微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義

5.3微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義任何復(fù)雜的微波元件都可以用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來代替，并可用網(wǎng)絡(luò)端口參考面上選定的變量及其相互關(guān)系來描述特性。

如果網(wǎng)絡(luò)是線性的，則這些方程就是線性方程，方程中的系數(shù)完全由網(wǎng)絡(luò)本身確定，在網(wǎng)絡(luò)理論中將這些系數(shù)稱為網(wǎng)絡(luò)參量。

若選定端口參考面上的變量為電壓和電流，就得到Z

參量、Y

參量和A

參量；若選定端口參考面上的變量為入射波電壓和反射波電壓就得到s

參量和t

參量。下面以二端口網(wǎng)絡(luò)為例逐一介紹。微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!1．阻抗參量Z(ZParameter)圖5.1給出了二端口網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)端口電壓和電流的示意圖。

(1)端口參考面T1

處的電壓為V1，電流為I1；(2)端口參考面T2

處的電壓為V2，電流為I2

。阻抗參量是用兩個(gè)端口電流表示兩個(gè)端口電壓的參量二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!上式也可以表示為矩陣形式也可簡(jiǎn)單表示為[V]=[Z][I]可見，由Z

參量可將兩端口的電壓和電流聯(lián)系起來。Z

參量是由電流來表示電壓的參量。二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!二端口網(wǎng)絡(luò)共有4個(gè)阻抗參量，分別定義如下：

T2

面開路(I2=0)時(shí)，T1

面的輸入阻抗定義為

T1

面開路(I1=0)時(shí)，T2

面的輸入阻抗定義為二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!唯一性定理：如果一個(gè)封閉區(qū)域的邊界面上，切向電場(chǎng)或切向磁場(chǎng)如果是確定的，則封閉區(qū)域內(nèi)部的電磁場(chǎng)唯一確定。對(duì)于不均勻區(qū)的邊界就是網(wǎng)絡(luò)參考面，根據(jù)上節(jié)關(guān)于模式電壓和模式電流的定義，其與參考面上的電壓、電流正比于切向電場(chǎng)和切向磁場(chǎng)幅度的函數(shù)，故參考面上的電流I1，I2,，…..In確定了，則參考面上的電壓U1，U2,…..Un也就確定了，反之亦然。微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!唯一性定理和疊加定理只考慮I1單獨(dú)作用，在1端口產(chǎn)生的電壓U1（1）=Z11I1只考慮I1單獨(dú)作用，在1端口產(chǎn)生的電壓U1（1）=Z11I1只考慮I1單獨(dú)作用，在2端口產(chǎn)生的電壓U2（1）=Z21I1只考慮I1單獨(dú)作用，在n端口產(chǎn)生的電壓Un（1）=Zn1I1只考慮I2單獨(dú)作用，在1端口產(chǎn)生的電壓U1（2）=Z12I2只考慮I2單獨(dú)作用，在2端口產(chǎn)生的電壓U2（2）=Z22I2只考慮I2單獨(dú)作用，在n端口產(chǎn)生的電壓Un（2）=Zn2I2二端口網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!

在微波網(wǎng)絡(luò)中，為了理論分析的普遍性，常把各端口電壓、電流對(duì)端口傳輸線的特性阻抗進(jìn)行歸一化。若T1

和T2

參考面外接傳輸線的特性阻抗分別為Z01、Z02，則以Z01

作為參考阻抗對(duì)V1

和I1

歸一化，以Z02

作為參考阻抗對(duì)V2

和I2

歸一化。2、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!上式中，兩個(gè)端口的歸一化電壓和電流分別為微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!Z參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：Z11=Z22互易網(wǎng)絡(luò)：Z12=Z21無耗網(wǎng)絡(luò)：Zij為純虛數(shù)，i，j可相等微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!由上式可以為導(dǎo)納參量做出定義。

T2

面短路(V2=0)時(shí)，T1

面的輸入導(dǎo)納定義為

T1

面短路(V1=0)時(shí)，T2

面的輸入導(dǎo)納定義為

T1

面短路(V1=0)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為

T2

面短路(V2=0)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!3．轉(zhuǎn)移參量A(AParameter)在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口(2)的電壓和電流表示端口(1)電壓和電流的參量或用矩陣表示為二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!在端口(2)短路(V2=0)時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移阻抗為在端口(2)短路(V2=0)時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!

