儲運經(jīng)濟第2章資金的時間價值課件

1第二章資金的時間價值（TimeValueofMoney）第一節(jié)資金時間價值的概念第二節(jié)利息和利率第三節(jié)資金等值計算1第二章資金的時間價值（TimeValueofMo2在技術(shù)經(jīng)濟分析中，凡是涉及資金籌措、資金運用以及使用效果等問題時，都應(yīng)該考慮時間因素。資金與時間本來是兩個完全不同的概念，但資金與時間一經(jīng)結(jié)合，其價值就要發(fā)生變化，也就是人們常說的時間就是金錢，金錢加上時間就產(chǎn)生增值。第一節(jié)資金時間價值的概念2在技術(shù)經(jīng)濟分析中，凡是涉及資金籌措、資金運用以及使用效果等3資金如果靜止不動，其價值量是不會發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生產(chǎn)或流通時，資金會隨著時間的推移發(fā)生增值，這種資金隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金的時間價值。為什么資金隨著時間的推移會改變其價值量呢？這是由于資金隨著時間的推移不斷地運動并改變其形態(tài)，當(dāng)它從貨幣資金形態(tài)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資金形態(tài)時，在生產(chǎn)過程中使生產(chǎn)要素相結(jié)合，正是社會勞動創(chuàng)造了新的價值量，這個新價值即為資金的時間價值。資金的時間價值3資金如果靜止不動，其價值量是不會發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生4既然資金具有時間價值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價。你向銀行貸款就得付利息，同樣，你向銀行存款，銀行也向你支付利息，時間越長，利息額就越大。因此，就某種意義來說，利息是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。資金的時間價值4既然資金具有時間價值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價。你向銀5儲運工程技術(shù)經(jīng)濟分析中的時間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟效果評價分析中要考慮資金的時間價值。資金的時間價值是隨著時間不斷變化的?，F(xiàn)在的一筆資金，比起將來同等數(shù)量的資金更有價值，因為當(dāng)前可用的資金能夠立即用來投資，并在項目投產(chǎn)后可立即獲得更多的資金。資金的時間價值5儲運工程技術(shù)經(jīng)濟分析中的時間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟效果評6例2-1某管道公司面臨兩個投資方案A和B，經(jīng)濟壽命均為4年，初始投資相同，均為10萬元，4年內(nèi)實現(xiàn)的利潤總額也相同，均為16萬元，但每年的利潤不同，兩種方案的逐年利潤見表2-1，應(yīng)當(dāng)選擇哪個方案？資金的時間價值6例2-1某管道公司面臨兩個投資方案A和B，經(jīng)濟壽命均為4年7年方案A的利潤(萬元)方案B的利潤(萬元)171253335417合計1616表2-1A、B方案的逐年利潤資金的時間價值我們根據(jù)直覺就會選擇A方案，這是因為我們認(rèn)為先到手的收益比后到手的收益價值高，這就是直覺地考慮了資金的時間價值這一因素。7年方案A的利潤(萬元)方案B的利潤(萬元)1712538將資金用作某項投資，由于資金的運動可以得到一定的收益或利潤，即資金增了值，資金在這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，即為資金的時間價值。如果放棄資金的使用權(quán)，相當(dāng)于失去了獲得收益的機會，也就相當(dāng)于付出了一定的代價。在一定時期內(nèi)的這種代價就是資金的時間價值。為了補償這種收益機會的放棄，當(dāng)你把資金存入銀行時，銀行會付給你一定的利息。因此，可以從兩個方面來理解資金的時間價值：資金的時間價值8將資金用作某項投資，由于資金的運動可以得到一定的收益或利潤9在各種技術(shù)經(jīng)濟工作中，樹立資金時間價值的觀念，不僅可以促進(jìn)節(jié)約資金，而且可以促進(jìn)更好地使用資金，這對于提高技術(shù)經(jīng)濟分析工作的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，以及整個社會重視貨幣資金的有效利用，縮短建設(shè)周期，充分發(fā)揮資金的效益等方面都具有積極意義。

資金的時間價值9在各種技術(shù)經(jīng)濟工作中，樹立資金時間價值的觀念，不僅可以促進(jìn)10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報酬。在我國，利息是與信用并存的經(jīng)濟范疇。社會主義的信用關(guān)系決定了社會主義利息的本質(zhì)。不論是貸款收取的利息，還是存款支付的利息，都是國民收入在國家、企業(yè)和個人之間的再分配，是國家運用價值規(guī)律調(diào)節(jié)經(jīng)濟的杠桿。對儲蓄付給利息，可以鼓勵人民群眾支援國家建設(shè)的積極性，對企業(yè)貸款收取利息，可以促進(jìn)節(jié)約資金與合理使用資金，充分發(fā)揮資金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報11二、利率

