金融工程學(xué)復(fù)習(xí)題答案浙大

《 金 融 工 程 學(xué) 》 復(fù) 習(xí) 題 答 案名詞解釋12、絕對定價法：絕對定價法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征，運用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此證券的合理價格。3、相對定價法：相對定價法的基本思想就是利用標(biāo)的資產(chǎn)價格與衍生證券價格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格。4、套利：套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異，在沒有任何損失風(fēng)險且無須投資者自有資金的情況下獲取利潤的行為金融資產(chǎn)不合理定價引發(fā)的套利行為最終會使得市場回到不存在套利機(jī)會的均衡狀態(tài)5、無風(fēng)險套利組合：在沒有限制賣空的情況下，套利者可以通過賣空被高估資產(chǎn)，買進(jìn)被低估的資產(chǎn)，構(gòu)成凈投資為零的套利組合。6、狀態(tài)價格：狀態(tài)價格是指在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價格。如果未來時刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格都知道，那么只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況，就可以對該資產(chǎn)進(jìn)行定價。這就是狀態(tài)價格定價技術(shù)。7、金融遠(yuǎn)期合約：金融遠(yuǎn)期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。8、遠(yuǎn)期價格：遠(yuǎn)期價格是交易時的即期價格加上持有成本。、遠(yuǎn)期利率協(xié)議FR一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。10、遠(yuǎn)期利率：協(xié)議利率，即現(xiàn)在時刻的將來一定期限的利率。11（融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。12的結(jié)算價格計算每個交易者的浮動盈虧并相應(yīng)調(diào)整該交易者的保證金賬戶頭寸的每日盯市結(jié)算。13、無收益資產(chǎn)：無收益資產(chǎn)是在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入的資產(chǎn)。14間的關(guān)系。15該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn)。16、持有成本：持有成本=保存成本+無風(fēng)險利息成本-標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益17互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行為。1819價本金和固定利息進(jìn)行交換。20、金融期權(quán)：金融期權(quán)是指賦予其買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格購買或出售一定數(shù)期權(quán)多方執(zhí)行期權(quán)的時限劃分，期權(quán)又可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。21、期權(quán)的內(nèi)在價值：期權(quán)的內(nèi)在價值是0與多方行使期權(quán)時所獲回報最大貼現(xiàn)值的較大值。22持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。23域間的地理差別，各商品合約間存在一定的價差關(guān)系進(jìn)行套利。24行對沖而套利的，又可分為牛市套利和熊市場套利兩種形式。25買高賣來賺取無風(fēng)險利潤的行為。簡答與操作題：1、通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，請你談?wù)剬Α督鹑诠こ虒W(xué)》的認(rèn)識（含義、產(chǎn)生的原因、學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀、作用等方面進(jìn)行論證）/安全性、完善性2、某企業(yè)現(xiàn)在決定3個月后籌資6個月期限資金1000萬人民幣，種種信息表明近3個月期說明它們的區(qū)別。答：一、遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA：買入1000萬人民幣的3*9遠(yuǎn)期利率協(xié)議，假設(shè)其與銀行商議后貸款利率為5.5%的固定利率。三個月后，市場利率果然上漲，假設(shè)6個月期的市場利率為5.65%，則企業(yè)在清算日交割的金額為：[(0.0565-0.05550）*1000萬元*180/360)]/[1+(180/360)]=11250元公司通過購買FRA來規(guī)避利率上漲的風(fēng)險，三個月后公司按照財務(wù)計劃以市場利率5.65%借入一為期6個月的1000萬借入資金的利息成本：1000萬元*5.65%*180/360=282500元遠(yuǎn)期利率協(xié)議 FRA 的利息差價收入：[(0.0565-0.05550）*1000 萬元*180/360)]/[1+(180/360)]=11250元凈財務(wù)成本：282500元-11250元=271250元二、購買利率期權(quán)：假設(shè)該公司購買了3個月后能貸款1000萬元的利率期權(quán)，行權(quán)利率為5.5%，期權(quán)費為C。