平方根練習卷

平方根練習卷平方根練習卷平方根練習卷平方根練習卷編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:平方根練習卷一．選擇題（共19小題）1．算術平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±12．下列語句中正確的是（）A．49的算術平方根是7 B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7 D．49的算術平方根是±73．下列說法中正確的是（）A．9的平方根是3 B．的算術平方根是±2C．的算術平方根是4 D．的平方根是±24．若m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A．2 B．4 C．±2 D．±45．的平方根是（）A．± B．± C． D．6．已知，則的算術平方根是（）A． B． C． D．7．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．818．的算術平方根等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9．的平方根是（）A．± B． C．±3 D．310．的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．11．在下列說法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一個平方根；③的平方根是；④的算術平方根是；⑤=±a2，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1，則這個數(shù)為（）A．﹣ B． C． D．1或13．在數(shù)﹣5，0，（﹣2）2，（﹣3）3，，中有平方根的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．下列運算中錯誤的個數(shù)是（）（1）=4，（2）=±，（3）=3，（4）=﹣3，（5）±=3．A．4 B．3 C．2 D．115．下列說法正確的個數(shù)有（）（1）的算術平方根為2；（2）若AC=BC，則點C為線段AB的中點；（3）相等的角是對頂角；（4）在同一平面內(nèi)，一條線段的垂線可以畫無數(shù)條．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16．（﹣5）2的平方根是（）A．﹣5 B．±5 C．5 D．2517．的算術平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣418．若=x，則實數(shù)x是（）A．負實數(shù) B．所有正實數(shù) C．0或1 D．不存在19．下列說法正確的是（）A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1C．的平方根是±3 D．2是（﹣2）2的算術平方根二．填空題（共20小題）20．（﹣）2的平方根是．21．如果=，=，那么的平方根是．22．計算：的平方根=．23．如果a，b分別是9的兩個平方根，那ab=．24．已知一個正數(shù)x的兩個平方根是a+1和a﹣9，則a=，x=．25．計算：49的平方根為，3的算術平方根為，﹣=．26．若a是2014的算術平方根，則的平方根是．27．9的算術平方根是，（±4）2的算術平方根是，的算術平方根是．28．64的平方根是，=．29．x是16的算術平方根，那么x的算術平方根是．30．計算=；=；的算術平方根是．31．已知（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算術平方根是．32．若的算術平方根為4，則x=．33．的平方根是，開平方得．34．若5a+1和a﹣19是數(shù)m的平方根，則m=．35．已知一個正數(shù)的平方根是3x﹣2、x﹣6，則x的值為．36．（1）是的算術平方根；（2）（﹣2）2是的算術平方根；（3）（﹣3）2的平方根是，算術平方根是．37．（﹣8）2的平方根是，的算術平方根是．38．已知x﹣1是64的算術平方根，則x的算術平方根是．39．的平方根是，（﹣4）2的算術平方根是．三．解答題（共1小題）40．求x值：4x2=25．

平方根練習卷參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）1．算術平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1【考點】22：算術平方根；14：相反數(shù)．【分析】由于算術平方根只能是非負數(shù)，而算術平方根等于它相反數(shù)，由此得到它是非正數(shù)，由此即可得到結果．【解答】解：∵算術平方根只能是非負數(shù)，而算術平方根等于它相反數(shù)，∴算術平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，∴算術平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是0．故選A．【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質，其中利用了兩個非負數(shù)：一個數(shù)的算術平方根是非負數(shù)；有算術平方根的只能是非負數(shù)．2．下列語句中正確的是（）A．49的算術平方根是7 B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7 D．49的算術平方根是±7【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)有一個算術平方根，有兩個平方根，可得答案．