磁場的高斯定理1磁力線課件

§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1.磁力線2.磁通量3.磁場中的高斯定理二、安培環(huán)路定理定理證明及應(yīng)用§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1

為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。一、磁場的高斯定理1.磁力線(磁感應(yīng)線)§9.2磁場的高斯定理（1）規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.切線方向——的方向疏密程度——的大小為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠；2.磁力線密處B大；磁力線疏處B??；4.磁力線和電流滿足右手螺旋法則。（3）磁力線的性質(zhì)3.閉合的磁力線和載流回路互套在一起；（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠；2.磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于該點的數(shù)值.磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面的磁力線的條數(shù)稱為通過這一曲面的磁通量。2磁通量穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面規(guī)定：取閉合面外法線方向為正向。磁力線穿出閉合面為正通量，磁力線穿入閉合面為負通量。規(guī)定：取閉合面外法線方向為正向。磁力線穿出閉合面為正通量，磁例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解：例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線為閉合曲線。3.磁場中的高斯定理

由于磁力線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負通量抵消。定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線o

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）二、安培環(huán)路定理1.定理證明o設(shè)閉合回路為圓形回路（與o若回路繞向為逆時針對任意形狀的回路o若回路繞向為逆時針對任意形狀的回路電流在回路之外電流在回路之外

多電流情況

推廣：

安培環(huán)路定理多電流情況推廣：安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度沿閉合回路的線積分等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以

0。2.定理表述數(shù)學(xué)表達式：§9.2安培環(huán)路定理說明：電流I

正負的規(guī)定：

I與L成右螺旋時，I為正；反之為負.在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度沿閉合回路的線積分等(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，只能用畢奧—薩伐爾定律。(1)

為環(huán)路上一點的磁感應(yīng)強度，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。(3)安培環(huán)路定理說明磁場性質(zhì)—磁場是有旋場。(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若，是否回路L上各處

(3)

,是否回路L內(nèi)無電流穿過？問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若

利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)健：根據(jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度要求磁場具有高度的對稱性。利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。(2)環(huán)路的長度便于計算；(3)要求環(huán)路上各點

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直，寫成選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。(2)

【例9-4

】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強度趨于零，即.【例9-4】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為零.(2)

選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右手螺旋.MNPO結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為結(jié)論：當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

【補充】求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(2)選回路.解:(1)

對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.結(jié)論：當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為【例9-5

】無限長載流圓柱體的磁場解:(1)對稱性分析(2)選取回路.【例9-5】無限長載流圓柱體的磁場解:(1)對稱性分析(

的方向與成右手螺旋關(guān)系的方向與成右手螺旋關(guān)系例（補充）無限長載流圓筒（圓柱面）的磁場解:內(nèi)部為零磁空間例（補充）無限長載流圓筒（圓柱面）的磁場解:內(nèi)部為零磁磁場的高斯定理1磁力線課件§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1.磁力線2.磁通量3.磁場中的高斯定理二、安培環(huán)路定理定理證明及應(yīng)用§9.2磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定理1

為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。一、磁場的高斯定理1.磁力線(磁感應(yīng)線)§9.2磁場的高斯定理（1）規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.切線方向——的方向疏密程度——的大小為形象的描繪磁場分布而引入的一組有方向的空間曲線。（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠；2.磁力線密處B大；磁力線疏處B?。?.磁力線和電流滿足右手螺旋法則。（3）磁力線的性質(zhì)3.閉合的磁力線和載流回路互套在一起；（2）磁力線的形狀1.磁力線為閉合曲線或兩頭伸向無窮遠；2.磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于該點的數(shù)值.磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁力線數(shù)目等于穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面的磁力線的條數(shù)稱為通過這一曲面的磁通量。2磁通量穿過某一曲面的磁通量磁通量單位：韋伯，Wb定義:通過任一曲面規(guī)定：取閉合面外法線方向為正向。磁力線穿出閉合面為正通量，磁力線穿入閉合面為負通量。規(guī)定：取閉合面外法線方向為正向。磁力線穿出閉合面為正通量，磁例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.解：例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為,試求通過矩形面積的定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線為閉合曲線。3.磁場中的高斯定理

由于磁力線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的磁力線根數(shù)相同，正負通量抵消。定理表述：穿過任意閉合面的磁通量等于零。磁場是無源場，磁力線o

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）二、安培環(huán)路定理1.定理證明o設(shè)閉合回路為圓形回路（與o若回路繞向為逆時針對任意形狀的回路o若回路繞向為逆時針對任意形狀的回路電流在回路之外電流在回路之外

多電流情況

推廣：

安培環(huán)路定理多電流情況推廣：安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度沿閉合回路的線積分等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以

0。2.定理表述數(shù)學(xué)表達式：§9.2安培環(huán)路定理說明：電流I

正負的規(guī)定：

I與L成右螺旋時，I為正；反之為負.在真空中的穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度沿閉合回路的線積分等(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，只能用畢奧—薩伐爾定律。(1)

為環(huán)路上一點的磁感應(yīng)強度，它與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。(3)安培環(huán)路定理說明磁場性質(zhì)—磁場是有旋場。(2)環(huán)路定理只適用于閉合的恒定電流或無限電流.對一段電流，問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若，是否回路L上各處

(3)

,是否回路L內(nèi)無電流穿過？問:（1）B是否與回路L外電流有關(guān)？課堂討論（2）若

利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)健：根據(jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度要求磁場具有高度的對稱性。利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。(2)環(huán)路的長度便于計算；(3)要求環(huán)路上各點

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直，寫成選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。(2)

【例9-4

】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強度趨于零，即.【例9-4】求長直密繞螺線管內(nèi)磁場.解:(1)對結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為零.(2)

選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右手螺旋.MNPO結(jié)論：無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場接近為結(jié)論：當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

【補充】求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(2)選回路.解:(1)

對稱性分析；環(huán)內(nèi)