16m公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)本科畢業(yè)論文

16m公路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋中板設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)資料設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級(jí)確定為汽車荷載：公路I級(jí)；護(hù)欄：3.0kN/m2橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：lk=16m。計(jì)算跨徑:l=15.6m。板長(zhǎng)：l1=15.96m。橋梁寬度：9m+2<0.5m。板寬：l2=0.99m。主要材料混凝土：主梁板采用C50混凝土，橋面鋪裝采用10cm混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土。預(yù)應(yīng)力筋：采用 s12.7高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，彈性模量Ep=1.95105MPa，普通鋼筋：直徑大于和等于12mml勺用HRB335級(jí)熱軋螺紋鋼筋，直徑小于12mm勺均用R235級(jí)熱軋光圓鋼筋。錨具、套管、連接件和伸縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用兩端同時(shí)對(duì)稱張拉。計(jì)算方法及理論極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)依據(jù)及參考資料（1）交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB01-2003）。（2）交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）。（3）交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62-2004）。（4）交通部頒《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ041-2000）。（5）《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接》（GBT14370-93）。（6）《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格條例》（JTT663-2006）。（7）《橋梁工程》、《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》等教材。（8）計(jì)算示例集《混凝土簡(jiǎn)支梁（板）橋》（第三版），易建國(guó)主編，人民交通出版社。（9）《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋（上）》，徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社。二、 構(gòu)造布置及尺寸橋面寬度為：凈一7m+20.5m（防撞護(hù)欄），全橋?qū)挷捎?塊C50的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬 99cm（中板），邊板99.5cm,寬62cm空心板全長(zhǎng)15.96m。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)s力筋采用s15.20高強(qiáng)度低松弛鋼絞線,fpk=1860MPa,Ep=1.95105MPa。fpd=1260MPa,預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿板跨長(zhǎng)直線布置。C50混凝土空心板的B=32.4MPa，ftk=2.65MPa，論=1.83MPa。全橋空心板橫斷面布置如圖1所示，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見(jiàn)圖2。

50l IW2 」2% ―I 1圖1橋梁橫斷面（尺寸單也cm） |空心板截面構(gòu)造及尺寸 圖2三、空心板毛截面幾何特性計(jì)算毛截面面積A（參見(jiàn)圖2）220 1 1A=9970-23810-4 -2丄82.5+82.5+丄852 2 2

=6930-760-2512-2(10+20+20)=3558(cm2)毛截面重心位置全截面對(duì)1/2板高處的靜矩:S1板高=2S1板高=222.58(28+-)+82.5(28+)+-85(28-—)13 2 2 3=2906.6cm3鉸縫的面積：11A鉸=2（ 2.58+2.58+5 8）鉸 2 22=100cm則毛截面重心離1/2板高處的距離為:dS/2板咼=2906.6=0.817（cm）0.8（cm）=8mm（向下移）A3558鉸縫重心對(duì)1/2板高處的距離為：2906.6 /、d鉸 =29.066（cm）100空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩由圖3,設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為A'a=8d2=83.14402=628(cm2)半圓重心軸：y=f8.49(cm)84.9mm半圓對(duì)其自身重心OO的慣矩為「，I' 0.00686d4 0.00686404 17561.6（cm4）則空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩I為:

3997012299700.83997012299700.832[401012240100.8]417561.62222628[(8.49 50.8) (8.4950.8)]100(29.066 0.8)89197.80282975044352 2(3333.3 256) 70246.41256(204.2 161.04)89197.802834185.27178.670246.4458741.4489197.802.209106(cm4)2.2091010(mm4)（忽略了鉸縫對(duì)自身重心軸的慣矩）空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為圖4的單箱截面來(lái)近似計(jì)算:挖空半圓構(gòu)造圖 圖3I 4b2h2 4(997)2(709)2 125978176T2h2b2(997) 2(709) 26.2913.56t, t2 7 96 4 10 43.16110(cm) 3.16110(mm)四、作用效應(yīng)計(jì)算永久作用效應(yīng)計(jì)算1.1空心板自重(第一階段結(jié)構(gòu)自重)g1g1=Ar3558261049.251(kN/m)1.2橋面系自重(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g2欄桿重力參照其它橋梁設(shè)計(jì)資料：?jiǎn)蝹?cè)按6kN/m計(jì)算，橋面鋪裝采用10cmC50混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：0.17260.172435kN/m上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的精確地板，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)是不同的，這里為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來(lái)考慮，則每塊空心板分權(quán)佳到的每延米橋面系重力為：6235g2 5.875(kN/m)1.3鉸縫自重(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g34g3 (100170)10 26 0.442(kN/m)由此得空心板每延米總重g為：gg19.251kN/m(第一階段結(jié)構(gòu)自重)gg2g35.8750.4426.317(kN/m)(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g gi gg9.2516.31715.568(kN/m)由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用(自重)效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。永久作用效應(yīng)匯總表 表1作用類作用gi(kN/m)計(jì)算跨徑i(m作用效應(yīng)M(kN/m)作用效應(yīng)V(kN)跨中討)丄跨43 ,2e-gl)32支點(diǎn)1(-gl)2丄跨41,(-gl)4跨中g(shù)9.25115.6281.42211.0672.1636.080g6.31715.6192.16144.1249.2724.640ggg15.56815.6473.58355.18121.4360.720可變作用效應(yīng)計(jì)算本設(shè)計(jì)汽車荷載米用公路 級(jí)荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成?！稑蛞?guī)》規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車道荷載。公路 級(jí)的車道荷載由qk0.7510.57.875(kN/m)的均布荷載和(360-180)(15.6-5)nPk=[180+ ]0.75=166.8(kN/m)(50-5)的集中荷載的部分組成。而在計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。即計(jì)算剪力時(shí)，Pk=1.2Pk1.2166.8200.16(kN)。按《橋規(guī)》車道荷載的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應(yīng)考慮多車道折減，雙車道折減系數(shù) 1,四車道折減系數(shù) 0.67，但不得小于兩設(shè)計(jì)車道的荷載效應(yīng)。2.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算?？招陌蹇缰泻?/4處的荷載橫向分布系數(shù)，按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處按械桿原理法計(jì)算，支點(diǎn)至1/4點(diǎn)之間的荷載橫向分布系數(shù)，按直線內(nèi)差求得。（1）跨中及1/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。首先計(jì)算空心板的剛度參數(shù) ：2EI（b）25.8丄（與，由前面計(jì)算：I2.2091010（mm4），4GItl lTIt3.1611010（mm4），b100cm1000mm，I15.6m15600mm,將以上數(shù)據(jù)代入得：5?82.2091010（謊）2°.。1660,求得剛度參數(shù)后，即可按其查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-梁橋（上冊(cè)）》。第一篇附錄（二）中8塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線到，由0.01及0.02內(nèi)插得到 0.01660時(shí)，1號(hào)到4號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，計(jì)算結(jié)果列于表2中。由表2畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道的各板橫向分布系數(shù)，各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載見(jiàn)圖5,由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對(duì)稱，所以只需計(jì)算1號(hào)至4號(hào)板的橫向分布影響線坐標(biāo)值。各板荷載橫向分布計(jì)算如下（參照?qǐng)D5）各板荷載橫影響線坐標(biāo)值表向分布

