2023年山東省成考高升專數學(理)一模(含答案)

2023年山東省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.

5.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個

6.

7.已知f(x)是定義域在[―5,5]上的偶函數，且f(3)＞f(1)，則下列各式-定成立的是

A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

8.

第

3

題

函數y=e|x|是（）

A.奇函數，且在區(qū)間(0，+∞)上單調遞增

B.偶函數，且在區(qū)間(-∞，0)上單調遞增

C.偶函數，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調遞增

9.已知偶函數y=f(x)在區(qū)間[a，6](0＜a＜b)上是增函數，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是()

A.增函數B.減函數C.不是單調函數D.常數10.已知圓經過點P(1，0)作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）。A.10B.4C.16D.8二、填空題(10題)11.12.設f(x+1)=，則函數f(x)=13.

14.

15.

16.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.17.18.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為19.設某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于20.函數f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________三、簡答題(10題)21.

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

23.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

32.設A，B為二次函數y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

33.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

34.電流強度I隨時間t的變化的函數關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數的圖像35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.36.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標的概率.

37.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數。

38.

39.

40.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函數：y=2sin2x和函數y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個數就是交點的個數（如圖）.

6.C

7.A由偶函數定義得：f(-l)=f(l),∴f(3)＞f(l)=f(-1).

8.C

9.B由偶函數的性質：偶函數在[a，b]和[-b，-a]上有相反的單調性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜6)是增函數，它在[-b，-a]上是減函數.

10.B該小題主要考查的知識點為圓的切線性質和線段的長度.【考試指導】

11.

12.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

13.

14.

15.16.答案：12解析：17.

18.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25