(完整版)高職高考數(shù)學主要知識點最新版

tana±tanPtan(a±P)=1+tanatanPntana±tana±tanPtan(a±P)=1+tanatanPntana±tanP=tan(a±P)(1+tanatanP)余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin(號—a)=cosasin(牛+a)=cosa-a)=sina+a)=—sina/兀、tan(y—a)=cota

cot(2—a)=tana

24.二倍角公式/兀、tan(—+a)=-cotacot(—+a)=-tana?/3兀sm(-^—a)=-cosa/3兀、?cos(-^—a)=-sina/3兀、tan(-^—a)=cota/3兀、cot(-^—a)=tana?/3兀sm(丁+a)=-cosacos(-^+a)=sina/3兀、tan(-^+a)=-cota/3兀、cot(-^+a)=—tanasin2a=2sinacosa1nsinacosa=—sin2a2cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2atan2a=2tana1一tan2atanan1—tan2a=-tan2a22.兩角和與差的三角函數(shù)sin(a±P)=sinacosP土cosasinPcos(a±P)=cosacosP+sinasinP23.余角公式25.降冪公式1—1—cos2asm2a=—2n1—cos2a=2sin2a1+cos2acos2a=—2n1+cos2a=2cos2a.a,'1一cosa丄［j1asin=±=±.『一一一cosacos=±'2222226.半角公式2■1+cosa;11=土“一+—cosa22atan=±2,1一cosa1一cosatan=±2,1一cosa1一cosa\1+cosasinasina1+cosa27.正弦定理、余弦定理、三角形面積公式正弦定理：sinAsinBsine=2Ra2=b2+c-2bccosA余弦定理：b2=a2+c-2accosBc2=a2+b-2abcosC二角形面積公式：S=1bcsinA=1acsinB=-absinCTOC\o"1-5"\h\za222等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式、中項公式、求和公式等差通項公式：等差數(shù)列中項公式：等差數(shù)列的定義：一個數(shù)列從第二項開始，后項減前項為一個常數(shù)就是等差數(shù)列。等差通項公式：等差數(shù)列中項公式：a=a+（n一1）d=a+（n一m）dn1m等差數(shù)列求和公式：S=訛1+叮=na+心1dn212等比數(shù)列的定義：一個數(shù)列從第二項開始，后項與前項的比為一個不為0的常數(shù)就是等比數(shù)列。等比數(shù)列通項公式：a=aqn-1=aqn-m等比數(shù)列中項公式：a=土萬■廠n1m中Y前后等比數(shù)列求和公式：S=a1(1一qn)=a1-anqn1－q1-q已知數(shù)列的前n項和公式如何求通項公式{a1=S1(n=1)1a=S-S(n>2)nnn-若a=(x,y),b=(x,y)22向量相加：a+b=(x+x,y+y)TOC\o"1-5"\h\z22向量相減：a-b=(x-x,y-y)22實數(shù)與向量相乘：九a=(九x,九y)ii平面向量的模的公式：Ia1=Jx2+y2\ii平面向量的相等公式：若a=牙,則x=x,y=y22

平面向量平仃公式:若a〃b,貝Uxy-xy=01221平面向量垂直公式:若a丄b,貝Uxx+yy=0121231.內(nèi)積公式及其變形公式:ab=iaiibicos<a,b〉—cos<a,b〉=「iaiibiabxx+yycos<a,b〉==i2i2iaiibi,'x2+y2jx2+y21122平面向量的運算法則：(1)a-0=0(2)ab=ba(3)iai=^a21a土b1=JaI2±21aibicos<a,b〉+ibI21a+b1=1a一bInab=0na丄b向量的平移公式{x'=x+aiy'=y+a2iAx+By+ciiAx+By+cidic-ci—.21——A2+B2斜率坐標公式：=y2-y點斜式：x-x21y-y=k(x-x)00斜截式：y=kx+b兩點式：y-yx-x(,)4=(x豐x,y豐y)截距式：y-yx-x1212x2y121-+上=1(a豐0,b豐0)ab一般式：ax+by+c=0(a,b不能同時為0)34.兩點之間的距離公式：〔AB〔=p(x2-x])2+(y2-yi)2點到直線的距離公式：兩平仃直線的距離公式兩直線的位置關系

⑴a豐b二兩直線相交；ab22⑵紅二丄二二二兩直線平行；abc222⑶a=b二乂二兩直線重合。abc222直線平行或垂直時斜率的關系直線L//Lnk=k1212直線L丄Lnkk=-11212圓的標準方程、一般方程(x—a)2+(y-b)2=r2圓心坐標:(a,b)半徑:rx2+y2+Dx+Ey+F=0圓心坐標：(-D，-E)半徑：r=^v'D2+E2-4F22238.橢圓焦點在x軸上的橢圓標準方程：蘭+Z2=1(a〉b〉0)TOC\o"1-5"\h\za2b2a2焦點坐標：F(-c,0),F(c,0)準線方程：x=±-12c焦點在y軸上的橢圓標準方程：蘭+蘭=1(a〉b〉0)ab2a2焦點坐標：F(0,c),F(0,-c)準線方程：y=±"712ca,b,c三者a,b,c三者間的關系：a2=b2+c2離心率：a2e=c兩準線之間的距離：d=2—ayc離心率：b2焦點到相應的準線之間的距離：d=—c39.雙曲線的定義、焦點在x軸上的雙曲線標準方程：±1-21=1(a〉0,b〉0)a2b2焦點坐標：F(-c,0),F(c,0)準線方程：x=±漸近線方程：y=±-x12cay2x2焦點在y軸上的雙曲線標準方程：a-b=1(a〉0，b〉0)焦點坐標：F(0,c),F(0,-c)準線方程：y=±a2漸近線方程：=±ax12cb

a,b,c二者之間的關系：c2=a2+b2離心率：e二-a,“亠a2Tb2兩準線的距離公式：d=2焦點到相應的準線的距離：d=—--{x={x=x'+ky=y'+hy5—2pK(P>y^—-2px(F>x^&2py(P>□)K?-^-2pyCp>□)1dX1n\F韭z八、”:y>0uR.*<0mRy>0huRx￡nX<=R.對禰性K軸對禰去于K十7軸對禰XtT稱Ti[i_點(C■□)〔口」□)(-e=le=le=l&=1=_p2-FTxpz-141.移軸公式42.弦長公式:直線方程一曲線方程化為關于x的一元二次方程時:|AB|=J1+k2x一x=J(1+k2)[(x+x)2一4xx]TOC\o"1-5"\h\z12中121243.頻率、頻數(shù)與樣本容量的公式：頻率=頻數(shù)樣本容量\o"CurrentDocument"a+a++a44.平均數(shù):a=」2nI刑45.標準差:S=[(x—x)2+(x—x)2