財務管理2 財務管理的價值基礎課件

金融學家博迪和莫頓說：學習理財至少有5個理由：一是管理個人資源；二是處理商務世界的問題；三是尋求令人感興趣和回報豐富的職業(yè)；四是以普通的身份作出有根據(jù)的公共選擇；五是擴展你的思路。其中，首要的是管理個人資源。學習管理金錢是一個過程，因為它是那么嫵媚善變。變化多端的金融市場和產(chǎn)品，會帶來眾多無常的人生故事。為把握好自己的命運，有兩條要領告訴你：第一，在你的一生中，金錢會不斷流動，會增加，也會減少。導入案例（一）

金融學家博迪和莫頓說：學習理財至少有5個理由：1

但你一定要牢記金錢本身是不具備力量的，你自身的價值并不由金錢所決定。如果你能做到這些，那么，當金錢減少時，你不會認為自己是無能的和失敗的；當金錢增加時，你也不會認為自己偉大，而陶醉于顯示自己的財富。第二，遵循金錢法則。生活中有更多的誘惑會使你忘記這些法則，但你一定要超然于這些誘惑之上。你要掌控屬于你的金錢，使它成為實現(xiàn)自己愿望的奴仆。當這些思想成為你生活的一部分時，你會覺得自己多么強大，多么富有創(chuàng)造力。你得到的金錢也許永遠不會比你需要的多，但你掌控金錢和運用法則的能力，則可以織補你的經(jīng)濟命運，你所賦予金錢的力量將會改變你的人生道路。

導入案例（二）

但你一定要牢記金錢本身是不具備力量的，你自身的價2第二章貨幣時間價值與風險分析第一節(jié)貨幣時間價值第二節(jié)風險價值p2第二章貨幣時間價值與風險分析第一節(jié)貨幣時間價值p23

[學習目標]

本章闡述財務管理過程中必須建立的兩大價值觀念，這些價值觀念對現(xiàn)代財務管理產(chǎn)生了重要影響。通過本章學習，要求理解時間價值的概念和意義，熟練掌握和靈活運用各類時間價值的計算；了解風險及風險價值的含義，掌握單項資產(chǎn)風險價值的計算和組合投資風險的衡量。

[本章重點與難點]

（1）理解及靈活應用資金時間價值；（2）理解風險價值的衡量。p3[學習目標][本章重點與難4一、貨幣時間價值的概念

第一節(jié)貨幣時間價值二、貨幣時間價值的計算

三、時間價值基本公式的靈活運用

p4第一節(jié)貨幣時間價值二、貨幣時間價值的計算三、時間價值基5一、貨幣時間價值的概念

貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。

比如，若銀行存款年利率為10％，將今天的1元錢存入銀行，一年以后就會是1.10元?？梢姡?jīng)過一年時間，這1元錢發(fā)生了0.1元的增值，今天的1元錢和一年后的1.10元錢等值。

資金時間價值的實質是資金周轉使用后的增值額，是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式。

p5一、貨幣時間價值的概念比如，6在資金時間價值的學習中有三點應予注意：

（1）時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)領域和流通領域，消費領域不產(chǎn)生時間價值，因此，企業(yè)應將更多的資金或資源投入生產(chǎn)領域和流通領域而非消費領域。（2）時間價值產(chǎn)生于資金運動中，只有運動著的資金才能產(chǎn)生時間價值，凡處于停頓狀態(tài)的資金不會產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應盡量減少資金的停頓時間和數(shù)量。（3）時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢，時間價值與資金周轉速度成正比，因此企業(yè)應采取各種有效措施加速資金周轉，提高資金使用效率。p6在資金時間價值的學習中有三點應予注意：p67

二、資金時間價值的計算

（一）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算

一次性收付款項是指在生產(chǎn)經(jīng)營過程中收付款項各一次的經(jīng)濟活動，比如定期存款；終值又稱未來值，是指現(xiàn)在的一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利；現(xiàn)值又稱本金，是指未來時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。一次性收付款項資金時間價值的計算可以用單利法計算和復利法計算。

p7二、資金時間價值的計算一次性收付8

終值的計算公式為:

現(xiàn)值的計算公式為:

式中：

——利息

——利率（折現(xiàn)率）

——現(xiàn)值

——終值

——計算利息的期數(shù)。

１．單利終值與現(xiàn)值的計算

單利方式計算利息的原則是本金按年數(shù)計算利息，而以前年度本金產(chǎn)生的利息不再計算利息。因而在單利計算方式下，資金現(xiàn)值與終值的計算比較簡單。

利息的計算公式為：p8終值的計算公式為:現(xiàn)值的計算公式為:式中：9

【例題2-1-1】某人存入銀行15萬元，若銀行存款利率為5％，5年后的本利和？（若采用單利計息）解析：

（萬元）

p9【例題2-1-1】某人存入銀行15萬元，若銀10【例題2-1-2】某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬元，若銀行存款利率為5％，問現(xiàn)在應存入多少？（若采用單利計息）

解析：

（萬元）p10【例題2-1-2】某人存入一筆錢，希望5年后得到11

２．復利終值與現(xiàn)值的計算

復利不同于單利，既涉及本金的利息，也涉及以前年度的利息繼續(xù)按利率生息的問題。（1）復利終值計算公式：（已知現(xiàn)值

，求終值

）

式中：

稱為復利終值系數(shù)，可以用

或

表示，可以通過查閱復利終值系數(shù)表直接獲得。

p11２．復利終值與現(xiàn)值的計算（1）復利終值計算12解析：

１年后的終值：

【例題2-1-3】張云將100元錢存入銀行，年利率為6％，則各年年末的終值計算如下：

p12解析：【例題2-1-3】張云將13２年后的終值：

３年后的終值：

因此，復利終值的計算公式：

…………ｎ年后的終值：

p12２年后的終值：３年后的終值：因此，復利終值的計算14（2）復利現(xiàn)值計算公式：（已知終值，求

實際上計算現(xiàn)值是計算終值的逆運算

式中：稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，可以用

或表示，可以通過查閱復利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲與復利終值系數(shù)

互為倒數(shù)。

現(xiàn)值）得。復利現(xiàn)值系數(shù)【例題2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利息率是7％的條件下，李林現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?

