平行四邊形學(xué)生用卷

平行四邊形測(cè)試題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共16小題，共48分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB=5，且AC：BD=2：3，那么AC的長(zhǎng)為()?A.25 B.5 C.3 D.如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PA+PE的最小值是()A.52

B.62

C.12+不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是()A.AB=CD，AD=BC B.AB//CD，∠B=∠D

C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=CD，∠BAC=∠ACD如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有()A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的()A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為()

A.2 B.22 C.2 D.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)是0，直線EF過(guò)O點(diǎn)，且平行于AD，直線GH過(guò)0點(diǎn)且平行于AB，則圖中平行四邊形共有()A.15個(gè) B.16個(gè) C.17個(gè) D.18個(gè)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，在BD上截取BE=BC，連接CE，點(diǎn)P是CE上任意一點(diǎn)，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則PM+PN=()A.1

B.2

C.22

D.1+已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1,0)，B(5,0)，C(7,4)，直線y=kx+1將平行四邊形分成面積相等的兩部分，則k的值為()A.?23 B.13 C.?P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S2，S4，給出如下結(jié)論：

①S1+S2=S3+S4；②S2+SA.①② B.①③ C.②③ D.②④如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為()A.54 B.52 C.53 如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=14BDA.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是()A.75° B.60° C.54° 如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M位AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q.若PQ=AE，則AP長(zhǎng)為()A.0.5

B.1

C.1或2

D.0.5或2.5

如圖：A，D，E在同一條直線上，AD=3，DE=1，BD，DF分別為正方形ABCD，正方形DEFG的對(duì)角線，則三角形△BDF的面積為()A.4.5

B.3

C.4

D.2

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且CE=14BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.以下結(jié)論：

①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=13S四邊形ABCFA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，共15分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，MN與AC交于點(diǎn)O，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為_(kāi)_____?°如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，CB′的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，∠EAF=60°，連接EF，則△AEF的面積最小值是______．

?

如圖，四邊形ABCD中，∠ABE=90°，AB//CD，AB=BC=6，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為_(kāi)_____．

十二邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出______條對(duì)角線，所有對(duì)角線的條數(shù)有______條.三、解答題（本大題共5小題，共40分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF//BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．

(1)求證：DE=BF；

(2)求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．

(1)求證：四邊形ACED是矩形；

(2)若∠AOD=120°，AC=4，求對(duì)角線CD的長(zhǎng)．

如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

(1)求證：四邊形BPEQ是菱形；

(2)若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長(zhǎng)．

如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．

(1)求證：CE=CF；

(2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD//BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4

如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形ABE.點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一