2019學(xué)年遼寧省九年級(jí)下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年遼寧省九年級(jí)下學(xué)期3月摸底月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題TOC\o"1-5"\h\z-2的倒數(shù)是（）—2B.2C.--2如圖放置的幾何體的左視圖是（）下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A.一:——B._：■■_C.__D某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援貧困山區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50,20,50,30,25,50,55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.50元，20元B.50元，40元C.50元，50元D.55元，50元彳下列說法正確的是（）同位角相等矩形的對(duì)角線垂直

對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形等腰三角形兩腰上的高相等甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)?設(shè)原來的平均速度為■■千米/時(shí)，可列方程為（）OX241-2OX241-2如圖，在△如圖，在△AB中,AB=AC,AB+BC=8將厶AB折疊，使得點(diǎn)分別與ABAC交于點(diǎn)DF,連接BF,則厶BCF的周長是（）A落在點(diǎn)B處，折痕DFA.8B16A.8B16C.410如圖，邊長為2的正方形ABCD勺頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖像上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（丄，一），貝Vk的值為（）.6.6D、填空題9.中，9.中，自變量x的取值范圍是三、計(jì)算題n-2015)n-2015)°+(—)—3-四、填空題一種花粉顆粒的直徑約為0.0000058米，0.0000058用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是2：：工?「:J.'：，則甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是b,EF丄C于點(diǎn)F,Z2=65。，則/I的度數(shù)是已知三角形的兩條邊長分別是7和3,第三邊長為整數(shù)，則這個(gè)三角形的周長是偶數(shù)的概率是正方形ABCD勺邊長為8,E為BC邊上一點(diǎn)，BE=6M為AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形一邊于點(diǎn)F,且BF=AE貝VBM的長為如圖，已知CO1是厶ABC勺中線，過點(diǎn)01作O1E1//A（交BC于點(diǎn)E1,連接AE1交CO1于點(diǎn)02過點(diǎn)02作O2E2/AC交BC于點(diǎn)E2,連接AE2交CO1于點(diǎn)03;過點(diǎn)03作O3E/AC交BC于點(diǎn)E3,…,如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)04,05,…，0n和點(diǎn)E4,E5,…，En?則0nEn=AC.（用含n的代數(shù)式表示）.五、解答題先化簡(jiǎn)，再求值.，并在-3,1,3,3tan30°+1中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.xTr-3jr-g如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和厶DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的厶A1B1C1畫出△DEF繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1^A1B1C1和厶D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式.為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，凌南社區(qū)計(jì)劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；求用車時(shí)間在1?1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；若該社區(qū)有車家庭有1600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片

中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x,y)。用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；若(x,y)表示平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，求點(diǎn)(x,y)在函數(shù)「二圖象上的概率x我漁政船經(jīng)常在某海域執(zhí)勤巡察?一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域?據(jù)測(cè)算,漁政船距A島的距離AB長為10海里?此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遇到危險(xiǎn)，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)?漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？(參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°~0.80,sin50°~0.77,cos50°~0.64,60,sin4060,sin40°~0.64,cos40°~0.77)甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.求出甲車行駛路程y(kn)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km如圖，BC是OO的直徑，A是OO上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作OO的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D,取CD的中點(diǎn)E,AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F.

