1和0。常用的幾種二元碼波形如圖4-3所示。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2數字基帶信號第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-3幾種常用的二元碼波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（1）單極性不歸零碼

單極性不歸零波形如圖4-3（a）所示，這是一種最簡單、最常用的基帶信號形式。用高電平和低電平（常為零電平）兩種取值分別表示二進制碼1和0，在整個碼元期間電平保持不變，此種碼通常記作NRZ（不歸零）碼。很多終端設備輸出的都是這種碼，因為一般終端設備都有一端是固定的0電位，因此輸出單極性碼最為方便。其特點是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉換之中，當出現連0序列時沒有位同步信息。（2）雙極性不歸零波形

在雙極性不歸零波形中脈沖的正、負電平分別對應于二進制代碼1、0，如圖4-3（b）所示，在整個碼元期間電平保持不變。由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形，故當0、1符號等可能出現時無直流分量。這樣，恢復信號的判決電平為0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。故雙極性波形有利于在信道中傳輸，可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸，因此得到了較多的應用。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（1）單極性不歸零碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）單極性歸零波形此碼常記作RZ（歸零）碼。與單極性不歸零碼不同，RZ碼發(fā)送1時高電平在整個碼元期間T內只持續(xù)一段時間，在其余時間則返回到零電平，發(fā)送0時用零電平表示。

稱為占空比，通常使用半占空碼。單極性歸零碼可以直接提取到定時信號，它是其它碼型提取位定時信號時需要采用的一種過渡碼型。（4）雙極性歸零波形用正極性的歸零碼和負極性的歸零碼分別表示1和0，如圖4-3（d）所示。這種碼兼有雙極性和歸零的特點。雖然它的幅度取值存在三種電平，但是它用脈沖的正負極性表示兩種信息，因此通常仍歸入二元碼。以上四種碼型是最簡單的二元碼，它們有豐富的低頻乃至直流分量，不能用于有交流耦合的傳輸信道。另外，當信息中出現長1串或長0串時，不歸零碼呈現連續(xù)的固定電平，沒有電平躍變，也就沒有定時信息。它除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）單極性歸零波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（5）差分波形

這種波形不是用碼元本身的電平表示消息代碼，而是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼，如圖4-3(e)，(f)所示。在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變來表示。在電報通信中，常把1稱為傳號，把0稱為空號。若用電平跳變表示1，稱為傳號差分碼。若用電平跳變表示0，則稱為空號差分碼。傳號差分碼和空號差分碼分別記作NRZ（M）和NRZ（S）。這種碼型的信息1和0不直接對應具體的電平幅度，而是用電平的相對變化來表示，其優(yōu)點是信息存在于電平的變化之中，可有效地解決PSK同步解調時因收信端本地載波相位倒置而引起信息“1”和“0”的倒換問題，故得到廣泛應用。由于差分碼中電平只具有相對意義，因此又稱為相對碼。（6）數字雙相碼

數字雙相碼又稱分相碼或曼徹斯特碼，如圖4-4（a）所示。它用一個周期的方波表示1，用方波的反相波形表示0，并且都是雙極性非歸零脈沖。這樣就等效于用2位二進制碼表示信息中的1位碼。例如可以規(guī)定：用10表示0，用01表示1。因為雙相碼在每個碼元間隔的中心都存在電平跳變，所以有豐富的位定時信息。在這種碼中，正、負電平各占一半，因而不存在直流分量。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（5）差分波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（7）密勒碼密勒碼又稱延遲調制，它是數字雙相碼的一種變形，如圖4-4（c）所示。在這種碼中，l用碼元間隔中心出現躍變表示，即用10或01表示。0有兩種情況：單0時在碼元間隔內不出現電平躍變，而且在與相鄰碼元的邊界處也無躍變；出現連0時，在兩個0的邊界處出現電平躍變，即00與11交替。這樣，當兩個1之間有一個0時，則在第一個1的碼元中心與第二個1的碼元中心之間無電平跳變，此時密勒碼中出現最大脈沖寬度，即兩個碼元周期。由此可知，該碼不會出現多于4個連碼的情況，這個性質可用于檢錯。（8）傳號反轉碼傳號反轉碼記作CMI碼，如圖4-4（d）所示，與數字雙相碼類似，它也是一種雙極性二電平不歸零碼。在CMI碼中，1交替地用00和11兩位碼表示，而0則固定地用01表示。CMI碼沒有直流分量，有頻繁的波形跳變，這個特點便于恢復定時信號。并且10為禁用碼組，不會出現3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來進行宏觀檢測。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（7）密勒碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-4幾種常用的1B2B碼波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)三元碼三元碼指的是用信號幅度的三種取值表示二進制碼，三種幅度取值為：＋A、0、-A?；蛴涀?1、0、-1。這種方法并不是表示由二進制轉換到三進制，信息的參量取值仍然為兩個，所以三元碼又稱為準三元碼或偽三元碼。三元碼種類很多，被廣泛地用作脈沖編碼調制的線路傳輸碼型。(1)傳號交替反轉碼

傳號交替反轉碼常記作AMI碼。在AMI碼中，二進制碼0用0電平表示，二進制碼1交替地用+1和-1的半占空歸零碼表示，如圖4-5（a）所示。AMI碼中正負電平脈沖個數大致相等，故無直流分量，低頻分量較小。只要將基帶信號經全波整流變?yōu)閱螛O性歸零碼，便可提取位定時信號。利用傳號交替反轉規(guī)則，在接收端可以檢錯糾錯，比如發(fā)現有不符合這個規(guī)則的脈沖時，就說明傳輸中出現錯誤。AMI碼是目前最常用的傳輸碼型之一。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)三元碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-5幾種三元碼波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

