等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件1

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）1創(chuàng)設(shè)情境相等關(guān)系不等關(guān)系不等式性質(zhì)？等式性質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界創(chuàng)設(shè)情境相等關(guān)系不等關(guān)系不等式性質(zhì)？等式性質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界2

創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)1：如果a＝b，那么b＝a；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性質(zhì)3：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性質(zhì)4：如果a＝b，那么ac＝bc；性質(zhì)5：如果a＝b，c≠0那么＝

．自身的特性運(yùn)算的不變性創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)1：如果a＝b，那么b＝a；性質(zhì)2：如果a＝b3

新知探究性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c≠0，那么＞

．自身的特性運(yùn)算的不變性思考：這些結(jié)論正確嗎？問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．新知探究性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b4問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．P30第5題P317,8,9P32例題2的3,5不用做，(4)如果a>b>c>0,那么_____1第5，7，8，11，12題內(nèi)容①若a>b,則ac<bc;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．∴ab＞0，，1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）②若ac2>bc2,則a>b;(4)如果a>b>c>0,那么_____③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；又由c＜0，得．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；于是，即．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？探究類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？等式不等式對(duì)稱(chēng)性傳遞性問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．5等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式ABabxb+cB1a+cA16等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式ABabxb+cB1a+cA17等式不等式加法等式不等式8等式不等式乘法等式不等式9

運(yùn)算的不變性，規(guī)律性性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．新知探究運(yùn)算的不變性，規(guī)律性性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)210

知識(shí)應(yīng)用證明：∵a＞b＞0，∴ab＞0，

，于是

，即

．又由c＜0，得

．例1

已知a＞b＞0，c＜0，求證：

．知識(shí)應(yīng)用證明：∵a＞b＞0，∴ab＞0，11用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d12用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)><<<用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d13對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.練習(xí)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:練習(xí)14①若a>b,則ac<bc;3、預(yù)習(xí)2.③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；①若a>b,則ac<bc;對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）∴ab＞0，，②若ac2>bc2,則a>b;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；1第5，7，8，11，12題性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；1第5，7，8，11，12題用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.②③④⑤練習(xí)①若a>b,則ac<bc;對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:②15內(nèi)容于是，即．∴ab＞0，，性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．關(guān)于不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)要注意性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；②若ac2>bc2,則a>b;于是，即．用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____又由c＜0，得．性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；1第5，7，8，11，12題性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.其中正確結(jié)論的有____________.思考：這些結(jié)論正確嗎？用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.(4)如果a>b>c>0,那么_____小結(jié)不等式的性質(zhì)內(nèi)容對(duì)稱(chēng)性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)要弄清每一性質(zhì)的條件和結(jié)論,注意條件的放寬和加強(qiáng),以及條件與結(jié)論之間的相互聯(lián)系.特別要注意有些性質(zhì)的逆命題成立的;有些性質(zhì)的逆命題不成立關(guān)于不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)要注意小結(jié)內(nèi)容小結(jié)不等式的性質(zhì)內(nèi)161、（作業(yè)B本）課本P42習(xí)題2.1

第5，7，8，11，12題2、金版P29-P32P30第5題P317,8,9P32例題2的3,5不用做，其他的都做3、預(yù)習(xí)2.2基本不等式(看書(shū)并填寫(xiě)金版P34的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué))

作業(yè)1、（作業(yè)B本）作業(yè)172.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）18創(chuàng)設(shè)情境相等關(guān)系不等關(guān)系不等式性質(zhì)？等式性質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界創(chuàng)設(shè)情境相等關(guān)系不等關(guān)系不等式性質(zhì)？等式性質(zhì)現(xiàn)實(shí)世界19

創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)1：如果a＝b，那么b＝a；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性質(zhì)3：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性質(zhì)4：如果a＝b，那么ac＝bc；性質(zhì)5：如果a＝b，c≠0那么＝

．自身的特性運(yùn)算的不變性創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)1：如果a＝b，那么b＝a；性質(zhì)2：如果a＝b20

新知探究性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c≠0，那么＞

．自身的特性運(yùn)算的不變性思考：這些結(jié)論正確嗎？問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．新知探究性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b21問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．P30第5題P317,8,9P32例題2的3,5不用做，(4)如果a>b>c>0,那么_____1第5，7，8，11，12題內(nèi)容①若a>b,則ac<bc;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．∴ab＞0，，1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）②若ac2>bc2,則a>b;(4)如果a>b>c>0,那么_____③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；又由c＜0，得．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；于是，即．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？探究類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？等式不等式對(duì)稱(chēng)性傳遞性問(wèn)題類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫(xiě)出你的猜想．22等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式ABabxb+cB1a+cA123等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式ABabxb+cB1a+cA124等式不等式加法等式不等式25等式不等式乘法等式不等式26

運(yùn)算的不變性，規(guī)律性性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．新知探究運(yùn)算的不變性，規(guī)律性性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)227

知識(shí)應(yīng)用證明：∵a＞b＞0，∴ab＞0，

，于是

，即

．又由c＜0，得

．例1

已知a＞b＞0，c＜0，求證：

．知識(shí)應(yīng)用證明：∵a＞b＞0，∴ab＞0，28用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d29用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)><<<用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d30對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.練習(xí)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:練習(xí)31①若a>b,則ac<bc;3、預(yù)習(xí)2.③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；①若a>b,則ac<bc;對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）∴ab＞0，，②若ac2>bc2,則a>b;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；1第5，7，8，11，12題性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；1第5，7，8，11，12題用不等號(hào)“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.②③④⑤練習(xí)①若a>b,則ac<bc;對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:②32內(nèi)容于是，即．∴ab＞0，，性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．關(guān)于不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)要注意性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；②若ac2>bc2,則a>b;于是