三個月后，市場利率果然上漲，假設(shè)6個月期的市場利率為5.65%，則企業(yè)在3個月后，以5.5%的固定利率貸款1000萬金額借入資金的利息成本：1000萬元*5.5%*180/360=271250元總成本為：271250元+C區(qū)別：遠(yuǎn)期利率協(xié)議不論市場利率上漲還是下跌，相當(dāng)于固定了利率水平利率期權(quán)相當(dāng)于固定了上限，又能享受利率下跌時市場的利率上限3、設(shè)某銀行有固定房貸利率為7%的資產(chǎn)業(yè)務(wù)與浮動利率CHIBOR+0.251方案并簡要回答各自主要特點（若有必要，相關(guān)價格自己可合理地設(shè)定）不對稱。該銀行可以將固定房貸利率互換成浮動利率，假設(shè)為CHIBOR+0.25%，將浮動利率CHIBOR+0.25%互換成固定利率7%，則不久后利率真的上調(diào)，該銀行的資產(chǎn)業(yè)務(wù)收益能夠相比原來增加，而負(fù)債業(yè)務(wù)支付的利息將固定下來，可以比原來減少。二、遠(yuǎn)期利率協(xié)議：該銀行可以購買遠(yuǎn)期利率協(xié)議來固定其房貨收益和負(fù)債業(yè)務(wù)的支出。三、利率期權(quán)：該銀行可以購買利率期權(quán)來固定其負(fù)債業(yè)務(wù)的支出上限。4、什么是金融工程？試述金融工程的主要運作思想（可就某一方面著重展開論述。P/L包括：新型金融工具的創(chuàng)造，如創(chuàng)造第一個零息債券，第一個互換合約等；種等；貨期權(quán)，新的財務(wù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造等。金融工程的運作具有規(guī)范化的程序:診斷—分析—開發(fā)—定價—交付使用，基本過程程序化。5、設(shè)有一投資者在期貨市場上建立多頭部位后又擔(dān)心以后其價格下跌，但他又不能肯定下跌。據(jù)此請你為該投資者設(shè)計一套較完美的保值方案并詳細(xì)說明該保值方案盈虧特點。答：假設(shè)：期貨的即期價格為P，該投資者一共擁有A單位期貨。該投資者可以買入NS>(S-）*A，不執(zhí)行期權(quán)，損失為期權(quán)費C，總收益為(S-P）*A-C*N；若未來價格為（M<=(M-*X-*N-C*，(M-P)*A+(X-M)*N-C*N。通過購買看跌期權(quán)，該投資者可以減少未來價格下跌所帶來的損失，甚至可以盈利。6、有信用等級為AAA與AA的兩家公司，各自籌資成本如下。固定利率 浮動利率AAA級公司 11% LIBOR+1%AA級公司 13% LIBOR+1.8%由于各自實力的不同，AAA級公司希望以浮動利率借款，而AA級公司希望以固定利率借款。若AAA級公司愿意以LIBOR的利率互換出去，試求：A、互換后兩者所得利益均等時的互換價格是多少？B、求出互利的互換價格區(qū)間。C、AA級公司所能并愿意承受的互換出去的固定利率的波動區(qū)間。D、假設(shè)AA級公司愿意互換出去的固定利率為10%，試求各公司的凈成本及互換所帶來的利益為多少。AAA級公司以浮動利率借款。然后兩個公司進(jìn)行利率互換。設(shè)互換價格為X，互換后：AAA級公司總計應(yīng)支付利率：11%+LIBOR-X；AA級公司總計應(yīng)支付利率：LIBOR+1.8%-LIBOR+X。如果不進(jìn)行互換：AAA級公司總計應(yīng)支付利率：LIBOR+1%；AA級公司總計應(yīng)支付利率：13%。要求互換后兩者所得利益均等：則有（11%+LIBOR-X）-（LIBOR+1%）=（LIBOR+1.8%-LIBOR+X）-13%；求得互換價格X=10.6%、AAA級公司通過互換要獲利，則-）AA級公司通過互換要獲利，則（LIBOR+1.8%-LIBOR+-13%<。求得互換價格區(qū)間為（10%，11.2%）C（有人認(rèn)為只要不虧就行，所以答案有點異議）要互利，則AA級公司互換出去的固定利率的波動區(qū)間為（10%，11.2%）不虧，則AA級公司互換出去的固定利率的波動區(qū)間為[10%，11.2%]可老師給出的答案是[10%，11.2%）（PS：我估計這種有不明確的題目考試應(yīng)該不會出，所以就算不清楚也沒關(guān)系）D、AAA級公司凈成本為：11%-10%+LIBOR=LIBOR+1%，互換所帶來的利益為0。AA級公司凈成本為：LIBOR+1.8%-LIBOR+10%=11.8%，互換所帶來的利益為1.2%。7、B公司在3個月后需籌集一筆金額為1000萬美元的3B久將上升，為避免籌資成本增加的風(fēng)險而買進(jìn)了一個3*，8，參照利率為3業(yè)拆借利率。當(dāng)支付日那天市場利率為9%公司實際融資成本為多少？答：由于支付當(dāng)天，市場利率9%大于協(xié)議利率8%，所以該由賣方支付給B公司利差：A=（9%-8%）*10000000*90/360/（1+9%*90/360）=24449.88B公司實際籌資金額為：10000000-24449.88=9975550.12B公司3個月到期支付利：9975550.12*9%*90/360=224449.88B公司支付的本息和為：9975550.12+224449.88=10200000B公司實際承擔(dān)的利率仍然為（200000/1000000*360/90=8%8將上升，請為該企業(yè)設(shè)計一個保值方案（以簡圖表示并作簡要說明）固定利率資產(chǎn) 固定利固定利率資產(chǎn) 固定利交易者 互換對手浮動利率運用利率互換將固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為浮動利率資產(chǎn)浮動利率資產(chǎn)浮動利率資產(chǎn)交易者固定利率互換對手浮動利率運用利率互換將浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債9、有一投資者在期貨市場上建立空頭部位后又擔(dān)心以后其價格上漲據(jù)此請你為該投資者設(shè)計一套較完美的保值方案并詳細(xì)說明該保值方案盈虧特點。答：假設(shè)：期貨的即期價格為P，該投資者一共擁有A單位期貨。該投資者可以買入NS<(S-）*A，不執(zhí)行期權(quán)，損失為期權(quán)費C，總收益為(S-P）*A-C*N；若未來價格為（M>=(M-*A（值可正可負(fù)利（X-M）*N-C*N(M-P)*A+(X-M)*N-C*N。