高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)精華版

?中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)精華版?中數(shù)學(xué)必修+選修知識(shí)點(diǎn)歸納引?課程內(nèi)容：必修課程由5個(gè)模塊組成：（指、對(duì)、冪函數(shù)）2：?體?何初步、平?解析?何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。三?函數(shù)）、平?向量、三?恒等變換。5：解三?形、數(shù)列、不等式。以上是每?個(gè)?中學(xué)?所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了?中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三?形、?體?何初步、平?解析?何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)?步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)?、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)?，?不在技巧與難度上做過?的要求。4個(gè)系列：23個(gè)模塊組成。2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。36個(gè)專題組成。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球?上的?何。選修3—4：對(duì)稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲?分類。選修3—6：三等分?與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。4—1：?何證明選講。4—2：矩陣與變換。4—3：數(shù)列與差分。選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)?程。選修4—5：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4—10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。重難點(diǎn)及考點(diǎn)：?考相關(guān)考點(diǎn)：⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件函數(shù)的應(yīng)?的應(yīng)?⑸平?向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)?⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)?題、?項(xiàng)式定理及其應(yīng)?⑾概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、?差、抽樣、正態(tài)分布⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)?⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算必修1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第?章：集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合2、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是?樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、常見集合：正整數(shù)集合：*N或N，整數(shù)集合：Z，有理數(shù)集合：+Q，實(shí)數(shù)集合：R.4、集合的表??法：列舉法、描述法.§1.1.2、集合間的基本關(guān)系1A、BA中任意?個(gè)元素都是BABBA?.2、如果集合BA?，但存在元素Bx∈，且Ax?，則稱集合A是集合B的真?集.記作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：?.并規(guī)定：空集合是任何集合的?集.4、如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有n2個(gè)?集，21n-個(gè)真?集.§1.1.3、集合間的基本運(yùn)算1AB的元素組成的集合，稱為集合A與BA.2AB的所有元素組成的集合，稱為A與BA.3、全集、補(bǔ)集？{|,}UCAxxUxU=∈?且§1.2.1、函數(shù)的概念1、設(shè)A、B是?空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)AxB()xfBAfAB的?個(gè)函數(shù)，記作：()Axxfy∈=,.如果兩個(gè)函、函數(shù)的表?法1、單調(diào)性與最?（?）值1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明?法：(1)定義法：設(shè)2121],,[xxbaxx<∈、那么],[)(0)()(21baxfxfx在],[)(0)()(21baxfxfx在————判斷[]baxx21xx()()21xfxf)(xfy0)(>'xf)(xf為增函數(shù)；若0)(<'xf)(xf、奇偶性1()xfx，都有()()xfxf()xfy軸對(duì)稱.2()xfx，都有()()xfxf()xf奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn).知識(shí)鏈接：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1)(xfy0x處的導(dǎo)數(shù)的?何意義：)(xfy0x)(xfy在))(,(00xfxP處的切線的斜率)(0xf'，相應(yīng)的切線?程是))((000xxxfyy-'=-.2、?種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0=；②1')(-=nnnxx；xcos)(sinxsin)(cosaaxxlnxeexxaln1)(log⑧xx1)(ln'=3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則'''()uvuv±=±（2）'''()uvuvuv=+.（3）'''2()(0)uuvuvvvv-=≠.4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)(())yfgx=的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)(),()yfuugx==的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為xuxyyuy對(duì)xy對(duì)uu對(duì)x——、函數(shù)的極極值定義：0x)(xf＜)(0xf)(0xf)(xf的極?