【專(zhuān)項(xiàng)突破】江蘇省南京市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（含答案解析）

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)第頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)32頁(yè)【專(zhuān)項(xiàng)打破】江蘇省南京市2022年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好本人的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．2 B． C． D．2．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．某街道組織居民進(jìn)行核酸檢測(cè)，其中五天的志愿者人數(shù)安排計(jì)劃如下表：工夫星期一星期二星期三星期四星期五人數(shù)10166126由于檢測(cè)地點(diǎn)變化，周三的志愿者人數(shù)實(shí)踐有11位．與計(jì)劃相比，這五天參與的志愿者人數(shù)（

）A．平均數(shù)添加1，中位數(shù)添加5 B．平均數(shù)添加5，中位數(shù)添加1C．平均數(shù)添加1，中位數(shù)添加1 D．平均數(shù)添加5，中位數(shù)添加55．如圖，在中，點(diǎn)D在AC上，BD平分，延伸BA到點(diǎn)E，使得，連接DE．若，則的度數(shù)是（

）A．68° B．69° C．71° D．72°6．函數(shù)、在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則在該平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的大致圖像是（

）A． B． C． D．第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題7．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_______．8．新冠的直徑大約是0.00000014米長(zhǎng)，0.00000014科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．9．分解因式a2b?b的結(jié)果是______．10．設(shè)x1、x2是方程x2?mx=0的兩個(gè)根，且x1+x2=?3，則m的值是______．11．計(jì)算的結(jié)果是______．12．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)E，則暗影部分的面積為_(kāi)_____．13．若函數(shù)y1=?x+6與y2=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，則k的值可以為_(kāi)_____（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值）．14．在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，5)，B(?1，1)，C(3，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．15．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD邊的中點(diǎn)，G為AD邊上的一點(diǎn)，將矩形沿BG翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的處．若，則BG的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖，在五邊形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE為直徑的半圓分別與AB、BC相切于點(diǎn)F、G，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算．18．解方程：19．某中學(xué)為落實(shí)勞動(dòng)教育，組織九年級(jí)先生進(jìn)行了勞動(dòng)技能競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分先生的成績(jī)（單位：分），得到如下相關(guān)信息．信息一某校九年級(jí)部分先生勞動(dòng)技能成績(jī)?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)分組人數(shù)12a84信息二“”這一組的具體成績(jī)?yōu)椋?8、87、81、80、82、88、84、86．根據(jù)以上信息，回答下列成績(jī)：(1)______，抽取的這部分先生的勞動(dòng)技能成績(jī)的中位數(shù)是______分；(2)“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____．(3)若將某先生的成績(jī)由86分修正為89分，則抽取的這部分先生的成績(jī)的方差變______（填“大”或“小”）；(4)已知該校九年級(jí)共有900人，若將競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的先生評(píng)為“勞動(dòng)達(dá)人”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)先生被評(píng)為“勞動(dòng)達(dá)人”的先生人數(shù)．20．2022年和冬殘奧會(huì)在我國(guó)舉行．如圖，的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”、“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”、“雪容融”，將4張正面分別印有以上圖案的卡片隨機(jī)分成甲、乙兩組，每組2張．(1)“冰墩墩”在甲組的概率是______；(2)求每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的概率，21．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD交AC于點(diǎn)E．(1)求證；四邊形BCDE是菱形；(2)若AB=5，E為AC的中點(diǎn)，當(dāng)BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____時(shí)，四邊形BCDE是正方形．22．已知關(guān)于x的方程x2+2mx+n=0（m、n是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．(1)求證：；(2)求證：．23．如圖，寶塔底座BC的高度為m米，小明在D處測(cè)得底座點(diǎn)C的仰角為，沿著DB方向前進(jìn)n米到達(dá)測(cè)量點(diǎn)E處，測(cè)得寶塔頂端A的仰角為，求寶塔AB的高度（用含，，m，n的式子表示）．24．已知函數(shù)（a為常數(shù)，）和．(1)當(dāng)時(shí)，求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)不論a為何值，（a為常數(shù)，）的圖像都一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是______；(3)若兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限，圖像，直接寫(xiě)出a的取值范圍．25．如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓．D為BC的延伸線上一點(diǎn)，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．(1)求證：∠D=∠ABE；(2)若AB=5，BC=6，①求⊙O的半徑r；②的值為_(kāi)_____．26．某農(nóng)場(chǎng)有100畝土地對(duì)外出租，現(xiàn)有兩種出租方式：方式一若每畝土地的年租金是400元，則100畝土地可以全部租出．每畝土地的年租金每添加5元土地少租出1畝．方式二

