2010-2012年全國各地中考數(shù)學真題分類匯編專題30份7三角形的邊與角

三角形的邊與角一.選擇題l1∥l230°角的直角三角板∠1=25°，則∠2等于（）A．30°B三角形的邊與角一.選擇題l1∥l230°角的直角三角板∠1=25°，則∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．B．B2．(2012?中考)如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，121＋∠2＝【B】CAA．360oB．250oC．180oD．140oa上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為()A．50°B．60°C．70°D．80°考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出∠5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可．BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°則∠3的度數(shù)為()A．50°B．60°C．70°D．80°考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出∠5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可．BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，∴∠5＝∠4＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．C．180°這一隱藏條件．）形，則么12的度數(shù)為【】60°2A.120OB.180O.C.240OD.30001【】C。1【考點】三角形內(nèi)角和定理，平角定義。3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1－∠2+600=18003+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1－∠2+600=1800。C。5（2012?聊城）擺放，圖中∠α的度數(shù)是（）A．75°B．90°C．105°D．120°的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∴∠BAE=45°，∠E=30°，∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，∴∠α=105°．C．a(chǎn)、ba∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.80°D.120°：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠3=∠1-∠ABC，代入即可得出．∥ABC∠2=80°A.40°B.60°C.80°D.120°：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠3=∠1-∠ABC，代入即可得出．∥ABC∠2=80°°∠∠ABC3=12080=4°，A．點評：本題考查了平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ABC的度數(shù)和得7．（2012十堰）如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（Ｄ）A．60°B．75°C．90°D．105°【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，∴∠CEF=∠1=105°．D．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．8（2012梅州）ABC紙片，點、E分別是邊8（2012梅州）ABC紙片，點、E分別是邊△ABCDE折疊壓平，AA′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（）A．150°B．210°C．105°D．75°再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)是△ABC翻折變換而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．A．后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．CADE‖AB,∠∠B(A)42°(B)45°(C)48°(D)58°：C∵DE‖AB,∠ADE=42°∴∠CAB=42°∵∠C=90°∴∠B=90-4248°?？疾橹R：平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和肇慶E在△ABC=：C∵DE‖AB,∠ADE=42°∴∠CAB=42°∵∠C=90°∴∠B=90-4248°。考查知識：平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和肇慶E在△ABC==40°，則∠A的度數(shù)為AEDCB1A．100°B．90°C．80°D．70°【】結(jié)合兩直線平行，同位角相等及三角形內(nèi)角和定理，把已知角和未知角起來，即可求出角的度數(shù)．【】C【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，及平行線的性質(zhì)。1（2012云南）ABC中，∠B=67，∠C=33，D是ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．50°D．55°考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得解：∵∠B=67°，A．40°B．45°C．50°D．55°考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得解：∵∠B=67°，∠C=33°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80°∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD=∠BAD=×80°=40°A．點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．三角形內(nèi)角和定理在小學已經(jīng)接觸過．12（2012已知三形兩邊的長分別是4和則此三形第三邊的長可能（ ）5B．6D．16考點：三角形三邊關(guān)系。x10﹣4＜x＜10+46＜x＜14，四個選項中只11符合條件．C．13（2012嘉興）已知ABC中，∠B是∠A的2，∠C比∠A大20，則A等于（ ）40°B．60°C．80°D．90°考點：三角形內(nèi)角和定理。A．汕頭)410，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5B．6C．11D．16分析：設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條x的值即可．汕頭)410，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5B．6C．11D．16分析：設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條x的值即可．x10﹣4＜x＜10+46＜x＜14，四個選項中只11符合條件．C．點評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．