2019學(xué)年貴州省高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

XX2019學(xué)年貴州省高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題宀■，口=():已知集合用—打巒，號(hào)宀■，口=():TOC\o"1-5"\h\zA.:B.C-'：I：D-'I:JT■-—.=()RA.-B7C?—乜D.旦77函數(shù)」的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A?|B-CD-已知數(shù)列；??是公比為2的等比數(shù)列，若s二L，貝V=()A.1B.2C.3D.43曲線if二在點(diǎn)(1,.'■■)處的切線方程為()A?「=[-]BC..、ID.i雙曲線一―__的漸近線方程為()QinA--'B?一rC?1—I9*1ft'I設(shè).■_...,則子*1是——的（）nA.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件—個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象4將函數(shù)■I-■1；—個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象44TOC\o"1-5"\h\z的函數(shù)解析式是（）-"—_-1.Ll—:_V—COS(2^——)‘49.圓內(nèi)如圖一個(gè)邊長(zhǎng)為49.圓內(nèi)B.-C.-10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為—，則輸出的的值為4M—6—Ir<—6-?!正視圖側(cè)視圖）則該幾何體的表面積和JEU)）則該幾何體的表面積和JEU)如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸體積分別為（）A.1“宀卅B.■.-，1呪“詁C.D.(24+9n)cm2，36ncm211已知雙曲線—-,過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交TOC\o"1-5"\h\z于■,.兩點(diǎn)，??為坐標(biāo)原點(diǎn)，若「：：加_工.；”：：,則雙曲線的離心率為()Ab1+c屋'9r7rirD.-_'7二、填空題函數(shù)畑=心］的定義域?yàn)閞—?已知拋物線方程為：?，其準(zhǔn)線方程為4H長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,2,1，其頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積^<1在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)二=皿+爪@>0丄>0)的最大值為1,j+ji-lSrO則?的最大值為三、解答題△朋。中，角A.B.C的對(duì)邊分別為C.c，且icosC-fcosB=(1)求角.，的大??；(2)若b=■口4匚=4,求△-?幻匚的面積?在等差數(shù)列；」〔中，，且?成公比不等于1的等比數(shù)列?(1)求數(shù)列；「：的通項(xiàng)公式；,求數(shù)列?：的前項(xiàng)和■.19.如圖，在四棱錐中,19.如圖，在四棱錐中,(1)求證：心;：丄平面「.?；(2)求點(diǎn)至9平面的距離.某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖(如圖所示)，其中成績(jī)?cè)趞in的學(xué)生人數(shù)為6.圣纟且用巨圣纟且用巨(2)用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)閨：＜：j97i和宀：門訂這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生,并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率.已知橢圓C:—n-h已知橢圓C:—n-h1(1)求橢圓?：的方程；(2)過(guò)二且傾斜角為|的直線I_：,(，:為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積.1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)1',.,求已知函數(shù)'-.(1)求的單調(diào)區(qū)間；2)若對(duì)所有,_都有＜，求實(shí)數(shù)?的取值范圍參考答案及解析第1題【答案】E【解析】試題分析；集合H』B中的共同元素是彳和斗,所以AlB珥3/},故選B.