通過購買看漲期權(quán)，該投資者可以減少未來價格上漲所帶來的損失，甚至可以盈利。10、即期交易、遠(yuǎn)期交易、期貨交易、期權(quán)交易間變遷規(guī)律及其內(nèi)在的聯(lián)系。常導(dǎo)致履行合約時交易主體事實上交割能力的弱化如果認(rèn)為“風(fēng)險積分”是遠(yuǎn)期交易高違約率之源，則打造“風(fēng)險微分“之機(jī)制應(yīng)是提高履約率根本之源，因此出現(xiàn)了期貨交易和期權(quán)交易。11、金融衍生品的套期保值功能與價格發(fā)現(xiàn)功能。答：套期保值指市場參與者為了規(guī)避某一市場上的風(fēng)險（率風(fēng)險等，而在另一市場上所采取的風(fēng)險對沖措施。在實踐中，套期保值的基本原理是，利用現(xiàn)貨市場上某種商品的價格變化趨勢貨市場數(shù)量相當(dāng)，但交易方向相對的衍生工具（約等，以利用衍生工具市場上的盈虧來沖銷現(xiàn)貨市場上的盈虧，從而達(dá)到穩(wěn)定成本或利潤的目的。3個月之33個月期的小麥期貨。對該農(nóng)場主的保值效果簡單分析如下（）在3個月之后，如果（2）在3一、期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能是期貨市場兩大功能之一，既通過公開、公正、高效、競爭的期貨交易運行機(jī)制，形成具有真實性、預(yù)期性、連續(xù)性、權(quán)威性價格的過程。二、期貨市場之所以具有價格發(fā)現(xiàn)的功能，主要是因為以下原因：（一（二（三12、試舉例說明金融期權(quán)理念在日常生活中、管理學(xué)中的表現(xiàn)。答：例如經(jīng)理股票期權(quán)激勵機(jī)制。13、課本及課件上的相關(guān)例題。答：略。14、結(jié)合相關(guān)案例談?wù)勀銓o套利定價原理的認(rèn)識風(fēng)險套利定價原理或者簡稱為無套利定價原理。案例：無套利定價法假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格或者為11元，或者為9元。假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%，如何為一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)定價？為了找到該期權(quán)的價值，可構(gòu)建一個由一單位看漲期權(quán)空頭和?單位標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權(quán)到期時無風(fēng)險，?必須滿足下式：11?-0.5=9?=0.22.2511/4-0.其現(xiàn)值應(yīng)為：2.25e-0.1*0.25=2.19元由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市價為10因此10*0.25-f=2.19求得f=0.31元。也就是說，當(dāng)該期權(quán)價格為0.31元時，市場就不存在無風(fēng)險套利機(jī)會，這時市場處于無套利均衡。15安全；將不完美的東西變的完美；將不完全的世界變得更加完全（可就其中的一句話進(jìn)行展開論證）16、談?wù)劷鹑诠こ坦芾盹L(fēng)險的主要特征答：準(zhǔn)確性、時效性、靈活性、低成本。17、金融期權(quán)的相關(guān)內(nèi)容（主要例題）答：略。18答：略。計算題：1、股票價格為50美元，無風(fēng)險年利率為10%，一個基于這個股票、執(zhí)行價格都為40美元的歐式看漲和歐式看跌期權(quán)價格相差7美元，都將于6個月后到期。這其中是否存在套利機(jī)會？如果有，應(yīng)該如何進(jìn)行套利？答：假設(shè)看漲期權(quán)價格為A，看跌期權(quán)價格為A+40-10%（6/12)-(B+50（A-）-11.90存在套利機(jī)會且無論A-B是7還是-7，上式的值均小于0出看跌期權(quán)和賣空股票。則即期的現(xiàn)金流為個月后的資金為一、如果A-B=7（-7+50）*e10%*0.5=45.2046美元>4040美<40看跌期權(quán)執(zhí)行，結(jié)果是用40美元被動購買入股票，正好用來平倉賣空的股票，因此無論如5.2046美元二、如果A-B=-7（7+50）*e10%*0.5=59.9224美元>40美元，則看漲期權(quán)執(zhí)行，看跌期權(quán)不執(zhí)行，結(jié)果是用40美<40看跌期權(quán)執(zhí)行，結(jié)果是用40美元被動購買入股票，正好用來平倉賣空的股票，因此無論如19.9224美元。2某股票預(yù)計在2個月和5個月后每股分別派發(fā)16%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請問：該遠(yuǎn)期價格等于多少？若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價值等于多少？3個月后，該股票價格漲到35元，無風(fēng)險利率仍為價值等于多少？答：30e0.06*1/2-1*（e0.06*（6-2）/12+e0.06*（6-5）/12）=FF=28.89元若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價值等于035e0.06*1/4-e0.06*（3-2）/12=FF=34.52元此時該合約的空頭價值為（28.89-34.52）e-0.06*3/12=-5.55元（該題為P63第4產(chǎn)的遠(yuǎn)期價值公式算的，在求現(xiàn)金收益的現(xiàn)值時有4舍5入導(dǎo)致的）3、某股票的當(dāng)前價格是94美元，以該股票為標(biāo)的，協(xié)議價格為95前售價為4.7美元，某投資者認(rèn)為股票價格將上升，他有兩個投資策略可供選擇，買入100股股票，或者買入20份買權(quán)，擁有以協(xié)議價格買入2000股股票的權(quán)利，投資額均為9400美元。你會提供什么樣的建議？股票價格上升到多少時期權(quán)投資策略盈利更多？答：設(shè)到期時該股票的價格為S

