經濟數學在現實的應用

經濟數學在現實的應用經濟數學在現實的應用經濟數學在現實的應用資料僅供參考文件編號：2022年4月經濟數學在現實的應用版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：鄭州交通職業(yè)學院畢業(yè)論文論文題目：經濟數學在現實的應用所屬系別專業(yè)班級姓名學號220125Abstract"EconomicMathematics"isbasedontheMinistryofeducation,"educationofhighervocationalcollegemathematicsteachingbasicrequirements",inthe"NationalExcellentCourseEconomicMathematics"thedeclarationandconstructionprocess,combinedwiththenewconceptofcurriculumreformprepared.Thebookincludesdifferential,integral,probabilityandstatistics,linearalgebra,linearprogramming,mathematicalexperimentmodule,maincontenthasfunctions,limitsandcontinuity,derivativeanddifferential,theapplicationofderivatives,twoyuanfunctionpartialderivativeanditsapplications,adualfunctionintegralanditsapplications,probabilityandstatisticsoftheinitial,linearalgebraanditsapplications,linearprogramminganditsapplicationofmathematicalexperiment,MATLABintroduction,thebookwithareferenceanswerstotheexercisesandcommonlyusedmathematicalstatistics.Keywords:EconomicMathematics,applied目錄引言 11經濟數學的地位 12經濟數學與科學的關系 23數學在經濟學中的應用 4結論 6參考文獻 8引言經濟數學是一門很有意義、很美麗，同時也很重要的科學。經濟數學，就其本身來說具有很強的實踐性和運用性。它來源于生產、生活實踐，抽象于生活，又無處不在服務于生活。從實用來講，經濟數學的方法和應用遍及到物理、生物、化學、工程等各個領域，甚至與經濟等社會科學有很密切的關系。經濟數學為這些學科的發(fā)展提供了必不可少的工具，對于解釋自然界的紛繁現象具有最基本的重要性，而與此同時，經濟數學還兼具詩歌與散文的內在氣質，既是嚴謹的又充滿想象的張力。數學有著幾千年的歷史。數學的歷史最早始于人類要用星星預測未來，后來有了希臘人到埃及用幾何方法測量金字塔的高度，再以后有了哥白尼、伽利略、牛頓、達.芬奇……一個又一個響亮的名字，他們大膽的設想、計算、實驗，鋪就了一條數學之路。這條路的盡端是我們面前的計算機等各類數字化的現代科學。正是這條路，見證了人類文明發(fā)展的全部過程也把由數學改變的物質生活帶到人間。數學，也許還有古典音樂，是人類精神的最高創(chuàng)造。他完全從頭腦中產生，就像雅典娜從宙斯的前額中跳出來一樣。作為人類思想的最高境界，數學往往帶有它那種特有的靈性和神秘，遠離蕓蕓眾生，可是對于少數人，數學卻像音樂一樣，給他們以最大的心靈震撼。1經濟數學的地位經濟數學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門科學?；谫Y源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經濟數學有必要借助于數學這一嚴密、精確、實用的思維工具?；谠谫Y源配置過程中所形成的經濟關系涉及到經濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經濟數學作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學，不可能以數學作為經濟研究中基本的或者說萬能的工具。經濟數學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門科學。