值；0x)(xf＞)(0xf)(0xf)(xf.判別?法：①如果在x)('xf＞0xf＜0，那么)(0xf是極?值；②如果在x附近的左側(cè))('xf＜0，右側(cè))('xf＞0，那么)(0xf是極?值.6、求函數(shù)的最值求()yfx在(,)ab內(nèi)的極值（極?或者極?值）將()yfx的各極值點(diǎn)與(),()fafb?較，其中最?的?個(gè)為最?值，最?的?個(gè)為極?值。）；。Ⅰ）1、?般地，如果axn=，那么x叫做a的n次?根。其中+∈>Nnn,1.2nannnannmnmnaa()1,,,0*>∈>mNnma；⑵()01>=-naann；4、運(yùn)算性質(zhì)：⑴()Qsraaaasrsr∈>=+,,0；⑵()()Qsraaarssr∈>=,,0；⑶()()Qrbabaabrrr∈>>=,0,0.§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：()1,0≠>=aaayx2、性質(zhì)：§2.2.1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、指數(shù)與對(duì)數(shù)互化式：logxaaNxN=?=；2、對(duì)數(shù)恒等式：logaNaN=.3、基本性質(zhì)：01log=a，1log=aa.4、運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)0,0,1,0>>≠>NMaa時(shí)：⑴()NMMNaaalogloglog+=；⑵NMNMaaalogloglog-=??MnManaloglogbbccalogloglog=()0,1,0,1,0>≠>≠>bccaa.6、重要公式：loglognmaambbn=7、倒數(shù)關(guān)系：abbalog1log=()1,0,1,0≠>≠>bbaa.§2..2.2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：()1,0log≠>=aaxya2、性質(zhì)：1、?種冪函數(shù)的圖象：第三章：函數(shù)的應(yīng)?、?程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1()0=f有實(shí)根x()xfx()xf.2、零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)()xy=在區(qū)間[]ba,上的圖象是連續(xù)不斷的?條曲線，并且f有()()0<y=在區(qū)間()bfa,內(nèi)有零點(diǎn)，即存在ff，那么函數(shù)()xab()baf，這個(gè)c也就是?程()0=f的根.xc,c、??分法求?程的近似解1.§3.2.1、?類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型§3.2.2、函數(shù)模型的應(yīng)?舉例.必修2數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第?章：空間?何體1、空間?何體的結(jié)構(gòu)2、空間?何體的三視圖和直觀圖把光由?點(diǎn)向外散射形成的投影叫中?投影，中?投影的投影線交于?點(diǎn)；把在?束平?光線照射下的投影叫平?投影，平?投影的投影線是平?的。3、空間?何體的表?積與體積⑴圓柱側(cè)?積；l=π2rS?側(cè)?⑵圓錐側(cè)?積：l=πS?r側(cè)?RlrSππSVSV31錐體；()hSSSSV下下上上臺(tái)體+?+=31⑸球的表?積和體積：32344RVRSππ==球球，.第?章：點(diǎn)、直線、平?之間的位置關(guān)系1、公理1：如果?條直線上兩點(diǎn)在?個(gè)平?內(nèi)，那么這條直線在ft平?內(nèi)。2、公理2：過不在?條直線上的三點(diǎn)，有且只有?個(gè)平?。3、公理3：如果兩個(gè)不重合的平?有?個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有?條過該點(diǎn)的公共直線。4、公理4：平?于同?條直線的兩條直線平?.5、定理：空間中如果兩個(gè)?的兩邊分別對(duì)應(yīng)平?，那么這兩個(gè)?相等或互補(bǔ)。6、線線位置關(guān)系：平?、相交、異?。7、線?位置關(guān)系：直線在平?內(nèi)、直線和平?平?、直線和平?相交。8、??位置關(guān)系：平?、相交。9、線?平?：⑴判定：平?外?條直線與ft平?內(nèi)的?條直線平?，則該直線與ft平?平?（簡(jiǎn)稱線線平?，則線?平?）。⑵性質(zhì)：?條直線與?個(gè)平?平?，則過這條直線的任?平?與ft平?的交線與該直線平?（簡(jiǎn)稱線?平?，則線線平?）。10、??平?：⑴判定：?個(gè)平?內(nèi)的兩條相交直線與另?個(gè)平?平?，則這兩個(gè)平?平?（簡(jiǎn)稱線?平?，則??平?）。11、線?垂直：12、??垂直：（簡(jiǎn)稱線?垂直，則??垂直）。212tanxxyy--==α2、直線?程：⑴點(diǎn)斜式：()00xxkyykxy⑶兩點(diǎn)式：121121yyyyxxxx--=--⑷截距式：1xyab+=⑸?般式：0=++CByAx3、對(duì)于直線：222111:,:bxkylbxkyl+=+=有：⑴??≠=212121//bbkkll；⑵1l和2l相交12kk?≠；⑶1l和2l重合??==2121bbkk；⑷12121-=?⊥kkll.4、對(duì)于直線：:,0:22221111=++=++CyBxAlCyBxAl有：⑴??≠=1221122121//CBCBBABAll；⑵1l和2l相交1221BABA≠?；⑶1l和2l重合==?12211221CBCBBABA；⑷0212121=+?⊥BBAAll.5、兩點(diǎn)間距離公式：()()21221221yyxxPP6、點(diǎn)到直線距離公式：2200BACByAxd+++=7、兩平?線間的距離公式：1l：01=++CByAx與2l：02=++CByAx平?，則2221BACCd+-=第四章：圓與?程1、圓的?程：⑴標(biāo)準(zhǔn)?程：()()222rbyax(,)abr⑵?般?程：022=++++FEyDxyx.(,)22DE--，半徑為r=2、直線與圓的位置關(guān)系直線0=++CByAx與圓222)()(rbyax=-+-的位置關(guān)系有三種:0相離rd;0== rd0>< rd弦長(zhǎng)公式：222drl-=ORdRdRdrRRdRd3、空間中兩點(diǎn)間距離公式：()()()21221221221zzyyxxPP-+-+-=必修3數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第?章：算法1、算法三種語(yǔ)?：?然語(yǔ)?、流程圖、程序語(yǔ)?；2、流程圖中的圖框：、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)⑴順序結(jié)構(gòu)?意圖：（圖1）⑵條件結(jié)構(gòu)?意圖：①IF-THEN-ELSE格式：（圖2）②（圖3）⑶循環(huán)結(jié)構(gòu)?意圖：①當(dāng)型（WHILE型）循環(huán)結(jié)構(gòu)?意圖：（圖4）②直到型（UNTIL型）循環(huán)結(jié)構(gòu)?意圖：（圖5）4、