2022年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2022年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

2.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

3.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

4.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

5.

6.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

7.雙曲線的焦距為（）。A.1

B.4

C.2

D.

8.

9.

10.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

二、填空題(10題)11.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

12.

13.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為______________

14.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

15.

16.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

17.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則l的斜率為________.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

33.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

34.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

35.

36.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

37.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

39.

40.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

參考答案

1.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

2.D

3.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式.【考試指導(dǎo)】

4.C

5.C

6.A

7.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

8.A

【解題指要】本題考查考生對(duì)雙曲線的漸近線方程的掌握情況．

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

17.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.

21.解

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27.

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29.

30.

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