淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的分析論證法

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【摘要】分析論證法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，也是一門源自實踐、應(yīng)用于實踐的解題方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的才能。數(shù)學(xué)分析論證法主要以函數(shù)為研究對象，以極限法為研究方法，內(nèi)容包括微分學(xué)、積分學(xué)、級數(shù)理論等等。數(shù)學(xué)分析論證法與中學(xué)數(shù)學(xué)有著特別緊密的聯(lián)系，利用該方式能夠很好地解決一些難以求解的學(xué)識。本文主要分析分析論證法在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分析論證法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有抽象性強(qiáng)的特征，好多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)識的學(xué)習(xí)都存在畏難心緒。為了提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師務(wù)必采取科學(xué)的方式對學(xué)生舉行正確的引導(dǎo)。分析論證法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的才能。數(shù)學(xué)分析論證法主要以函數(shù)為研究對象，以極限法為研究方法，內(nèi)容包括微分學(xué)、積分學(xué)、級數(shù)理論等等。數(shù)學(xué)分析論證法與中學(xué)數(shù)學(xué)有著特別緊密的聯(lián)系，利用該方式能夠很好地解決一些難以求解的學(xué)識。

數(shù)學(xué)分析論證法是一門源自實踐、應(yīng)用于實踐的解題方法.在中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)分析的主要對象就是函數(shù)，由于需要使用定義來解決問題，所以展現(xiàn)了一些局限性，但是使用分析論證法就能夠很好地解決這一問題。

一、分析論證法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.設(shè)置生活情境，貫穿學(xué)識。數(shù)學(xué)學(xué)識具有嚴(yán)密的聯(lián)系性與系統(tǒng)性，在舉行教學(xué)時，教師理應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為啟程點，了解其中的重點和難點，并對這些問題舉行深入的分析。同時，要留神到，興趣是最好的老師，為了提升分析論證的效果，教師務(wù)必采取科學(xué)有效的方式激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師需要將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系，設(shè)計與日常生活相關(guān)的情景，將數(shù)學(xué)問題概括化，讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)學(xué)識，從而積極主動地舉行學(xué)習(xí)。

以不等式的教學(xué)為例，不等式的難度不高，但是學(xué)生往往缺乏探索的興趣。為此，教師需要設(shè)置好概括的情景，激勵學(xué)生去感受，來體驗日常生活與現(xiàn)實世界之中存在的不等式關(guān)系，從理性角度來斟酌，用數(shù)學(xué)觀點舉行歸納、類比與抽象。這樣不僅可以很好地激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)識的主動性，也能夠扶助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

2.提防解法的分析，加強(qiáng)學(xué)識之間的聯(lián)系。依舊以不等式為例，不等式的解法與性質(zhì)是整個教學(xué)內(nèi)容的根基，而解法是一種特別重要的運算才能，學(xué)生只有掌管好這種運算才能，才能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)識舉行運用和創(chuàng)新。因此，教師要留神向?qū)W生表示分析論證的概括過程，不能孤立論證過程，要將其放在大環(huán)境中，加強(qiáng)不等式與三角、函數(shù)、數(shù)列、方程、解析幾何和立體幾何等學(xué)識的貫穿。

3.通過推理論證過程的再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能。數(shù)學(xué)教學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的教學(xué)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能特別重要，分析論證不僅能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能，也能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的才能，在實際的分析與論證過程中，可以讓學(xué)生體會到論證過程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，扶助學(xué)生養(yǎng)成模范、研究的學(xué)習(xí)才能。

例：某工廠要建立一個長方體的貯水池，深度為3m，容積為4800㎡，若池壁每平方米造價為120元，池底每平方米造價為150元，那么怎樣設(shè)計能夠使水池的造價最低呢？最低的造價是多少？

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動不理應(yīng)只限制在簡樸的采納、模仿、記憶與聯(lián)系中，教師務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生舉行探索、實踐以及交流，從而實現(xiàn)思維才能的提升。除此之外，還要對典型的問題舉行深入的分析與論證，扶助學(xué)生突破重點與難點。在這一過程中，教師要充分利用問題引導(dǎo)的形式讓學(xué)生舉行探索，將學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從傳統(tǒng)的被動形式轉(zhuǎn)化為主動形式。此外，在舉行分析和論證的過程中也要考慮到中學(xué)生的心理特點以