但是，如果信息中出現連0碼時，AMI碼將長時間不出現電平跳變，這給提取定時信號帶來困難。AMI碼的主要缺點是其性能與信源統(tǒng)計特性有關，即它的功率譜形狀隨信息中“1”的出現概率而變化。圖4-6給出了傳號率為0.6,0.5和0.4時的功率譜。圖4-6AMI碼和HDB3碼的功率譜第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)但是，如果信息中出現連0第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)(2)n階高密度雙極性碼n階高密度雙極性碼記作HDBn碼，可看作是AMI碼的一種改進型。使用這種碼型的目的是解決信息碼中出現連“0”串時所帶來的問題。HDBn碼的“1”也是交替地用“+1”和“-1”半占空歸零碼表示，但允許的連“0”碼個數被限制為小于或等于n。簡單地說，HDBn碼是采用在連“0”碼中插入“1”碼的方式破壞連“0”狀態(tài)。這種“插入”實際上是用一種特定碼組取代n+1位連“0”碼，特定碼組被稱為取代節(jié)。HDBn碼的取代節(jié)有兩種：B00...0V和00...V，每種取代節(jié)都是n+1位碼。HDBn碼中應用最廣泛的是HDB3碼，在HDB3中，n=3，所以連“0”個數不能大于3。每當出現4個連“0”碼時，就用取代節(jié)B00V或000V代替。其中，B表示符合極性交替變化規(guī)律的傳號，V表示破壞極性交替規(guī)律的傳號，也稱為破壞點。當兩個相鄰V脈沖之間的傳號數為奇數時，采用000V取代節(jié)；若為偶數時采用B’00V取代節(jié)，其中B’稱為補救脈沖。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)(2)n階高密度雙極性碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

這種選取原則能確保任意兩個相鄰V脈沖間的B脈沖數目為奇數，從而使相鄰V脈沖的極性也滿足交替規(guī)律。原信息碼中的傳號都用B脈沖表示。HDB3碼的取代方法是：根據前一個破壞點的脈沖極性和4個連“0”碼前一個脈沖極性的不同組合，在4種取代節(jié)碼組中選擇一個。綜上所述，HDB3碼的編碼規(guī)則總結如下：

①尋找長連“0”，并設破壞脈沖點，即將第4個位上的“0”改為V，形成000V。

②查找兩個相鄰V脈沖之間“1”的個數，并判斷它們是否位奇數。若為偶數，設補救脈沖，即將000V中第1個位上的“0”改為B’，形成B’00V；否則不變。

③根據極性交替的原則標注碼的極性，但V脈沖和它相鄰的前一個“1”碼同極性，與后一個“1”碼極性相反。

④根據V脈沖自身是否形成極性交替的序列來驗證編碼結果。若V脈沖序列是極性交替的，說明編碼結果正確；否則編碼有誤，重新進行編碼。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)這種選取原則能確保任意兩第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

需要注意的是：“1”碼來源于B碼或B’碼。從HDBn碼的規(guī)則可知，B脈沖和V脈沖都符合極性交替的規(guī)則，因此這種碼型沒有直流分量。利用V脈沖的特點，HDBn碼可用作傳輸差錯的宏觀檢測。最重要的是，HDBn碼解決了AMI碼遇連0串不能提取定時信號的問題。AMI碼和HDB3碼的功率譜如圖4-6所示。作為比較，圖中還用虛線畫出了二元雙極性不歸零碼的功率譜。HDB3碼是應用最廣泛的碼型，四次群以下的A律PCM終端設備的接口碼型均為HDB3碼。(3)BNZS碼BNZS碼是N連0取代雙極性碼的縮寫。與HDBn碼相類似，該碼可看作為AMI碼的另一種改進型。當連0數小于N時，服從傳號極性交替規(guī)律，但當連0數為N或超過N時，則用帶有破壞點的取代節(jié)來替代。常用的是B6ZS碼，它的取代節(jié)為0VB0VB，該碼也有與HDB3碼相似的特點。B6ZS碼的波形如圖4-5（c）所示。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)需要注意的是：“1”碼來第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)多元碼

當數字信息有M種符號時，稱為M元碼，相應地要用M種電平表示它們。因為M>2，所以M元碼也稱多元碼。在多元碼中，每個符號可以用一個二進制碼組來表示。也就是說，對于n位二進制碼組來說，可以用M＝2n元碼來傳輸，比如，3位二進制碼可用M＝=8元碼來傳輸。與二元碼傳輸相比，多元碼的主要特點就是比特率（信息傳輸速率）大于波特率（碼元傳輸速率），因此，在波特率相同的情況下（傳輸帶寬相同），多元碼的比特率提高了

倍，比如，四元碼與二元碼相比，其比特率為2，是二元碼的兩倍。通常M的取值為2的冪次。

多元碼在頻帶受限的高速數字傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。例如，在綜合業(yè)務數字網（ISDN）中，數字用戶環(huán)的基本傳輸速率為144kb/s，若以電話線為傳輸媒介，CCITT建議的線路碼型為四元碼2B1Q。在2B1Q中，2個二進制碼元用1個四元碼表示，如圖4-7所示。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)多元碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-72B1Q碼的波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)多元碼通常采用格雷碼表示，相鄰幅度電平所對應的碼組之間只相差1個比特，這樣就可以減小在接收時因錯誤判定電平而引起的誤比特率。多元碼不僅用于基帶傳輸，而且更廣泛地用于多進制數字調制傳輸中，以提高頻帶利用率。比如，我們所熟悉的用于電話線上網的調制解調器Modem就是采用多進制調制技術。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)多元碼通常采用格雷碼表示，相鄰幅度第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4–8多元碼的基帶信號波形