利率也稱為利息率，是一定時期（年、月、日）內(nèi)利息額與本金的比率。從利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通過利息額推導(dǎo)出來的，但在現(xiàn)實生活中恰恰相反，在通常計算中，先確定利率，然后根據(jù)利率計算利息額。計算利息的時間單位稱為計息周期。在國外，計息周期一般有年、季、月、周，分別稱為年利率、季利率和月利率等。我國目前存貸款的計息周期一般為年（或月），金融債券、國庫券為年，分別稱為月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也稱為利息率，是一定時期（年、月、日）內(nèi)利12三、利息的計息形式

利息的計算有單利（Simpleinterest）計息和復(fù)利（Compoundinterest）計息兩種計息形式。1、單利計息

單利計息時，僅用本金作計息基數(shù)，利息額與時間成正比。設(shè)本金（Principle）為P，計息周期數(shù)為n，利率為i，利息為In，則In=Pni(2-1)

期末本利和Fn為Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的計息形式利息的計算有單利（Simple132、復(fù)利計息

復(fù)利計息是利用本金和前期累計利息之和進(jìn)行計息，就是通常所說的“利滾利”、“驢打滾”。復(fù)利計息又分為間歇復(fù)利和連續(xù)復(fù)利兩種。⑴間歇復(fù)利(Intermittentcompoundinterest)

間歇復(fù)利是按計息周期進(jìn)行計息。設(shè)間歇復(fù)利的本利和為Fn，則132、復(fù)利計息復(fù)利計息是利用本金和前期累計利息之和進(jìn)行計14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscompoundinterest)

連續(xù)復(fù)利是按瞬時連續(xù)計息。設(shè)連續(xù)復(fù)利的本利和為Fn，則(2-4)式中：為連續(xù)復(fù)利一次支付終值系數(shù)，

rn為付息周期內(nèi)的名義利率，n為付息周期數(shù)。

資金的時間價值14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscomp15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計算中。當(dāng)我們作復(fù)利計算時，如果計息周期小于付息周期，由于利上加利的緣故，有效利率就會大于名義利率，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)越多，利上加利因素的影響也就越大，有效利率與名義利率的差異也就越大。

資金的時間價值從理論上講，由于資金是在不斷運動的，其價值量每時每刻都在發(fā)生變化，因而應(yīng)當(dāng)采用連續(xù)復(fù)利計算。但在多數(shù)情況下，人們還是采用計算比較簡單的間歇復(fù)利。

四、名義利率和有效利率

15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計算中。當(dāng)我們作復(fù)利161、名義利率(Nominalrate)

名義利率是計息周期利率與付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)的乘積，用rn表示。若用i表示計息周期利率，m表示付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)，則例如計息周期為月，月利率為2‰，付息周期為年，則年內(nèi)計息周期數(shù)為12，則名義年利率為rn=2‰×12=2.4%。161、名義利率(Nominalrate)名義利率是計息172、有效利率（Effectiverate）

如果考慮付息周期內(nèi)各計息周期的利息再生因素（利上加利），則計算出來的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率為re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考慮付183、名義利率與有效利率的關(guān)系

根據(jù)名義利率的定義，計息周期利率為，或則有效利率為

183、名義利率與有效利率的關(guān)系根據(jù)名義利率的定義，計19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計算時，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)m→∞，則有效利率為：

19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計算時，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)m→∞，則有20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計算中，則有式中：n為付息周期數(shù)。若每個付息周期內(nèi)計息一次，則

若每個付息周期內(nèi)計息m次，則

20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計算中，21若每個付息周期內(nèi)計息∞次，則例2-2：