判斷AF與OO的位置關(guān)系，并說明理由.若OC=CFAB=12求CD的長.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的紀(jì)念品，如果按每件50元出售，那么每天可銷售200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念品的銷售單價(jià)每上漲1元，其銷售量每天減少5件，如果每件紀(jì)念品的利潤不超過50%設(shè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)上漲x元，每天所獲利潤為y元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.將紀(jì)念品銷售單價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？如圖1,CBAE=BE并說明理由.如圖2,將直線l繞著點(diǎn)A,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，請(qǐng)判斷(1)的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)證明；若不成立，寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由.如圖3,將直線l繞著A,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE、AE、CE三者數(shù)量關(guān)系，不必證明。26.已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OC=3OA如圖1,D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且0D=2以0D為邊作正方形ODEF將正方形ODEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形ODEF^AOBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(Ovt<2).求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在運(yùn)動(dòng)過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.如圖2,點(diǎn)P(1,k)在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、MN、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案及解析第1題【答案】C.［解析】試題尹析：根is倒數(shù)的定義可知-2的倒數(shù)是--?故答案選匚7考點(diǎn)，倒數(shù).第第5題【答案】第2題【答案】【解析】考點(diǎn)匸幾何體的左視第2題【答案】【解析】考點(diǎn)匸幾何體的左視團(tuán)-』這個(gè)幾何體從左面看到的團(tuán)形是一個(gè)正方形第3題【答案】D.【解析】試題井析：送項(xiàng)直弟聞靈的乘方法則計(jì)算可得(疋尸=疋,故選項(xiàng)娃昔島選項(xiàng)B利用完全平方公式計(jì)算可得0—1)'=r2+2jtM；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤s選項(xiàng)匚利用積的乘方運(yùn)算注則得到(2x)2-4x2,故選項(xiàng)C錯(cuò)詢選項(xiàng)D利屈同底數(shù)皋的乘由去則計(jì)H：可得，d",故迭項(xiàng)DIE賈故答案選D.考點(diǎn)，顯的乘方；完全平方公式孑積的乘也同底數(shù)黑的乘J2第4題【答案】【解析】鱷曹藉組継鬆學(xué)現(xiàn)了吹次數(shù)最多為眾甑把這組數(shù)協(xié)從小到犬排列后中間的數(shù)為亦所考點(diǎn)匸眾數(shù)*中位數(shù).第第題【答案】乙第13題【答案】25°.【解析】試魏井如根據(jù)兩直^平行，同位角束睜可得Z2=ZCDE=65^、又因EF丄阿卞鳩直角三角形的兩銳角互奈可得±1=90*—ZCDEmtr—自礦=25Q.考點(diǎn)2平行線的性質(zhì)；宜角三角形的兩軌角互余”第14題【答案】【解析】三角形的周長是偶數(shù)的瞬雌.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系；概率.§或4-S【解析】試題井析;分賈種履因肛更二鱷加財(cái)勒眩邊他于焉珂如團(tuán)一F蚯根據(jù)HL正理可愷毗乙應(yīng)細(xì)t△瓦巧由金尊三帛形的對(duì)應(yīng)角相等可得Nbae=Zabf,丈由4ae+NSeb耳少,Z^f+Zcbf^o0可tZAEB=ZCBF?