描述交變電流的物理量習(xí)題(有答案)

編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:課后鞏固作業(yè)eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、選擇題(包括8小題，每小題8分，共64分)1．以下說(shuō)法正確的是()A．發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)銘牌上所標(biāo)數(shù)值為有效值B．電容器的擊穿電壓為所加交流電壓的有效值C．交流電壓表所測(cè)數(shù)值為瞬時(shí)值D．保險(xiǎn)絲的數(shù)值為最大值解析：電容器的擊穿電壓和電工工具上標(biāo)明的電壓值為交變電壓的最大值．保險(xiǎn)絲的數(shù)值為有效值．答案：A2．下列關(guān)于交流電的說(shuō)法中，不正確的是()A．若交流電最大值為5A，則它的最小值為－5AB．用交流電流表測(cè)交流電流時(shí)，指針來(lái)回?cái)[動(dòng)C．我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，頻率為50Hz，故電流方向每秒改變100次D．正弦式交變電流i＝220eq\r(2)sin100πtA的最大值為311A，頻率為100Hz解析：交流電最大值為5A，最小值應(yīng)為0，A項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；用交流電流表測(cè)交流電流時(shí)，指針并不來(lái)回?cái)[動(dòng)；我國(guó)交變電流，頻率為50Hz，電流方向每秒改變100次；正弦式交變電流i＝220eq\r(2)sin100πtA的最大值為311A，頻率為50Hz，所以B、D兩項(xiàng)說(shuō)法也錯(cuò)誤．答案：ABD3．如下圖所示，交流電壓u＝311sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t＋\f(π,6)))V加在阻值為220Ω的電阻兩端，則()A．電壓表的讀數(shù)為311VB．電流表的讀數(shù)為1.41VC．電流表的讀數(shù)為1AD．2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440J解析：電壓表測(cè)的是有效值，故讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V，電流表示數(shù)應(yīng)為1.0A，故C、D正確．答案：CD4．一個(gè)照明電燈，其兩端允許加的最大電壓為311V．當(dāng)它接入220V的照明電路時(shí)，這盞燈()A．將不亮 B．燈絲將燒斷C．只能暗淡發(fā)光 D．能正常發(fā)光解析：220V的電路其有效值為220V，最大值為311V，正好適合．答案：D5．一正弦交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖所示．由圖可知()A．該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)VB．該交流的頻率為25HzC．該交流電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該交流電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W解析：從題圖中可知，該交流周期T＝4×10－2s，峰值電壓Um＝100V，交流的頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝50eq\r(2)V．加在R＝100Ω的電阻上時(shí)的熱功率P＝eq\f(U2,R)＝50W，瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,T)t＝100sin(50πt)V．故正確選項(xiàng)為B、D.答案：BD6．下圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值相等C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝311sin100πtVD．兩種電壓的周期相同解析：題圖甲、乙都表示交流電，圖甲中有效值U＝eq\f(311,\r(2))V，而圖乙中的有效值不存在這一關(guān)系，所以它們的有效值不相同．由圖甲看出T＝2×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100π，所以u(píng)＝311sin100πtV．由圖象可知兩種電壓的周期都是2×10－2s.答案：CD7．把一只電熱器接在100V的直流電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若將它分別接到U1＝100sinωtV和U2＝50sin2ωtV的交流電源上，仍要產(chǎn)生Q的熱量，則所需時(shí)間分別是()A．t,2t B．2t,8tC．2t,2t D．t,4t解析：計(jì)算電熱器在t秒產(chǎn)生的熱量時(shí)應(yīng)該用電壓的有效值，對(duì)U1＝100sinωtV，電壓有效值為eq\f(100,\r(2))V，故eq\f(1002,R)·t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,\r(2))))2eq\f(1,R)t′，所以t′＝2t；對(duì)U2＝50sin2ωtV，電壓有效值為eq\f(50,\r(2))V，故eq\f(1002,R)t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,\r(2))))2eq\f(1,R)·t″，所以t″＝8t.答案：B8．一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為0.36Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如下圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為()A.eq\r(2)×10－5A B.eq\r(6)×10－5AC.eq\f(\r(2),2)×10－5A D.eq\f(3\r(2),2)×10－5A解析：由題圖知0～3s內(nèi)：eq\f(ΔB,Δt)＝2×10－3T/s為恒量，所以此段時(shí)間內(nèi)I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(\f(ΔB,Δt)·S,R)＝eq\f(2×10－3×36×10－4,36×10－2)A＝2×10－5A，同理3s～5s內(nèi)電流I2＝eq\f(ΔB′,Δt·R)·S＝－3×10－5A，方向與I1相反；由有效值定義得Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2＝I2R(t1＋t2)，所以I＝eq\r(6)×10－5A，故選B.答案：B二、非選擇題(第9題12分，第10題12分，第11題12分，共36分)9．在如下圖甲所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系Oxy的第一、三象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小為B.半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R.(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f；(2)在圖乙中畫出線框在一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．(規(guī)定與圖中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t＝0)解析：(1)設(shè)在從圖中位置開(kāi)始(t＝0)轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，經(jīng)Δt，轉(zhuǎn)角Δθ＝ωΔt，回路的磁通量為ΔΦ＝eq\f(1,2)Δθl2B.由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔΦ,Δt).由于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．由歐姆定律可求得I0＝eq\f(1,2R)ωBl2.前半圈和后半圈I(t)相同，故感應(yīng)電流頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，f＝eq\f(ω,π).(2)圖象略．10．曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，如圖甲為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過(guò)bc邊中點(diǎn)，與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸，如圖乙所示．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4.0cm，大齒輪的半徑R3＝10.0cm.現(xiàn)從靜止開(kāi)始大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大時(shí)才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U＝3.2V(

假定摩擦小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，線框內(nèi)阻不計(jì))

解析：當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生正弦交流電動(dòng)勢(shì)，最大值Em＝ω0BSN.其中ω0為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．線框內(nèi)阻不計(jì)，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U＝eq\f(\r(2),2)Em.設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則R1ω1＝r0ω0.小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為ω1.設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，有R3ω＝R2ω1，由以上各式解得ω＝eq\f(\r(2)U,BSN)·eq\f(R2r0,R3R1)，代入數(shù)據(jù)得ω＝3.2rad/s.11．如下圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值為R的電阻．一個(gè)電阻是R0，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0的時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為v＝vmaxsinωt.不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：(1)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量；(2)從t＝0到t＝eq\f(π,2ω)時(shí)間內(nèi)外力F所做的功．解析：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝BLv＝BLvmaxsinωt是正弦式交變電流，其有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(Blvmax,\r(2))，在Δt＝eq\f(2π,ω)＝T的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋R0)))2Req\f(2π,ω)＝eq\f(πRB2L2v\o\al(2,max),ωR＋R02).(2)從t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的時(shí)間是eq\f(1,4)周期，在這段時(shí)間內(nèi)對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)用