解析：

p13（2）復利現(xiàn)值計算公式：（已知終值，求式中：稱為復利現(xiàn)15

方案二的終值：

用兩種方法計算都是方案二較好

【思考題】王紅擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元，若目前的銀行貸款利率是7％，應如何付款？分析：方法一：按終值比較

方案一的終值：（元）（元）所以應選擇方案二。方法二：按現(xiàn)值比較方案一的現(xiàn)值：（元）方案二的現(xiàn)值：

（元）p14【思考題】王紅擬購房，開發(fā)商提出兩種方16

（二）年金終值與現(xiàn)值的計算

年金是在一定時期內每次等額的收付款項。利息、租金、險費、等額分期收款、等額分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表現(xiàn)為年金的形式。年金按其收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種。不同種類年金的計算用以下不同的方法計算。年金一般用符號Ａ表示。

１．普通年金的計算

普通年金，又稱后付年金，是指一定時期每期期末等額的系列收付款項。

p15（二）年金終值與現(xiàn)值的計算p1517

（1）普通年金終值（已知年金Ａ，求年金終值FVn）。普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。猶如零存整取的本利和。普通年金終值的計算公式：式中：

稱為年金終值系數(shù)，可以用

或表示，可以通過查閱金終值系數(shù)表直接獲得。年p16（1）普通年金終值（已知年金Ａ，求年金終值FVn）18公式推導：

p17公式推導：p1719等式兩邊同乘

普通年金終值為：得：上述兩式相減得：化簡得：p18等式兩邊同乘普通年金終值為：得：上述兩式相減得：化20

【例題2-1-5】王紅每年年末存入銀行2000元，年利率7％，5年后本利和應為多少？

解析：５年后本利和為：

p19【例題2-1-5】王紅每年年末存入銀行2000元21

（2）普通年金現(xiàn)值（已知年金，求年金現(xiàn)值）。年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和，整存零取求最初應存入的資金額就是典型的求年金現(xiàn)值的例子。普通年金現(xiàn)值的計算公式：

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可用或表示，可以通過查閱年金式中：現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得。p20（2）普通年金現(xiàn)值（已知年金，求年金現(xiàn)值）。年22公式推導：

p21公式推導：p2123

普通年金現(xiàn)值為：等式兩邊同乘得：上述兩式相減得：化簡得：

p22普通年金現(xiàn)值為：等式兩邊同乘得：上述兩式相減得：化24【例題2-1-6】現(xiàn)在存入一筆錢，準備在以后5年中每年末得到100元，如果利息率為10％，現(xiàn)在應存入多少錢？解析：

p23【例題2-1-6】現(xiàn)在存入一筆錢，準備在以后525（3）償債基金與年資本回收額。

償債基金是指為了在約定的未來時點清償某筆債務或積蓄一定數(shù)量的資金而必須分次等額形成的存款準備金。由于每次提取的等額準備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復利計算的利息，因此債務實際上等于年金終值。計算公式為：p23（3）償債基金與年資本回收額。p2326式中：

或稱作“償債基金系數(shù)”。償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，可以通過查“一元年金終值表”求倒數(shù)直接獲得，所以計算公式也可以寫為：

p24式中：或27【例題2-1-7】假設某企業(yè)有一筆４年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款利率為10％，則為償還這筆借款應建立的償債基金為多少？

解析：

資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償所欠債務（或初始投入資本）。年資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算，其計算公式為：

p25【例題2-1-7】假設某企業(yè)有一筆４年后到期的借28

式中：

或稱作“資本回收系數(shù)”，記作。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可以通過查閱“一元年金現(xiàn)值系數(shù)表”，利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。所以計算公式也可以寫為：

p26式中：或稱作“資本回收系數(shù)”，記作29

【例題2-1-8】某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內以利率12％償還，則每年應付的金額為多少？

解析：p27【例題2-1-8】某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸30２．先付年金的計算

先付年金是指一定時期內每期期初等額的系列收付款項，又稱預付年金或即付年金。先付年金與后付年金的差別僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎上加以適當調整。期先付年金終值和期后付年金終值之間的關系可以用下圖表示。p28２．先付年金的計算期先付年金終值和期后付年金31

（1）先付年金終值（已知年金，求年金終值）。計算公式如下：

期先付年金與

期后付年金比較，兩者付款期數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得期先付年金的終值，可在求出

期后付年金終值后，再乘以p29（1）先付年金終值（已知年金，求年金終值）。計算公式如下32此外，根據(jù)期先付年金終值和期后付年金終值的關系還可推導出另一公式。期先付年金與

期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但ｎ期先付年金比

期后付年金少付一次款。因此，只要將

期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得期先付年金終值。計算公式如下：

p30此外，根據(jù)期先付年金終值和33

【例題2-1-9】某公司決定連續(xù)５年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10％。則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？解析：

p31【例題2-1-9】某公司決定連續(xù)５年于每年年初存34

（2）先付年金現(xiàn)值（已知年金

，求年金終值）期先付年金現(xiàn)值和

期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款期數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。為求得

期后付年金現(xiàn)值后，再乘以

期先付年金的現(xiàn)值，可在求出

。計算公式如下：

p32（2）先付年金現(xiàn)值（已知年金35此外，根據(jù)

期先付年金現(xiàn)值和

期后付年金現(xiàn)值的關系也可推導出另一公式。

期先付年金與期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但期先付年金比期后付年金一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，先計算出

期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需貼現(xiàn)的付款，便可求得期先付年金現(xiàn)值。計算公式如下：p33此外，根據(jù)期先付年金現(xiàn)值和36

【例題2-1-10】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7％，應如何付款？解析：

方案１現(xiàn)值：

方案２現(xiàn)值：應選擇方案１p34【例題2-1-10】某人擬購房，開發(fā)37３．遞延年金的計算

遞延年金，又叫延期年金，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項。

期以后的期遞延年金可用下圖表示。p35３．遞延年金的計算期以后的38（1）遞延年金終值。

遞延年金終值只與連續(xù)收支期有關，與遞延期無關。其計算公式如下：

（2）遞延年金現(xiàn)值。

遞延年金現(xiàn)值的計算有兩種方法。方法一：分段法。將遞延年金看成期普通年金，先求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期期初，即得到期遞延年金的現(xiàn)值。

p36（1）遞延年金終值。39

方法二：補缺法。假設遞延期中也進行支付，先計算出期的普通年金的現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期的年金現(xiàn)值，即可得遞延年金的現(xiàn)值?！纠}2-1-11】