貸款10000元，時間為5年，一次償付本息，按復(fù)利計算，名義年利率為8%，試按年、月、日和連續(xù)4種計息方式計算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每個付息周期內(nèi)計息∞次，則例2-2：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，即n=5，rn=8%。⑴按年計算：一個付息周期內(nèi)計息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月計算：一個付息周期內(nèi)計息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，本利和:23⑶按日計算：一個付息周期內(nèi)計息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按連續(xù)復(fù)利計算本利和:有效年利率：23⑶按日計算：一個付息周期內(nèi)計息365次，m=365,例2-3某人借高利貸10萬元，利率為1分，即日利率為1%，問一年后他應(yīng)還高利貸的本利和是多少？解：(1)按單利計息計算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5萬元(2)按復(fù)利計息計算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8萬元高利貸一般均按復(fù)利計息，如果你只還一部分，那么以后的利息仍然按全額計算。比如，如果1年后只還了100萬元，則以后的利息仍然按本金10萬連續(xù)計算利息，2年后應(yīng)當(dāng)還的金額是14275.9-100=14175.9萬元。所以，高利貸千萬不能借。另外，我國信用卡投資額的利息計算在過去也是采用這種方法。24例2-3某人借高利貸10萬元，利率為1分，即日利率為1%，問25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)越多，re-rn越大；①③付息周期等于計息周期時，m=1，re=rn。25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計息26在儲運工程項目方案的技術(shù)經(jīng)濟分析中，一般采用年為評價的基準(zhǔn)單位，大多數(shù)情況下，付息周期和計息周期是相同的，這時i=rn=re，即不存在有效利率與名義利率之分。但有時計息周期為半年，付息周期以及項目方案評價的基準(zhǔn)周期為年，這時就要注意有有效利率和名義利率之分，并且應(yīng)該統(tǒng)一使用有效年利率。在后面的計算中，如不特殊說明，一般以年為計息、付息周期，利率統(tǒng)一用i表示。26在儲運工程項目方案的技術(shù)經(jīng)濟分析中，一般采用年為評價的基27第三節(jié)資金等值計算在技術(shù)經(jīng)濟分析中，把投資項目作為一個獨立系統(tǒng)，現(xiàn)金流量則反映該項目在壽命期內(nèi)流入和流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。其中，項目的貨幣收入稱為現(xiàn)金流入(cashinflow)，貨幣支出稱為現(xiàn)金流出(cashoutflow)?，F(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量（cash-flow）；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額稱為凈現(xiàn)金流量(netcash-flow)。一、現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念27第三節(jié)資金等值計算在技術(shù)經(jīng)濟分析中，把投資項目作為一28現(xiàn)金流量在計算上與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支，不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移（如折舊等）。如果現(xiàn)金流入量（收入款）大于現(xiàn)金流出量（支出款），則凈現(xiàn)金流量為正，簡稱正凈現(xiàn)金流量，反之則凈現(xiàn)金流量為負(fù)，簡稱負(fù)凈現(xiàn)金流量。另外還規(guī)定，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量都是假定每周期期滿后（年末）的金額。28現(xiàn)金流量在計算上與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）

現(xiàn)金流量圖是一種直觀、形象表示資金隨時間運動的圖示方法，主要用來表示項目資金收支情況隨時間的變化。現(xiàn)金流量圖具有如下三個特點：水平線為時間標(biāo)尺，表示時間的歷程，整條水平線可以看成是一項工程活動或稱為一個系統(tǒng)，時間的單位可為年、季、月，一般為年。垂線代表工程項目（或系統(tǒng)）的收支金額，垂線箭頭向上表示系統(tǒng)收入，箭頭向下表示系統(tǒng)支出?，F(xiàn)金流量圖與評價者的立足點有關(guān)。例如同一筆貸款，立足點為銀行時，這筆貸款為支出，立足點為借款人時，這筆貸款為收入。292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）30圖2-1表示某管道項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀地表示了管道項目的資金運動情況。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn圖2-1某管道工程項目現(xiàn)金流量圖圖中K0、K1、K2為投資支出，C2、C3、…、Cn為運行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn為投產(chǎn)后每年的現(xiàn)金收入。30圖2-1表示某管道項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀31二、計算基準(zhǔn)年(baseyearofcalculation)

在工程項目方案評價分析中，由于資金收支數(shù)量、時間均不相同，因此不同時間的資金無法進(jìn)行比較，必須折算到一個統(tǒng)一的時間基點上。為了便于綜合分析與評價，常引入計算基準(zhǔn)年的概念。計算基準(zhǔn)年可以選在正常運行期開始之點，也可以選在建設(shè)期開始之初，甚至可以任意選定某一年作為計算基準(zhǔn)年。一般規(guī)定計算基準(zhǔn)年為項目的第0年，即建設(shè)期第一年年初。31二、計算基準(zhǔn)年(baseyearofcalcula32三、資金等值(equivalentvalueofmoney)