基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經濟數學有必要借助于數學這一嚴密、精確、實用的思維工具。基于在資源配置過程中所形成的經濟關系涉及到經濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經濟數學作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學，不可能以數學作為經濟研究中基本的或者說萬能的工具。高等數學是大學專科學生的一門重要的基礎課程，其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對經濟類的學生從一年級開學就開始開設高等數學課程。然而，高等學校擴大招生后，我國的高等教育已經從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學人數在激增的同時，生源質量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區(qū)，入學的數學成績、水平參差不齊；不同學生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同。而相同專業(yè)所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的，學生和教師基本沒有選擇的余地。這種統一的教學模式嚴重阻礙了高等數學教學質量的進一步提高。目前，這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內容的不同需求。因此，根據學生的數學成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當尊重個人意愿的前提下對學生實施不同要求，不同方式的教學方式，就勢在必行。本文以科學理論為基礎，結合本校的教學實踐，分析論述了分層教學的實施方法和取得的成果。2經濟數學與科學的關系數學是科學的邏輯工具,為科學研究提供了可靠性眾所周知,數學的基本特征是邏輯的嚴密性和結論的確定性。從20世紀數學發(fā)展的態(tài)勢看,數學的研究對象在不斷發(fā)展變化,集合、結構等概念也成了數學的研究對象。一位數學家將數學的研究對象概括成“是客觀世界的邏輯可能的數量關系和結構關系”。同時,數學的研究方法也是抽象的,換句話說,數學命題的真理性不能建立在經驗之上,而必須依賴于演繹證明,除社會實踐外,數學的真理性還應具有自己相對獨立的檢驗標準,數學家像是生活在一個抽象的數學王國中,需要把各種問題抽象成某種數學結構的對應關系,然后建立數學模型去研究。例如大到國家的宏觀經濟和金融政策,小到一個工程的建筑,都要有先期的籌劃,都離不開數學。原子彈和氫彈的研制、人造衛(wèi)星上天、遠程運載火箭的發(fā)射、石油的勘探與開發(fā),都涉及許多艱深的數學領域。1997年亞洲金融危機的爆發(fā)為國家的經濟和金融安全提出了許多新的課題。中國科學院數學研究所專門組建了“中國科學院金融避險對策研究所”。其任務是把數學方法與金融問題,特別是當時受到普遍關注的金融避險問題相結合,努力為國家防范金融風險、保障經濟安全提供思想和對策。前不久《半月談》雜志記者李玲采訪中國科學院院士、中國數學會理事長馬志明,當記者問到他對數學與其他科學關系的看法時,馬志明認為:“有人把數學比作開啟科學殿堂的鑰匙,這個比喻相當形象。特別是隨著高性能計算機的發(fā)展和以信息高速公路為標志的信息社會的逐步到來,以及世界經濟全球化的發(fā)展趨勢,使得所有學科的發(fā)展越來越依賴數學,從網絡計算、信息安全、生物醫(yī)學技術、計算機軟件、通訊到經濟金融、保險、投資政策各個領域。我并不想把數學夸張說成是萬能的,但是各門學科的發(fā)展離開數學是萬萬不能的。在醫(yī)學、生物以及社會經濟調查中,常常不可能得到完全的數據；工程技術中由于觀察、實驗、記錄等各種原因,所得到的數據也會出現缺失或刪失。這些不完全數據的統計分析對現代科學和高新技術的發(fā)展有密切的聯系?！盵5]從目前數學與自然科學發(fā)展的態(tài)勢看,自然科學只能依傍著已有的數學結構而發(fā)展。自然科學像葡萄,只能沿著數學預先已經為它搭好的支架生長。有了這種認識,我們就不會驚訝于不考慮藤條而搭建的支架(拋開自然科學而自由發(fā)展的數學理論如纖維叢理論)會適合于藤條的生長(會在自然科學中找到其位置)。不是數學用之于自然科學,而是自然科學乞助于數學。3數學在經濟學中的應用數學方法應用的目的不很明確。