第2題【答案】j【解析】試題井析：由倍角公式5加=2?乜-1的運(yùn)用可得：?€052--1=cO5-=^-故選臥S42第3題【答案】第第#題【答案】【解析】試題分析；令工-疋“，化簡(jiǎn)可得尸土竺?故選D?916$第7題【答案】A【解析】試酚析：首先a^R,由^>1則一定可以得到丄吒1」即Ff*由d±<1^1^1<C=>—<0,得到a>l或a<0,即不一定得到a>l;所以打=】是丄門的亢aaaa片不必墓條件.故選打第8題【答案】C【解析】試題分析：根JE函數(shù)圖像平移法貝上左加右堿，上抑下減]可知"打s|Z托、v-sin2(x+—)—]—sm；2卞+—.故選c?L44」I埠丿心第9題【答案】【解析】試題分析；丁正方形的邊長(zhǎng)為4,T正方形的面積5“廠$、其內(nèi)切圓半徑為2；內(nèi)切圓面積S；：=,72;=4zT」故叵|正方形內(nèi)撒一粒豆子學(xué)則豆子落在圓內(nèi)的概率P=J二寸-故選H%右寓埸第第16題【答案】【解析】試題分析：這是一道程序框團(tuán)騷由于輸入的h值為,躺巴:代入到嵋涌敢卩門啤朋,可A4得一?2.故選氏第11題【答案】【解析】試題分析：從三視國(guó)現(xiàn)黑還原逹個(gè)幾何版即是一個(gè)園矩底面半徑是Y、肯線長(zhǎng)是5,若萎求圓楡J1錐的表面枳，即$亦$+$=9疋亠一—-5>=24>t>其體職為51.71%堆亍-/r=|溉-Jf『=12r?故選匚第12題【答案】j【解析】試題分析：本題是圓錐曲線的求解離心率冋1L由陽(yáng)，N兩點(diǎn)關(guān)于工軸對(duì)稱且OM丄期,則育3MV是等腰直角三角形」i殳直線MV芍m軸的垂足対點(diǎn)尸，貝惰OP=PMy、01點(diǎn)?再把M點(diǎn)坐標(biāo)代入取曲線方程得2-二」,再結(jié)合滬=1用,經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)可得ct~27（f）+1-07（e2J-fe2+1=0；根據(jù)求根公式可得—="［占二，+產(chǎn)；即0=^-?故選D.2第13題【答案】112)U(Z+巧【解析】試題分析；本題求解函數(shù)定冥域就是求解函魏解析式有意義時(shí)卞的取值范圍』由已知函數(shù)解析式心筈,可科:二討::;,即5(").第14題【答案】x=-l【解析】試題分析：由拋物線方趕為：x=-y:,化簡(jiǎn)得工3WJS2p=4=>^=2,即對(duì)應(yīng)拋物線的4方程為X=-y=-l.Ml-第15題【答案】9；t【解析】試題分析，本題由于畫(huà)出立體應(yīng)比較囲難就需慕有很強(qiáng)的立體想象空間，由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、記高分S跡2,2,1,可以求出長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)為孑,再根據(jù)長(zhǎng)方體和圓的對(duì)稱性可以判斷球心長(zhǎng)方體的內(nèi)部j進(jìn)而可帥球的半徑R=3貝惰該球的表面積S-=4.772-=4^[—I二9/r?F【解析】試題分析：根揺已知約東條件畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的可行以再化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)得到1一g+d、畫(huà)出直線bb嚴(yán)進(jìn)行平移，即可發(fā)現(xiàn)I在點(diǎn)(L?)處取得最大值1,從而得到g+2“1(q(UM)bp；劑聞均值不弄式得^=1n-26<-^+2&^=-xl=l,當(dāng)且僅當(dāng)口=2&時(shí)等垢成立?22424S第17題【答案】第第18題【答案】第第18題【答案】【解析】試題分析；C"求角B,根1E已知條件乩,剎用余弓迪默直雜，所法選擇使用正萱定理最好，再利用兩甬和正霍公武化簡(jiǎn)得到匸xE的11,再由角B的取值范囤確定其值；仁〉在〈"中R=t,利用余弦定理和已知條件可臥求出的處俛進(jìn)而再根JS三角形的面積公式S<jbc=—5-inB.2試題解折：(1)$in￡cosC+$inCcos5=sin4=2sin/ic0s5〕s-ki,4>0,fJftAcosS=—,1'/0<5<n,s(2〉右‘=口‘*p—丄mrgsP—(J-4-c'~=(tr+c)~—Jt/c即13二lb-》x=\,所以S——acdnB—-^~7Art<rt<1）an=2m-1；【解析】試題分析；⑴先根據(jù)等比中項(xiàng)得到亦=叩「再等差數(shù)歹啲通項(xiàng)公式代入，可得到公差八但罡要有取舎最后寫出的S｝通項(xiàng)公式；C2）先由（1）中S｝迪項(xiàng)公式代入到b?=丄一中，再利用裂項(xiàng)求和的方法進(jìn)行求數(shù)列6｝的前”項(xiàng)和h?