用

Z01、Z02

對(duì)

A參量方程式歸一化得微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!在微波電路的分析和綜合中，常用A

參量來表示電路的各種性能指標(biāo)，如若在網(wǎng)絡(luò)輸出端的(2)端口連接負(fù)載阻抗為的負(fù)載(I2

前的負(fù)號(hào)表示與圖

5-4中的電流正方向相反)，則其輸入端(1)端口的輸入阻抗為ZL微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!

注意：矩陣乘法不滿足交換律，故在矩陣相乘時(shí)，矩陣前后次序必須和級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的排列次序完全一致。例1：求串聯(lián)阻抗Z，并聯(lián)導(dǎo)納Y、理想變壓器的A矩陣。1、串聯(lián)阻抗Z微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!3、理想變壓器微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!用Z參數(shù)表示A參數(shù)（2）（1）由（2）式得：（2）式帶入（1）式得：寫成矩陣形式：其中：（3）（4）如果用Z參數(shù)來描述A參數(shù)，方程1，2轉(zhuǎn)化為3,4的形式微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!用A參數(shù)表示Z參數(shù)（2）（1）（6）（5）abcd是歸一化之后A參數(shù)比較1,6和2,5式如果用A參數(shù)來描述Z參數(shù)，方程3,4轉(zhuǎn)化為1，2的形式微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!

T1

面開路(I1=0)時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗為

T2

面開路(I2=0)時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗為

二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!疊加定理：如果不均勻區(qū)填充的是線性媒質(zhì)，則不均勻區(qū)等效為線性微波網(wǎng)絡(luò)。不管不均勻區(qū)有多復(fù)雜，各參考面上的場(chǎng)量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，即場(chǎng)量滿足疊加原理，與場(chǎng)量相對(duì)應(yīng)的電路量也滿足線性疊加關(guān)系。微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!唯一性定理和疊加定理微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!2、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化微波系統(tǒng)的許多特性取決于輸入阻抗和特性阻抗的比值。將這一比值定義為歸一化阻抗，即

與歸一化阻抗對(duì)應(yīng)的等效電壓v

和等效電流

i分別稱為歸一化等效電壓和歸一化等效電流。它們與非歸一化等效電壓V、等效電流I的關(guān)系應(yīng)滿足功率相等條件及阻抗關(guān)系，即求解上式得微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!而網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量分別為微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!2．導(dǎo)納參量Y(YParameter)導(dǎo)納參量是用兩個(gè)端口電壓表示兩個(gè)端口電流的參量上式也可以用矩陣來表示

歸一化導(dǎo)納參量也可以表示為矩陣形式，即微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!圖5-3二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖V1V2比較Z

參量和Y

參量注意：雖然兩種參量都是反映兩個(gè)端口電壓和電流關(guān)系之間的關(guān)系，但是對(duì)應(yīng)的元素卻不是互為倒數(shù)關(guān)系。因?yàn)樽杩箙⒘渴窃趦蓚€(gè)端口分別開路的前提下定義的；而導(dǎo)納參量是在兩個(gè)端口分別短路的前提下定義的。微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!在端口(2)開路(I2=0)時(shí)，定義電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為在端口(2)短路(V2=0)時(shí)，定義電流轉(zhuǎn)移系數(shù)為二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!

T2

面短路(V2=0)時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗

T1

面開路(I1=0)時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗

T2

面開路(I2=0)時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納

T1

面短路(V1=0)時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納兩種轉(zhuǎn)移阻抗不同；兩種轉(zhuǎn)移導(dǎo)納也不同。微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!歸一化

a

參量方程式也可以表示為矩陣形式，即二端口微波網(wǎng)絡(luò)圖5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的示意圖微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!在微波電路的分析中，常用到二端口網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)常遇到級(jí)聯(lián)的問題，求解級(jí)聯(lián)問題，采用S、Z、Y參數(shù)都不方便。A

參量特別適合處理級(jí)聯(lián)的問題，上一級(jí)的輸出電流和電壓，恰好是下一級(jí)的輸入。分析級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!2、并聯(lián)導(dǎo)納Y微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!例2：求級(jí)聯(lián)矩陣的A矩陣參量微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義共33頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!用A參數(shù)表示Z參數(shù)（2）（1）由（4）式得：(5)式帶入（3