版2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案(八)

一、選擇題（本大題共

個(gè)小題，每小題

分，共

分．）．點(diǎn)（，﹣）所在象限為（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（ ）A．同位角相等，兩直線平行

B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

．兩直線平行，同位角相等．

的平方根是（ ）A．

B．﹣ ．± ．．下列統(tǒng)計(jì)中，適合用全面調(diào)查的是（ ）A．檢測(cè)礦區(qū)的空氣質(zhì)量B．審查某篇文章中的錯(cuò)別字．調(diào)查全國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力狀況．調(diào)查山西電視臺(tái)“人說(shuō)山西好風(fēng)光”的收視率．已知甲、乙兩數(shù)之和是，甲數(shù)的

倍等于乙數(shù)的

倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為

，由題意得方程組（ ）A．．

B．．．已知點(diǎn)（2m﹣，﹣m）在第四象限，則m

的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．

B．

．．

A（，﹣b

B（﹣，b﹣ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限

，取組距為

，那么可以分成（ ）A．

組 B．

組 ．

組 ．

組．二元一次方程組

的解滿足

﹣，則

的值等于（ ）A．

B．﹣ ．

．﹣．若關(guān)于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，則關(guān)于

的不等式（m+）＞﹣m

的解集是（ ）A．＜﹣ B．＞﹣ ．＜ ．＞二、填空題（本題共

個(gè)小題，每小題

分，共

分）．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（﹣，AB∥軸，且

AB

的長(zhǎng)為

，則點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為 ．．已知（+﹣）與|﹣﹣|互為相反數(shù)，則

， ．．

的

與

的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為 ．．小強(qiáng)同學(xué)解方程組 時(shí)，求得方程組的解為 ，由于不慎，將一些墨水滴到了作業(yè)本上，剛好遮住了處和◆

處的數(shù)，那么●處表示的數(shù)應(yīng)該是 ，◆

處表示的數(shù)應(yīng)該是 ．．某班女學(xué)生人數(shù)與男生人數(shù)之比是：，把男女學(xué)生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示男生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是 ．．滿足

（﹣）≤+＜

的整數(shù)

為 ．三、解答題（本題共

個(gè)小題，共

分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）．（）解方程組：（）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)﹣ [﹣

（﹣）]＜

（﹣）．．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的

少

人，如果從第二車間調(diào)

人到第一車間，那么第一車間人數(shù)就是第二車間人數(shù)的

，求原來(lái)每個(gè)車間的人數(shù)．．如圖，已知直線l∥l，l、l和

l、l分別交于點(diǎn)

A、B、、，點(diǎn)

在直線

l或

l上且不與點(diǎn)

A、B、、

重合．記∠∠，∠∠，∠∠．（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，求證：∠3=∠+∠；（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠、∠、∠

之間的關(guān)系；（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，寫出∠、∠、∠

之間的關(guān)系并給予證明．?dāng)?shù)分布表得分頻

分

分

分

分

分

分

合計(jì)

數(shù)頻率（）完成上面表格；（）該題的平均得分是 ；得 分的人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的 ；（）將該題的得分情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖．．仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？．已知：A（，），B（，），（，）（）求△ABC

的面積；（）設(shè)點(diǎn)

在坐標(biāo)軸上，且△ABP

與△ABC

的面積相等，求點(diǎn)

的坐標(biāo)．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共

個(gè)小題，每小題

分，共

分．）．點(diǎn)（，﹣）所在象限為（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)（，﹣）所在象限為第四象限．故選

．．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（ ）A．同位角相等，兩直線平行

B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ．兩直線平行，同位角相等【考點(diǎn)】平行線的判定；作圖—基本作圖．【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．【解答】解：圖中所示過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．故選

A．．

的平方根是（ ）A．

B．﹣ ．± ．【考點(diǎn)】平方根．【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)

的平方等于

是

是算術(shù)平方根，根據(jù)此定義解題即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵（±）=9，∴

的平方根是±．故選：．．下列統(tǒng)計(jì)中，適合用全面調(diào)查的是（ ）A．檢測(cè)礦區(qū)的空氣質(zhì)量B．審查某篇文章中的錯(cuò)別字．調(diào)查全國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力狀況．調(diào)查山西電視臺(tái)“人說(shuō)山西好風(fēng)光”的收視率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、檢測(cè)礦區(qū)的空氣質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、審查某篇文章中的錯(cuò)別字，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、調(diào)查山西電視臺(tái)“人說(shuō)山西好風(fēng)光”的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