，若投資于現(xiàn)貨，則到期時收益為（S

-94）*100；盈虧平衡點為S

T T=94美元。T若投資于期權(quán)，收益為（S

-95）*2000-9400；盈虧平衡點為S

=99.7美元。T T若預(yù)期股價在94~99.7之間，則第二種投資策略虧損，所以應(yīng)選擇第一種投資策略。若預(yù)期股價在99.7～100之間，二種投資策略都盈利，但第一種投資策略盈利更多，應(yīng)選第一種投資策略。100，則兩種投資策略均可若預(yù)期股價大于100第二種投資策略。（注意：問題是問股票價格上升時的投資策略，所以不用考慮股價小于等于94美元的情況）4、設(shè)某不支付紅利股股票的市價為50元，無風(fēng)險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協(xié)議價格為50元、期限3個月的歐式看跌期權(quán)價格。答：S=50，X=50，r=0.1，σ=0.3，T=0.25d1=[ln（S/X）+（r+σ2/2）T]/σ√Td2=[ln（S/X）+（r-σ2/2）T]/σ√T=d1-σ√T代入數(shù)據(jù)可得d1=0.2417；d2=0.0917N(d1）=N（0.2417）N(d2）=N（0.0917）N（）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)查正態(tài)分布表也知0.5955 （這個可以用EXCEL中自帶的公式NORMSDIST計算的）因為N(-x）=1-N（-x）所以N（-0.2417）=0.4045，N（-0.0917）=0.4635期權(quán)價格p=Xe-rTN（-d）-SN（-d）2 1代入數(shù)據(jù)可得：p=50*e-0.1*0.25*0.4635-50*0.4045=2.385、某股票目前價格為40元，假設(shè)該股票1個月后的價格要么為42元，要么38元。連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險年利率為8%。請問1個月期的協(xié)議價格等于39元的歐式看漲期權(quán)價格等于多少？答：構(gòu)造一個由一單位看漲期權(quán)空頭和?單位標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權(quán)到期時無風(fēng)險，?必須滿足下式：求得?=0.75

42?-3=38?因此其現(xiàn)值應(yīng)為：28.5e-0.08*1/12=28.31元由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和0.75單位股票多頭，而目前股