晞嘆BPEE》在Rt△倔中由勾股定理可策灘二耳根據(jù)直角三角形料邊的中線等于斜邊的一半可得BM=gAE=5-￡第二種慣曲孵擁咬邊CD于點(diǎn)F,如團(tuán)二所示，帳據(jù)HL唐理可得RtAABESSKtABCFj由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可ItZBAE=ZCBFj由ZB^E+ZAEB=90o可得ZcBF+ZAEB=90eJ即bk_Lae.在RtAAEE中由勾股定理可求得JlE=107根據(jù)JIEXBE^^AEXBM^卩可求得BJM-旳綜上可得EM的^5或4-3.考點(diǎn)：全等三甬冊(cè)的判定及性質(zhì)孑正方形的性質(zhì);;勾股定理.第16題【答案】【解析】試題井析：由O1E1”M可得△bOiElsAeac』△thOiEisAacb又因coJS△嫁的中線，根IS相佩三角形對(duì)應(yīng)邊的比相尊可得豎二竽二,竽=竽，所臥的5由阿痕可得小ABAC2AC0/1x12】E砂s△眈陽AE4J2ZZg根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可得令;二號(hào)才二扌，—■==T,所次。王,二打匸；根抿上面的規(guī)律即可求得OE=丄?q月3▼"*3J7+1考點(diǎn)：相似三甬形的判定即性原平徒詮線段成比例總里.第17題【答案】當(dāng)十1=曲十1時(shí):【解析】髒蘿律聲藪子進(jìn)存通分計(jì)算后在根的式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)良選擡的數(shù)值一定要使題試題解析：了一1”工5hT*x」x-s宀g_x-ljc(jvh~3)5x-l=g"3廠［("3)(耳一3)一("3)(—3).°(.r+3Xr-3/cx'H3Xx-3)—上十3X"3)(v-i-JXx-i)(r?l〒1j-1把尸業(yè)邊30"41=Jj收代入得‘分式的優(yōu)簡(jiǎn)求值-第18題【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析3（3）AAiEiCi^AEiE曲纟B成的圖冊(cè)星軸對(duì)稱團(tuán)形,對(duì)稱軸為直和直纟..【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)的孌化規(guī)律在網(wǎng)榕中確定出點(diǎn)心皿「位置順次連接艮匹n⑵銀據(jù)旅轉(zhuǎn)的性質(zhì)在副格中確定出點(diǎn)瓜E“門位置順次連接即可$⑴Wi對(duì)稱圖形的桃念確定對(duì)稱軸'然后再求對(duì)稱軸所在直線的解折式.試霸媲亂⑴見下團(tuán)孑⑵見下團(tuán)；AAxEtC^nADiEiF^成的團(tuán)形是軸對(duì)稱團(tuán)形，對(duì)稱W道線尸詩口直芻為亠x-2.考點(diǎn)，平移孌換,脳專變換；軸對(duì)稱團(tuán)形-第19題【答案】（1）200；（2）團(tuán)見解析，用車吋間的中位數(shù)落在1?1?呵時(shí)的R寸間段內(nèi),⑶162J（4）1200【解析】宀、時(shí)所占的百分比，??劇耐的頻數(shù)除5<3）用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可求得園心角的度數(shù)j〈4〉用總?cè)藬?shù)乘以不超過1.5小時(shí)的所占的百分比即可.試題解析：（°抽查的家虜總個(gè)數(shù)為艾十翡二=200個(gè)，<2）<2）用車時(shí)間在0?5?1小時(shí)的有200X102°=60個(gè)5用車時(shí)間在2?2.5小時(shí)的有200-60-30-90=20>1\統(tǒng)計(jì)圖為下用車時(shí)間的中位數(shù)落在1?1.列、時(shí)的時(shí)間段內(nèi).an<3）用車時(shí)間在1?1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為麗X360J162。）⑷該社區(qū)用車時(shí)間不超過1?5小時(shí)的約有1600乂號(hào)器=1200個(gè);考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)團(tuán),扇形統(tǒng)計(jì)圖孑中位數(shù),用樣本估計(jì)總體.第20題【答案】【解析】試題分析：（1＞根癖0育列出圖表，即可表示54所有可龍出現(xiàn)的結(jié)果;⑵由表格可知（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)甌根據(jù)反比例國數(shù)的ttJS求出（“）在畫數(shù)嚴(yán)-Z團(tuán)象上的結(jié)果'即可的出答案.'試題解折：＜1）用歹法表示y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:-2(-2,-2)(-17-2)(1,-2)「1(-2,「1〉(-b-1〉⑴'D1(-2,1)(-b1)(b1)⑵一共有9種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)5y＞在尸-丄凰象上的有兩種（％1兒x二點(diǎn)y）在少二-2團(tuán)象上的旣率為召.x9考吊用樹狀圖或列表法求概率孑反比例SJ數(shù)團(tuán)象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)?