、作用位置板號(hào)、1234567810.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.06920.1870.1830.1570.1270.1040.0890.0780.07430.1480.1580.1620.1440.1170.1000.0890.08340.1190.1270.1440.1530.1390.1170.1040.098%_LJn7—IMcouTz%_LJn7—IMcouTz01581號(hào)板:兩行汽車：m2汽=兩行汽車：m2汽=122號(hào)板：兩行汽車：m2汽=123號(hào)板：兩行汽車：m2汽=124號(hào)板：兩行汽車；m2汽=121i汽二一(0.205+0.137+0.107+0.080)=0.26521i汽二—(0.185+0.151+0.114+0.080)=0.26521i汽二一(0.153+0.157+0.128+0.096)=0.26721i汽二—(0.123+0.147+0.145+0.112)=0.2642由此可得出，兩行汽車作用時(shí)，3號(hào)板為最不利，為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，因此，跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)較安全地取得m2汽=0.267。（2）車道荷載作用于支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按械桿原理法計(jì)算，由圖所示， 3:4號(hào)板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：兩行汽車： m2汽=-1.0=0.52（3）支點(diǎn)到1/4處的荷載橫向分布系數(shù)。按直線內(nèi)插求得。綜上所述，空心板的荷載橫向分布系數(shù)，當(dāng)兩行汽車荷載時(shí)， 跨中1/4處為0.267，支點(diǎn)處為0.500。汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算《橋規(guī)》規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值和部擊系數(shù)， 按結(jié)構(gòu)基頻的不同而不同，對(duì)于簡(jiǎn)支板橋：當(dāng)f<1.5時(shí)0.05；當(dāng)f14Hz時(shí)，0.45；當(dāng)1.5Hzf14Hz時(shí)，0.1767|nf0.0157。式中，I結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m）;E結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m2）；Ic結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩（m4）；mc結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量（kg/m），當(dāng)換算為重力單位為22（Ns/m），meG/g；G結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）；g重力加速度，g9.81m/s2。由前面計(jì)算，G15.568103N/m，I15.6m，由《橋規(guī)》查得C50混凝土的彈性模量E3.45104MPa，代入公式得:552215.6,3.45104106220910V15.56810 115.6 110.267(7.875 200.16-) 22 20.267(15.36100.08)30.82(kN)2215.6 115.6 110.267(7.875 200.16-) 22 20.267(15.36100.08)30.82(kN)計(jì)入汽車沖擊：V汽=(1 ) m(qkk卞692-994-47(Hz)貝y 0.1767ln4.470.01570.249,1 1.249?？勺冏饔眯?yīng)計(jì)算。（1）車道荷載效應(yīng)計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及1/4截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時(shí)，均布荷載qk應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載Pk（或Pk'）只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處?？缰薪孛鎻澗兀篗汽=m（qkkPkyQ（不計(jì)沖擊時(shí)）兩行車道荷載:不計(jì)沖擊M汽不計(jì)沖擊M汽=10.267(7.87515.6415.6+166.8空)40.267(239.56 650.52) 237.65(kN?m)計(jì)入汽車沖擊m汽=(1 ) m(qkkRyJ1.249237.65 296.82(kN?m)'PkYk)剪力：V汽=m(qkkPPkYk)115.6 11.2490.2671(7.875 200.16-22 238.49(kN)l/4截面(參照?qǐng)D7)彎矩：M汽二m(qkkPkyk)(不計(jì)沖擊時(shí))兩行車道荷載：不計(jì)沖擊：M汽=10.267(7.87522.82+166.82.93)=0.267(179.71+488.72)178.47(kN?m)n~i~piiii;n~i~i~i~1tII ? !tI!fTfi —駢曹醪脫IM：39一一十一— j-站/?皿加血R 一 —V?Q1/?X1/2XI/?：l95r_一_-一一--——-I V21 —~________—_1, i/2-t9.RrrPr^166.8kNQ=l/2X3l/16Xk22；：r計(jì)入汽車沖擊：M汽=(1 ) m(qkkPkyQ=1.249178.47222.91(kN?m)剪力：V汽=m(qkkPkyk)(不計(jì)沖車擊時(shí))兩行車道荷載：不計(jì)沖擊：V汽=m(qkkPkyk)310.267(7.8754.388200.16 )40.267(34.56150.12)49.31kN計(jì)入汽車沖擊：V汽=(1 ) m(qkkPkyk)=1.24949.3161.59kN支點(diǎn)截面剪力計(jì)算支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系數(shù)的空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線的峰值處，見(jiàn)圖&兩行車道荷載:(0.50.26)200.1610.5]1不計(jì)沖擊系數(shù)V汽=1(0.50.26)200.1610.5]TOC\o"1-5"\h\z15.6 1 117.875( )4 1212=16.4+3.578+100.08=120.058(kN)計(jì)入沖擊系數(shù):V汽=1.249120.058=149.95(KN)ijDCV汽=1.249120.058=149.95(KN)ijDC可變作用效應(yīng)匯總于下表5中可變作用效應(yīng)匯總表—作用效應(yīng)截面位置作用種類彎矩M(kN?m)剪力V(kN)跨中1/4跨中l(wèi)/4支點(diǎn)車道何載兩行不計(jì)沖擊系數(shù)237.65178.4730.8249.31103.378(1)296.82222.9138.4961.59149.953.作用效應(yīng)組合按《橋規(guī)》公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用于不同的計(jì)算項(xiàng)目，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為：0Sud 0(1-2SGK1-4SQK)式中：0-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)傩?=0.9；Sud-效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；Sgk-永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；Sqk-汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力)的標(biāo)準(zhǔn)值；作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：SsdSgk0.7Sqk式中：SSd-作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；Sgk-永久作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；Sqk-不計(jì)沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。作用長(zhǎng)期長(zhǎng)效應(yīng)組合表達(dá)式：StdSgk0.4Sqk)式中：各符號(hào)意義見(jiàn)上面說(shuō)明。《橋規(guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為： SSgkSqk式中：S-標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；SgK'Sqk-永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)（計(jì)入沖擊力）根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按《橋規(guī)》各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，現(xiàn)將計(jì)算匯總于表6中?？招陌遄饔眯?yīng)組合計(jì)算匯總表 表6序號(hào)作用種類彎矩M(kN?m)剪力V(kN)跨中l(wèi)/4跨中l(wèi)/4支點(diǎn)作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)g281.42211.06036.0872.16g192.16144.12024.6449.27ggg(Sgk)473,58355.18060.72121.43可變作用效應(yīng)車道何載不計(jì)沖擊Sqk237.65178,4730.8249.31120.06(1 )SqK296.82222.9138.4961.59149.95承載能力極限狀態(tài)基本組合Sud1.2Sgk(1)568.30426.22072.86145.721.4Sqk(2)415.55312.0753.8986.23209.93Sud (1)(2)983.85738.2953.89159.09355.65正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合Sgk(3)473.58355.18060.72121.430.7Sqk (4)166.36124.9321.5734.5284.04Sud (3)(4)639.94480.1121.5795.24205.47作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合Sgk⑸473.58355.18060.72121.430.4Sqk⑹95.067103912.3319.7248.02Std (5)+(6)568.64426.5712.3380.44169.45彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合SSgk⑺473.58355.18060.72121.43Sqk(8)296.82222.9138.4961.59149.95S=(7)+(8)770.4578.0938.49122.31271.38五、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算布置預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的計(jì)算本設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)它應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形能力等要求.這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲(chǔ)備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)、正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量。再由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計(jì)以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計(jì)。首先按正常使用極限狀態(tài)在正截面抗裂性確定有效預(yù)應(yīng)力Npe。按《公預(yù)規(guī)》631條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足 stpc0.70ftk要求。式中：st-在作用短期效應(yīng)組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力;66pc-構(gòu)件抗裂驗(yàn)算力邊緣混凝土的有效預(yù)應(yīng)力在初步設(shè)計(jì)時(shí)，st和pc可按下列公式近似計(jì)算:Msd； NpeNpeep；st莎；pcAW；式中：AW構(gòu)件毛截面面積及對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；ep-預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距， ep=y-ap，ap可預(yù)先假定。代入stpc0.70ftk，即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需要的有獎(jiǎng)效預(yù)應(yīng)力為:MsdMsd0.70ftk1 ep1 epW丄=2209103cm4yT (350.8)cm64.59103 64.59106mm3式中：ftk-混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。peAW本設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50,ftk2.65MPa，由表6得,6Msd639.94kN?m639.9410N空心板毛截面換算面積:222A3558cm 355810mm假定ap=4.5cm，貝卩ep=y下=34.2-4.5=29.7(cm)=297(mm)代入得:Npe639.9410664.591060.702.65代入得:Npe639.9410664.591060.702.659.911.861 2972.8 1064.6103558102 64.591068.057.4101087838(N)8.057.4101087838(N)則所需要的鋼筋截面面積Ap為:翻空業(yè)翩叩議面瞬應(yīng)力舉詼罷翻空業(yè)翩叩議面瞬應(yīng)力舉詼罷賦寸輕:曲 舀0空樂(lè)獲葺哮轟二卞爭(zhēng)當(dāng)弔膽寸壟怪：㈤；式中:con Icon-預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力;i-全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%古算。本設(shè)計(jì)采用17股鋼絞線作用預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑15.20mm公稱截面面積139mm2，fpk1860MPa，Ep1.95105MPa。按《公預(yù)規(guī)》con0-75fpk，現(xiàn)取con0-70fpk，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來(lái)估算，則ApNpeApNpeconNpe 1087838 2pe 1044.39mm2；con0.2con0-80.71860I采用9根17股鋼絞線，即s15.2鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積139mm2，貝卩A,91391251(mm2)滿足要求。預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力鋼筋空心板選用9根17股鋼絞線布置在空心板下緣，Ap45mm，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，即沿跨長(zhǎng)Ap45mm保持不變，見(jiàn)圖9。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》要求，鋼筋線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm的螺旋鋼筋等。普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也不考慮普通的鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來(lái)考慮：