試題解析：（1）由已知有'C；二96而竹二1Q+莎二lx（l+4〃）解得力=2或d=0〈舍去〉=l+2（n-l）=2n-l.⑵由（1）知，an=2n-l.b-I-1…6%（2葉1）（2卄1）l_f_LQ<2n—1十1丿2m+1第19題【答案】＜i）證明見(jiàn)解析；⑵41.【解析】試題分析：（1〉由円）丄平面MCQ可知"D丄EC,另外ZBCD=90°可知EC丄CD,從而得BC丄平面PDC、＜2）求點(diǎn)到平面FBC的距離.這里有兩個(gè)思路；一杲過(guò)點(diǎn)/＜作的平行線交CD于E,再過(guò)E作尸Q的垂線交FC于F,則EF的長(zhǎng)度就是點(diǎn)X到平面的距離,求出M的長(zhǎng)度即可,另外一個(gè)是等體關(guān)系，卩+=嘰丈,求出點(diǎn)?彳到平面PEC的距熱試題解析：（1）證明：QPD丄平面站CDAPD丄BC又QZ5CD=90°二BC丄CD而PDcDC=D,PDU平面PDC,CDu平面PDCBC丄平面FDC.（2）解：連結(jié)乂C,設(shè)點(diǎn)衛(wèi)到平面PRC的距離為力.由（1）有EC丄平面PDCABC丄PC在RZDC中，有PD=DC=l二PC=^2由Ki-PBC=Vp-4BC'有亍％S曲?h=~X^xLK?PD-x-xPCxBC?h=LxLxABxBC天FD232—X—X-v/2Xlx；7=—X-X?xlxl3232h=41第20題【答案】（1）75；<2）|.【解析】試題分析；⑴估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾飆從頻率分布宜方凰中可以直觀看出介數(shù)在［70-80）,再取其平均信即可.⑵首先求出樣本總數(shù)農(nóng),可以分到成績(jī)?yōu)椤卷?0）和［90100］的頻數(shù),再分層抽樣嫌則可以計(jì)鼻得到成績(jī)?yōu)镮SO90）^［90400］,兩組中分別抽取的小古典概型求岀分?jǐn)?shù)在［90,100］恰有I人的擬率.試題解析：C1）由頻率分布亙方圖可知：樣本的眾數(shù)^75.（2）由頻率分布直萬(wàn)團(tuán)可得：第三組［50,60）的頻率：0012HO二0所以科="0.】2=5。」第四組【80,90）的頻數(shù)：0024x10x50=）2；第五組［90100］的頻如0016^0x50=8j用分層抽樣的方法抽取5份潯：第四組［8090］抽取:^5=3；第五組［90,100］抽取：弓/"2.JWU也和記抽到第四組［80.90）的三位同學(xué)為站趙’抽到第五組［M1001的兩位同學(xué)為坊厲虹頫個(gè)同學(xué)中任馭2人握本事件有；（右如?（右①一（y（4禺）,（4禺）.（.4,4隨禺》.3禺）.（4場(chǎng)H耳禺），共1。種?■-其中分?jǐn)?shù)在pojoo］恰有1人有:（4屛X牡遇X4再ig遇嗎）乂4嗎）,共&種.所求概率：p唏=2第21題【答案】<1）—+v2=l;（2）巫.5【解析】試題分析：⑴已知右焦點(diǎn)坐標(biāo)得至"值'再由離心率的值可以求出a的值，異外/二F十，,得b值，從而寫出橢圓方程,（2）先設(shè)出直線.MV的方程和橢圓方程聯(lián)立，得到一元二次方程5v-8^r+S=0,此方程兩個(gè)解正好分別是MN的橫坐標(biāo)，即設(shè)耐（片.”）3（廠-.叫），由韋達(dá)定理和兩點(diǎn)之間跑離公式可得|A￡V|的值，再根抿點(diǎn)到直線的距離公式可得點(diǎn)O到直線胚V的距離,最后由三角形面積公式即可.試題解析:⑴由題意可知、記=4,試題解析:⑴由題意可知、記=4,IL6*2=n得解所以橢圓的方程為y+.V2=1?O由已知可設(shè)直線加N的方程為：聯(lián)立方程組V+W■V+W■消去，得：二0設(shè)M（w）?Ng?yJ〉則|倔卜V1+-12?A/CVj+x2)-4r1x2第22題【答案】<1）國(guó)數(shù)/（X）的單調(diào)遞増區(qū)間為（-.W）,單調(diào)遞減區(qū)間為（0丄）；（2）（-00.1］?e€【解析】試題分析：⑴對(duì)定義在（0嚴(yán)8）的函數(shù)/（x）=rlnt關(guān)于x求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)求取單調(diào)區(qū)間：里塔區(qū)間/*?>0,單間區(qū)間廣（巧<0；（2）這罡?jìng)€(gè)恒成立問(wèn)題，求參數(shù)a的取値范圍,—骰我們都是優(yōu)先考慮參變互損曲亍拷化，得到門51"十丄在［1.2）上恒成立，把冋題成功拷化為求取新的函數(shù)g（Q=ln?f十丄（21）在［1.皿）上最小值，之后利用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)求最小值艮呵.X試題解析：⑴函數(shù)）U/S）