第21題【答案】約25分鐘?【解析】試酚析:點(diǎn)作珈丄雪足為D,根據(jù)題意可得二厶BD=ZBAM=37°；ZCBD=/BCN=50。；在R/車?yán)锰m鬲?dú)n藪求得BD的長j在RtACBD^,利用三角函數(shù)束得PC的長，從而求:得答案.試題解析：解；過B點(diǎn)作BD丄AC,垂足為D?根據(jù)題意，得：ZABD=ZBAM=37°,ZCBD=ZBCN=50c,在RtAABD中j../RD■cobZ1ABD=——,bdcos37o=?0.80,10ABD^IOXO.8=8（海里〉?在RtACBD中,?JcosZCBD=?JcosZCBD=BDBCS.\cos503=-r77^0.64）BCA12；.BC?S-?0?64=12.5（海里〉?A12（小時(shí)）,—X60=25（分鐘〉.答：漁政船約25分鐘到達(dá)漁船所在的C處.第22題【答案】n=l^a=40【解析】試題分析：(1〉由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度,并束出a的值和m的值;求出當(dāng)OW%W1,Kx^l.5,1.5WT的分段函數(shù)，由待定系數(shù)法就可漢求岀解析式；<3)先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間爼之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可.試題解析：解：(1)E,a二40.<2)當(dāng)O0W1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為沖叫由題意，得40=ki,.*.y=40x;當(dāng)1<z<1.5時(shí)y=4O5當(dāng)1.5<xW7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kzx+b,由題意，得40-1.5^4-^120-3.5^4-d'心(X=40解亀伉如.■.y=40x-20?40x(0<r<l).■,y=.40(lpx<1.5)4O.y-20(1.5pj<7)<3)設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=4灶帆由題意可得0-2^3+b.120?3.5心+耳'k?80解得：成?_160'3.\y=80K-160?當(dāng)40x-20-50=80x-160Bt,解得:x=|.當(dāng)40x-20+50=80x-160時(shí)，第23題【答案】（1）AF是。0的切線「理由詳見解析.⑵8.【解析】試題分析：⑴連接AO,AC〈如圖）.欲證AF是O0的切線，只需證明0A丄AF即可,（2）利用（1）中切線的性質(zhì)在RtZXOAF中利用邊角關(guān)系求得ZA0R60°，根據(jù)等邊三角形的判定及性質(zhì)可得厶C0=60°.在R^PAC刊用正切三角國數(shù)的走義可求的AC=4VJ.在RtADAdf;求得厶CD=30",利用ZACD余弦三角函數(shù)即可求得CD=8.試題解析：解；(L)拡杲G>0的切線，理由如下；連接AO,AC(如圖).■.'BCftOO的直徑，化Zbac=Zcad=90°?TE是CD的中點(diǎn)，/.CE=DE=AE./.Zeca=Zeac.TO直=0C,.\ZOAC=ZOCA.?-?CDftOO的切線，「?CD丄0C?.?.ZECA+ZOCA=90°..?.ZEAC十ZOAC=90°?/.OAlAF.TA是00上一點(diǎn)，.?.AF是O0的切繩(2)宙(1)知M丄AF.第24題【答案】(1)y=-5x￡+150I-K2000⑵將纟唸品銷售單價(jià)定加0元，才能使毎天所獲^售利潤最大.最大刑潤是3000元.【解析】200-Sx)件，由逵IX上潤單件的艮a502栩呵-i〕〕S1.

200-Sx)件，由逵IX上潤單件的艮a502栩呵-i〕〕S1.

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1瀏瞬翩饗的噸圍也”口試題解析；.解；＜1)y=(SO—40-hc)(200-5^)=-5xM50k+2000(2)y=-5zQ-i-l50i+2QO0=-5(it-15)￡+3125由題竜50-40卄痊40*5W..EO■/a^5<0二抽物線開口向下二當(dāng)ML5時(shí)，yfc的增大而増大???當(dāng)滬1血寸.廬妒-5X<10-15>'+3135=300050+10=&0答:將紀(jì)念品銷售里價(jià)定為囿元，才能使毎天所獲銷售利；KH丸量大制潤是moo元.考點(diǎn)匸二次畫數(shù)的應(yīng)用-第25題【答案】<1)ce+ae=72be,理由詳見解析j⑵不成立jCE-AE=71BE,理由詳見解析$AE-CE=72be.【解析】勰船睨騒甌嚨騒儲(chǔ)觀壽繼驕跖翩帶5知ZBEC=ZBAC=45",就可以得岀ZBFE=45°，就WBF=BE,由勾般走理就可以得出EF=BE,再由△ABE幻ACBF就可以得蛍驚