項目于1991年初動工，由于施工延期5年，于1996年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按年利率6％計算，則10年收益于1991年初的現(xiàn)值是多少？

p37方法二：補缺法。假設遞延期中也進行支付，先計401991年初的現(xiàn)值為：或者：p381991年初的現(xiàn)值為：或者：p3841

４．永續(xù)年金的計算

永續(xù)年金是指無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子。此外，也可將利率較高、持續(xù)期限較長的年金視同永續(xù)年金。

（1）永續(xù)年金終值。

由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值。

（2）永續(xù)年金現(xiàn)值。

p39４．永續(xù)年金的計算（1）永續(xù)年金終42【例題2-1-12】某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復利率為8％，該獎學金的本金應為多少？解析：永續(xù)年金現(xiàn)值

p40【例題2-1-12】某項永久性獎學金，每年計劃43三、時間價值基本公式的靈活運用

１．混合現(xiàn)金流

混合現(xiàn)金流是指各年收付不相等的現(xiàn)金流量。對于混合現(xiàn)金流終值（或現(xiàn)值）計算，可先計算出每次收付款的復利終值（或現(xiàn)值），然后加總。

【例題2-1-13】某人準備第一年末存入銀行1萬元，第二年末存入銀行3萬元，第三年至第五年末存入銀行4萬元，存款利率10％。問5年存款的現(xiàn)值合計是多少？解析：p41三、時間價值基本公式的靈活運用１．混合現(xiàn)金流44

２．計息期短于1年時間價值的計算（年內計息的問題）

計息期就是每次計算利息的期限。在復利計算中，如按年復利計息，1年就是一個計息期；如按季復利計算，1季是1個計息期，1年就有4個計息期。計息期越短，1年中按復利計息的次數(shù)就越多，利息額就會越大。

（1）計息期短于1年時復利終值和現(xiàn)值的計算。

當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和期利率的換算公式如下：

期利率：計息期數(shù)：式中：

——期利率；——年利率；——每年的計息期數(shù)；——年數(shù)；

——為換算后的計息期數(shù)。p42２．計息期短于1年時間價值的計算（年內計息的問45計息期換算后，復利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進行

p43計息期換算后，復利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式46

【例題2-1-14】北方公司向銀行借款1000元，年利率為16％。按季復利計算，兩年后應向銀行償付本利多少?解析：

對此首先應換算和

，然后計算終值。期利率：計息期數(shù)：

終值：p44【例題2-1-14】北方公司向銀行借款1000元47

【例題2-1-15】某基金會準備在第5年底獲得2000元，年利率為12％，每季計息一次?，F(xiàn)在應存入多少款項?解析：

期利率：計息期數(shù)：現(xiàn)值：p45【例題2-1-15】某基金會準備在第5年底獲得48

（2）實際利率與名義利率的換算公式。

如果規(guī)定的是1年計算一次的年利率，而計息期短于1年，則規(guī)定的年利率將小于分期計算的年利率。分期計算的年利率可按下列公式計算：

式中：——分期計算的年利率；——計息期規(guī)定的年利率；

——1年內的計息期數(shù)

公式推導：上式是對1年期間利息的計算過程進行推導求得的。如果1年后的終值是，則1年期間的利息是，分期計算的年利率可計算如下：p46（2）實際利率與名義利率的換算公式。式中：——分49【例題2-1-16】北方公司向銀行借款1000元，年利率為16％。按季復利計算，試計算其實際年利率。

解析：

期利率：

１年內的計息期數(shù)：則：

為了驗證，可用分期計算的年利率按年復利計算，求本利和。這時。計算出來的兩年后終值與用季利率按季復利計息的結果完全一樣。

在【例題2-1-14】中，按ｒ=4％，ｎ=8。計算的結果為：p47【例題2-1-16】北方公司向銀行借款1000元50３．貼現(xiàn)率的推算

（1）復利終值（或現(xiàn)值）貼現(xiàn)率的推算。

根據(jù)復利終值的計算公式，可得貼現(xiàn)率的計算公式為：

若已知、不用查表便可直接計算出復利終值（或現(xiàn)值）的貼現(xiàn)率。、p48３．貼現(xiàn)率的推算若已知、51（2）永續(xù)年金貼現(xiàn)率的推算。

永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計算也很方便。若

已知，則根據(jù)公式:

可求得貼現(xiàn)率的計算公式：p49（2）永續(xù)年金貼現(xiàn)率的推算。永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計52

（3）普通年金貼現(xiàn)率的推算

普通年金貼現(xiàn)率的推算比較復雜，無法直接套用公式，必須利用有關的系數(shù)表，有時還要牽涉到內插法的運用。下面我們介紹一下計算的原理。實際上，我們可以利用兩點式直線方程來解決這一問題:

兩點

構成一條直線，則其方程為:

這種方法稱為內插法，即在兩點之間插入第三個點，于是對于知道

這三者中的任何兩個就可以利用以上公式求出。因此，普通年金貼現(xiàn)率的推算要分兩種情況分別計算，下面著重對此加以介紹。p50（3）普通年金貼現(xiàn)率的推算兩點構成一條直線53

①利用系數(shù)表計算。

根據(jù)年金終值與現(xiàn)值的計算公式:

將上面兩個公式變形可以得到下面普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)公式：

當已知或則可以通過查普通年金終值系數(shù)表（或普通年金現(xiàn)值系數(shù)表），找出系數(shù)值為的對應的值（或找出系數(shù)值為的對應的值）。p51①利用系數(shù)表計算。根據(jù)年金終值與現(xiàn)值的計算公式:54

②利用內插法計算

查表法可以計算出一部分情況下的普通年金的折算率，對于系數(shù)表中不能找到完全對應的

值時，利用年金系數(shù)公式求

值的基本原理和步驟是一致的。若已知可按以下步驟推算值：Ａ．計算出的值，假設Ｂ．查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知