由bkhk 40210401656(cm2);41656cm2得：bkhk右bkh右bkhk3401012420.006864022628(8.495)443333.335123.2 228567 267023.5(cm)把bk把bk1656cm2hk267023.5(cm4)求得hk44cm,bk型bk型637.64cm，則等效工字形截面的上翼緣板厚44h 44hfy上 3513cm；2 2等效工字形截面的下翼緣板厚hf:h'f:hfy下—354413cm；f 22等效工字形截面的肋板厚度：bb'f24 99237.6423.72cm等效工字形截尺寸見(jiàn)圖10。AA0 A(Ep 1)Ap (Es 1)As估算普通鋼筋時(shí)，可先假定xh'f，則由下式可求得受壓區(qū)高度x，設(shè)hhaps704 66(cm) 660(mm)。oMudfcdb'fX(h。 |)由《公預(yù)規(guī)》，o0.9，C50, fcd22.4MPa，由表6，跨中Mud983.85106N?mm，b'f990mm，代入上式得：6 X0.9983.85106 22.4990x(660-)整理后得：x63.5mmhf130mm，且x bh00.4h0264mm，說(shuō)Gb'fX fpdApfsd明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得，普通鋼筋面積AGb'fX fpdApfsd22499063.512601251280按受力計(jì)算不需配置縱向普通鋼筋，但同時(shí)鋼筋的布置也應(yīng)滿足構(gòu)造要求。普通鋼筋選用HRB335，fsd280MPa，Es2105MPa。按《公預(yù)規(guī)》，A0.003bh0 0.003237.2660 469.66mm2。普通鋼筋采用512布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣45mn處，即as45mm。六、換處截面幾何特性計(jì)算由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積A355800mm2，毛截面重心軸至1板高的距離d=8m（向下），毛截面對(duì)其重心軸慣性矩I22090106mm4。1.換算截面面積EpEp1.95105EC3.4510EpEp1.95105EC3.4510425.65；Ap1251mm。EsEsEc21053.451045.80；As2565.5mm。2A35580mm。代入得：A35580(5.651)1251 (5.80 1)565.53558058172714364331(mm2)2.換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為：S01 (Ep1)Ap(350 845) (es1)As(350845)4.6512512974.8565.5297172769480617732533871(mm)換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：d°1S°1 25338716.95(mm)向下移，則換算截面至空心板截面下A364331緣的距離為：y10l35086.95335.1mm。換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：y10u 35086.95 364.95(mm)換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：e)1p335.145290.1(mm)。換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：e01s335.145290.1(mm)。3.換算截面慣性矩I。Adoi2Adoi22(Ep 1)Apdip2(Es 1)Ase01s22090106 3558006.952(5.651)1251290.122090106 3558006.9526228.439106228.439102209010 17.18610 489.6601022825.291062.2831010(mm4)換算截面慣性矩下緣：W01l上2.28310 68.129106(mm3)y01i 335.1上緣：W01u上2.28310 62.557106(mm3)y°1u 364.95七、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.跨中正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋同見(jiàn)圖 9.預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離ap45mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為:a fsZfpZ280565.545126012514545mmp fsdAsfpdAp 280565.512601251h0haps70045655(mm)采用換算等效工字形截面來(lái)計(jì)算，參見(jiàn)圖 10，上翼緣厚度h； 130mm，上翼緣工作寬度b'f990mm，肋寬b237.2mm。首先按公式fsdAsfpdAJb'fh'f判斷截面類型。fsdAsfpdAp12601251280565.5 15762601583401734600fcdb'fh'f22.49901302882880(N)

