人教版 九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】

人教版九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】人教版九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】人教版九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】xxx公司人教版九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度人教版九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案【2】一、選擇題（每題2分，共20分）1．在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（）A．不變B．?dāng)U大5倍C．縮小5倍D．不能確定2．如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosα的值等于（）A．B．C．D．13．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A．8cmB．4．菱形ABCD的對(duì)角線AC=10cm，BC=6cm，那么tan為（）A．B．C．5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周長(zhǎng)為60，那么△ABC的面積為（）A．60B．30C．240D．1206．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA+cosA的值為（）A．D．7．如圖1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2(1)(2)(3)(4)8．如圖2所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tan∠OPA等于（）

A．B．C．2D．9．如圖3，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m10．如圖4,電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米二、填空題（每題2分，共20分）11．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，則∠C=_______度．12．△ABC中，若sinA=，cotB=，則∠C=_______．13．一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________．14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長(zhǎng)為4，則a=_____，∠A=_______．(5)15．如圖5所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長(zhǎng)為________．16．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，則BC=_______．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列敘述中：①sinA+sinB≥1②sin=cos；③=tanB，其中正確的結(jié)論是______．（填序號(hào)）18．在高200米的山頂上測(cè)得正東方向兩船的俯角分別為15°和75°，則兩船間的距離是______（精確到1米，cos15°=2+）19．如圖6所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是________．20．如圖(7)，測(cè)量隊(duì)為測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高為________m．（精確到1m）三、解答題（共60分）21．計(jì)算下面各式：（每小題3分，共6分）(6)(6)（1）（2）22．（5分）在銳角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．23．（5分）一次函數(shù)y=x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若△OAB的周長(zhǎng)為2+（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值．24．（6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(zhǎng)（精確到1m，≈）25．（7分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問(wèn)：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說(shuō)明理由（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．）（≈，≈）26．（8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為，為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來(lái)的i=1：2變成i′=1：，（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）．求加高后的壩底HD的長(zhǎng)為多少？

27．（7分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到）28．（7分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)．（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向（結(jié)果精確到小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）29．如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交點(diǎn)為O．（1）求證：△AEC≌△DEB；（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．答案1．A2．A3．A4．A5．D6．A7．C8．D9．D10．D11．6012．75°13．或14．660°15．3+16．80或17．②④18．69319．（300+300）m20．150021．（1）（2）22．（1）（2）23．b=±124．AD≈227m，BC≈146m25．AB=，BE=12m，AB<BE，∴不必封上人行道26．米27．∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，∠BCF=90°，∴∠EBF=∠EBC=30°，∴BE=EF=20．在Rt△BCE中，BC=BE·sin60°=20×≈（m）28．解：（1）設(shè)出發(fā)后xh兩船與港口P的距離相等，根據(jù)題意，得81-9x=18x，解這個(gè)方程，得x=3，∴出發(fā)后3h兩船與港口P的距離相等．（2）設(shè)出發(fā)后xh乙船在甲船的正東方向，此時(shí)甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)C，D處，連接CD，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD，垂足為E，則點(diǎn)E在點(diǎn)P的正南方向．在Rt△CEP中，∠CPE=45°，∴PE=PC·cos45°，在Rt△PED中，∠EPD=60°，∴PE=PD·cos60°，∴PC·cos45°=PD·cos60°，∴（81-9x）·cos45°=18x·cos60°，解這個(gè)方程，得x≈，∴出發(fā)后約乙船在甲船的正東方向．29．（1）證明略（2）解：連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AD．由（1），知AC=BD．∵∠ABC=∠DCB=90°，∴∠ABC+∠DCB=180°，AB∥DC，AB==CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形且矩形．∴OA=OB=OC=OD，又∵BE=CE，∴OE所在直線垂直平分線段BC，∴BF=FC，∠EFB=90°，∴OF=AB=×2=1，∵△BEC是等邊三角形，∴∠EBC=60°，在Rt△AEB中，