例如，若令兩個二進制符號00對應+3E，01對應+E，10對應-E，11對應+3E，則所得波形為4電平波形，如圖4-8所示。由于這種波形的一個脈沖可以代表多個二進制符號，故在高數據速率傳輸系統(tǒng)中，采用這種信號形式是適宜的。前面已經指出，消息代碼的電波形并非一定是矩形的，還可以是其它形式。但無論采用什么形式的波形，數字基帶信號都可用數學式表示。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

若數字基帶信號中各碼元波形相同而取值不同，則可用

表示。(4.1)

式中

是第n個信息符號所對應的電平值（0、1或-1、1等），由信碼和編碼規(guī)律決定；

為碼元間隔；

為某種標準脈沖波形。對于二進制代碼序列，若令

代表“0”，

代表“1”，則(4.2)

由于

是一個隨機量。因此，通常在實際中遇到的基帶信號

都是一個隨機的脈沖序列。一般情況下，數字基帶信號可用隨機序列表示，即

(4.3)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2.2數字基帶信號的功率譜數字基帶信號是隨機的脈沖序列，沒有確定的頻譜函數，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。用隨機過程的相關函數去求隨機過程的功率(或能量)譜密度就是一種典型的分析廣義平穩(wěn)隨機過程的方法，但這種計算方法比較復雜。一種比較簡單的方法是以隨機過程功率譜的原始定義為出發(fā)點，求出數字隨機序列的功率譜公式。功率譜密度定義為單位帶寬（例如每赫茲）內的功率。這里通過分析二電平隨機脈沖序列的功率譜密度來加深對基帶信號頻譜特性的了解。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2.2數字基帶信號的功率譜第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)假設隨機二進制序列由

和

組成，其中

和

分別表示“0”碼和“1”碼的單個矩形脈沖信號，每個碼元的持續(xù)時間為

，又設

出現的概率為P，則

出現的概率1-P，故這個隨機脈沖序列可表示為：

（4.4）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)假設隨機二進制序列由第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-9隨機單極性脈沖的波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

（4.5）為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導過程簡化，可以把s(t)的功率譜分成兩部分，一部分由平均分量（也稱穩(wěn)態(tài)波）產生，另一部分則由隨機變動部分（也稱交變波）產生。它們的物理含義可通過類似于圖4-9舉例的隨機單極性脈沖序列的示意圖來說明。圖中直流部分對應于其中的穩(wěn)態(tài)波成分，它有離散譜，而雙極型脈沖為其交變波成分，它有連續(xù)譜。

分別求出這兩個成分的功率譜密度（詳細推導過程請參閱通信原理教材），然后相加得到s(t)的雙邊功率譜密度為：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng) 第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

（4.6）

上式是雙邊的功率譜密度表示式。如果寫成單邊的，則有

（4.7）

由式(4.6)可知，隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜

和離散譜

。對于連續(xù)譜而言，由于代表數字信息的

和

不能完全相同，故

，因而

總是存在的；而離散譜是否存在，取決

和

的波形及其出現的概率P。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

為了說明隨機脈沖的頻譜特點，下面介紹隨機二進制脈沖序列單/雙極性歸零信號和單/雙極性不歸零信號的功率譜密度函數。1、單極性不歸零信號的功率譜

設

代表“0”碼，取零電平，則有

（4.8）

式中，

，代表“1”碼的頻譜函數。又假設“0”和“1”出現的概率相等，即P=0.5，則功率譜密度為

（4.9）

其中，離散譜只在f=0處有值，由單極性不歸零脈沖的頻譜分析可知，在

頻率處，

。單極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度如圖4-10所示：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)為了說明隨機脈沖的頻譜特第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

其中，離散譜只在f=0處有值，由單極性不歸零脈沖的頻譜分析可知，在

頻率處，

。單極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度如圖4-10所示：(a)單極性不歸零碼信號波形(b)單極性不歸零碼的單邊功率譜密度圖4-10單極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)其中，離散譜只在f=0處第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)2、單極性歸零信號的功率譜

討論單極性歸零信號，假定是半寬碼，即脈沖寬度

，并且假設

且P=0.5，則

（4.10）

當

時，

在

處等于零，而在

處不為零。其圖形如圖4-11所示：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)2、單極性歸零信號的功率譜第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)(a)占空比為50%的單極性歸零碼信號波形(b)單極性歸零碼的單邊功率譜密度圖4-11單極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)3、雙極性信號的頻譜

對于雙極性信號，假設

P=0.5，則有

，那么功率譜密度為

（4.11）

這時離散譜為零，即不出現離散譜成分。因此雙極性信號有可能只有連續(xù)的功率譜密度，而沒有離散譜。圖4-12和圖4-13分別表示雙極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度和雙極性歸零信號波形及單邊功率譜密度。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)3、雙極性信號的頻譜第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)(a)雙極性不歸零碼信號波形(b)雙極性不歸零碼的單邊功率譜密度圖4-12雙極性不歸零信號波形及單邊功率譜密度第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)(a)占空比為50%的雙極性歸零碼信號波形(b)雙極性歸零碼的單邊功率譜密度圖4-13雙極性歸零信號波形及單邊功率譜密度第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.3碼間串擾

在實際通信中，由于信道的帶寬不可能無窮大（稱之為頻帶受限），并且還有噪聲的影響，因此，前面介紹的數字基帶信號（波形為矩形，在頻域內無窮延伸）通過這樣的信道傳輸，不可避免地要受到影響而產生畸變。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.3碼間串擾第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-14基帶傳輸系統(tǒng)模型