所以屬于第一類T形，應(yīng)按寬度b； 990mm的矩形截面來(lái)計(jì)算其抗彎承載力。由X0計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x:由fsdAfpdA由fsdAfpdApfcdb'fX，得fsdAs fpdApfcdbf12601251280565.522.499078.22(mm)bh0 0.4655 262mmh'f130(mm)。將x78.22mm代入下列公式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力 Mud:Mud fcdb'fx(h0|)22.499078.22(6551068.327106(N?mm)1068.327(kN?m)0Md0.9983.85 885.465(kN?m)計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核選取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，截面構(gòu)造尺寸及配筋見(jiàn)圖9。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》5.2.9條：°Vd0.51103..fU?bh0(kN)，式中Vd-驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值(kN)，由表6得支點(diǎn)處剪力及跨中截面毅力，內(nèi)插得到距支點(diǎn)h/2350mm處的截面剪力V:c門350(355.6553.89)c門350(355.6553.89)355.657800342.11KN)ho-截面有效高度，由于本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋都是直線配置，有效咼度ho與跨中截面相同，ho655mm；優(yōu),廠邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板為C50,,fcu,k50MPa,ftd1.83MPa,b-等效工字形截面的腹板寬度，b237.2mm。代入上式：0Vd0.9342.11 307.90(kN)0Vd0.51103一50237.2655560.203(kN)計(jì)算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公預(yù)規(guī)》第5.2.10條：3 31.250.510 2ftdbh01.250.510 1.01.83237.2655177.7(kN)式中，21.0,1.25是按《公預(yù)規(guī)》5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于°Vd0.9342.11307.90(kN)1.250.5103 zftdbh。177.7kN并對(duì)照表6中沿跨長(zhǎng)各截面控制剪力組合設(shè)計(jì)值，在1/4至支點(diǎn)的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計(jì)算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋為了構(gòu)造方便和便于施工，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計(jì)算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算?！鉜dVcsVcs 1230.45103bh。.(20.6人fcu,ksvfsv

式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》527條規(guī)定取用1-異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁11.0；2-2-預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本設(shè)計(jì)為部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件。偏安全取2=1.0。3-受壓工字形截面的肋寬及有效高度,-縱向鋼筋的配筋率，P1001001251237.2mm，h0 655mm；隣51.17；237.2655sv-箍筋的配箍率，3-受壓工字形截面的肋寬及有效高度,-縱向鋼筋的配筋率，P1001001251237.2mm，h0 655mm；隣51.17；237.2655sv-箍筋的配箍率，sv箍筋選用雙股12，Asv2一冬226.08(mm2)，貝卩出箍筋間距4Sv的計(jì)算式為:Sv1222320.2106(20.6)fcu,kfsvAsQh。(°Vd)21.021.021.120.2106(20.61.17)、50280226.086552237.2

(0.9314.24)21.210.21062.7027.07280226.08429025237.279984.89372.33mmcu,k50MPa；箍筋選用HRB335，貝Sfsv280MPa；取箍筋間距Sv250mm,并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取 100mm。配箍率svA226.08 0.0038 0.38%svmin0.12%(按《公bsv237.2250預(yù)規(guī)》9.3.13條規(guī)定，HRB335,sv,min0.12%)。在組合設(shè)計(jì)剪力值 V1,250.51032ftdbh0177.7kN的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢 12，配箍率sv取,則由此求得構(gòu)造配箍的箍筋間距SvASv,則由此求得構(gòu)造配箍的箍筋間距SvASv226.08bsv,min237.20.0012794.27(mm),Sv'300mm。經(jīng)比較他綜合考慮，箍筋沿空心板跨長(zhǎng)布置如圖 11, 16X10 | , 16X10 | 17X25 L 7X30 —+ r 1/2=780訓(xùn)氓寸車怪⑹斜截面抗剪承載力計(jì)算由圖11,選取以下三佧位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)算：距支座中心h/2350mm處截面，x7450mm；距跨中位置x2100mm處截面（箍筋間距變化處）；距跨中位置x2100172506350（mm）處（箍筋間距變化處）；計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表6由跨中他支點(diǎn)的設(shè)計(jì)值內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果列于表7各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值 表7截面位置支點(diǎn)x(mm)x7800x7450x6350x2100x0