在資金的時間價值計算中，資金等值是一個很重要的概念。所謂資金等值就是發(fā)生在不同時點、數(shù)額不等的資金可以具有相等的價值。影響資金等值的因素有三個：①金額的大小，②利率（或折現(xiàn)率）的高低，③金額發(fā)生的時間。其中利率是資金等值的前提條件。32三、資金等值(equivalentvalueofm33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率為10%，則今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×34在技術(shù)經(jīng)濟分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時期的金額，換算成同一時期的金額，然后再進(jìn)行評價。把未來某一時期將要發(fā)生的金額折算成與現(xiàn)在等值的金額叫折現(xiàn)（discount），現(xiàn)在的資金價值叫現(xiàn)值（presentvalue），未來的資金價值叫將來值或終值（futurevalue）。

34在技術(shù)經(jīng)濟分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時35四、資金等值計算的基本公式

設(shè)一次支付金額即本金為P，計息周期利率為i，計息周期數(shù)為n（通常為年），那么經(jīng)過n期后的終值F為：在技術(shù)經(jīng)濟分析中，資金等值一般采用間歇復(fù)利方式。根據(jù)支付方式不同，可以分為三個系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相當(dāng)于“整存整取”儲蓄的復(fù)利計算公式，包括兩個基本公式。⑴一次支付終值（本利和）公式35四、資金等值計算的基本公式設(shè)一次支付金額即本金為P，計36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱為一次支付終值系數(shù)（或一次支付復(fù)利系數(shù)，singlepaymentcompoundamountfactor），記為：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運算。式中(P/F,i,n)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(singlepaymentpresentvaluefactor)，或貼現(xiàn)系數(shù)(discountfactor)、折現(xiàn)系數(shù)。此時的i具有特定的名稱──貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。⑵一次支付現(xiàn)值公式37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運算。式中(P38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱為貼現(xiàn)法或折現(xiàn)法。貼現(xiàn)率的選取對項目方案的絕對評價影響較大，其值的選取十分重要。選取貼現(xiàn)率時一般應(yīng)注意以下兩點：①如果項目的投資來源于國外金融市場，則應(yīng)取貸款利率作為貼現(xiàn)率；②如果項目投資屬于企業(yè)自有資金，則應(yīng)取本行業(yè)的基準(zhǔn)收益率作為貼現(xiàn)率。38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱為貼392、等額支付、一次回收系列公式

設(shè)n期等額支付中，每期期末支付額為A，其他符號意義同前，則n期期末終值（本利和）F為：

上式兩邊同乘以(1+i)得本系列公式相當(dāng)于“零存整取”儲蓄的復(fù)利計算公式，也有兩個基本公式。⑴等額支付終值（本利和）公式392、等額支付、一次回收系列公式設(shè)n期等額支付中，每期期40本式用于已知各期期末等額支付A，求n期期末終值(本利和)F。式中(F/A,i,n)稱為等額支付終值系數(shù)(或等額支付復(fù)利系數(shù)，uniformseriescompoundamountfactor)。等額支付終值計算現(xiàn)金流量圖見下圖。

上述兩式相減，得40本式用于已知各期期末等額支付A，求n期期末終值(本利和)4101234n-2n-1nA…F圖2-2等額支付終值計算現(xiàn)金流量圖4101234n-2n-1nA…F圖2-2等額支付終值計42例2-4

某輸油公司每年存入銀行100萬元專項基金，年利率為5%，問第10年末該項基金總計多少元（按復(fù)利計算）？解：根據(jù)等額支付終值計算公式，得

42例2-4某輸油公司每年存入銀行100萬元專項基金，年利43⑵等額償債基金公式

等額償債基金計算就是已知n期（年）后的終值F，求每期應(yīng)存入的等額基金A。該問題是等額支付終值計算的逆問題。式中稱為等額儲蓄系數(shù)或償債基金系數(shù)(sinkingfunddepositfactor，縮寫為SFDF)。

由等額支付終值公式得

43⑵等額償債基金公式等額償債基金計算就是已知n期（年）44例2-5

某人擬在30年后得到一筆30萬元的養(yǎng)老金，年利率8%，問他每年應(yīng)存入銀行多少錢？即每年只需存入銀行2648.2元，30年后即可得到300000元的養(yǎng)老金。

解：44例2-5某人擬在30年后得到一筆30萬元的養(yǎng)老金，年利45

3、一次支付、等額回收系列公式設(shè)期初一次支付金額為P，在以后的n期中，每期期末等額回收A，第n期期末全部回收完，問P應(yīng)為多少？該問題的現(xiàn)金流量圖如下：本系列公式相當(dāng)于“整存零取”儲蓄的復(fù)利計算公式，有兩個基本公式。⑴等額回收現(xiàn)值公式453、一次支付、等額回收系列公式設(shè)期初一次支付金額為P，4601234n-2n-1nA…P圖2-3等額回收現(xiàn)值計算現(xiàn)金流量圖4601234n-2n-1nA…P圖2-3等額回收現(xiàn)值計47根據(jù)一次支付現(xiàn)值計算公式，有