所在的行橫向查找，，

若恰好能找到某一系數(shù)值等于

，

則該系數(shù)值所在的行相對應的利率就是所求的

值；

若無法找到恰好等于的系數(shù)值，

就應在表中

行上找到與

最接近的左右臨界系數(shù)值設為（或），

讀出所對應的臨界利率，然后進一步運用內插法。p52②利用內插法計算查表法可以計算出一部分情況55Ｃ．在內插法下，假定利率

同相關的系數(shù)在較小范圍內線性相關，因而可根據(jù)臨界系數(shù)

所對應的臨界利率計算出，其公式為:

【例題2-1-17】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額為4000元，連續(xù)9年還清，問借款利率為多少?解析：

根據(jù)題意，已知:

則：

p53Ｃ．在內插法下，假定利率56查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，當

時，根據(jù)插值法原理可得：

p54查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，當時，根據(jù)插值法原理可得：57（5）資金時間價值計算公式之間的關系。（5）資金時間價值計算公式之間的關系。58圖2.3時間價值計算關系圖圖2.3時間價值計算關系圖59本章互為倒數(shù)關系的系數(shù)有單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)小結本章互為倒數(shù)關系的系數(shù)有單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)小結60時間價值的主要公式（1）1、單利：I=P×i×n2、單利終值：F=P（1+i×n）3、單利現(xiàn)值：P=F/（1+i×n）4、復利終值：F=P（1+i）n或：P（F/P，i，n）5、復利現(xiàn)值：P=F×（1+i）-n或：F（P/F，i，n）6、普通年金終值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A，i，n）

時間價值的主要公式（1）1、單利：I=P×i×n61時間價值的主要公式（2）7、年償債基金：A=F×i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）8、普通年金現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A（P/A，i，n）9、年資本回收額：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P（A/P，i，n）10、即付年金的終值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、即付年金的現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}或：A[（P/A，i，n-1）+1]時間價值的主要公式（2）7、年償債基金：A=F×i/[（1+62時間價值的主要公式（3）12、遞延年金現(xiàn)值：

第一種方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

第二種方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]=A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）第三種方法：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i14、折現(xiàn)率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款項）i=A/P（永續(xù)年金）時間價值的主要公式（3）12、遞延年金現(xiàn)值：63時間價值的主要公式（4）

普通年金折現(xiàn)率先計算年金現(xiàn)值系數(shù)或年金終值系數(shù)再查有關的系數(shù)表求i，不能直接求得的則通過內插法計算。15、名義利率與實際利率的換算：第一種方法：i=（1+r/m）m–1；F=P×（1＋i）n第二種方法：F=P×（1＋r/m）m×n

式中：r為名義利率；m為年復利次數(shù)時間價值的主要公式（4）普通年金折現(xiàn)率先計算年金現(xiàn)值64利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計算的步驟

1.計算出P/A的值，設其為P/A=α。2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的列相對應的利率即為所求的利率i。3.若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應在表中行上找與最接近α的兩個左右臨界系數(shù)值，設為β1、β2（β1>α>β2或β1

<α

<

β2）。讀出所對應的臨界利率i1、i2，然后進一步運用內插法。4.在內插法下，假定利率i同相關的系數(shù)在較小范圍內線形相關，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計算出，其公式為：利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計算的步驟1.計算出P/A的值，設其為P65一個內插法（插值法或插補法）的例子某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率應為多少？依據(jù)題意：P=20000，n=9；則P/A=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上沒有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找兩個最接近5的臨界系數(shù)值，分別為β1=5.3282、β2=4.9164；同時讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：

注意：期間n的推算其原理和步驟同利率的推算相似。一個內插法（插值法或插補法）的例子注意：期間n的推算其原理和66§2風險價值投資的風險價值是投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。也被稱為風險收益，風險報酬它一般用風險報酬率來表示。貨幣時間價值指沒有風險，沒有通膨條件下的社會平均資金利潤率，但企業(yè)資本運作是在有風險的情況下進行的，故：必須研究風險，計量風險，控制風險，最大限度擴大企業(yè)的財富。在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報酬率是時間價值率和風險報酬率之和?！?風險價值投資的風險價值是投資者由于冒風險進行投資而獲得67一、風險的概念（一）什么是風險風險是指在一定條件下，一定時期內的某一隨機事件可能發(fā)生的各種結果的變動程度。風險是事件本身的不確定性，是客觀存在的。特定投資的風險大小是客觀的，是否冒風險，冒多大的風險是可選擇的主觀的，是“一定條件下”的風險?！安淮_定性”是指未來結果的最終取值不確定，但所有可能結果出現(xiàn)的概率分布是已知的和確定的。風險大小是隨時間延續(xù)而變化的，是“一定時期內”的風險。研究對象是未來的隨機事件，風險是一種不確定性，是一種可以測定概率的不確定性一、風險的概念（一）什么是風險68

風險與不確定風險與不確定69風險與損失風險與損失70（二）風險的類別1．從個別投資主體角度看（1）市場風險：指那些對所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風險或由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風險，如：戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹、高利率。（2）公司（企業(yè)）特有風險；指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險，不涉及所有投資對象，可通過多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。（二）風險的類別712．從公司本身來看：（1）經(jīng)營風險：指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風險，任何商業(yè)活動都有，亦稱商業(yè)風險。來源于多方面：P=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F.①市場銷售②生產(chǎn)成本③生產(chǎn)技術④其他（2）財務風險：指因借款而增加的風險，是籌資政策帶來的風險，也稱籌資風險。借債加大了企業(yè)的風險，若不借錢，只有經(jīng)營風險，沒有財務風險，若經(jīng)營肯定，財務風險只是加大了經(jīng)營風險。2．從公司本身來看：72例：A公司：股本10萬好：盈利2萬，2萬/10萬=20%壞：虧1萬，-1萬/10萬=-10%假設A預測是好年，借入10萬，i=10%預期盈利：(10+10)×20%=4萬，I=10×10%=1萬報酬率=30%若是壞年：(10+10)×(-10%)=-2萬I=10×10%=1萬報酬率=-30%負債經(jīng)營風險借債加大了企業(yè)的風險，若不借錢，只有經(jīng)營風險，沒有財務風險，若經(jīng)營肯定，財務風險只是加大了經(jīng)營風險。例：A公司：股本10萬73二、風險的衡量（一）概率與概率分布1概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2概率分布：某一事項未來各種結果發(fā)生可能性的概率分布。①離散型分布：如果隨機變量（如報酬率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱是離散型分布。②連續(xù)型分布：隨機變量有無數(shù)種可能會出現(xiàn)，有無數(shù)個取值。二、風險的衡量（一）概率與概率分布74財務管理2財務管理的價值基礎課件75（二）期望值隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數(shù)的加權平均數(shù)，反映了隨機變量取值的平均化財務管理最常用的是期望報酬率。（二）期望值76上例中：A方案E(A)=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30%B方案E(B)=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30%兩方案的期望值均為30%，但概率分布不同，A方案-10%∽70%，B在10%∽50%，風險不同。A風險大于B風險，但要定量衡量其大小，需要統(tǒng)計學中計算反映離散程度的指標。