剪力組合設(shè)計(jì) 值Vd(kN)355.65342.11299.55135.1353.89(1)距支座中心h/2350mm處截面，即x7450mm由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同， ho655mm，其等效工字形截面的肋寬b237.2mm。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：Vcs 1230.4510bho(20.6)、.fcu,ksvfsv，式中,1=1式中,1=1.0，2=1.0，3=1.0，b237.2mm，h0655mmP100 100-237.2此處，箍筋間距Sv100mm212，AP100 100-237.2此處，箍筋間距Sv100mm212，Asv226.08mm。Asvsv226.08bsv 237.21000.00953 0.953%sv,min °?12%，cu,k50MPa，1251565.51.17。655fsv280MPa。代入得：Vcs1.01.01.10.45103237.2 (20.61.17)500.00953280549.084kN0Vd 0.9342.11307.90(kN)Vcs549.084(kN)抗剪承載力滿足要求。(2)跨中截面x2100mm處。此處，箍筋間距Sv300mm，Vd127.28kN。226.08237,23000.00318 0.318%sv,min0226.08237,23000.00318 0.318%sv,min0?12%斜截面抗剪承載力:2.2.加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失 13Vcs1.01.01.10.45103237.2655.(20.61.17)、500.00318280317.180(kN)0Vd0.9135.13121.617(kN)Vcs317.180(kN)斜截面抗剪承載力滿足要求。(3)距跨中截面距離x6350mm處。此處，箍筋間距Sv250mm,Vd275.81kN。Asv 226.08bAsv 226.08bsv 237.22500.00381 0.381%sv,min0.12%斜截面抗剪承載力：Vcs1.01.01.10.45103237.2655 (20.61.17)500.00318280347.180(kN)0Vd0.9299.55 269.60(kN)Vcs347.180(kN)計(jì)算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。八、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本設(shè)計(jì)承載力鋼筋采用直徑為15.2mm的17股鋼絞線,Ep1.95105MPa，fpk1860MPa，控制應(yīng)力取con0.7fpk0.71860 1302(MPa)。con0.7fpk0.71860 1302(MPa)。1.錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失12預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)L50m，采用一端張拉及夾片或錨具，有頂壓時(shí)V4mm，則rEp4rEp4501031.9510515.6(MPa)Il2l3Il2l30.5l5，則 p0con(l2l30.5 15)先張法預(yù)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護(hù)的方法，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差tt2ti15C,貝y132t21530(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于預(yù)應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失 1515 (0.52嚴(yán)0.26)pefpk式中：-張拉系數(shù)，一次張拉時(shí) =1.0；-預(yù)應(yīng)力鋼絞線松馳系數(shù)，低松馳=0.3;fpk-預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fpk1860MPa；pc-傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，由《公預(yù)規(guī)》 6.2.6條，對(duì)于先張法構(gòu)件， pcpccon12130215.61286.438.45(MPa)。代入計(jì)算得:l51.00.3(°52l51.00.3(°52鬻0.26)1286.438.45(MPa)4.混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l4式中：Ep-預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。對(duì)于先張法構(gòu)件：l4EppeEp1.951053.451045.65；pe-在計(jì)算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力(MPa),其值為pe字牛0^%,Np0 p°Apl6As,A) '0p0 conI°其中，l'-預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失。由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為

130215.6300.538.451547.7121031547.712103(N)Np0p°Ap|6人1237.1812510由前面計(jì)算空心板換算截面面積由前面計(jì)算空心板換算截面面積A364331mm2，10 4I0 2.28310mm，ep°290.1mm，y10 4I0 2.28310mm，ep°290.1mm，y290.1mm。則pe1547,7121031547,7121033643313型290.12.2831034.255.719.96(MPa)Eppe5.659.96 56.274(MPa)5.混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失I6°.9[Epcs(t,t0) Eppc(It。)]1 15ps1 15ps式中，-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率,寧卅0.0499；2eps.ps-ps1i'2 ；eps-構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。勺$ 335.1 45 290.1(mm)；10i-構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，i2占2豐330 62662.798(mm2)；^*0 364331pc-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失)和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，其值為:Np0Np0ep0pc石n^y°Npo-傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值為:Np0Np0Ap 16Ap [con(12 13 14 0.5l5)]Ap0[1302(15.63056.2740.538.45)]1251[1302121.099]12517477307.151(N)ep0-ep0p0App 16AssN；ep0-ep0p0App 16AssN；；1477307.151s=209.1mm)；cs(t,t0)-預(yù)應(yīng)力鋼筋傳錨齡期t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮徐變;(t,t°1)-加載齡期為t°，計(jì)算考慮的齡期為t時(shí)徐變系數(shù)。Np0 Np0ep0pc石py°PSEpEp1477307.1511477307"51290.1290.1364331102.283104.0445.446 9.50(MPa)2 2deps d290.121 - 1 2.343；i2 62662.7981.95105MPa；5.65?？紤]自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),空心板跨中截面全部永久作用彎矩Mgk采用全部永久作，由表6查得MGK473.58kN?m，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為:MGK跨中截面:t皿y° 290.16.02(MPa)；跨中截面:I。 2.283101/4截面：6355.18106t 狗290.1 4.51(MPa)；2.28310支點(diǎn)截面:t0。則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為:跨中：pc9.506.02 3.48(MPa)；1/4截面：pc9.504.51 4.99(MPa)支點(diǎn)截面:pc9.50(MPa)《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，pc不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu'的0.5倍，沒(méi)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到C40,則fcu'40MPa,0.5fcu'0.54020MPa，則跨中、1/4截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力為3.48MPa，4.99MPa，9.50MPa，均小于0.5fcu'20MPa，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期為7d，計(jì)算齡期為混凝土終極值tu，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為 75%，由前面計(jì)算，空心板毛截面面積A3558102mm2，空心板與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為u,u299027002 4004100 1980140025124006292（mm）。理論厚度:h2A23558102 113.1(mm)；u 6292查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7直線內(nèi)插得到:ss（t,t。）0.000236； （t,t。）1.838把各項(xiàng)數(shù)值代入,6計(jì)算式中，得:跨中：5,6(t)O'9(1?9510O'000236 5?653?48倔8)62.91(MPa)1150.004992.343l/4截面:

5/xx0.9(1.9510 0.000236 5.654.991.838) “―小“、l6(t) 83.24(MPa)1150.004992.343支點(diǎn)截面:50.9(1.9510 0.0002365.659.501.838)I6(t)1150.004992.343123.09(MPa)6.預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)第一批損失l,1:1I,1I213I4 I515.6 5/xx0.9(1.9510 0.000236 5.654.991.838) “―小“、l6(t) 83.24(MPa)1150.004992.343支點(diǎn)截面:50.9(1.9510 0.0002365.659.501.838)I6(t)1150.004992.343123.09(MPa)6.預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)第一批損失l,1:1I,1I213I4 I515.6 3056.27438.45121.1(MPa);傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和跨中截面:I I2I3I4I5I615.63038.4562.91 203.234(MPa)；支點(diǎn)截面:l15.63056.27438.45123.09 236.414(MPa)；各截面的有效預(yù)應(yīng)力:peconI跨中截面:pe1302 203.2341098.766(MPa)；I/4截面:pe1302 223.5641078.586(MPa)支點(diǎn)截面:pe1302 263.4141038.586(MPa)九、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1.正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并滿足《公預(yù)規(guī)》6.3條要求，對(duì)于本設(shè)計(jì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下， stpc0.7ftk；第二，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，I1pc0，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。式中，st-在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝

土法向拉應(yīng)力，由表6,空心板跨中截面彎矩Msd639.94kN?m,639.94106N?mm，由前面計(jì)算換算截面下緣彈性抵抗矩：Won68.129mm3，代入得：6stW豁需9.39(MPa)pc-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓力，其值為:pcNp0Np0ep070Iy00p0conIl41302pcNp0Np0ep070Iy00p0conIl41302203.23456.274 1155.04(MPa)Np0p0Ap16As1155.041251 62.91565.5 1409379.41Ne)0Ap0pp16ASs1155.041251290.162.91565.5290.11409379.44290.1(mm)空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力pcy空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力pcy為:Np0Np°ep° 1409379.44290.1pc~a~ I y0 335.12.283A0 102.2833.8686.00 9.868(MPa)lt-在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力,It皿，由表6,跨中截面Mid二568.64kN?m法向拉應(yīng)力,W01d568.64106N?mm。同樣，W。"68.129106mm3，代入公式，則得:it如 8.347(MPa),W)1d 68.12910由此得:si si 9.399.868 0.478(MPa)0.7九0?72.65 1.855MPaitpc8.3479.8681.521(MPa) 0itpc8.3479.8681.521(MPa) 0。符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定溫差應(yīng)力計(jì)算，按《公預(yù)規(guī)》附錄B計(jì)算。本設(shè)計(jì)橋面鋪裝瀝青混凝土厚度為10cm，由《橋規(guī)》4310條，Ti14C,T25.5C,豎向溫度梯度見(jiàn)圖 12向溫度梯度見(jiàn)圖 12,由于空心板高度為700mm，大于400mm,取對(duì)于簡(jiǎn)支板梁，溫差應(yīng)力:Nt ANt AytycEc；M°tAytyEc正溫差應(yīng)力：t且邛ytycEcAI。式中：c-混凝土線膨脹系數(shù)，c=0.00001；Ec-混凝土彈性模量，C50,Ec3.45104MPa;Ay-截面內(nèi)的單元面積；ty-單元面積Ay內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入y-計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值,以下取負(fù)值。Ao,Io-換算截面面積和慣矩；ey-單位面積Ay重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。列表計(jì)算Ay，ty，ey，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表&溫差應(yīng)力計(jì)算表 表8編號(hào)單兀面積Ay(mm2)溫度ty(C)單元面積Ay重心至換算截面重心距離ey(mn)11009909900014+5.5— =9.752100 1425.5e364.953(145.5)322.21210990990005.3+5.5「，=5.4210 5.525.3e364.95 3(2.55.3)100259.983(70250)300570005.3…—=2.6521ey364.95110—300y 3154.95Nt AytycEc(990009.7599005.4570002.65)0.000013.45104403567.2(N)(990009.75322.21 99005.4259.98570002.65154.95)0.000014 63.4510 120.169310(N?mm)AytycEcey正溫差應(yīng)力:

梁頂：Nt M0tt Et A0 1。 ycc6403567.2 12°.16931010364.95140.000013.45104364331 2.283101.1081.9214.831.801(MPa)梁底：403567.2 120.1693106(335.1)t 10 0364331 2.283101.1081.7640.656(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處:403567.22.283403567.22.2831010120.1693106(290.1)2.28310101.527 0.419(MPa)普通鋼筋重心處：403567.2 120.1693t 気1.1081.5270.419(MPa)364331 2.28310預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力：Epp5.650.4192.367(MPa)Est5.790.419Epp5.650.4192.367(MPa)Est5.790.4192.426(MPa)反溫差應(yīng)力:按《公預(yù)規(guī)》4.2.10條，反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以按《公預(yù)規(guī)》4.2.10條，反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5，即得反溫差應(yīng)力:梁頂：t1.108(0.5) 0.9(MPa)梁底：t0.656(0.5) 0.328(MPa)預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力：t2.367(0.5) 1.18(MPa)普通鋼筋反溫差應(yīng)力:

2.426(0.5) 1.213(MPa)以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。設(shè)溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉力為：st9.390.80.3289.65(MPa)；則stpc9.659.8680.218(MPa)0.7ftk0.72.651.855(MPa)滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件條件。在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，梁底的總拉應(yīng)力為：lt8.3470.80.3288.61(MPa)，ltpc8.619.868ltpc8.619.8681.2578(MPa)0，符合A類預(yù)應(yīng)力混凝土條上述計(jì)算結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)在短期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。2.斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算+溫差應(yīng)力計(jì)算及表8，圖12，并選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A纖維(空洞頂面)，B-B纖維(空心板換算截面重心軸)，C-C纖維(空洞底面)處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足：tp0.7ftk，式中：ftk-混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C50，ftk2.65MPa；tp-由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力引起的混凝土拉應(yīng)力，并考慮溫差作用。

先算溫差應(yīng)力，由表8和圖12:2.1.正溫差應(yīng)力A-A纖維:Nt403567.210 (364.95110) 5.30.000013.451043643312.28310AIo1.1081.3421.829 0.621(MPa)B-B纖維:403567.2 120.1693106403567.2 120.169310610364331 2.2831000.7960.000013.451040.275 0.833(MPa)C-C纖維：6t 120.169310 [(335.190)]0364331 2.283101.290 0.182(MPa)反溫差應(yīng)力。反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以(-0.5)。A-A纖維：t(0.621)(0.5)0.31(MPa)B-B纖維：t(0.833)(0.5)0.42(MPa)C-C纖維：t0.183(0.5) 0.09(MPa)以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。主拉應(yīng)力(1)A-A纖維：(空洞頂面)

cxtp2xVdS01Abl0式中：Vd-支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值，由表6,3205.47kN 205.4710N。b-計(jì)算主拉應(yīng)力處截面腹板總寬，取b50270190(mm)l0-計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣矩，I02.2831010(mm4)；Son-cxtp2xVdS01Abl0式中：Vd-支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值，由表6,3205.47kN 205.4710N。b-計(jì)算主拉應(yīng)力處截面腹板總寬，取b50270190(mm)l0-計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣矩，I02.2831010(mm4)；Son-空心板A-A截面纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜^)1A 990110(364.95罟)33.75106(mm3)，則Vd5j1Abl。205.4710333.75106101902.283101.60(MPa)cx pc式中；NpopoconMsyop0Ap16As141302 263.41456.274 1094.86(MPa)Npop0Apl6As1094.861251123.09565.5 1300062.47(N)pcp0ApNp03.5716ASs1094.861251290"123.°9565?5290"290.1(mm)Np°ep°1300062.4710 70 3643314.21 0.64(MPa)1300062.471300062.47斜1254.952.28310y°-A-A纖維至截面重心軸的距離,y0 364.95110 254.95(mm)cxpc1jt0.6400.8(0.621) 1.14(MPa)(計(jì)入正cxpc10溫差效應(yīng))式中：Ms-堅(jiān)向荷載產(chǎn)的彎矩，在支點(diǎn)Ms=0；

ij-溫差頻遇系數(shù)，取ij=0.8計(jì)入溫差效應(yīng)，則CX0.64 0.8主拉應(yīng)力:tp0.31 0.39(MPa)1.1421.602CX0.64 0.8主拉應(yīng)力:tp0.31 0.39(MPa)1.1421.60240028(364.9540028(364.9511020084.9)2400(364.95110200)364.9511020020.071.7 2.27(MPa)(計(jì)入正溫差效應(yīng))計(jì)入反溫差效應(yīng):0.39tp20392 2：( )(1.6) 0.21.61 1.81(MPa)負(fù)值表示拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合tp0.7ftk0.72.65 1.86(MPa)。現(xiàn)A-A纖維處tp2.27MPa1.86(MPa)(計(jì)入正溫差的影響)，tp1.811.86(MPa)(計(jì)入反溫差影響)，符合要求。B-B纖維(空心板換算截面重心處)參見(jiàn)圖12.VdS01Bbl。，式中：S01B-B-B截面纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩。S01B 990364.95364.952247.16106(mm3)(鉸縫未扣除)VdS。1BVdS。1Bbl0205.4747.061061902.28310100.002(MPa)expcpeMsy°expcpeMsy°ije（yo-B-B纖維至重心軸的距離y°=0）1300062.473643313.57(MPa)同樣，Ms=0,1j=0.8,cx3.570.80.833) 2.90(MPa)cx3.570.80.42 3.91(MPa)tpcx2cx2.92,20.00220（計(jì)入正溫差應(yīng)力）tp3.912cx3.570.80.833) 2.90(MPa)cx3.570.80.42 3.91(MPa)tpcx2cx2.92,20.00220（計(jì)入正溫差應(yīng)力）tp3.912f)20.00220（計(jì)入反溫差應(yīng)力）B-B纖維處,tp0(MPa)（計(jì)入正溫差應(yīng)力），tp0（MPa），（計(jì)tptp入反溫差應(yīng)力），均小于tp0.72.651.86（MPa），符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)tp部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。（3） C-C纖維（空洞底面）tpcx2bl0tpcx2bl0式中：s°1c-C-C纖維以下截面對(duì)空心板重心軸的靜矩。S)1C99090(335.1詈)(5.651)1251290.1(5.791)565.5290.1258479101687555.215785806.93 28.32106(mm3)1.34(MPa)VdS01C 205.4710328.321061.34(MPa)10bl。 1902.2810pcNp0ANpcNp0ANp0ep0l0y。1300062.473643313.574.051300062.47290.1101300062.473643313.574.051300062.47290.1102.28310(335.190)7.62(MPa)expcMsyoTT1jttptp7.6200.80.182寧4expcMsyoTT1jttptp7.6200.80.182寧4)2"A2ex23.897.5527.77(MPa)(計(jì)入正溫差應(yīng)力)4.11 0.22(MPa)(計(jì)入正溫差應(yīng)力)(7r)21.3423.784.0 0.22(MPa)(計(jì)入反溫差應(yīng)力)負(fù)值為拉應(yīng)力：C-C纖維處的主拉應(yīng)力： tp0.220.7ftp0.72.351.86(MPa)上述計(jì)算結(jié)果表明：本設(shè)計(jì)空心板滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。十、變形計(jì)算1.正常使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)于C50混凝土，=1.425，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件,使用階段的撓度計(jì)算時(shí)，抗彎剛度B。:4 10 14 2B0 0.95Ecl。0.953.4510 2.28310 7.4810(mm)短期荷載組合下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算:fs5 |fs5 |2Ms48B05156002639.9410614487.481021.69(mm)自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算:(61)1251297 (6.151)565.5297(61)1251297 (6.151)565.5297fcx5I2fcx5I2Mgk48 Bo5156002473.58106487.48101416.05(mm)Ms,Mgk值查表6得。消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為:fc(fcffc(fcfG)1425(21?6916?65)8?037mm6001560060026(mm)計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足《公預(yù)規(guī)》要求。2.預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算2.1.預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)跨中產(chǎn)生反撓度， 設(shè)這時(shí)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C4Q預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的的撓度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，并考慮反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù) 2.0。先計(jì)算此時(shí)的抗彎剛度：B 0.95E。I。.放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，板混凝土強(qiáng)度計(jì)算達(dá)到 C40,這時(shí)E； 3.25104MPa，則EpEpEc1.951054EpEpEc1.9510543.25106.0，Ap1251mm2，EsEEc2.01053.210426.15，As565.5mm。換算截面面積：'2A。5355800 (6.01)1251 (6.151)565.5 364967(mm)所有鋼筋換算面積對(duì)毛截面重心的靜矩為：% (ep1)Ap(350845)(es1)As(350845)