式中為一等比級數(shù)，首項為

公比為

，項數(shù)為n，第n項為

47根據(jù)一次支付現(xiàn)值計算公式，有式中為一等比級數(shù)，首項為48根據(jù)等比級數(shù)的前n項和計算公式，該級數(shù)的前n項和為：

48根據(jù)等比級數(shù)的前n項和計算公式，該級數(shù)的前n項和為：49所以本式用于已知各期期末的等額回收額A，求期初一次支付的現(xiàn)值P。式中稱為等額回收現(xiàn)值系數(shù)（uniformseriespresentvaluefactor）。

49所以本式用于已知各期期末的等額回收額A，求期初一次支付的50例2-6

一項技改工程年內(nèi)可投產(chǎn)，每年年末可創(chuàng)凈收益100萬元。如果按年利率12%計算，恰好5年內(nèi)用凈收益償清技改貸款，問技改貸款是多少？即技改貸款為360.5萬元。

解：50例2-6一項技改工程年內(nèi)可投產(chǎn)，每年年末可創(chuàng)凈收益1051

⑵資金回收公式

本式是等額回收現(xiàn)值公式的逆運算，用于已知一次支付的現(xiàn)值P，求以后各期期末的等額回收額A。式中:稱為資金等額回收系數(shù)(uniformseriescapitalrecoveryfactor)。該問題類似于分期付款。51⑵資金回收公式本式是等額回收現(xiàn)值公式的逆運算，用于52例2-7

某人購買一套商品房，價值60萬元，采用分期付款方式，年利率為8%，20年付清，問每年應(yīng)等額支付房款多少元？即每年應(yīng)支付房款6.1111萬元。

解：52例2-7某人購買一套商品房，價值60萬元，采用分期付款演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！54第二章資金的時間價值（TimeValueofMoney）第一節(jié)資金時間價值的概念第二節(jié)利息和利率第三節(jié)資金等值計算1第二章資金的時間價值（TimeValueofMo55在技術(shù)經(jīng)濟分析中，凡是涉及資金籌措、資金運用以及使用效果等問題時，都應(yīng)該考慮時間因素。資金與時間本來是兩個完全不同的概念，但資金與時間一經(jīng)結(jié)合，其價值就要發(fā)生變化，也就是人們常說的時間就是金錢，金錢加上時間就產(chǎn)生增值。第一節(jié)資金時間價值的概念2在技術(shù)經(jīng)濟分析中，凡是涉及資金籌措、資金運用以及使用效果等56資金如果靜止不動，其價值量是不會發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生產(chǎn)或流通時，資金會隨著時間的推移發(fā)生增值，這種資金隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金的時間價值。為什么資金隨著時間的推移會改變其價值量呢？這是由于資金隨著時間的推移不斷地運動并改變其形態(tài)，當(dāng)它從貨幣資金形態(tài)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資金形態(tài)時，在生產(chǎn)過程中使生產(chǎn)要素相結(jié)合，正是社會勞動創(chuàng)造了新的價值量，這個新價值即為資金的時間價值。資金的時間價值3資金如果靜止不動，其價值量是不會發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生57既然資金具有時間價值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價。你向銀行貸款就得付利息，同樣，你向銀行存款，銀行也向你支付利息，時間越長，利息額就越大。因此，就某種意義來說，利息是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。資金的時間價值4既然資金具有時間價值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價。你向銀58儲運工程技術(shù)經(jīng)濟分析中的時間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟效果評價分析中要考慮資金的時間價值。資金的時間價值是隨著時間不斷變化的?，F(xiàn)在的一筆資金，比起將來同等數(shù)量的資金更有價值，因為當(dāng)前可用的資金能夠立即用來投資，并在項目投產(chǎn)后可立即獲得更多的資金。資金的時間價值5儲運工程技術(shù)經(jīng)濟分析中的時間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟效果評59例2-1某管道公司面臨兩個投資方案A和B，經(jīng)濟壽命均為4年，初始投資相同，均為10萬元，4年內(nèi)實現(xiàn)的利潤總額也相同，均為16萬元，但每年的利潤不同，兩種方案的逐年利潤見表2-1，應(yīng)當(dāng)選擇哪個方案？資金的時間價值6例2-1某管道公司面臨兩個投資方案A和B，經(jīng)濟壽命均為4年60年方案A的利潤(萬元)方案B的利潤(萬元)171253335417合計1616表2-1A、B方案的逐年利潤資金的時間價值我們根據(jù)直覺就會選擇A方案，這是因為我們認(rèn)為先到手的收益比后到手的收益價值高，這就是直覺地考慮了資金的時間價值這一因素。7年方案A的利潤(萬元)方案B的利潤(萬元)17125361將資金用作某項投資，由于資金的運動可以得到一定的收益或利潤，即資金增了值，資金在這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，即為資金的時間價值。如果放棄資金的使用權(quán)，相當(dāng)于失去了獲得收益的機會，也就相當(dāng)于付出了一定的代價。在一定時期內(nèi)的這種代價就是資金的時間價值。為了補償這種收益機會的放棄，當(dāng)你把資金存入銀行時，銀行會付給你一定的利息。因此，可以從兩個方面來理解資金的時間價值：資金的時間價值8將資金用作某項投資，由于資金的運動可以得到一定的收益或利潤62在各種技術(shù)經(jīng)濟工作中，樹立資金時間價值的觀念，不僅可以促進(jìn)節(jié)約資金，而且可以促進(jìn)更好地使用資金，這對于提高技術(shù)經(jīng)濟分析工作的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，以及整個社會重視貨幣資金的有效利用，縮短建設(shè)周期，充分發(fā)揮資金的效益等方面都具有積極意義。

