魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章單元測試卷

魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章單元測試卷魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章單元測試卷魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章單元測試卷資料僅供參考文件編號：2022年4月魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章單元測試卷版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第一章達標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．x2＋1＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))2．下列四個多項式中，能因式分解的是()A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋93．下列分解因式正確的是()A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a(chǎn)2－4＝(a－2)2D．a(chǎn)2－2a＋1＝(a－1)24．因式分解x3－2x2＋x，正確的是()A．(x－1)2 B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)25．多項式：①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是()A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③6．若多項式x2＋mx－28可因式分解為(x－4)(x＋7)，則m的值為()A．－3 B．11 C．－11 D．37．已知a＋b＝2，則a2－b2＋4b的值是()A．2 B．3 C．4 D．68．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，則△ABC的形狀是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形9．不論x，y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2B．總不小于7C．可為任何實數(shù)D．可能為負數(shù)

10．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a(chǎn)(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空題(每題3分，共24分)11．分解因式：m3n－4mn＝________________．12．一個正方形的面積為x2＋4x＋4(x＞0)，則它的邊長為________．13．比較大?。篴2＋b2________2ab－1(填“＞”“≥”“<”“≤”或“＝”)．14．若m－n＝－2，則eq\f(m2＋n2,2)－mn的值是________．15.如果x2＋kx＋64是一個整式的平方，那么k的值是________．16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，當(dāng)x≠0時，3P－2Q＝7恒成立，則y＝________．17．多項式4y2＋1加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是__________(寫出一個即可)．18．如圖是兩鄰邊長分別為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2b＋ab2的值為________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．分解因式：(1)a2b－abc；(2)(2a－b)2＋8ab；(3)(m2－m)2＋eq\f(1,2)(m2－m)＋eq\f(1,16).20．先分解因式，再求值：(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,8).21．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．22．已知a，b是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求這個等腰三角形的周長．

23．如圖，在一個邊長為am的正方形廣場的四個角上分別留出一個邊長為bm的正方形花壇(a＞2b)，其余的地方種草坪．(1)求草坪的面積是多少；(2)當(dāng)a＝84，b＝8，且每平方米草坪的成本為5元時，種這塊草坪共需投資多少元？

24．觀察猜想：如圖所示的大長方形是由一個小正方形和三個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(__________)·(__________)．說理驗證：事實上，我們也可以用如下方法進行變形：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(x2＋px)＋(qx＋pq)＝____________＝(__________)·(________)．于是，我們可以利用上面的方法繼續(xù)進行多項式的因式分解．嘗試運用：例題把x2＋5x＋4因式分解．解：x2＋5x＋4＝x2＋(4＋1)x＋4×1＝(x＋4)(x＋1)．請利用上述方法將多項式x2－8x＋15因式分解．

答案一、7．C：a2－b2＋4b＝(a＋b)·(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4.8．D二、(m＋2)(m－2)：先提公因式，再利用平方差公式．注意分解因式要徹底．12．x＋213.＞14．2：eq\f(m2＋n2,2)－mn＝eq\f(m2＋n2－2mn,2)＝eq\f(（m－n）2,2)＝eq\f(（－2）2,2)＝2.15．±1616．2：∵P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，∴3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝7.∴9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝7，∴13xy－26x＝0，即13x(y－2)＝0.∵x≠0，∴y－2＝0.∴y＝2.17．4y(答案不唯一)18．70三、19.解：(1)原式＝ab(a－c)．(2)原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2.(3)原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝(m2－m＋eq\f(1,4))2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,2)))\s\up12(2)))eq\s\up12(2)＝(m－eq\f(1,2))4.20．解：(1)原式＝(x＋7)(4a2－3)．當(dāng)a＝－5，x＝3時，(x＋7)·(4a2－3)＝(3＋7)×[4×(－5)2－3]＝970.(2)原式＝[(2x－3y)＋(2x＋3y)]·[(2x－3y)－(2x＋3y)]＝－24xy.當(dāng)x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,8)時，－24xy＝－24×eq\f(1,6)×eq\f(1,8)＝－eq\f(1,2).21．解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，∴(a2＋2a＋1)＋(b2－4b＋4)＝0，即(a＋1)2＋(b－2)2＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0.∴a＝－1，b＝2.∴2a2＋4b－3＝2×(－1)2＋4×2－3＝7.22．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，故a＝2，b＝3.當(dāng)腰長為2時，則底邊長為3，周長＝2＋2＋3＝7；當(dāng)腰長為3時，則底邊長為2，周長＝3＋3＋2＝8.所以這個等腰三角形的周長為7或8.23．解：(1)草坪的面積是(a2－4b2)m2.(2)當(dāng)a＝84，b＝8時，草坪的面積是a2－4b2＝(a＋