三年級(jí)計(jì)算綜合.等差數(shù)列的計(jì)算

三年級(jí)計(jì)算綜合.等差數(shù)列的計(jì)算三年級(jí)計(jì)算綜合.等差數(shù)列的計(jì)算三年級(jí)計(jì)算綜合.等差數(shù)列的計(jì)算資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月三年級(jí)計(jì)算綜合.等差數(shù)列的計(jì)算版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：等差數(shù)列的基本概念及公式等差數(shù)列的基本概念及公式知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)等差數(shù)列的定義先介紹一下一些定義和表示方法定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大(或小)一個(gè)常數(shù)(固定不變的數(shù))，這樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列．譬如：2、5、8、11、14、17、20、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3，遞增數(shù)列100、95、90、85、80、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)小5，遞減數(shù)列首項(xiàng)：一個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)，通常用表示末項(xiàng)：一個(gè)數(shù)列的最后一項(xiàng)，通常用表示，它也可表示數(shù)列的第項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)：一個(gè)數(shù)列全部項(xiàng)的個(gè)數(shù)，通常用來表示；公差：等差數(shù)列每兩項(xiàng)之間固定不變的差，通常用來表示；和：一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，常用來表示．等差數(shù)列的相關(guān)公式三個(gè)重要的公式①通項(xiàng)公式：遞增數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，遞減數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，回憶講解這個(gè)公式的時(shí)候可以結(jié)合具體數(shù)列或者原來學(xué)的植樹問題的思想，讓學(xué)生明白末項(xiàng)其實(shí)就是首項(xiàng)加上(末項(xiàng)與首項(xiàng)的)間隔個(gè)公差個(gè)數(shù)，或者從找規(guī)律的情況入手．同時(shí)還可延伸出來這樣一個(gè)有用的公式：，②項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)(末項(xiàng)首項(xiàng))公差+1由通項(xiàng)公式可以得到：(若)；(若)．找項(xiàng)數(shù)還有一種配組的方法，其中運(yùn)用的思想我們是常常用到的．譬如：找找下面數(shù)列的項(xiàng)數(shù)：4、7、10、13、、40、43、46，分析：配組：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3，那么每組有3個(gè)數(shù)，我們數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有項(xiàng)，每組3個(gè)數(shù)，所以共組，原數(shù)列有15組．當(dāng)然還可以有其他的配組方法．③求和公式：和=(首項(xiàng)末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)÷2對(duì)于這個(gè)公式的得到可以從兩個(gè)方面入手：(思路1)(思路2)這道題目，還可以這樣理解：即，和中項(xiàng)定理：對(duì)于任意一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項(xiàng)的值等于所有項(xiàng)的平均數(shù)，也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半；或者換句話說，各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．譬如：①4+8+12+…+32+36=（4+36）×9÷2=20×9=180，題中的等差數(shù)列有9項(xiàng)，中間一項(xiàng)即第5項(xiàng)的值是20，而和恰等于；②，題中的等差數(shù)列有33項(xiàng)，中間一項(xiàng)即第17項(xiàng)的值是33，而和恰等于．重難點(diǎn)重難點(diǎn)找出題目中首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)。必要時(shí)調(diào)整數(shù)列順序。例題精講例題精講等差數(shù)列的基本認(rèn)識(shí)下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)指明公差，若不是，則說明理由。①6，10，14，18，22，…，98；②1，2，1，2，3，4，5，6；③1，2，4，8，16，32，64；④9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；、、、、、……是按一定規(guī)律排列的一串算式，其中第六個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是。小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個(gè)數(shù)字嗎？3、4、5、6、……、76、77、782、4、6、8、……、96、98、1001、3、5、7、……、87、89、914、7、10、13、……、40、43、461，3，5，7，……是從1開始的奇數(shù)，其中第2005個(gè)奇數(shù)是________。已知一個(gè)等差數(shù)列第9項(xiàng)等于131，第10項(xiàng)等于137，這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？第19項(xiàng)是多少？在下面?zhèn)€方框中各填入一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成等差數(shù)列，其中、已經(jīng)填好，這個(gè)數(shù)的和為。等差數(shù)列公式的簡單運(yùn)用2、4、6、8、10、12、是個(gè)連續(xù)偶數(shù)列，如果其中五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是320，求它們中最小的一個(gè)．1、3、5、7、9、11、是個(gè)奇數(shù)列，如果其中8個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是256，那么這8個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)是多少？在等差數(shù)列6，13，20，27，…中，從左向右數(shù)，第_______個(gè)數(shù)是1994．5、8、11、14、17、20、，這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？它的第201項(xiàng)是多少？65是其中的第幾項(xiàng)？已知數(shù)列0、4、8、12、16、20、……，它的第43項(xiàng)是多少？聰明的小朋友們，一下吧．3、5、7、9、11、13、15、……，這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？它的第102項(xiàng)是多少？已知等差數(shù)列2、5、8、11、14……，問47是其中第幾項(xiàng)？

已知等差數(shù)列9、13、17、21、25、……，問93是其中第幾項(xiàng)？

等差數(shù)列的求和15個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1995，其中最大的奇數(shù)是多少？把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？

小馬虎計(jì)算1到2006這2006個(gè)連續(xù)整數(shù)的平均數(shù)。在求這2006個(gè)數(shù)的和時(shí)，他少算了其中的一個(gè)數(shù)，但他仍按2006個(gè)數(shù)計(jì)算平均數(shù)，結(jié)果求出的數(shù)比應(yīng)求得的數(shù)小1。小馬虎求和時(shí)漏掉的數(shù)是。等差數(shù)列的計(jì)算用等差數(shù)列的求和公式會(huì)計(jì)算下面各題嗎⑴⑵⑶12……891098……21_____。巧算下題：⑴⑵計(jì)算：⑴⑵⑶計(jì)算計(jì)算：．計(jì)算______=1\*GB2⑴計(jì)算=3\*GB2⑶計(jì)算：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；……只青蛙張嘴，32只眼睛條腿。如圖2，用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)N=5時(shí)，按這種方式擺下去，當(dāng)N=5時(shí)，共需要火柴棍

根。觀察下面的序號(hào)和等式，填括號(hào)．序號(hào)等式1357 有許多等式:

；

；

；那么第10個(gè)等式的和是_______課堂檢測課堂檢測計(jì)算下面結(jié)果．⑴⑵⑶__________計(jì)算：家庭作業(yè)家庭作業(yè)1966、1976、1986、1996、2006這五個(gè)數(shù)的總和是多少

計(jì)算：110＋111＋112＋…＋126＝計(jì)算下列一組數(shù)的和：105，110，115，120，…，195，200聰明的小朋友們，一下吧．⑴ ⑵計(jì)算：⑴⑵；⑶．⑷計(jì)算：觀察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后計(jì)算：2＋4＋6＋……＋100＝。將一些半徑相同的小圓按如下所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圈，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圈，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圈，第4個(gè)圖