上例中：77（三）離散程度表示隨機變量分離程度的指標，包括平均差、方差、標準差、全距等。其中最常用的是方差和標準差。（三）離散程度78標準差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。標準差越小，說明各種可能的報酬率分布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，風險就越小；反之，獲得期望報酬率的可能性就越小，風險就越大。上例中：A方案標準差為25.3%,B方案為12.65%，A方案實際可能報酬率偏離期望值的可能性大，故風險較大。標準差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。標準差79對方差和標準差的說明對方差和標準差的說明80例題解析

通過這個案例，我們可以了解到，如果我們不知道期望值，我們也就無法了解標準差和期望值之間的關系，也就無法了解風險大小的真正意義。當然，如果期望值相等，標準離差越大的投資項目風險就越大，標準離差越小的投資項目風險就越小。例題解析

81（四）離散系數(shù)對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風險越大，標準差越小，風險越小。但對于兩個期望報酬率不同的項目，其風險大小就要用標準離差率來衡量。（四）離散系數(shù)82（五）置信概率和置信區(qū)間根據(jù)統(tǒng)計學原理：概率分布為正態(tài)分布時，隨機變量出現(xiàn)在期望值±1個標準差范圍內的概率68.26%；出現(xiàn)在期望值±2個標準差范圍內的概率95.44%；出現(xiàn)在期望值±3個標準差范圍內的概率99.72%。（五）置信概率和置信區(qū)間83財務管理2財務管理的價值基礎課件84“期望值±X個標準差”稱為置信區(qū)間，相應的概率稱為置信概率。上例中：A項目的實際報酬率有68.26%可能性在30%±25.3%范圍內風險較大B項目的實際報酬率有68.26%可能性在30%±12.65%范圍內風險較小。“期望值±X個標準差”稱為置信區(qū)間，相應的概率稱為置信概率。85三、對風險的態(tài)度偏好：（愿意冒險）厭惡：（不愿冒險）中庸：（無偏向）三、對風險的態(tài)度偏好：（愿意冒險）86四．風險和報酬的關系關系：風險越大要求的報酬率越高。原因：由于市場競爭，在報酬率相同的情況下，人們通常選擇風險小的項目，結果有大量投資者涌入，競爭必然有風險報酬率，最終高風險必有高報酬，低報酬必有低風險，否則無人投資。四．風險和報酬的關系關系：風險越大要求的報酬率越高。87風險與投資報酬率的關系為：期望投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率R=RF+RR=RF+bVRR=f(風險程度)RR=f(V).假設成正比RR=bv風險報酬斜率取決于全體投資人對風險態(tài)度b統(tǒng)計測定，若大家都愿冒險，則b小，RR不大，若都不冒險，則b大，KR就大。風險與投資報酬率的關系為：88R風險報酬率無風險報酬率0風險程度財務管理2財務管理的價值基礎課件89研究風險的目的:處置風險，達到最佳的經(jīng)濟效益。風險處置方法有：預防風險：充分考慮權衡，盡量選擇風險小的項目。分散風險：多角經(jīng)營，多角投資。轉移風險：企業(yè)采用特定方式將企業(yè)自身的風險轉嫁到企業(yè)外的經(jīng)濟主體或個人?？刂骑L險：采取計劃、跟蹤、記錄、差異分析、激勵等措施降低風險。研究風險的目的:處置風險，達到最佳的經(jīng)濟效益。90投資組合風險與收益的關系

（1）投資組合的風險主要是系統(tǒng)風險。

由于多樣化投資可以把所有的非系統(tǒng)風險分散掉，因而組合投資的風險主要是系統(tǒng)風險。從這一點上講，投資組合的收益只反映系統(tǒng)風險（暫不考慮時間價值和通貨膨脹因素）的影響程度，投資組合的風險收益是投資者因冒不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外收益。用公式表示為：式中：——投資組合的風險報酬率；

——投資組合的系數(shù)；——所有投資的平均收益率，又稱市場收益率；

——無風險報酬率，一般用國家公債利率表示。p66投資組合風險與收益的關系（1）投資組合的風險主要是系統(tǒng)風險91（2）投資組合風險和收益的決定因素。決定組合投資風險和收益高低的關健因素是不同組合投資中各證券的比重，因為個別證券的系數(shù)是客觀存在的，是無法改變的。但是，人們通過改變組合投資中的證券種類或比重即可改變組合投資的風險和收益。

由于，因此人們可以通過調整某一組合投資內各證券的比重來控制該組合投資的風險和收益。（3）投資組合風險和收益的關系?？梢杂觅Y本資產(chǎn)定價模型來表示：此時，的實質是在不考慮通貨膨脹情況下無風險收益率與風險收益率之和。p67（2）投資組合風險和收益的決定因素。決定組合投資92【例題2-2-2】某企業(yè)持有甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，其系數(shù)分別是1.2，1.6和0.8，它們在證券組合中所占的比重分別是40％，35％和25％，此時證券市場的平均收益率為10％，無風險收益率為6％。

問：（1）上述組合投資的風險收益率和收益率是多少？（2）如果該企業(yè)要求組合投資的收益率為13％，你將采取何種措施來滿足投資的要求？

p68【例題2-2-2】某企業(yè)持有甲、乙、丙三種股票構成的證券組合93解析：

（1）（2）由于該組合的收益率10.96％低于企業(yè)要求的收益率13％，因此可以通過提高系數(shù)高的甲種或乙種股票的比重、降低丙種股票的比重實現(xiàn)這一目的。p69解析：（2）由于該組合的收益率10.96％低94練習題1.某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限5年。問5年后應償付的本利和是多少？2.某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率12%計算。問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少？

3.某項目在5年建設期內每年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%。問項目竣工時應付本息的總額是多少？

練習題1.某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限5年954.租入某設備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%。問5年中租金的現(xiàn)值是多少？5.