如圖4-14所示，{}為發(fā)送濾波器的輸入符號序列，在二進制的情況下,取值為0、1或-1、+1。為了分析方便，假設{}對應的基帶信號d(t)是間隔為

，強度由

決定的單位沖擊序列，即：

（4.12）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

此信號激勵發(fā)送濾波器(即信道信號形成器)時，發(fā)送濾波器的輸出信號為

（4.13）

式中，“*”是卷積符號；

是單個

作用下形成的發(fā)送波形，即發(fā)送濾波器的沖激響應。若發(fā)送濾波器的傳輸特性為

，則

由下式確定

（4.14）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)此信號激勵發(fā)送濾波器(即信第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

若再設信道的傳輸特性為

，接收濾波器的傳輸特性為

，則圖4-14所示的基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為

（4.15）

其單位沖激響應為

（4.16）

其中，

是單個

作用下，

形成的輸出波形。因此在輸入序列

作用下,接收濾波器輸出信號y(t)可表示為

（4.17）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)若再設信道的傳輸特性為第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

式中，

是加性噪聲

經過接收濾波器后輸出的噪聲。抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決，以確定所傳輸的數字信息序列{}。例如，我們要對第k個碼元

進行判決，應在

時刻上（

是信道和接收濾波器所造成的延遲）對y(t)抽樣，由式（4.17）可得

（4.18）

式中，第一項

是第k個碼元波形的抽樣值，它是恢復

的依據。第二項

是除第k個碼元以外的其他碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和，它對當前碼元

的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串擾值。第三項

是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機干擾，也要影響對第k個碼元的正確判決。

第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)式中，是加性噪第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

由于碼間串擾和隨機噪聲的存在，當

加到判決電路時，對

取值的判決可能判對也可能判錯。例如，在二進制數字通信時，

的可能取值為“0”或“1”，判決電路的判決門限為

，且判決規(guī)則為：

（4.19）

顯然，只有當碼間串擾值和噪聲足夠小時，才能基本保證上述判決的正確，否則，有可能發(fā)生錯判造成誤碼。因此，為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度的減小碼間串擾和隨機噪聲的影響。這也正是研究基帶脈沖傳輸的基本出發(fā)點。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)由于碼間串擾和隨機噪聲的第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4數字基帶系統(tǒng)的理想傳輸特性

數字基帶信號，其頻譜分布一般是無限的，而實際的傳輸系統(tǒng)中，任何傳輸信道的帶寬都不可能是無限的。所以，無限帶寬的信號通過有限帶寬的信道時，波形會改變。這一節(jié)將主要討論傳輸系統(tǒng)的特性對信號的影響。另外，信號通過信道傳輸時將疊加噪聲，從而引起信號的隨機畸變。發(fā)送濾波器、轉發(fā)器和接收濾波器將會帶來一些非線性失真。對這些畸變和失真的補償技術稱為均衡。

由式（4.18）可知，要想消除碼間串擾，應有：

（4.20）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4數字基帶系統(tǒng)的理想傳輸特性第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

由于

是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串擾為0是不通行的，這就需要對

的波形提出要求。如果相鄰碼元中前一個碼元的波形到達后一個碼元抽樣判決時刻時已經衰減到0，如圖4-15(a)所示，則這樣的波形就能滿足要求。但這樣的波形不易實現，因為實際中的

波形有很長的“拖尾”，也正是由于每個碼元“拖尾”造成對相鄰碼元的串擾，但只要讓它在

等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串擾，如圖4-15(b)所示。這就是消除碼間串擾的基本原理。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)由于是隨機的，要第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-15消除碼間串擾原理第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4.1理想低通濾波器的傳輸特性

假設基帶傳輸信道的傳遞函數用一等效低通濾波器特性近似，如圖4-16所示。圖中所示特性的傳遞函數可表示為：

（4.21）圖4-16理想低通系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4.1理想低通濾波器的傳輸特第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

這時，

為一理想低通濾波器。如圖4-16（a）所示，它的沖激響應為

（4.22）

如圖4-16（b）所示，

在

時有周期性零點，當發(fā)送序列的間隔為

時正好巧妙地利用了這些零點（見圖4-16（b）中虛線所示），實現了無碼間串擾傳輸。由圖4-16和式(4.21)可以看出，輸入序列若以

波特的速率進行傳輸時，所需的最小傳輸帶寬為

波特/赫茲。這是在抽樣時刻無碼間串擾條件下，基帶系統(tǒng)所能達到的極限情況。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)這時，為一理想第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

此時基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為

波特／赫茲。通常，我們把

稱為奈奎斯特帶寬，記為

，則該系統(tǒng)無碼間串擾的最高傳輸速率為

波特，稱為奈奎斯特速率。顯然，如果該系統(tǒng)用高于

波特的碼元速率傳送時將存在碼間串擾。

從上面的討論可知，理想低通傳輸特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但令人遺憾的是，理想低通系統(tǒng)在實際應用中存在兩個問題：一是理想矩形特性的物理實現極為困難；二是理想的沖激響應

的“尾巴”很長，衰減很慢，當定時存在偏差時，可能出現嚴重的碼間串擾?？紤]到實際的傳輸系統(tǒng)總是可能存在定時誤差，因而，一般不采用

而只把這種情況作為理想的“標準”或者作為與別的系統(tǒng)特性進行比較時的基礎。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)此時基帶系統(tǒng)所能提供的最第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4.2升余弦頻譜傳輸特性

考慮到理想沖激響應

的尾巴衰減慢的原因是系統(tǒng)的頻率截止特性過于陡峭，這啟發(fā)我們可以按圖4-16所示的構造思想去設計

特性，只要圖中的

具有對

呈奇對稱的振幅特性，則

即為所要求的。這種設計也可看成是理想低通特性按奇對稱條件進行“圓滑”的結果，上述的“圓滑”，通常被稱為“滾降”。

定義滾降系數為

（4.23）

其中，

是無滾降時的截止頻率，

為滾降部分的截止頻率。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.4.2升余弦頻譜傳輸特性第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