資金的時間價值9在各種技術(shù)經(jīng)濟工作中，樹立資金時間價值的觀念，不僅可以促進(jìn)63第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報酬。在我國，利息是與信用并存的經(jīng)濟范疇。社會主義的信用關(guān)系決定了社會主義利息的本質(zhì)。不論是貸款收取的利息，還是存款支付的利息，都是國民收入在國家、企業(yè)和個人之間的再分配，是國家運用價值規(guī)律調(diào)節(jié)經(jīng)濟的杠桿。對儲蓄付給利息，可以鼓勵人民群眾支援國家建設(shè)的積極性，對企業(yè)貸款收取利息，可以促進(jìn)節(jié)約資金與合理使用資金，充分發(fā)揮資金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報64二、利率

利率也稱為利息率，是一定時期（年、月、日）內(nèi)利息額與本金的比率。從利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通過利息額推導(dǎo)出來的，但在現(xiàn)實生活中恰恰相反，在通常計算中，先確定利率，然后根據(jù)利率計算利息額。計算利息的時間單位稱為計息周期。在國外，計息周期一般有年、季、月、周，分別稱為年利率、季利率和月利率等。我國目前存貸款的計息周期一般為年（或月），金融債券、國庫券為年，分別稱為月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也稱為利息率，是一定時期（年、月、日）內(nèi)利65三、利息的計息形式

利息的計算有單利（Simpleinterest）計息和復(fù)利（Compoundinterest）計息兩種計息形式。1、單利計息

單利計息時，僅用本金作計息基數(shù)，利息額與時間成正比。設(shè)本金（Principle）為P，計息周期數(shù)為n，利率為i，利息為In，則In=Pni(2-1)

期末本利和Fn為Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的計息形式利息的計算有單利（Simple662、復(fù)利計息

復(fù)利計息是利用本金和前期累計利息之和進(jìn)行計息，就是通常所說的“利滾利”、“驢打滾”。復(fù)利計息又分為間歇復(fù)利和連續(xù)復(fù)利兩種。⑴間歇復(fù)利(Intermittentcompoundinterest)

間歇復(fù)利是按計息周期進(jìn)行計息。設(shè)間歇復(fù)利的本利和為Fn，則132、復(fù)利計息復(fù)利計息是利用本金和前期累計利息之和進(jìn)行計67(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscompoundinterest)

連續(xù)復(fù)利是按瞬時連續(xù)計息。設(shè)連續(xù)復(fù)利的本利和為Fn，則(2-4)式中：為連續(xù)復(fù)利一次支付終值系數(shù)，

rn為付息周期內(nèi)的名義利率，n為付息周期數(shù)。

資金的時間價值14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscomp68名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計算中。當(dāng)我們作復(fù)利計算時，如果計息周期小于付息周期，由于利上加利的緣故，有效利率就會大于名義利率，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)越多，利上加利因素的影響也就越大，有效利率與名義利率的差異也就越大。