某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設立償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款。問每年年末應存入的金額是多少？6.

某公司現(xiàn)時借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%均勻償還。問每年應付的金額是多少?

4.租入某設備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%967.如果某投資者擁有1000元錢，準備投資于股票或債券等金融資產(chǎn)，而且有兩種方案可供選擇：（1）將1000元錢全部用來購買利率為10%一年期政府債券；（2）將1000元錢全部用來購買一家剛成立的石油鉆井公司的股票。問哪個方案具有風險？為什么？8.某企業(yè)擬試制一種新產(chǎn)品明年投放市場，該新產(chǎn)品需投資100萬元，根據(jù)對市場的預測，估計可能出現(xiàn)“好”、“中”、“差”三種情況，各種狀況下的利潤額分別為30萬元、10萬元、-10萬元，相應的概率為0.5、0.3、0.2。要求以資金利潤率為基礎分析該項目的風險程度。

7.如果某投資者擁有1000元錢，準備投資于股票或債券等金融979.已知資產(chǎn)1和資產(chǎn)2相應的預期收益率和發(fā)生概率如下表所示。試比較兩項資產(chǎn)的風險大小。

9.已知資產(chǎn)1和資產(chǎn)2相應的預期收益率和發(fā)生概率如下表所示。9810.Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和標準差如下表，兩種股票的相關系數(shù)是-0.35。一投資組合由60%的A公司股票和40%的B公司股票組成。計算該投資組合的風險和收益。10.Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和標準差如下表，兩9911.假定政府債券利率是為6%，市場組合的期望收益率是10%。如果某證券的貝他系數(shù)分別為0.5、1、2。要求：（1）計算市場風險溢酬；（2）分別三種不同情況計算該種證券的期望收益率。11.假定政府債券利率是為6%，市場組合的期望收益率是10%10012.某企業(yè)擬試制一種新產(chǎn)品明年投放市場，該新產(chǎn)品需投資100萬元，根據(jù)對市場的預測，估計可能出現(xiàn)“好”、“中”、“差”三種情況，各種狀況下的息稅前資金利潤額分別為30萬元、10萬元、-10萬元，息稅前資金利潤率分別為30%、10%、-10%，相應的概率為0.5、0.3、0.2。假設所需資金100萬元可以通過以下三個籌資方案予以解決：（1）資金全部由自有資金滿足；（2）借入資金20萬元，年利率為6%，則年借款利息為12000元。其余資金為自有資金；（3）借入資金50萬元，年利率為6%，則年借款利息為30000元。其余資金為自有資金。同時假設所得稅率為50%。要求計算不同籌資方案的平方差和標準差。12.某企業(yè)擬試制一種新產(chǎn)品明年投放市場，該新產(chǎn)品需投資10101練習題答案1.=100×1.6105=161（萬元）2.3.4.5.練習題答案1.1026.7.第二個方案具有風險。因為如果投資者選用方案1，則他幾乎可以很準確地估算出，當一年期政府債券到期后，他的投資收益率為10%，因此這種投資為無風險投資。如果投資者選擇方案2，則他就很難精確地估計出投資收益率。如果石油鉆井公司發(fā)現(xiàn)了大油田，則該投資者的年收益率可能高達1000%；相反，如果什么油田也沒有發(fā)現(xiàn)，6.1038.依題意，三種狀態(tài)下的資金利潤率分別為30%、10%和-10%E=30%×0.5+10%×0.3+（-10）×0.2=10%9.8.依題意，三種狀態(tài)下的資金利潤率分別為30%、10%和-1104由于資產(chǎn)1的標準離差率大于資產(chǎn)2，所以資產(chǎn)1的風險大于資產(chǎn)2。由于資產(chǎn)1的標準離差率大于資產(chǎn)2，所以資產(chǎn)1的風險大于資產(chǎn)210510.Ｒp=W1R1+(1-W1)R2=0.60′0.10+0.40′0.06=8.4%11.（1）市場風險溢酬=10%—6%=4%（2）當貝他系數(shù)=0.5時，該證券的期望收益率=6%+（10%-6%）×0.5=8%當貝他系數(shù)=1時，該證券的期望收益率=6%+（10%-6%）×1=10%當貝他系數(shù)=2時，該證券的期望收益率=6%+（10%-6%）×2=14%%10.Ｒp=W1R1+(1-W1)R2=0.60′0.10+10612.期望息稅前資金利潤率=30%×0.5+10%×0.3+（-10%）×0.2=16%方案一：資金全部為自有好狀況下的自有資金利潤率=30%（1-50%）=15%中狀況下的自有資金利潤率=10%（1-50%）=5%差狀況下的自有資金利潤率=-10%（1-50%）=-5%期望自有資金利潤率=15%×0.5+5%×0.3+（-5%）×0.2=8%或=16%×（1-50%）=8%平方差σ12=（15%-8%）2×0.5+（5%-8%）2×0.3+[(-5%)-8%]2×0.2=0.61%標準差σ1=（0.61%）1/2=7.81%12.期望息稅前資金利潤率=30%×0.5+10%×0.3+107方案二：借入資金20萬元好狀況下的自有資金利潤率=（30-1.2）（1-50%）/80×100%=18%或=[30%+20/80×（30%-6%）]（1-50%）=18%中狀況下的自有資金利潤率=（10-1.2）（1-50%）/80×100%=5.5%差狀況下的自有資金利潤率=（-10-1.2）（1-50%）/80×100%=-7%期望自有資金利潤率=18%×0.5+5.5%×0.3+（-7%）×0.2=9.25%或=[16%+20/80（16%-6%）]（1-50%）=9.25%平方差：σ22=（18%-9.25%）2×0.5+（5.5%-9.25%）2×0.3+（-7%-9.25%）×0.2=0.953標準差σ2=（0.953）1/2=9.76%方案二：借入資金20萬元108方案三：借入資金50萬元好狀況下的自有資金利潤率=（30-3）（1-50%）/50×100%=27%或=[30%-50/50（30%-6%）]（1-50%）=27%中狀況下的自有資金利潤率=（10-3）（1-50）/50×100%=7%或=[10%+50/50（10%-6%）]（1-50%）=7%差狀況下的自有資金利潤率=（-10-3）（1-50%）/50×100%=-13%或=[-10%+50/50（-10-6%）]（1-50%）=-13%期望自有資金利潤率=27%×0.5+7%×0.3+（-13%）×0.2=13%或=[16%+50/50（16%-6%）]（1-50%）=13%平方差：σ32=（27%-13%）2×0.5+（7%-13%）2×0.3+（-13%-13%）2×0.2=0.0244標準差σ3=（0.0244）1/2=15.62%方案三：借入資金50萬元109謝謝!謝謝!110演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！111