顯然，

。不同的

有不同的滾降特性。具有滾降系數

的余弦滾降特性

可表示成：

（4.24）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)顯然，第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-17余弦滾降系統(tǒng)

其單位沖激響應為

（4.25）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

圖4-17為余弦滾降的三種滾降特性和沖激響應。由圖4-17和式（4.23）可知，升余弦滾降系統(tǒng)的

滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，其尾部衰減較快（與

成反比），這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)的頻譜寬度是

的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫茲，是最高利用率的一半。若

時，帶寬

赫茲，頻帶利用

率

波特/赫茲。

應當指出，在以上討論中并沒有涉及

的相移特性。但實際上它的相移特性一般不為零，故需要加以考慮。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-17為余弦滾降的三第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.5眼圖

眼圖是指利用實驗的方法估計和改善（通過調整）傳輸系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。

觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步，這時示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱為“眼圖”。

從“眼圖”上可以觀察出碼間串擾和噪聲的影響，從而估計系統(tǒng)優(yōu)劣程度。另外，也可以用此圖形對接收濾波器的特性加以調整，以減小碼間串擾和改善系統(tǒng)的傳輸性能。眼圖形成的原因是由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個碼元波形將重疊在一起，從而形成眼圖。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.5眼圖第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-18雙極性二元碼的的眼圖形成原理第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之間的關系，可把眼圖抽象為一個模型（如圖4-19所示）。

由眼圖可以獲得的信息是：最佳抽樣時刻應在“眼睛”張開

最大的時刻。定時誤

差的靈敏度可由眼圖斜邊

的斜率決定。斜率越大，對定時

誤差就越靈敏。在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表

示最大信號畸變。圖4-19眼圖模型第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)眼圖中央的橫軸位置應對應判決門限電平。在抽樣時刻上，上下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各相應電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決。對于利用信號過零點取平均來得到定時信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要的影響。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)眼圖中央的橫軸位置應對應判決門限電第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

眼圖的“眼睛”張開的大小反映著碼間串擾的強弱?！把劬Α睆埖脑酱?，且眼圖越端正，表示碼間串擾越??；反之表示碼間串擾越大。當存在噪聲時，噪聲將疊加在信號上，觀察到的眼圖的線跡會變得模糊不清。若同時存在碼間串擾，“眼睛”將張開得更小。與無碼間串擾時的眼圖相比，原來清晰端正的細線跡，變成了比較模糊的帶狀線，而且不很端正。噪聲越大，線跡越寬，越模糊；碼間串擾越大，眼圖越不端正。眼圖對于展示數字信號傳輸系統(tǒng)的性能提供了很多有用的信息?？梢詮闹锌闯觯捍a間串擾的大小和噪聲的強弱，有助于直觀地了解碼間串擾和噪聲的影響，評價一個基帶系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)眼圖的“眼睛”張開的第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（a）無噪聲無碼間串擾時的眼圖

（b）有噪聲有碼間串擾時的眼圖圖4-20眼圖照片

例如圖4-20(a)和圖4-20(b)分別是二進制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。圖4-20(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的,而圖4-20(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。順便指出，接收二進制波形時，在一個碼元周期

內只能看到一只眼睛；若接收的是

進制波形，則在一個碼元周期內可以看到縱向顯示的

只眼睛；另外，若掃描周期為

時，可以看到并排的n只眼睛。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6均衡上一節(jié)介紹了如何用示波器觀察碼間串擾，本節(jié)討論如何用均衡技術來消除碼間串擾。4.6.1均衡的概念實際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼間串擾傳輸條件，因而碼間串擾是不可避免的。當串擾嚴重時，必須對系統(tǒng)的傳輸函數

進行校正，使其達到或接近無碼間串擾要求的特性。理論和實踐表明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調（或不可調）濾波器就可以補償整個系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，從而減小碼間串擾的影響。這個對系統(tǒng)校正的過程稱為均衡，實現均衡的濾波器稱為均衡器。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6均衡第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)均衡器有很多種，但主要分為頻域均衡器和時域均衡器。頻域均衡是從頻率響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統(tǒng)的總傳輸函數滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。而時域均衡，則是直接從時間響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統(tǒng)的沖激響應滿足無碼間串擾條件。頻域均衡在信道特性不變，且傳輸低速率數據時是適用的，而時域均衡可以根據信道特性的變化進行調整，能夠有效地減小碼間串擾，故在高速數據傳輸中得到廣泛應用。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)均衡器有很多種，但主要分為頻域均衡第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6.2時域均衡所謂時域均衡，就是直接從信號的波形出發(fā)，利用均衡器產生的響應來校正畸變的波形，使最終波形在抽樣時刻能最有效的消除碼間串擾。由此可見，時域均衡著眼于采樣點上信號的波形補償，而不考慮其它時刻信號波形的畸變，從而有助于簡化均衡器并且可以達到較為滿意的效果。時域均衡技術的原理可以通過圖4-21進行說明。

圖4-21時域均衡的基本思想第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6.2時域均衡第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)在圖4-21中，

不滿足無碼間串擾條件時，其輸出信號

將存在碼間串擾。為此，在

之后插入一個稱之為橫向濾波器的可調濾波器

，形成新的總傳輸函數

，表示為：

（4.26）顯然，只要

滿足下式，即

（4.27）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)在圖4-21中，不滿足無第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)則抽樣判決器輸入端的信號y(t)將不含碼間串擾，即這個包含