15.（2012瀘州）若下列各組值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8.3+4＜8，所8+15＞20，所以三線段9+8＞15，所以三線段能構(gòu)成三角形.A.：A較，和大于這邊，就能夠組成三角形的邊.16（2012? ）ABC中，⊥BCA=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（ ）A．45°B．75°D．60°75°30度角的直角三角形；等腰直角三角形。用等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)，即可求得．1：AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，∠ADB=90°，∵用等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)，即可求得．1：AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，∠ADB=90°，∵AD=BC，∴AD=BD，∴∠B=45°，45°；2，AC=BC，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AD=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°，∴∠CAB=∠B==75°，75°；45°75°．C．點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．17（2012煙臺BOCB17（2012煙臺BOCBh1ABA′B′，且A′B′=2AB，OA′B′的中點，的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．h2=2h1B．h2=1.5h1C．h2=h1D．h2=h1：OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位線，∴h1=2OC，A′B′A′B′=2AB，OA′B′B′點的最h2h2=2OC，∴h1=h2．C．的一半．【】A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm【】C。【考點】三角形的構(gòu)成條件?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，此三角形的7－3=4cm【】A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm【】C。【考點】三角形的構(gòu)成條件。【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，此三角形的7－3=4cm7＋3=10cm7cmC。19（2012銅仁ABCABC和∠ACBEEMBCABMAC于N，若MN的長為（）A．6B．7C．8D．9考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。解答：解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，∴MN=ME+EN，，即．∵=9∴MN=9，D．的兩條平行線m，n上，測得1200，則的兩條平行線m，n上，測得1200，則的度數(shù)是【 】A．450B．550C．650D．750【 】D。21（2012泰安）如圖，BC，E，F(xiàn)C，BDAB=5CD=3的長是（）A．4B．3C．2D．1考點：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。解答：DEAB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，中點，∴DE=EH，∴△DCE≌△HAE，∴DE=HE，DC=AH，∵FBD中點，DHB的中位線，∴EF=1BH，2∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，∴EF=1．22（2012?中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABCAM的長度為何？（）A．822（2012?中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABCAM的長度為何？（）A．8B．10C．D．考點：三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。△ABCAN的長，然后根據(jù)重心AM的長，即可求解．AMBCN點，∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，又∵M是△ABC的重心，AN⊥BC，∴==8，AN==15，AM=AN=×15=10，B．23（2012潛江ABCEAB．23（2012潛江ABCEAD在BC邊上，△ABC4，AE=2BD的長為（）A．2B．3C．D．+1考點：平行線分線段成比例；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。BC至FCF=BD，證得△EBD≌△EFC后即可證得∠B=∠F，然后證BCFCF=BD，∵ED=EC∴∠EDB=∠ECF∴△EBD≌△EFC∴∠B=∠F∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB∴∠ACB=∠F∴AC∥EF∴AE=CF=2∴BD=AE=CF=2A．點評：本題考查了等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．二.填空題24（∴AE=CF=2∴BD=AE=CF=2A．點評：本題考查了等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．二.填空題24（2012義烏市）ab上．若1=40，則∠2的度數(shù)為50° ．考點：平行線的性質(zhì)；余角和補角。解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故25（2012煙臺）D恰好放在等腰直角三上，BC與DE交于點M．如果25（2012煙臺）D恰好放在等腰直角三上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為85 求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BMD的度數(shù)即可．∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°，∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°．故85．26.（2012）如圖，在△ABCD，E分別是AB、ACFBCDE∥BC，∠A=460，∠1=520，則∠2= 度?！?】由平行線的性質(zhì)，可求得∠B=∠1=520，然后應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)∠2=∠A+∠B，求得結(jié)論。【 】∵DE∥BC，∠1=520，∴∠B=520，又∠A=460，∴∠2=∠A+∠B=980.三角形的一外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，是基礎(chǔ)題。27（2012長沙）如，在ABC中，∠A=45，∠B=60，則外角∠ACD=105 解：∵∠A=45°，∠27（2012長沙）如，在ABC中，∠A=45，∠B=60，則外角∠ACD=105 解：∵∠A=45°，∠B=60°，∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°．