圖形的放大與縮小、位似(校內(nèi)公開課)(課件類別)

1課件精選1課件精選圖形的放大與縮小、位似（1）2課件精選圖形的放大與縮小、位似（1）2課件精選學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；會判定位似圖形；會利用位似將一個圖形放大和縮小重點難點：重點理解位似圖形的概念和性質(zhì)；攻克利用位似將一個圖形放大或縮小經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力情感過程3課件精選學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；重點難點：重點理解位似圖請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點4課件精選請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結(jié)論嗎?

探索與思考?①PA②③④⑤BCDEF5課件精選下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一

觀察與思考?

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？6課件精選觀察與思考?下列圖形中，每個圖中的四邊形

概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行,或者在同一條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應(yīng)點的連線相交一點對應(yīng)邊平行或同一條直線上明確：7課件精選概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，1．兩圖形相似．

同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形。2．每組對應(yīng)點的連線都相交于一點．3.對應(yīng)邊互相平行。8課件精選1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比

概念與性質(zhì)9課件精選2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；

辨一辨（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？位似圖形都是相似圖形嗎？是是10課件精選1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABC練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（4）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO11課件精選練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（5）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（6）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′12課件精選練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（5）正練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（7）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）13課件精選練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（7）扇判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？14課件精選判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFE作出下列位似圖形的位似中心：OO15課件精選作出下列位似圖形的位似中心：OO15課件精選DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應(yīng)點連線都交于____________對應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上學(xué)習(xí)應(yīng)用16課件精選DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOO.ABCA'C’B’.

練習(xí)與拓展

1．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:217課件精選O.ABCA'C’B’.練習(xí)與拓展1．如圖，已知△A思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？你會了嗎？請完成學(xué)案作業(yè)（）18課件精選思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中練習(xí)解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎？為什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和?OCD是位似圖形，?OAB∽?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO19課件精選練習(xí)解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎二、位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為位似中心把△ABC在同側(cè)縮小為原來的一半。1、畫出ABC2、選取位似中心。3、連結(jié)OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分別選取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步驟：5、連結(jié)A’B’C’，所連成的圖形就是所求作圖形。20課件精選二、位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為位似中心把△AB位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。21課件精選位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC21課1.如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練22課件精選1.如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,練習(xí)：如圖：以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍23課件精選練習(xí)：如圖：以O(shè)為位似中心，23課件精選（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′（2）24課件精選（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′（2）24課件（５）△ABC與△A′B′C′（４）（５）25課件精選（５）△ABC與△A′B′C′（４）（５）25課件精選（6）在平行四邊形ABCD中， △ABO與△CDO26課件精選（6）在平行四邊形ABCD中， △ABO與△C2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.27課件精選2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/28課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列圖形ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？29課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.30課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCCBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)31課件精選CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)31課２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)１．位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：32課件精選２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.33課件精選典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥B典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.34課件精選典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥B2.練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′O35課件精選2.練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1（3）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（4）△ABC與△ADE（①DE∥BC②∠AED＝∠B）36課件精選（3）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖形必定不相似。１．位似圖形必是全等圖形。3.以下說法對嗎？37課件精選４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖

4．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的一半.38課件精選4．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△AB即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF就是所求5.作△ABC與的位似圖形△DEF

且位似比為１／２任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：39課件精選即將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:OABC如圖,任取一點回味無窮位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)：

1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比

課堂小結(jié)作業(yè)：課本88頁第1、2題40課件精選回味無窮位似圖形的概念：課堂小結(jié)作業(yè)：課本88頁第1、例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:中心投影與位似變換有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?課外學(xué)習(xí)41課件精選例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影42課件精選1課件精選圖形的放大與縮小、位似（1）43課件精選圖形的放大與縮小、位似（1）2課件精選學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；會判定位似圖形；會利用位似將一個圖形放大和縮小重點難點：重點理解位似圖形的概念和性質(zhì)；攻克利用位似將一個圖形放大或縮小經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力情感過程44課件精選學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；重點難點：重點理解位似圖請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點45課件精選請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結(jié)論嗎?

探索與思考?①PA②③④⑤BCDEF46課件精選下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一

觀察與思考?

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？47課件精選觀察與思考?下列圖形中，每個圖中的四邊形

概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行,或者在同一條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應(yīng)點的連線相交一點對應(yīng)邊平行或同一條直線上明確：48課件精選概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，1．兩圖形相似．

同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形。2．每組對應(yīng)點的連線都相交于一點．3.對應(yīng)邊互相平行。49課件精選1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比

概念與性質(zhì)50課件精選2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點都與1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；

辨一辨（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？位似圖形都是相似圖形嗎？是是51課件精選1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABC練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（4）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO52課件精選練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（5）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（6）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′53課件精選練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（5）正練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（7）扇形ABC與扇形A′B′C′，（B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上）（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）54課件精選練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（7）扇判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？55課件精選判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFE作出下列位似圖形的位似中心：OO56課件精選作出下列位似圖形的位似中心：OO15課件精選DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應(yīng)點連線都交于____________對應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上學(xué)習(xí)應(yīng)用57課件精選DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOO.ABCA'C’B’.

練習(xí)與拓展

1．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:258課件精選O.ABCA'C’B’.練習(xí)與拓展1．如圖，已知△A思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？你會了嗎？請完成學(xué)案作業(yè)（）59課件精選思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中練習(xí)解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎？為什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和?OCD是位似圖形，?OAB∽?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO60課件精選練習(xí)解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎二、位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為位似中心把△ABC在同側(cè)縮小為原來的一半。1、畫出ABC2、選取位似中心。3、連結(jié)OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分別選取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步驟：5、連結(jié)A’B’C’，所連成的圖形就是所求作圖形。61課件精選二、位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為位似中心把△AB位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。62課件精選位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC21課1.如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點O,這兩個三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練63課件精選1.如圖,已知△ABC∽△DEF，它們對應(yīng)頂點的連線AD,練習(xí)：如圖：以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍64課件精選練習(xí)：如圖：以O(shè)為位似中心，23課件精選（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′（2）65課件精選（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′（2）24課件（５）△ABC與△A′B′C′（４）（５）66課件精選（５）△ABC與△A′B′C′（４）（５）25課件精選（6）在平行四邊形ABCD中， △ABO與△CDO67課件精選（6）在平行四邊形ABCD中， △ABO與△C2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.68課件精選2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/69課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列圖形ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？70課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.71課件精選ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCCBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)72課件精選CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)31課２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)１．位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：73課件精選２．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.74課件精選典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥B典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那