【解答】解：A，故A正確；B，故B說法錯誤；C負數(shù)沒有平方根，故C說法錯誤；D=7，故D說法錯誤；故選：A．【點評】本題考查了算術平方根，注意負數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)只有一個算術平方根．3．下列說法中正確的是（）A．9的平方根是3 B．的算術平方根是±2C．的算術平方根是4 D．的平方根是±2【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)平方根，算術平方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；B、∵=4，∴的算術平方根是2，故本選項錯誤；C、的算術平方根是2，故本選項錯誤；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了算術平方根，平方根的定義，要注意先求出的值，這也是本題最容易出錯的地方．4．若m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考點】21：平方根；22：算術平方根．【分析】求出m、n的值，求出m+n的值，再根據(jù)平方根定義求出即可．【解答】解：∵m是169的算術平方根，n是121的負的平方根，∴m=13，n=﹣11，∴m+n=2，∴（m+n）2的平方根是±=±=±2．故選：C．【點評】本題主要考查了平方根的定義和性質，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)；注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．5．的平方根是（）A．± B．± C． D．【考點】21：平方根；22：算術平方根．【分析】首先根據(jù)算術平方根的性質化簡，再根據(jù)平方根的定義即可求出結果．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故選A．【點評】此題主要考查了平方根的定義和性質，解決本題的關鍵是先求得值．6．已知，則的算術平方根是（）A． B． C． D．【考點】22：算術平方根．【分析】由于所求已知數(shù)的小數(shù)點比向左移動了四位，那么則它的平方根就向左移動兩位，由此即可得到結果．【解答】解：∵=∴的算術平方根是．故選B．【點評】此題主要考查了算術平方根的定義和性質，解題關鍵是小數(shù)點的位置，這個數(shù)的小數(shù)點向左移動了四位．則它的平方根就向左移動兩位．7．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．81【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得一個正數(shù)的平方根．【解答】解：±=±3，故選：B．【點評】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個正數(shù)的平方跟有兩個．8．的算術平方根等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考點】22：算術平方根．【分析】先求出，再根據(jù)算術平方根的定義解答．【解答】解：∵=3，∴的算術平方根=．故選D．【點評】本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．9．的平方根是（）A．± B． C．±3 D．3【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義求它的平方根即可．【解答】解：∵=3，∴3的平方根為．故選A．【點評】此題主要考查了算術平方根、平方根的定義，如果遇到求一個比較復雜的數(shù)的平方根時，應先把該式進行化簡．10．的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．【考點】21：平方根．【分析】先計算出的值，再求其平方根．【解答】解：∵=6，∴6的平方根為，故選D．【點評】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯．11．在下列說法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一個平方根；③的平方根是；④的算術平方根是；⑤=±a2，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】21：平方根；22：算術平方根．【分析】根據(jù)平方根和算術平方根的概念，對每一個答案一一判斷對錯．【解答】解：①10的平方根是±，正確；②﹣2是4的一個平方根，正確；③的平方根是±，③錯誤；④的算術平方根是，正確；⑤=a2，⑤錯誤；正確的是①②④；故選C．【點評】本題考查了平方根和算術平方根的概念，一定記?。阂粋€正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根．12．一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1，則這個數(shù)為（）A．﹣ B． C． D．1或【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得m的值，根據(jù)平方，可得答案．【解答】解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故選：C．【點評】本題考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出這個數(shù)．13．在數(shù)﹣5，0，（﹣2）2，（﹣3）3，，中有平方根的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【解答】解：∵0=0，（﹣2）2＞0，，，故選：D．