B．．已知甲、乙兩數(shù)之和是，甲數(shù)的

倍等于乙數(shù)的

倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為

，由題意得方程組（ ）A．．

B．．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲、乙兩數(shù)之和是，”可得方程：+，“甲數(shù)的

倍等于乙數(shù)的

倍”可得方程

，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為

，乙數(shù)為

，由題意得：，故選：B．．已知點(diǎn)（2m﹣，﹣m）在第四象限，則m

的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．

B．

．．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m

的不等式組，求出

m

的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：∵點(diǎn)

（2m﹣，﹣m）在第四象限，∴ ，由①得，m＞；由②得，m＞，在數(shù)軸上表示為：故選

B．

A（，﹣b

B（﹣，b﹣ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】

、b

的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得

﹣，b﹣，根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：由

A（，﹣b）在第二象限，得＜，﹣b＞．由不等式的性質(zhì)，得﹣＜﹣，b＜．b﹣＜﹣，點(diǎn)

B（﹣，b﹣）在第三象限，故選：．

，取組距為

，那么可以分成（ ）A．

組 B．

組 ．

組 ．

組【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表．【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為，最小值為，它們的差是﹣，已知組距為

，那么由于

÷，∴可以分成

組，故選：．．二元一次方程組

的解滿足

﹣，則

的值等于（ ）A．

B．﹣ ．

．﹣【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】求出二元一次方程組的解得到

與

可求出

的值．【解答】解： ，②×﹣①得：﹣，即

﹣，將

﹣

代入②得：，將

，﹣

代入

﹣

得：+，解得：．故選

A．若關(guān)于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，則關(guān)于

的不等式（m+）＞﹣m

的解集是（ ）A．＜﹣ B．＞﹣ ．＜ ．＞【考點(diǎn)】解一元一次不等式；不等式的解集．【分析】先解關(guān)于

的不等式

﹣＞，得出解集，再根據(jù)不等式的解集是

＜

，從而得出

m

與

的關(guān)系，然后解不等式（m+）＞﹣m

即可．【解答】解：∵關(guān)于

的不等式

﹣＞

的解集是

＜

，∴m＜， =

，解得

m=3n，∴＜，∴解關(guān)于

的不等式（m+）＞﹣m

得，＜ ，∴＜ =﹣

，故選：A．二、填空題（本題共

個(gè)小題，每小題

分，共

分）．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（﹣，AB∥

AB

的長(zhǎng)為

B

的坐標(biāo)為

（﹣，）

．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】線段

AB∥

軸，A、B

兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又

，B

點(diǎn)可能在

A

點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B

點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵AB

與

軸平行，∴A、B

兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又

，∴B

點(diǎn)縱坐標(biāo)為：+，或

﹣6=﹣，∴B

，﹣）或（﹣，）；，﹣）或（﹣，）．．已知（+﹣）與|﹣﹣|互為相反數(shù)，則

， ﹣ ．【考點(diǎn)】偶次方．【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為

性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到

與

的值．【解答】解：由題意得：①×+②×

得：，解得：，把

代入①得：﹣

，故答案為：，﹣

，．

的

與

的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為

﹣≥

．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】直接表示出

的

，進(jìn)而減去

，得出不等式即可．【解答】解：由題意可得： ﹣≥．故答案為： ﹣≥．．小強(qiáng)同學(xué)解方程組 時(shí)，求得方程組的解為 ，由于不慎，將一些墨水滴到了作業(yè)本上，剛好遮住了處和◆

處的數(shù)，那么●處表示的數(shù)應(yīng)該是 ，◆

處表示的數(shù)應(yīng)該是 ．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把

的值代入方程組第二個(gè)方程求出

與

的值代入計(jì)算即可求出所求值．【解答】解：把

﹣

代入

+

中得：﹣，解得：，把

，﹣

代入得：﹣+，故答案為：，；．某班女學(xué)生人數(shù)與男生人數(shù)之比是：，把男女學(xué)生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示男生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是 ．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】利用

