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數理統(tǒng)計單元自測題(五)數理統(tǒng)計單元自測題(五)數理統(tǒng)計單元自測題(五)數理統(tǒng)計單元自測題(五)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:《數理統(tǒng)計B》單元自測題（五）一、填空題1）設是獨立同分布的隨機變量序列,且均值為,方差為,那么當充分大時,近似有～或～。特別是，當同為正態(tài)分布時，對于任意的，都精確有～或～.2）設是獨立同分布的隨機變量序列,且，那么依概率收斂于.3）設是來自正態(tài)總體的樣本，令則當時～。4）設容量n=10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，樣本方差=5）設X1,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，則樣本均值服從二、選擇題1）設～其中已知，未知，樣本，則下列選項中不是統(tǒng)計量的是A）B）C）D）2）設～是來自的樣本，那么下列選項中不正確的是A）當充分大時，近似有～B）C）D）3）若～那么～A）B）C）D）4）設為來自正態(tài)總體簡單隨機樣本，是樣本均值，記，，，，則服從自由度為的分布的隨機變量是A)B)C)D)5）設X1,X2,…Xn，Xn+1,…,Xn+m是來自正態(tài)總體的容量為n+m的樣本，則統(tǒng)計量服從的分布是A)B)C)D)三、解答題1）設供電網有盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時開燈數在到之間的概率。2）一系統(tǒng)是由個相互獨立起作用的部件組成，每個部件正常工作的概率為，且必須至少由的部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，問至少為多大時，才能使系統(tǒng)正常工作的概率不低于3）甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設每位觀眾在選擇時隨機的，且彼此相互獨立，問甲至少應設多少個座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于。4）設總體服從正態(tài)分布，又設與分別為樣本均值和樣本方差，又設，且與相互獨立，求統(tǒng)計量的分布。5)在天平上重復稱量一重為的物品，假設各次稱量結果相互獨立且同服從正態(tài)分布，若以表示次稱量結果的算術平均

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