資金的時間價值從理論上講，由于資金是在不斷運動的，其價值量每時每刻都在發(fā)生變化，因而應(yīng)當(dāng)采用連續(xù)復(fù)利計算。但在多數(shù)情況下，人們還是采用計算比較簡單的間歇復(fù)利。

四、名義利率和有效利率

15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計算中。當(dāng)我們作復(fù)利691、名義利率(Nominalrate)

名義利率是計息周期利率與付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)的乘積，用rn表示。若用i表示計息周期利率，m表示付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)，則例如計息周期為月，月利率為2‰，付息周期為年，則年內(nèi)計息周期數(shù)為12，則名義年利率為rn=2‰×12=2.4%。161、名義利率(Nominalrate)名義利率是計息702、有效利率（Effectiverate）

如果考慮付息周期內(nèi)各計息周期的利息再生因素（利上加利），則計算出來的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率為re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考慮付713、名義利率與有效利率的關(guān)系

根據(jù)名義利率的定義，計息周期利率為，或則有效利率為

183、名義利率與有效利率的關(guān)系根據(jù)名義利率的定義，計72當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計算時，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)m→∞，則有效利率為：

19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計算時，付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)m→∞，則有73將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計算中，則有式中：n為付息周期數(shù)。若每個付息周期內(nèi)計息一次，則

若每個付息周期內(nèi)計息m次，則

20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計算中，74若每個付息周期內(nèi)計息∞次，則例2-2：

貸款10000元，時間為5年，一次償付本息，按復(fù)利計算，名義年利率為8%，試按年、月、日和連續(xù)4種計息方式計算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每個付息周期內(nèi)計息∞次，則例2-2：75解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，即n=5，rn=8%。⑴按年計算：一個付息周期內(nèi)計息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月計算：一個付息周期內(nèi)計息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，本利和:76⑶按日計算：一個付息周期內(nèi)計息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按連續(xù)復(fù)利計算本利和:有效年利率：23⑶按日計算：一個付息周期內(nèi)計息365次，m=365,例2-3某人借高利貸10萬元，利率為1分，即日利率為1%，問一年后他應(yīng)還高利貸的本利和是多少？解：(1)按單利計息計算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5萬元(2)按復(fù)利計息計算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8萬元高利貸一般均按復(fù)利計息，如果你只還一部分，那么以后的利息仍然按全額計算。比如，如果1年后只還了100萬元，則以后的利息仍然按本金10萬連續(xù)計算利息，2年后應(yīng)當(dāng)還的金額是14275.9-100=14175.9萬元。所以，高利貸千萬不能借。另外，我國信用卡投資額的利息計算在過去也是采用這種方法。77例2-3某人借高利貸10萬元，利率為1分，即日利率為1%，問78根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計息周期數(shù)越多，re-rn越大；①③付息周期等于計息周期時，m=1，re=rn。25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計息79在儲運工程項目方案的技術(shù)經(jīng)濟分析中，一般采用年為評價的基準(zhǔn)單位，大多數(shù)情況下，付息周期和計息周期是相同的，這時i=rn=re，即不存在有效利率與名義利率之分。但有時計息周期為半年，付息周期以及項目方案評價的基準(zhǔn)周期為年，這時就要注意有有效利率和名義利率之分，并且應(yīng)該統(tǒng)一使用有效年利率。在后面的計算中，如不特殊說明，一般以年為計息、付息周期，利率統(tǒng)一用i表示。26在儲運工程項目方案的技術(shù)經(jīng)濟分析中，一般采用年為評價的基80第三節(jié)資金等值計算在技術(shù)經(jīng)濟分析中，把投資項目作為一個獨立系統(tǒng)，現(xiàn)金流量則反映該項目在壽命期內(nèi)流入和流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。其中，項目的貨幣收入稱為現(xiàn)金流入(cashinflow)，貨幣支出稱為現(xiàn)金流出(cashoutflow)?，F(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量（cash-flow）；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額稱為凈現(xiàn)金流量(netcash-flow)。一、現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念27第三節(jié)資金等值計算在技術(shù)經(jīng)濟分析中，把投資項目作為一81現(xiàn)金流量在計算上與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支，不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移（如折舊等）。如果現(xiàn)金流入量（收入款）大于現(xiàn)金流出量（支出款），則凈現(xiàn)金流量為正，簡稱正凈現(xiàn)金流量，反之則凈現(xiàn)金流量為負(fù)，簡稱負(fù)凈現(xiàn)金流量。另外還規(guī)定，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量都是假定每周期期滿后（年末）的金額。28現(xiàn)金流量在計算上與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收822、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）