乘以男生人數(shù)所占的比例即可求解．【解答】解：表示男生人數(shù)的圓心角的度數(shù)是×故答案是：．

．．滿足（﹣）≤+＜

的整數(shù)

為 ，，，， ．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先結(jié)不等式組意得出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

得到

＜≤，然后寫【解答】解：根據(jù)題意得

，解①得

≤，解②得

＞，所以不等式組的解集為＜≤，所以不等式組的整數(shù)解為，，，，．故答案為

，，，，．三、解答題（本題共

個(gè)小題，共

分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）．（）解方程組：（）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)﹣ [﹣

（﹣）]＜

（﹣）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解三元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．（【分析】

）加減消元法解之即可；（（）先去括號(hào)，再去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得．【解答】解：（）解方程組

，①+②，得：+﹣

④，③×+④，得：﹣，解得

﹣，將

代入①，得：﹣﹣﹣，解得

，將

代入②，得：+，解得：

，∴方程組的解為

；（）去括號(hào)，得：﹣

+

（﹣）＜

﹣

，﹣

+

﹣

＜

﹣

，去分母，得：﹣+﹣＜﹣，移項(xiàng)、合并，得：＜﹣，表示在數(shù)軸上如下：．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的

少

人，如果從第二車間調(diào)

人到第一車間，那么第一車間人數(shù)就是第二車間人數(shù)的

，求原來(lái)每個(gè)車間的人數(shù)．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)原來(lái)第二車間有

人，則第一車間的人數(shù)為

﹣，等量關(guān)系為：調(diào)后第一車間人數(shù)就是第二車間人數(shù)的

，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)原來(lái)第二車間有

人，由題意得

﹣+

（﹣），解得：，則

×﹣（人）．答：原來(lái)第一車間的人數(shù)為

人，第二車間的人數(shù)為

人．．如圖，已知直線l∥l，l、l和

l、l分別交于點(diǎn)

A、B、、，點(diǎn)

在直線

l或

l上且不與點(diǎn)

A、B、、

重合．記∠∠，∠∠，∠∠．（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，求證：∠3=∠+∠；（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠、∠、∠

之間的關(guān)系；（）若點(diǎn)

在圖（）位置時(shí)，寫出∠、∠、∠

之間的關(guān)系并給予證明．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)

作直線

l、l的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠、∠

相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠

的位置關(guān)系，來(lái)得出∠、∠、∠

的數(shù)量關(guān)系．【解答】證明：（）過(guò)

作

∥l∥l，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠1=∠、∠2=∠；∵∠3=∠+∠，∴∠3=∠+∠．（）關(guān)系：∠3=∠﹣∠；過(guò)

作直線

∥l∥l，則：∠1=∠、∠2=∠；∵∠3=∠﹣∠，∴∠3=∠﹣∠．（）關(guān)系：∠﹣∠﹣∠．過(guò)

作

∥l∥l；同（）可證得：∠3=∠CEP+∠；∵∠CEP，∠，∴∠CEP，即∠﹣∠﹣∠．?dāng)?shù)分布表得分頻數(shù)頻率

分

分

分

分

分

分

合計(jì)

（）完成上面表格；（）該題的平均得分是 ；得 分的人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的 ；（）將該題的得分情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表．（【分析】（（）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可，再根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)即可得出答案；（）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖即可．【解答】解：（）根據(jù)題意填表如下：得分

分頻數(shù) 頻率

合計(jì)故答案為：，，，，，，，．（）根據(jù)題意得：×+×+×+×+×+×（分），答：該題的平均得分是

分；得

分的有

人，人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的；故答案為：，，；（）根據(jù)題意畫圖如下：．仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)是

元/袋，（

是整數(shù)）牛奶的標(biāo)價(jià)是

元/袋，由題意得 ，用整體代入的思想求出

的取值，注意為整數(shù)且小于

，代入②可求牛奶的價(jià)格．【解答】解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)是

元/袋，（

是整數(shù)）牛奶的標(biāo)價(jià)是

元/袋，由題意得，由②得

﹣③③代入①得

+﹣＞∴＞∵

是整數(shù)且小于

∴∴把

代入③得

﹣×（元）答：餅干的標(biāo)價(jià)是

元/盒，