在內的

將消除碼間串擾。這就是時域均衡的基本思想?？梢宰C明

（4.28）其中

（4.29）由上式可見，

、

完全由

決定。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)則抽樣判決器輸入端的信號y(t)將第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)對式（4.28）進行傅立葉反變換，則可以求出其單位沖激響應

為

（4.30）

圖4-22橫向濾波器示意圖第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)對式（4.28）進行傅立葉反變換，第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)根據式（4.30），可構造實現

的插入濾波器如圖4-22所示。它實際上是由無限多個橫向排列的延遲單元構成的抽頭延遲線加上一些可變增益放大器組成的，因此稱為橫向濾波器。每個延遲單元的延遲時間等于碼元寬度

，每個抽頭的輸出經可變增益（增益可正可負）放大器加權后輸出。這樣，當有碼間串擾的波形

輸入時，經橫向濾波器變換，相加器將輸出無碼間串擾波形

。上述分析表明，借助橫向濾波器實現均衡是可能的，并且只要用無限長的橫向濾波器，就能做到消除碼間串擾的影響。然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現實的，大多情況下也是不必要的。因為實際信道往往僅是一個碼元脈沖波形對鄰近的少數幾個碼元產生串擾，故實際上只要有一、二十個抽頭的濾波器就可以了。抽頭數太多會給制造和使用都帶來困難。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)根據式（4.30），可構造實現第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6.3頻域均衡器所謂頻域均衡，就是從系統(tǒng)的頻率特性著眼，利用均衡器的特性來補償信道的幅頻特性和相頻特性。在頻帶范圍內，要求系統(tǒng)的傳遞函數

滿足無失真?zhèn)鬏數臈l件。由此可見，頻域均衡的原理可以通過以下方程來描述：

（4.31）式中，

及

分別為原信道和均衡器的幅頻和相頻特性；

為任意常數；

為必須考慮的上、下角頻率界限。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.6.3頻域均衡器第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7部分響應系統(tǒng)前邊我們分析了兩種無碼間串擾系統(tǒng)：理想低通和升余弦滾降。理想低通濾波特性的頻帶利用率雖達到基帶系統(tǒng)的理論極限值2波特/赫茲，但難以實現，且它的h(t)的尾巴振蕩幅度大、收斂慢，從而對定時要求十分嚴格；升余弦濾波特性雖然克服了上述缺點，但所需頻帶加寬，頻帶利用率下降，因此不能適應高速傳輸的發(fā)展。那么，能否尋求一種傳輸系統(tǒng)，使它允許存在一定的、受控制的碼間串擾，而在接收端可加以消除。這樣的系統(tǒng)能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，又可形成“尾巴”衰減大收斂快的傳輸波形，從而降低對定時取樣精度的要求。這類系統(tǒng)稱為部分響應系統(tǒng)，它的傳輸波形稱為部分響應波形。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7部分響應系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7.1第Ⅰ類部分響應波形我們已經熟知，波形

“拖尾”嚴重，但通過觀察發(fā)現相距一個碼元間隔的兩個

波形的“拖尾”剛好正負相反，利用這樣的波形組合可以構成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。根據這一思路，我們可用兩個間隔為一個碼元長度

的

的合成波形來代替

，如圖4-23(a)所示。合成波形可表示為：

（4.32）

第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7.1第Ⅰ類部分響應波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)經簡化后得：

（4.33）（a）g(t)的波形

（b）g(t)的頻譜圖4-23部分響應g(t)的波形及其頻譜第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)經簡化后得：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)由圖4-23(a)可見，除了在相鄰的取樣時刻

處g(t)=1外，其余的取樣時刻上，g(t)具有等間隔零點。對式(4.29)進行傅氏變換，可得g(t)的頻譜函數為：

（4.34）其示意圖如圖4-23(b)所示，從圖中可以看到，g(t)的頻譜限制在

內，且頻譜能量主要集中在低頻段，呈緩慢變化的半余弦濾波特性。其傳輸帶寬為

，頻帶利用率為=2波特/赫茲，達到基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)由圖4-23(a)可見，除了在相鄰第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)下面我們來討論g(t)波形的特點：（1）由式(4.33)可見，g(t)波形的拖尾幅度與

成反比，而

波形幅度與t成反比，這說明g(t)波形拖尾的衰減速度加快了。從圖4-23(a)也可看到，相距一個碼元間隔的兩個

波形的“拖尾”正負相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰減。（2）若用

作為傳送波形，且碼元間隔為

，則在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串擾，而與其它碼元不會發(fā)生串擾（見圖4-24所示）。表面上看，由于前后碼元的串擾很大，似乎無法按

的速率進行傳送。但由于這種“串擾”是確定的、可控的，在收端可以消除掉，故仍可按

的傳輸速率傳送碼元。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)下面我們來討論g(t)波形的特點：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）由于存在前一碼元留下的有規(guī)律的串擾，會造成誤碼的傳播（或擴散）。圖4-24碼元發(fā)生串擾的示意圖第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）由于存在前一碼元留下的有規(guī)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)設輸入的二進制碼元序列為

，其符號為“0”或“1”，符號之間不相關。將該信息輸入電平變換器，得到輸出序列

，并設

的取值為+1及-1。當發(fā)送碼元

時，接收波形g(t)在第k個時刻上獲得的樣值

應是

與前一碼元在第k個時刻上留下的串擾值之和，即

（4.35）

由于串擾值和信碼抽樣值幅度相等，因此

將可能有-2、0、+2三種取值。如果

已經判定，則接收端可根據收到的

減去

便可得到

的取值，即

（4.36）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)設輸入的二進制碼元序列為，第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)但這樣的接收方式存在一個問題：因為