1857735864960.5332722696(mm)換算截面重心至毛截面重心的距離為:doiSoidoiSoiA027226963649677.46(mm)(向下移)，則換算截面重心處至空心板下的距離為:y01l 35087.46 334.54(mm)，換算截面重心至空心板上緣的距離：y01u 350 87.46 365.46(mm)預(yù)應(yīng)力鋼絞線至換算截面重心的距離；e01p334.5445289.54(mm)普通鋼筋至換算截面重心的距離：6s334.5445 289.54(mm)換算截面慣矩：'62I。2209010 3558007.46 (6.01)1251289.54(6.151)565.5289.54202111010(mm4)換算截面的彈性抵抗矩：'10下緣：W0；i 上2.21110 66.09106(mm3)畑334.54'10上緣：W0^ h2.21110 60.50106(mm3)011 Y01u 365.46空心板換算截面幾何特性匯總表 9。空心板換算截面幾何特性匯總表 表9項(xiàng)目符號(hào)單位C40C50

Ep 6.0Ep5.65換算截面面積A。2mm364967364331換算截面重心至截面下緣距離y01lmm334.54335.1換算截面重心至截面上緣距離y01umm365.46364.95預(yù)應(yīng)力鋼筋至截面重心軸距離Q)1pmm289.54290.1普通鋼筋的重心軸距離e01smm289.54290.1換算截面慣矩104mm2.21110102.283 1010換算截面彈性抵抗矩W01I3mm666.09 10668.129 10W01u3mm660.50 10662.557 10由前面九（一）計(jì)算得扣除應(yīng)力損失后的預(yù)加力為:Np01409379.44NMp01409379.44289.54408.07106(N?mm)則由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中拱度，并乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)2.0后，得51則由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中拱度，并乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)2.0后，得512Mpop2.0480.95Ecl。TOC\o"1-5"\h\z6 2cc5408.0710 156002.0 4 荷480.953.251042.2111030.3(mm)2.2.預(yù)應(yīng)力的設(shè)置由《公預(yù)規(guī)》6.5.5條，當(dāng)預(yù)應(yīng)力的長(zhǎng)期反拱值fp小于按荷載短期效應(yīng)級(jí)會(huì)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度f(wàn)si時(shí)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，其值按該荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期反拱值之差采用本設(shè)計(jì)fp30.3mmfsi1.424521.6930.91(mm)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度跨中預(yù)拱度 跨中預(yù)拱度 fsi fp30.9130.30.61(mm)，支點(diǎn)0,預(yù)拱度值按順橋向做成平順的曲線。十^一、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力cp，計(jì)算時(shí)作用取標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)并考慮溫差應(yīng)力?？缰薪孛娴挠行ьA(yù)應(yīng)力跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力：p con l1302203.2341098.766(MPa)跨中截面的有效預(yù)加力：Np pAp1098.76612511374556.27(N)由表6得標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合Ms770.4kN?m770.4106N?mm。則：NpNpepMs、：。c瓦W?瓦t1374556.27 1374556.27 770.41066290.1 6 1.8013694331 62.55710 62.557103.776.3712.321.80111.52(MPa) 0.5fck0.532.416.2(MPa)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力 p驗(yàn)算ppe Epkt 0.65fpk；式中:kt-按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力。770.4106kt 10290.1 9.79(MPa)2.28310有效預(yù)應(yīng)力:MMky0pe con l pe con l 1302203.234 1098.766(MPa)考慮溫差應(yīng)力，則預(yù)應(yīng)力鋼絞線中的拉應(yīng)力為:p peEpktt1098.7665.659.7910181155.26(MPa)0.651860 1209(MPa)斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算斜截面正應(yīng)力計(jì)算選取支點(diǎn)截面的A-A纖維（空洞頂面）、-B纖維（空心板重心軸）、C-C纖維（空洞底面）在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力 cp和主拉應(yīng)力tp計(jì)算。并滿足cp0.6fck0.632.419.44（MPa）的要求。cpcxkcpcxktpMky°cxk pc tI03.1.A-A纖維（空洞頂面）Vd&1Abl。2.11(MPa)271.38103Vd&1Abl。2.11(MPa)101902.28310式中：Vd-支點(diǎn)截面標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，由表6,3Vd271.38kN271.3810‘N。b-腹板寬度，b190mm；I。-換算截面抗彎慣矩，I。2.2831010mm4（見(jiàn)表9）；S01A-A-A纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜矩， 見(jiàn)九（二）計(jì)算6 3S01A 33.7510mm。

cxkpccxkpc0.640