現(xiàn)金流量圖是一種直觀、形象表示資金隨時間運動的圖示方法，主要用來表示項目資金收支情況隨時間的變化。現(xiàn)金流量圖具有如下三個特點：水平線為時間標(biāo)尺，表示時間的歷程，整條水平線可以看成是一項工程活動或稱為一個系統(tǒng)，時間的單位可為年、季、月，一般為年。垂線代表工程項目（或系統(tǒng)）的收支金額，垂線箭頭向上表示系統(tǒng)收入，箭頭向下表示系統(tǒng)支出。現(xiàn)金流量圖與評價者的立足點有關(guān)。例如同一筆貸款，立足點為銀行時，這筆貸款為支出，立足點為借款人時，這筆貸款為收入。292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）83圖2-1表示某管道項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀地表示了管道項目的資金運動情況。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn圖2-1某管道工程項目現(xiàn)金流量圖圖中K0、K1、K2為投資支出，C2、C3、…、Cn為運行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn為投產(chǎn)后每年的現(xiàn)金收入。30圖2-1表示某管道項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀84二、計算基準(zhǔn)年(baseyearofcalculation)

在工程項目方案評價分析中，由于資金收支數(shù)量、時間均不相同，因此不同時間的資金無法進(jìn)行比較，必須折算到一個統(tǒng)一的時間基點上。為了便于綜合分析與評價，常引入計算基準(zhǔn)年的概念。計算基準(zhǔn)年可以選在正常運行期開始之點，也可以選在建設(shè)期開始之初，甚至可以任意選定某一年作為計算基準(zhǔn)年。一般規(guī)定計算基準(zhǔn)年為項目的第0年，即建設(shè)期第一年年初。31二、計算基準(zhǔn)年(baseyearofcalcula85三、資金等值(equivalentvalueofmoney)

在資金的時間價值計算中，資金等值是一個很重要的概念。所謂資金等值就是發(fā)生在不同時點、數(shù)額不等的資金可以具有相等的價值。影響資金等值的因素有三個：①金額的大小，②利率（或折現(xiàn)率）的高低，③金額發(fā)生的時間。其中利率是資金等值的前提條件。32三、資金等值(equivalentvalueofm86例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率為10%，則今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×87在技術(shù)經(jīng)濟分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時期的金額，換算成同一時期的金額，然后再進(jìn)行評價。把未來某一時期將要發(fā)生的金額折算成與現(xiàn)在等值的金額叫折現(xiàn)（discount），現(xiàn)在的資金價值叫現(xiàn)值（presentvalue），未來的資金價值叫將來值或終值（futurevalue）。

34在技術(shù)經(jīng)濟分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時88四、資金等值計算的基本公式

設(shè)一次支付金額即本金為P，計息周期利率為i，計息周期數(shù)為n（通常為年），那么經(jīng)過n期后的終值F為：在技術(shù)經(jīng)濟分析中，資金等值一般采用間歇復(fù)利方式。根據(jù)支付方式不同，可以分為三個系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相當(dāng)于“整存整取”儲蓄的復(fù)利計算公式，包括兩個基本公式。⑴一次支付終值（本利和）公式35四、資金等值計算的基本公式設(shè)一次支付金額即本金為P，計89本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱為一次支付終值系數(shù)（或一次支付復(fù)利系數(shù)，singlepaymentcompoundamountfactor），記為：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱90本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運算。式中(P/F,i,n)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(singlepaymentpresentvaluefactor)，或貼現(xiàn)系數(shù)(discountfactor)、折現(xiàn)系數(shù)。此時的i具有特定的名稱──貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。⑵一次支付現(xiàn)值公式37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運算。式中(P91貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱為貼現(xiàn)法或折現(xiàn)法。貼現(xiàn)率的選取對項目方案的絕對評價影響較大，其值的選取十分重要。選取貼現(xiàn)率時一般應(yīng)注意以下兩點：①如果項目的投資來源于國外金融市場，則應(yīng)取貸款利率作為貼現(xiàn)率；②如果項目投資屬于企業(yè)自有資金，則應(yīng)取本行業(yè)的基準(zhǔn)收益率作為貼現(xiàn)率。38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱為貼922、等額支付、一次回收系列公式

設(shè)n期等額支付中，每期期末支付額為A，其他符號意義同前，則n期期末終值（本利和）F為：

上式兩邊同乘