數學也是一種語言，對某些現象之所以要用數學而不用其他形式的語言（如文字、圖畫、音樂、形體等）去描述，就是因為它能夠比其他形式的語言更簡練、更準確地將該現象表示出來。如果達不到簡練準確的效果，就應該采用其他的語言形式。有些經濟學家對這一點不大明白，將本來可以用淺顯易懂的語言說明的問題，故意用多數人看不懂的數學公式表達出來，而得出的結論卻是人人通曉的一般經濟數學常識。這樣做的目的似乎只能解釋為：可以掩飾經濟理論貧乏之尷尬，可以省卻向客觀實際調查之勞苦，可以以淵博的數學知識作為傲視經濟界同仁之資本，可以實踐“所謂理論就是將簡明通淺的事理以晦澀詰屈的語言描述出來”的治學之道。這方面西方經濟學界也有許多深刻的教訓。例如20世紀90年代，一些經濟學家試圖用隨機微分和非參數統計方法研究金融問題，但至今成效甚微，甚至于應用方面出現了致命的偏差。經濟學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門科學。基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經濟數學有必要借助于數學這一嚴密、精確、實用的思維工具?；谠谫Y源配置過程中所形成的經濟關系涉及到經濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經濟數學作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學，不可能以數學作為經濟研究中基本的或者說萬能的工具。在無線電通訊中運用數學由來已久，編譯碼、濾波、呼喚排隊等是傳統的問題。近年來，長途電話網絡系統中出現的數學問題更為可觀，例如，需要用數目巨大得驚人的線性方程組來描述系統的操作性能，一般的數值法對它們毫無用處，人們不得不用很大力氣設計一些新算法。北京大學在信息處理方面，做了很多工作：他們研究的計算機指紋自動識別，效率遠高于國際上通行的方法；研究成功新的一代圖像數據壓縮技術，壓縮比指標達150倍（而傳統的JPEG國際標準算法只能達30倍）；研究計算機視覺，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復三維形態(tài)的代數方法；應用模式識別和信息論，在時間序列和信號分析的研究中取得新的進展；應用代數編碼，使計算機本身具有誤差檢測能力，以提高計算機的可靠性。這樣的例子舉不勝舉，在我國經濟高速發(fā)展的過程中，數學在其中起到了積極而且重要的作用，我們在生活的每一個角落也會發(fā)現這一點。下面我們來看幾個經典的例子，看看數學的應用。問：設有一個圓錐體，其表面積始終保持不變，而其高h以min的速率在縮短，問當圓錐的高h=8m,底半徑R=6m時，其底半徑及體積的變化速率如何？

解：正圓錐體的表面積公式為：，其中，R與h都隨時間t而變化，A是常量，對t求導后得：將h=8(m）,R=6(m），代入上式得，即得。又正圓錐的體積公式為，由于R，h都隨時間t而變化，故V也隨時間t而變化，故V也隨t而變，求導后得當h=8(m）,R=6(m），，代入后得，所以，圓錐的底半徑以的速度增長，其體積以的速度在減少。用Matlab驗證：>>B=296/10;>>C=10;>>D=R/TD=>>E=12/925;>>F=;>>G=96*E+(36*F);>>M=G*(1/3)M=注：因為,，所以.，。結論綜上所述,我認為,從20世紀世界數學發(fā)展的態(tài)勢看,首先數學是科學技術賴以建立的重要基礎,它為人們深入分析和理解世界上錯綜復雜的各種現象提供了強有力的定量分析和計算方法,加速了科學與技術的轉化；其次,它所具有的邏輯性與精確性為科學研究提供了邏輯推理的工具,保證了科學的可靠性；第三,由于數學具有集創(chuàng)造力與想象力于一身的特點,它提供了大量富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想,為科學奠定了堅實的基礎。反過來,科學又是數學的解釋和模型,它為數學的進步提供了動力和源泉。英國研究中國科技史的專家李約瑟博士在其巨著《中國科學技術史》第I卷數學章中,提出了一個引人注目的問題:中國古代數學曾經出現過光輝燦爛的發(fā)展時期并在相當長的歷史時期內居于世界前列,然而在14世紀以后直至近代中國數學發(fā)展緩慢,以至于沒有發(fā)展成為近代數學的領跑者,而文明程度相對落后的歐洲卻成為了主宰，這就是學術界常說的“李約瑟難題”的子問題(簡稱“數學史難題”)。李約瑟對此進行了許多闡述,30多年來,海內外學者在解釋這一難題時,付出了心血,提出了許多有益的見解。我們從另一側面看,數學的發(fā)展與科技的進步有著直接的必然關系,不難發(fā)現,