的恢復不僅僅由

來確定，還必須參考前一碼元

的判決結果，如果

序列中某個抽樣值因干擾而發(fā)生差錯，則不但會造成當前恢復的

值錯誤，而且還會影響到以后所有的,,…的抽樣值，我們把這種現象稱為錯誤傳播現象。例如：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)但這樣的接收方式存在一個問題：因第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)下面介紹一種比較實用的部分響應系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)里，接收端無需首先已知前一碼元的判定值，而且也不存在錯誤傳播現象。為了克服錯誤傳播，先將輸入信號進行預編碼，將

變成

，其規(guī)則是：

(4.37)

也即

(4.38)式中，

表示模2和，

表示預編碼器輸出的二進制序列。

然后，把

作為發(fā)送序列，形成由式(4.32)決定的g(t)波形序列，則此時對應的式(4.35)改寫為

（4.39）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)下面介紹一種比較實用的部分響應系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)顯然，代入式(4.38)，則有

（4.40）上式說明，對接收到的

作模2處理后便直接得到發(fā)送端的

，此時不需要預先知道

，因而不存在錯誤傳播現象。通常，把

按式(4.37)變成

的過程，稱為預編碼，而把式(4.39)或式(4.40)的關系稱為相關編碼。因此，整個上述處理過程可概括為“預編碼→相關編碼→模2判決”過程。重新引用上面的例子，由輸入

到接收端恢復

的過程如下：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)顯然，代入式(4.38)，則有第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)判決的規(guī)則是

（4.41）此例說明，由當前

值可直接得到當前的

，所以錯誤不會傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置，這是因為預編碼解除了碼間的相關性。上面討論內容的屬于第Ⅰ類部分響應波形，其系統(tǒng)組成方框圖如圖4-25所示。其中圖4-25(a)為原理方框圖，圖4-25(b)為實際系統(tǒng)組成框圖。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)判決的規(guī)則是第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-21第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)組成框圖應當指出，部分響應信號是由預編碼器、相關編碼器、發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器共同產生的。這意味著：如果相關編碼器輸出為δ脈沖序列，發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器的傳輸函數應為理想低通特性。但由于部分響應信號的頻譜是滾降衰減的，因此對理想低通特性的要求可以略有放松。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7.2部分響應的一般形式部分響應波形的一般形式可以是N個

波形之和，其表達式為：

（4.42）式中

為加權系數，其取值為正、負整數及零。例如，當取

其余系數

，就是前面所述的第Ⅰ類部分響應波形。

（4.43）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.7.2部分響應的一般形式第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)對應式(4.43)所示部分響應波形的頻譜函數為

（4.44）可見，

僅在

范圍內存在。顯然，

不同，將有不同類別的部分響應信號，相應有不同的相關編碼方式。若設輸入數據序列為

，相應的相關編碼電平為

，為了避免因相關編碼而引起的“差錯傳播”現象，一般要經過類似于前面介紹的“預編碼→相關編碼→模2判決”過程。將

進行預編碼，則有：

（4.46）第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)對應式(4.43)所示部分響應波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)注意這里的“+”是指“模L相加”，因為

和

已假設為L進制。然后，將預編碼后的

進行電平轉換得到

，之后對

進行相關編碼（算數加）：

(4.47)最后對

作模L處理，則有

(4.48)由此可見，此時不存在錯誤傳播問題，且接收端的譯碼十分簡單，只需直接對

按模L判決即可得

。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)注意這里的“+”是指“模L相加”，第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章小結不使用調制和解調裝置而直接傳輸數字基帶信號的系統(tǒng)稱之為數字基帶傳輸系統(tǒng)，數字基帶傳輸系統(tǒng)在現代通信技術中占有非常重要的地位。數字基帶傳輸系統(tǒng)中常用的基帶信號波形有單、雙極性不歸零波形，單、雙極性歸零波形，差分波形和多電平波形。在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中，含有直流和豐富低頻成分的基帶信號就不適宜在信道中傳輸，因為它有可能造成嚴重的信號畸變。所以無直流成分和低頻成分較小、不受信源統(tǒng)計特性影響、具有檢錯能力且容易獲取定時信息的碼型更適合在數字基帶傳輸系統(tǒng)中使用。目前常見的幾種傳輸碼型有：AMI碼、

碼、CMI碼和Miller碼等。通過對它們功率譜密度的分析，可以了解信號各頻率分量大小，以便選擇適合于線路傳輸的序列波形，并對信道頻率選擇特性提出合理的要求。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章小結第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)數字基帶信號傳輸時，還要考慮碼元間的相互干擾，也就是碼間串擾問題。由于實際信道特性很難預先知道，故碼間串擾也在所難免。為了觀測系統(tǒng)的傳輸性能，常常采用眼圖作為測量方法，并且采用時域均衡器來減小碼間串擾的影響，時域均衡器常常采用有限長的橫向濾波器來實現。理想低通的頻譜很窄，且能達到理論上的極限傳輸速率，但其尾巴幅度大且收斂慢。而升余弦頻譜特性性能好，但其所需的頻帶卻加寬了。部分響應技術通過有控制的在某些碼元的抽樣時刻引入碼間串擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間串擾，就能在提高頻帶利用率的同時，降低對定時精度的要求，改善系統(tǒng)性能。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)數字基帶信號傳輸時，還要考慮碼元間計算機通信

第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)計算機通信 第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章主要介紹:數字基帶信號的波形及其功率譜密度數字基帶傳輸的基本原理、性能眼圖均衡部分響應系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)本章主要介紹:第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數字基帶傳輸系統(tǒng)數字通信系統(tǒng)：以數字信號的方式來傳輸信息的通信系統(tǒng)。數字基帶信號：包含豐富的低頻分量，甚至直流分量的數字信號。數字基帶傳輸系統(tǒng)：在某些具有低通特性的有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，數字基帶信號可以直接傳輸的通信系統(tǒng)。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)