故為：105．28．（2012?柳州）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC=80°，則∠DBC=40°．【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC進而得出∠DBC的度數(shù)．【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分線，∠ABC=80°，11∴∠DBC=∠ABD= ∠ABC= ×80°=40°，22故 為：40．【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC是解題關(guān)鍵．29.（2012呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分于點E，則∠AEC= °DAEBCF【 【】66.5【點評】DAEBCF【 【】66.5【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和以及角平分線的性質(zhì)。30（2012益陽）2c，3cm，4c，7cm三角形的概率是 ．①全部情②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．2、3、4；3、4、7；2、4、7；3、4、7四種情況，而能組成三角形的有2、3、4；共有1種情況，所以能組成三角形的概率是．故點評：本題考查的是概率的求法．如果一個 有n種可能，而且這些的可能性相同，其中Am種結(jié)果，那么P（A）=．31.（2012海南）如圖，在△ABC中，∠B與∠CO.ODE∥BC，D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長是 ▲ .【】9。【考點】角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定?！痉治觥俊逴B是∠B的平分線，∴∠DBO=∠OBC。又∵DE∥BC，∴∠【分析】∵OB是∠B的平分線，∴∠DBO=∠OBC。又∵DE∥BC，∴∠OBC∠BOD?！唷螪BO=∠BOD?！郉O=DB。同理，EO=EC。又∵AB=5，AC=4，。32（2012梅州）如∠AE=∠BOE=15，EB，EC⊥BEC=1，則EF=2 ．∠EFG=30°30°∵EF∥OB，∠COE=15°，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∵EG=CE=1，∴EF=2×1=2．故 為2．33（2012嘉興）在直角ABC中，∠=90，D∠BAC33（2012嘉興）在直角ABC中，∠=90，D∠BAC交BCCD=4，D到斜邊AB的距離為4 ．考點：角平分線的性質(zhì)。DE⊥ABDE即為所求，平分∠BACBCD，∴CD=D（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，∵CD=4，∴DE=4．故 為：4．）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BACBCDCD=4，D到AB的距離是 ▲ ．【】4?！究键c】點到直線距離的概念，角平分線的性質(zhì)。DE⊥ABEDEDAB的距離?！逜D是∠BAC的平分線，CD=4，DE=CD=4，AB4。DE=CD=4，AB4。邊的距離是＿＿＿＿＿。知識點：①點到直線的距離，②角平分線性質(zhì)定理，③垂直的定義。ACBC的位置關(guān)系，DAB作垂線，并運用角平分線性質(zhì)定理。：2AB作垂線是做好該題關(guān)鍵的一步。36（2012廣州ABCA=6D是BCC=3BDBD轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度為2 ．性質(zhì)，即可求得BD的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得CE的長度．解答：解：∵在等邊三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故 為：2∵BC=3BD，∴BD=BC=2，A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故 為：2．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BACAB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是50° ．OBC＝ABO，∴∠OAB＝∠ABO＝25°，∵等腰△ABCAB＝AC，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠OBC＝65°－25°＝40°，∵，∴△ABO≌△ACO，∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB＝40°，CEFO重合，∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，∴∠CEF＝∠FEO＝＝50°，∴∠OBC＝∠OCB＝40°，CEFO重合，∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，∴∠CEF＝∠FEO＝＝50°，故50°．利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．38（2012樂山）∠ACD是ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交A1，∠A1BC的平分線與∠A1CDA2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An∠A=θAn．設(shè)．則：（1）A1= ；（2）∠An= ．∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）與（1）同理求出∠A2，可以發(fā)現(xiàn)后一個角等于前一個角的，根據(jù)此規(guī)律再結(jié)合腳碼即可得解．1）∵B是∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）與（1）同理求出∠A2，可以發(fā)現(xiàn)后一個角等于前一個角的，根據(jù)此規(guī)律再結(jié)合腳碼即可得解．1）∵B是∠ABC的平分線，2B是∠1C的平分線，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A=θ，∴∠A1=；（2）同理可得∠A2=∠A1，=?θ=，∠An=．故 為1）（2）．的定義，熟記性質(zhì)然后推出后一個角是前一個角的一半是解題的關(guān)鍵．三.解答題39（2012杭州57．（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；nn的值；（3）當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．即可；（2）求出x的所有整數(shù)值，即可求出n的值；（3）先求出該三角形周長為偶數(shù)的所有情況，再除以總的個數(shù)，即可求出．1）x，∵57，∴7﹣5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，∴10．（2）（3）先求出該三角形周長為偶數(shù)的所有情況，再除以總的個數(shù)，即可求出．1）x，∵57，∴7﹣5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，∴10．