【點評】本題考查了平方根，注意開平方的被開方數(shù)是非負數(shù)．14．下列運算中錯誤的個數(shù)是（）（1）=4，（2）=±，（3）=3，（4）=﹣3，（5）±=3．A．4 B．3 C．2 D．1【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)平方根有兩個，一個正數(shù)的算術平方根有一個，被開方數(shù)都是非負數(shù)，可得答案．【解答】解：（1）=4，故（1）正確；（2），故（2）錯誤；（3）無意義，故（3）錯誤；（4），故（4）錯誤；（5），故（5）錯誤；故選：A．【點評】本題考查了算術平方根，注意一個正數(shù)平方根有兩個，一個正數(shù)的算術平方根有一個，被開方數(shù)都是非負數(shù)．15．下列說法正確的個數(shù)有（）（1）的算術平方根為2；（2）若AC=BC，則點C為線段AB的中點；（3）相等的角是對頂角；（4）在同一平面內(nèi)，一條線段的垂線可以畫無數(shù)條．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點】22：算術平方根；J2：對頂角、鄰補角；J3：垂線．【分析】根據(jù)算術平方根，可判斷（1）；根據(jù)邊相等，可判斷（2）；根據(jù)角相等，可判斷（3）；根據(jù)垂線的性質，可判斷（4）．【解答】解（1）=4的算術平方根為2，故（1）正確；（2）AB=AC，△ABC是等腰三角形，故（2）錯誤；（3）相等的角可能是同位角，故（3）錯誤；（4）在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，故（4）正確；故選：C．【點評】本題考查了算術平方根，注意的算術平方根就是4的算術平方根．16．（﹣5）2的平方根是（）A．﹣5 B．±5 C．5 D．25【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義進行計算即可得解．【解答】解：∵（﹣5）2=（±5）2，∴（﹣5）2的平方根是±5．故選B．【點評】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．17．的算術平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考點】22：算術平方根．【分析】先根據(jù)算術平方根的定義求出的值，再根據(jù)算術平方根的定義解答．【解答】解：∵42=16，∴=4，∴的算術平方根是2．故選A．【點評】本題主要考查了算術平方根的定義，需要注意應先計算的值，然后再求算術平方根．18．若=x，則實數(shù)x是（）A．負實數(shù) B．所有正實數(shù) C．0或1 D．不存在【考點】21：平方根．【分析】由于=x，表示一個數(shù)的算術平方根等于它本身，根據(jù)算術平方根的定義即可解決問題．【解答】解：∵=x，∴x=1或0．故選C．【點評】此題主要考查了算術平方根性質，解題注意：0的平方根是0，1的算術平方根也還是它本身．19．下列說法正確的是（）A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1C．的平方根是±3 D．2是（﹣2）2的算術平方根【考點】21：平方根；22：算術平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法．【解答】解：A、說反了，應為16的平方根是±4，故本選項錯誤；B、1的平方根是±1，故本選項錯誤；C、∵=3，∴的平方根是±，故本選項錯誤；D、∵（﹣2）2=4，4的算術平方根為2，∴2是（﹣2）2的算術平方根，正確．故選D．【點評】本題考查了平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0，C選項容易出錯，需要小心．二．填空題（共20小題）20．（﹣）2的平方根是±．【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【解答】解：∵（﹣）2=（±）2，∴（﹣）2的平方根是±．故答案為：±．【點評】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．21．如果=，=，那么的平方根是=±．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移動兩位，算術平方根的小數(shù)點就相應向右（左）移動一位解答即可．【解答】解：∵把的小數(shù)點向右移動4位，可得到3，且，∴把的小數(shù)點向左移動2位，可得．故答案為±．【點評】此題考查了算術平方根的概念，解決本題的關鍵利用小數(shù)點的移動規(guī)律解答．22．計算：的平方根=±2．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】先求出的值，再根據(jù)平方根的定義解答．【解答】解：∵=8，∴的平方根為，±即±2．故答案為：±2．【點評】本題考查了平方根與算術平方根的定義，是基礎概念題，熟記概念是解題的關鍵，要注意先求出的值，再進行解答．23．如果a，b分別是9的兩個平方根，那ab=﹣9．【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義得到9的平方根為±3，然后計算這兩個數(shù)的積．【解答】解：∵9的平方根為±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案為﹣9．【點評】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義，若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）．24．已知一個正數(shù)x的兩個平方根是a+1和a﹣9，則a=4，x=25．