金融學家博迪和莫頓說：學習理財至少有5個理由：一是管理個人資源；二是處理商務世界的問題；三是尋求令人感興趣和回報豐富的職業(yè)；四是以普通的身份作出有根據(jù)的公共選擇；五是擴展你的思路。其中，首要的是管理個人資源。學習管理金錢是一個過程，因為它是那么嫵媚善變。變化多端的金融市場和產(chǎn)品，會帶來眾多無常的人生故事。為把握好自己的命運，有兩條要領告訴你：第一，在你的一生中，金錢會不斷流動，會增加，也會減少。導入案例（一）

金融學家博迪和莫頓說：學習理財至少有5個理由：112

但你一定要牢記金錢本身是不具備力量的，你自身的價值并不由金錢所決定。如果你能做到這些，那么，當金錢減少時，你不會認為自己是無能的和失敗的；當金錢增加時，你也不會認為自己偉大，而陶醉于顯示自己的財富。第二，遵循金錢法則。生活中有更多的誘惑會使你忘記這些法則，但你一定要超然于這些誘惑之上。你要掌控屬于你的金錢，使它成為實現(xiàn)自己愿望的奴仆。當這些思想成為你生活的一部分時，你會覺得自己多么強大，多么富有創(chuàng)造力。你得到的金錢也許永遠不會比你需要的多，但你掌控金錢和運用法則的能力，則可以織補你的經(jīng)濟命運，你所賦予金錢的力量將會改變你的人生道路。

導入案例（二）

但你一定要牢記金錢本身是不具備力量的，你自身的價113第二章貨幣時間價值與風險分析第一節(jié)貨幣時間價值第二節(jié)風險價值p2第二章貨幣時間價值與風險分析第一節(jié)貨幣時間價值p2114

[學習目標]

本章闡述財務管理過程中必須建立的兩大價值觀念，這些價值觀念對現(xiàn)代財務管理產(chǎn)生了重要影響。通過本章學習，要求理解時間價值的概念和意義，熟練掌握和靈活運用各類時間價值的計算；了解風險及風險價值的含義，掌握單項資產(chǎn)風險價值的計算和組合投資風險的衡量。

[本章重點與難點]

（1）理解及靈活應用資金時間價值；（2）理解風險價值的衡量。p3[學習目標][本章重點與難115一、貨幣時間價值的概念

第一節(jié)貨幣時間價值二、貨幣時間價值的計算

三、時間價值基本公式的靈活運用

p4第一節(jié)貨幣時間價值二、貨幣時間價值的計算三、時間價值基116一、貨幣時間價值的概念

貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。

比如，若銀行存款年利率為10％，將今天的1元錢存入銀行，一年以后就會是1.10元?？梢姡?jīng)過一年時間，這1元錢發(fā)生了0.1元的增值，今天的1元錢和一年后的1.10元錢等值。

資金時間價值的實質是資金周轉使用后的增值額，是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式。

p5一、貨幣時間價值的概念比如，117在資金時間價值的學習中有三點應予注意：

（1）時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)領域和流通領域，消費領域不產(chǎn)生時間價值，因此，企業(yè)應將更多的資金或資源投入生產(chǎn)領域和流通領域而非消費領域。（2）時間價值產(chǎn)生于資金運動中，只有運動著的資金才能產(chǎn)生時間價值，凡處于停頓狀態(tài)的資金不會產(chǎn)生時間價值，因此企業(yè)應盡量減少資金的停頓時間和數(shù)量。（3）時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢，時間價值與資金周轉速度成正比，因此企業(yè)應采取各種有效措施加速資金周轉，提高資金使用效率。p6在資金時間價值的學習中有三點應予注意：p6118

二、資金時間價值的計算

（一）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算

一次性收付款項是指在生產(chǎn)經(jīng)營過程中收付款項各一次的經(jīng)濟活動，比如定期存款；終值又稱未來值，是指現(xiàn)在的一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利；現(xiàn)值又稱本金，是指未來時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。一次性收付款項資金時間價值的計算可以用單利法計算和復利法計算。

p7二、資金時間價值的計算一次性收付119

終值的計算公式為:

現(xiàn)值的計算公式為:

式中：

——利息

——利率（折現(xiàn)率）

——現(xiàn)值

——終值

——計算利息的期數(shù)。

１．單利終值與現(xiàn)值的計算

單利方式計算利息的原則是本金按年數(shù)計算利息，而以前年度本金產(chǎn)生的利息不再計算利息。因而在單利計算方式下，資金現(xiàn)值與終值的計算比較簡單。

利息的計算公式為：p8終值的計算公式為:現(xiàn)值的計算公式為:式中：120

【例題2-1-1】某人存入銀行15萬元，若銀行存款利率為5％，5年后的本利和？（若采用單利計息）解析：

（萬元）

p9【例題2-1-1】某人存入銀行15萬元，若銀121【例題2-1-2】某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬元，若銀行存款利率為5％，問現(xiàn)在應存入多少？（若采用單利計息）