基帶傳輸系統(tǒng)的基本結構如圖4-1所示。它主要由信道信號形成器、信道、接收濾波器和抽樣判決器組成。為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作，還應有同步系統(tǒng)。圖4-1數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的基本結構如圖4-1第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-1中各部分的作用簡述如下：信道信號形成器：基帶傳輸系統(tǒng)的輸入是由終端設備或編碼器產生的脈沖序列，它往往不適合直接送到信道中傳輸。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸的基帶信號，這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現的，其目的是與信道匹配，便于減小碼間串擾，同時利于同步提取和抽樣判決。信道：它是允許基帶信號通過的媒質，通常為有線信道，如市話電纜、架空明線等。另外，信道還會進入噪聲。在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲等效后集中在信道中引入。接收濾波器：它的主要作用是濾除帶外噪聲，對信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。

抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻（由位定時脈沖控制）對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。然而用來抽樣的位定時脈沖通常依靠同步提取電路從接收信號中提取，位定時的準確與否將直接影響判決效果。圖4-2給出了圖4-1所示基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-1中各部分的作用簡述如下：第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)其中，(a)是輸入的基帶信號，這是最常見的單極性非歸零信號；(b)是經碼型變換后的波形；(c)對(a)而言進行了碼型及波形的變換，是一種適合在信道中傳輸的波形；(d)是信道輸出信號，顯然由于信道頻率特性不理想，波形發(fā)生失真并疊加了噪聲；(e)為接收濾波器的輸出波形，與(d)相比，失真和噪聲減弱；(f)是位定時同步脈沖；(g)為恢復的信息，其中第4個碼元發(fā)生誤碼，誤碼的原因主要是信道的加性噪聲，以及傳輸特性（包括收、發(fā)濾波器和信道的特性）不理想引起的波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串擾。此時，實際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時刻的串擾值及噪聲。顯然，接收端能否正確恢復信息，在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串擾，這兩點也正是本章討論的重點。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)其中，(a)是輸入的基帶信號，這是第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-2基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2數字基帶信號4.2.1數字基帶信號的波形及其表示二元碼只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最簡單的二元碼基帶信號波形為矩形波，幅度取值只有兩種電平，分別對應于二進制碼的1和0。常用的幾種二元碼波形如圖4-3所示。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)4.2數字基帶信號第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)圖4-3幾種常用的二元碼波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（1）單極性不歸零碼

單極性不歸零波形如圖4-3（a）所示，這是一種最簡單、最常用的基帶信號形式。用高電平和低電平（常為零電平）兩種取值分別表示二進制碼1和0，在整個碼元期間電平保持不變，此種碼通常記作NRZ（不歸零）碼。很多終端設備輸出的都是這種碼，因為一般終端設備都有一端是固定的0電位，因此輸出單極性碼最為方便。其特點是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉換之中，當出現連0序列時沒有位同步信息。（2）雙極性不歸零波形

在雙極性不歸零波形中脈沖的正、負電平分別對應于二進制代碼1、0，如圖4-3（b）所示，在整個碼元期間電平保持不變。由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形，故當0、1符號等可能出現時無直流分量。這樣，恢復信號的判決電平為0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。故雙極性波形有利于在信道中傳輸，可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸，因此得到了較多的應用。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（1）單極性不歸零碼第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）單極性歸零波形此碼常記作RZ（歸零）碼。與單極性不歸零碼不同，RZ碼發(fā)送1時高電平在整個碼元期間T內只持續(xù)一段時間，在其余時間則返回到零電平，發(fā)送0時用零電平表示。

稱為占空比，通常使用半占空碼。單極性歸零碼可以直接提取到定時信號，它是其它碼型提取位定時信號時需要采用的一種過渡碼型。（4）雙極性歸零波形用正極性的歸零碼和負極性的歸零碼分別表示1和0，如圖4-3（d）所示。這種碼兼有雙極性和歸零的特點。雖然它的幅度取值存在三種電平，但是它用脈沖的正負極性表示兩種信息，因此通常仍歸入二元碼。以上四種碼型是最簡單的二元碼，它們有豐富的低頻乃至直流分量，不能用于有交流耦合的傳輸信道。另外，當信息中出現長1串或長0串時，不歸零碼呈現連續(xù)的固定電平，沒有電平躍變，也就沒有定時信息。它除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（3）單極性歸零波形第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（5）差分波形

這種波形不是用碼元本身的電平表示消息代碼，而是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼，如圖4-3(e)，(f)所示。在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變來表示。在電報通信中，常把1稱為傳號，把0稱為空號。若用電平跳變表示1，稱為傳號差分碼。若用電平跳變表示0，則稱為空號差分碼。傳號差分碼和空號差分碼分別記作NRZ（M）和NRZ（S）。這種碼型的信息1和0不直接對應具體的電平幅度，而是用電平的相對變化來表示，其優(yōu)點是信息存在于電平的變化之中，可有效地解決PSK同步解調時因收信端本地載波相位倒置而引起信息“1”和“0”的倒換問題，故得到廣泛應用。由于差分碼中電平只具有相對意義，因此又稱為相對碼。（6）數字雙相碼

數字雙相碼又稱分相碼或曼徹斯特碼，如圖4-4（a）所示。它用一個周期的方波表示1，用方波的反相波形表示0，并且都是雙極性非歸零脈沖。這樣就等效于用2位二進制碼表示信息中的1位碼。例如可以規(guī)定：用10表示0，用01表示1。因為雙相碼在每個碼元間隔的中心都存在電平跳變，所以有豐富的位定時信息。在這種碼中，正、負電平各占一半，因而不存在直流分量。第4章數字基帶傳輸系統(tǒng)（5）差分波