（2）∵2＜x＜12，它們的邊長均為整數(shù)，∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴9個三角形，∴n=9；x=4，6，8，10時，該三角形周長為偶數(shù)，∴該三角形周長為偶數(shù)的概率是．在解題時要注意x只能取整數(shù)．2011年各地中考數(shù)學分類匯編21三角形的邊與角一、選擇題2A、B兩點在網(wǎng)格格點上,若點CAB、C2,則滿足條件的點C個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．53【】CBA，5，3）34,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A.1B.5C.7D.9【】B∠等于A．30°B．45°C．60°D．75°45°30°【】D形是（）A.，5，3）34,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A.1B.5C.7D.9【】B∠等于A．30°B．45°C．60°D．75°45°30°【】D形是（）A.BC.D【】B5.（20112，3）如圖，DE是△ABCBC3cmDE的長是（ ）AD EBCA．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm【 】B6.（2011臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的ABCO，使得OABOBCOCA的面積均相等。判斷下列作法何者正確？ADOADBEOB．ABBCOD．分別作A、BO【】B7.（2011網(wǎng)格線的交21點上，若灰色三角形面積為 平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？4A．11B．12C．13D．14【】ＢADOADBEOB．ABBCOD．分別作A、BO【】B7.（2011網(wǎng)格線的交21點上，若灰色三角形面積為 平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？4A．11B．12C．13D．14【】Ｂ8.（20115，3）小華在據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）【 】C9.（2011，2,3）△ABCA.180°B.360°C.540°D.720°【】A10．（20112，3）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是A．32°B．58°C．68°D．60°21【 】C2，3）1∠A、∠1、∠2A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1【】B12.（2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A.3，8，4B.21【 】C2，3）1∠A、∠1、∠2A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1【】B12.（2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8【 】A綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為13.（2011BOAA．75°B．95°C．105°D．120°【】C14.（2011變形，他至少要再釘上幾根木條?A．0B.1C.2D.3【】B茂名，2，3）如圖，在△ABC中，D、ＥAB、ACDE＝5，15.（2011BC＝A．6B．8C．10D．12【】C疊放在一起,則圖中∠（16.20113A．0B.1C.2D.3【】B茂名，2，3）如圖，在△ABC中，D、ＥAB、ACDE＝5，15.（2011BC＝A．6B．8C．10D．12【】C疊放在一起,則圖中∠（16.20113）】A【.，10，3）2，x，13，x的三角形個數(shù)為（）A．2B．3C．5D．13【】B18.（2010是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【】A二、填空題1.2011江金華124分已知三角形的兩邊長為4則三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【2.】5、6（201114，4）如圖，在△ABCA.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【】A二、填空題1.2011江金華124分已知三角形的兩邊長為4則三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【2.】5、6（201114，4）如圖，在△ABC中，AB=ACA40，則△ABC的外角∠BCD＝ 度．BDAC（14題）【】1103.（2011若∠BPC=40°，則∠CAP= ．APBCD8題圖【50°4.（2011寧波市，17，3分）如圖，在ABC中，AB＝AC，D、E是ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC＝ cm【 】8，12，4）4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).】 不惟一，在4<x<12之間的數(shù)都可【6.（201113，3）如圖，在△ABCP是△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA【 】8，12，4）4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).】 不惟一，在4<x<12之間的數(shù)都可【6.（201113，3）如圖，在△ABCP是△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB= 度.【】907.（2011建 分如圖在四邊形中，P是對角線的中點分別是AB，CD的中點ADBC，PEF18，則PFE的度數(shù)是 ．CFDPBE15題）A【】18成都，13,4）ABC中，D、EAC、BCDE=4,則AB= .CDEAB【】8.9.（2011D、EAB、AC邊形BOGC的面積= ．AEGDOFCB7CDEAB【】8.9.（2011D、EAB、AC邊形BOGC的面積= ．AEGDOFCB7】S4【，10，3）如圖，在△ABC中，D、EAB、AC的中點，BC=8，則DE= .ADEBC【 】411（201116，4）B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝ ．AEBCD【54°（201117，2）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分12.線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為 cm．ADBCE（17題）【】813.（2011）如圖，在△ABCEAEBCD【54°（201117，2）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分12.線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為 cm．ADBCE（17題）【】813.（2011）如圖，在△ABCEBC，EC=2BE，DACS△ADF－S△BEF= ．ADFBCE6題圖【】214.（2011）如圖，△ABC∠ACDCP∠ABC線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ．APBCD8題圖【50°，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 ．