【考點】21：平方根．【分析】由于應該正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，據(jù)此可列出關于a的方程，求出a的值，進而可求出x的值．【解答】解：由題意，得：a+1+a﹣9=0，解得a=4；所以正數(shù)x的平方根是：5和﹣5，故正數(shù)x的值是25，故答案為4，25．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．25．計算：49的平方根為±7，3的算術平方根為，﹣=﹣10．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)平方根，算術平方根的定義，即可解答．【解答】解：=±7，3的算術平方根為，=﹣10，故答案為：±7、、﹣10．【點評】本題考查了平方根，算術平方根，能理解定義并應用定義進行計算是解此題的關鍵，難度不是很大．26．若a是2014的算術平方根，則的平方根是．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得平方根．【解答】解：∵，∴，故答案為：．【點評】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．27．9的算術平方根是3，（±4）2的算術平方根是4，的算術平方根是．【考點】22：算術平方根．【分析】根據(jù)算術平方根的定義分別進行計算即可得解．【解答】解：∵32=9，∴9的算術平方根是3，即=3；（±4）2的算術平方根是4；∵=6，∴的算術平方根是．故答案為：3；4；．【點評】本題考查了算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．28．64的平方根是±8，=7．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)平方運算與開方運算互逆，可得一個數(shù)的平方根，根據(jù)正數(shù)的算術平方根有一個，可得答案．【解答】解：64的平方根是±8，=7，故答案為：±8，7．【點評】本題考查了算術平方根，平方運算與開方運算互逆是解題關鍵．29．x是16的算術平方根，那么x的算術平方根是2．【考點】22：算術平方根．【分析】根據(jù)算術平方根的定義求出x，再根據(jù)算術平方根的定義解答即可．【解答】解：∵42=16，∴16的算術平方根是4，即x=4，∵22=4，∴x的算術平方根是2．故答案為：2．【點評】本題考查了算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．30．計算=5；=±9；的算術平方根是2．【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】根據(jù)算術平方根和平方根的定義進行化簡即可；先求出=4，再利用算術平方根的定義解答．【解答】解：=5；±=±9；∵=4，∴的算術平方根是2．故答案為：5；±9；2．【點評】本題考查了算術平方根，平方根，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．31．已知（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算術平方根是﹣1．【考點】22：算術平方根．【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出結果．【解答】解：∵（1﹣）2=3﹣2，∴3﹣2的算術平方根是﹣1．故填﹣1．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．一個數(shù)的算術平方根要在去根式后加上絕對值．32．若的算術平方根為4，則x=256．【考點】22：算術平方根．【分析】由于平方根是平方的逆運算，首先兩邊平方求出值，進而可求出x的值．【解答】解：由題意，得：=42=16，∴x=162=256．【點評】此題考查了平方根、算術平方根及平方的概念，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，而算術平方根是正的平方根；一個數(shù)的平方只有一個，且為非負數(shù)．33．的平方根是，開平方得．【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±）2==2，=17=（）2∴的平方根是，開平方得．故答案為：和．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．本題容易出現(xiàn)的錯誤是認為的平方根是±2．34．若5a+1和a﹣19是數(shù)m的平方根，則m=256．【考點】21：平方根．【分析】一個非負數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．依此列式計算即可，但有兩種情況．【解答】解：當5a+1+a﹣19=0時，解得a=3，∴5a+1=16，a﹣19=﹣16，∴m=（±16）2=256；當時，無解，故答案為256．【點評】本題主要考查了平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．35．已知一個正數(shù)的平方根是3x﹣2、x﹣6，則x的值為2．【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，可得平方根的和等于0，可得x的值．【解答】解：∵一個正數(shù)的平方根是3x﹣2、x﹣6，∴（3x﹣2）+（x﹣6）=0，4x=8，x=2，故答案為：2．【點評】本題考查了平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，可得平方根的和等于0，是解題關鍵．36．（1）是7的算術平方根；（2）（﹣2）2是16的算術平方根；（3）（﹣3）2的