解析：

（萬元）p10【例題2-1-2】某人存入一筆錢，希望5年后得到122

２．復利終值與現(xiàn)值的計算

復利不同于單利，既涉及本金的利息，也涉及以前年度的利息繼續(xù)按利率生息的問題。（1）復利終值計算公式：（已知現(xiàn)值

，求終值

）

式中：

稱為復利終值系數(shù)，可以用

或

表示，可以通過查閱復利終值系數(shù)表直接獲得。

p11２．復利終值與現(xiàn)值的計算（1）復利終值計算123解析：

１年后的終值：

【例題2-1-3】張云將100元錢存入銀行，年利率為6％，則各年年末的終值計算如下：

p12解析：【例題2-1-3】張云將124２年后的終值：

３年后的終值：

因此，復利終值的計算公式：

…………ｎ年后的終值：

p12２年后的終值：３年后的終值：因此，復利終值的計算125（2）復利現(xiàn)值計算公式：（已知終值，求

實際上計算現(xiàn)值是計算終值的逆運算

式中：稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，可以用

或表示，可以通過查閱復利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲與復利終值系數(shù)

互為倒數(shù)。

現(xiàn)值）得。復利現(xiàn)值系數(shù)【例題2-1-4】假定李林在2年后需要1000元，那么在利息率是7％的條件下，李林現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?

解析：

p13（2）復利現(xiàn)值計算公式：（已知終值，求式中：稱為復利現(xiàn)126

方案二的終值：

用兩種方法計算都是方案二較好

【思考題】王紅擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元，若目前的銀行貸款利率是7％，應如何付款？分析：方法一：按終值比較

方案一的終值：（元）（元）所以應選擇方案二。方法二：按現(xiàn)值比較方案一的現(xiàn)值：（元）方案二的現(xiàn)值：

（元）p14【思考題】王紅擬購房，開發(fā)商提出兩種方127

（二）年金終值與現(xiàn)值的計算

年金是在一定時期內每次等額的收付款項。利息、租金、險費、等額分期收款、等額分期付款以及零存整取或整存零取等一般都表現(xiàn)為年金的形式。年金按其收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種。不同種類年金的計算用以下不同的方法計算。年金一般用符號Ａ表示。

１．普通年金的計算

普通年金，又稱后付年金，是指一定時期每期期末等額的系列收付款項。

p15（二）年金終值與現(xiàn)值的計算p15128

（1）普通年金終值（已知年金Ａ，求年金終值FVn）。普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。猶如零存整取的本利和。普通年金終值的計算公式：式中：

稱為年金終值系數(shù)，可以用

或表示，可以通過查閱金終值系數(shù)表直接獲得。年p16（1）普通年金終值（已知年金Ａ，求年金終值FVn）129公式推導：

p17公式推導：p17130等式兩邊同乘

普通年金終值為：得：上述兩式相減得：化簡得：p18等式兩邊同乘普通年金終值為：得：上述兩式相減得：化131

【例題2-1-5】王紅每年年末存入銀行2000元，年利率7％，5年后本利和應為多少？

解析：５年后本利和為：

p19【例題2-1-5】王紅每年年末存入銀行2000元132

（2）普通年金現(xiàn)值（已知年金，求年金現(xiàn)值）。年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和，整存零取求最初應存入的資金額就是典型的求年金現(xiàn)值的例子。普通年金現(xiàn)值的計算公式：

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可用或表示，可以通過查閱年金式中：現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得。p20（2）普通年金現(xiàn)值（已知年金，求年金現(xiàn)值）。年133公式推導：

p21公式推導：p21134

普通年金現(xiàn)值為：等式兩邊同乘得：上述兩式相減得：化簡得：

p22普通年金現(xiàn)值為：等式兩邊同乘得：上述兩式相減得：化135【例題2-1-6】現(xiàn)在存入一筆錢，準備在以后5年中每年末得到100元，如果利息率為10％，現(xiàn)在應存入多少錢？解析：

p23【例題2-1-6】現(xiàn)在存入一筆錢，準備在以后5136（3）償債基金與年資本回收額。

償債基金是指為了在約定的未來時點清償某筆債務或積蓄一定數(shù)量的資金而必須分次等額形成的存款準備金。由于每次提取的等額準備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復利計算的利息，因此債務實際上等于年金終值。計算公式為：p23（3）償債基金與年資本回收額。p23137式中：

或稱作“償債基金系數(shù)”。償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，可以通過查“一元年金終值表”求倒數(shù)直接獲得，所以計算公式也可以寫為：

p24式中：或138【例題2-1-7】假設某企業(yè)有一筆４年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款利率為10％，則為償還這筆借款應建立的償債基金為多少？

解析：

資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償所欠債務（或初始投入資本）。年資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算，其計算公式為：

p25【例題2-1-7】假設某企業(yè)有一筆４年后到期的借139

式中：

或稱作“資本回收系數(shù)”，記作。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可以通過查閱“一元年金現(xiàn)值系數(shù)表”，利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。所以計算公式也可以寫為：

p26式中：或稱作“資本回收系數(shù)”，記作140

【例題2-1-8】某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內以利率12％償還，則每年應付的金額為多少？

解析：p27【例題2-1-8】某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸141２．先付年金的計算

先付年金是指一定時期內每期期初等額的系列收付款項，又稱預付年金或即付年金。先付年金與后付年金的差別僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎上加以適當調整。期先付年金終值和期后付年金終值之間的關系可以用下圖表示。p28２．先付年金的計算期先付年金終值和期后付年金142

（1）先付年金終值（已知年金，求年金終值）。計算公式如下：

期先付年金與

期后付年金比較，兩者付款期數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得期先付年金的終值，可在求出

期后付年金終值后，再乘以p29（1）先付年金終值（已知年金，求年金終值）。計算公式如下143此外，根據(jù)期先付年金終值和期后付年金終值的關系還可推導出另一公式。期先付年金與

期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但ｎ期先付年金比

期后付年金少付一次款。因此，只要將

期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得