【 】816.（201116，3）如圖，在△ABC中，AB=AC【50°，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 ．【 】816.（201116，3）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為 ▲ ．AEDBC【】10,13,4）如圖，在△ABC，∠A=80°,DBC∠ACD=150°，則∠B= .A80o150oCDB【 】70○18.（2011）如圖，在△ABCEBC，EC=2BE，DACS△ADF－S△BEF= ．ADFBCE6題圖【 】219（201116,3）如圖，DEABCM、NBD、CEMN=6，則BC= 【】8則EC＝ .ADE【 】219（201116,3）如圖，DEABCM、NBD、CEMN=6，則BC= 【】8則EC＝ .ADEBC【】4三、解答題現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；…現(xiàn)請你根據(jù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經(jīng)探究SP1R11R2R2=S△ABC，請證明.3問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的△ABC拼 形ABCD，如圖2，DC.SP1Q1Q2P2問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的△ABC拼 形ABCD，如圖2，DC.SP1Q1Q2P2SABCD之間的數(shù)量關(guān)系.DCSABCD=1S四P2Q2Q3P3.分成四個部分，面S1，S2，S3,S4的一個等式.2010年21章各地中考數(shù)學三角形的邊與角分類匯編一、選擇題1．（2010江蘇蘇州）如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在BC、AC邊上．AB的長度是A．4B．5C．6D．7【】A省中中考）如圖，直線l1l2，∠1＝550，∠2＝650，則∠3為（2．（2010）A）500.B）550C）600D）650【】C3．（2010【】A省中中考）如圖，直線l1l2，∠1＝550，∠2＝650，則∠3為（2．（2010）A）500.B）550C）600D）650【】C3．（2010中，D、EAB、ACBC＝5，的長是（）A．2.5B．5C．10D．15D、EAB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知，DE＝1BC＝2.5．2【】A【涉及知識點】中位線【點評】本題考查了中位線的性質(zhì)，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半．4．（10）3，已知△ABCPP到∠APAC＝PB．下列確定P點的方法正確的是Ａ．P為∠A、∠B兩角平分線的交點PＢ．P為∠AAB的垂直平分線的交點ABＣ．PAC、AB兩邊上的高的交點3Ｄ．PAC、AB兩邊的垂直平分線的交點【】B5．（2010山東濟寧）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是ABCD【】B涼山）將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于6．（2010【 】A7．（2010浙江義烏）下列長度的三條線段能組成三角形的是（▲）A．1、2、3.5B．4、ABCD【】B涼山）將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于6．（2010【 】A7．（2010浙江義烏）下列長度的三條線段能組成三角形的是（▲）A．1、2、3.5B．4、5、9C．20、15、8D．5、15、8【】C8．（2010重慶）BADCADDEAC．若C50BDE60，則CDB的度數(shù)等于（）A．70B．100C．110D．120【 】C9．（2010湖南長沙）下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的是（）．A、3、4、5B、6、8、10C、3、2、5D、5、12、13【】C．10．（2010南充）三根木條的長度如圖，能組成三角形的是（）．2cm2cm5cm2cm2cm4cm（A）（B）2cm3cm5cm2cm3cm4cm（C）（D）【】D浙江衢州）如圖，D，E分別是△ABCACBCDE=2，則AB=（ ）CDEBA(2題)A．1B．2cm2cm5cm2cm2cm4cm（A）（B）2cm3cm5cm2cm3cm4cm（C）（D）【】D浙江衢州）如圖，D，E分別是△ABCACBCDE=2，則AB=（ ）CDEBA(2題)A．1B．2C．3D．4【 】D12．（2010湖南邵陽）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．3，4，8【 】C13．（2010河北）1，在△ABC中，DBC延長線上一點，∠B40°，∠ACD=120°，則∠A等于A120°40°BDC1A．60°B．70°C．80°D．90°【】C14．（2010巴中）1所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（)ABC1A△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABCD.△ABC【】CABC1A△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABCD.△ABC【】CM、N.那么∠CME+∠BNF是A．150°B．180°C．135°Ｄ．不能確定【】A16．（2010,AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥ABABE,DF⊥ACAC長是A.4B.3C.6D.5【 】B17．（2010江蘇揚州）電子跳蚤盤是的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果P1（第一次落點)處，A.4B.3C.6D.5【 】B17．（2010江蘇揚州）電子跳蚤盤是的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果P1（第一次落點)處，Pn（n為正整數(shù)），P2007與P2010之間的距離為（）A．1B．2C．3D．4AP1P2BCP0P38題【 】C18．（2010云南）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的）A．80°B．90°C．100°D．110°ADBC6題圖】D【可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．11cm【】C20（2010山東東營12，則3可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．11cm【】C20（2010山東東營12，則3的度數(shù)等于（）(A)50°(B)30°(C)20°(D)15°【】C的方式擺放在一起，則1的度數(shù)是21．（2010孝感）將一副三角板按（ ）A．55°B．65°C．75°D．85°【 】C自貢）為估計池塘AB（）。A．5mB．15mC．20mD．28m【 】D23．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°,AD是角平分線，則∠ADC的度數(shù)為A．25°B．50°C．65°D．70°【】C棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A【 】D23．如圖，△ABC中，∠C=9