每畝土地的年租金是600元．(1)若選擇方式一，當(dāng)出租80畝土地時(shí)，每畝年租金是_____元；(2)當(dāng)土地出租多少畝時(shí)，方式一與方式二的年總租金差？值是多少？(3)農(nóng)場(chǎng)熱心公益事業(yè)，若選擇方式一，農(nóng)場(chǎng)每租出1畝土地捐出a元給慈善機(jī)構(gòu)；若選擇方式二，農(nóng)場(chǎng)性捐款1800元給慈善機(jī)構(gòu)，當(dāng)租出的土地小于60畝時(shí)，方式一的年支出高于方式二的年支出，直接寫(xiě)出a的取值范圍．（注：年支出＝年總租金－捐款數(shù)）27．是一地鐵皮，如何按要求從中剪一個(gè)面積的圓？(1)【初步認(rèn)識(shí)】請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖①中作出面積的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．(2)【繼續(xù)探求】若三角形鐵皮上有一破損的孔點(diǎn)（孔徑大小忽略不計(jì)），要求剪一個(gè)面積的圓且圓面無(wú)破損，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖②中作出滿足要求的圓（保留作圖痕跡，寫(xiě)出必要的文字闡明）．(3)【成績(jī)處理】如圖③，若，，、分別是、的中點(diǎn)，破損的孔點(diǎn)位于上（孔徑大小忽略不計(jì)）．設(shè)為，剪出面積的圓（圓面無(wú)破損）的半徑為，直接寫(xiě)出和的關(guān)系式以及相應(yīng)的取值范圍．答案第=page2424頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)答案第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2424頁(yè)參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：-2的倒數(shù)是，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題次要考查了倒數(shù)的定義，純熟掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取兩頭，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).3．D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】分別求得計(jì)劃的人數(shù)與實(shí)踐人數(shù)的平均數(shù)，和中位數(shù)即可求解．【詳解】計(jì)劃的人數(shù)的平均數(shù)為：，人數(shù)從小到大陳列為：，中位數(shù)為；實(shí)踐的人數(shù)的平均數(shù)為：，人數(shù)從小到大陳列為：，中位數(shù)為；與計(jì)劃相比，這五天參與的志愿者人數(shù)平均數(shù)添加1，中位數(shù)添加1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)與平均數(shù)，理解題意是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】設(shè)，則，根據(jù)題意證明，可得，即，解方程即可求解．【詳解】BD平分，，與中，，，，由，即，設(shè)，則，又，，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，鄰補(bǔ)角的定義，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的開(kāi)口大小、與y軸的交點(diǎn)地位以及對(duì)稱(chēng)軸的地位進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖象知，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸也在y軸的右側(cè)，所以，函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸也在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又函數(shù)的圖像的開(kāi)口比函數(shù)、的開(kāi)口都小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且前者的值小于后者的值，所以，函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，只要選項(xiàng)A正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題次要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，純熟掌握二次函數(shù)的辨認(rèn)是解答本題的關(guān)鍵．7．3【解析】【詳解】根據(jù)分式的有意義的條件，分母不能為0，可知x-3≠0，解得x≠3，因此符合題意的x的取值范圍為x≠3．故答案為：x≠3．【點(diǎn)睛】本題考查分式的意義條件，純熟掌握分母不為0是分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8．【解析】【分析】值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，普通方式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所運(yùn)用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是：普通方式為，其中，為由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9．b(a+1)(a-1)【解析】【分析】直接提取公因式b，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：a2b?b=b(a2?1)=b(a+1)(a-1)．故答案為：b(a+1)(a-1)．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合運(yùn)用提公因式和公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．10．-3【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=m，x1+x2=-3可得出關(guān)于m的一元方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵x1、x2是方程x2?mx=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=m．∵x1+x2=-3，∴m=-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．11．##【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)二次根式．12．##【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠D=∠DAB=90°，AE=AB=，求出∠DAE，∠BAE，再求出扇形ABE的面積，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=1，∴∠D=∠DAB=90°，AE=AB=，∵cos∠DAE===，∴∠DAE=45°，∠EAB=45°，∴暗影部分的面積S==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠DAE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．13．10(答案不)【解析】【分析】函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，即無(wú)解，用一元二次方程根的判別式可解．【詳解】解：由聯(lián)立方程y=（k≠0）和函數(shù)y=-x+6，有=-x+6，即x2-6x+k=0．∵要使兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，須使方程x2-6x+k=0無(wú)解．∴△=（-6）2-4×k=36-4k＜0，解得k>9．解也符合k≠0的前提條件∴當(dāng)k>9時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)．∴k可以取10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)成績(jī)，留意先代入函數(shù)解析式，求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．14．(5，6)【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x，y)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴x=5，y=6，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5，6)，故答案為：(5，6)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理成績(jī)．15．【解析】【分析】連接，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到是等邊三角形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】如圖，連接，由折疊得EF垂直平分AB，∴，由折疊得，∴是等邊三角形，∴，即，在中，，設(shè)，則由勾股定理得，解得，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題次要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題時(shí)留意：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的外形和大小不變，地位變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16．5【解析】【分析】作出如圖的輔助線，推出四邊形OFBG是正方形，設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=OD=OE=OG=BG=AM=r，ME=r-2，ON=r-1，證明Rt△OME≌Rt△OND，得到OM=ON=r-1，在Rt△OME中，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：取DE的中點(diǎn)O，連接OF、OG，延伸GO與AE的延伸線相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥MG于點(diǎn)N，∵BC切⊙O于點(diǎn)G，∴CG⊥BG，∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABGM、四邊形GCDN和四邊形OFBG都是矩形，∵OF=OG，∴四邊形OFBG是正方形，設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=OD=OE=OG=BG=AM=r，∵AE=2，CD=1，∴ME=r-2，ON=r-1，在Rt△OME和Rt△OND中，，∴Rt△OME≌Rt△OND，∴OM=ON=r-1，在Rt△OME中，OE2=ME2+OM2，∴r2=(r-2)2+(r-1)2，解得：r=1(舍去)或5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求成績(jī)需求的條件．17．【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】由①可得x=5-3y，利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，由①得：x=5-3y③，將③代入②得：3(5-3y)+y=-1，解得：y=2，將y=2代入③得：x=-1，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元方程組，純熟掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．(1)5，81.5(2)72°(3)大(4)估計(jì)該校九年級(jí)先生被評(píng)為“勞動(dòng)達(dá)人”的先生人數(shù)有540名．【解析】【分析】（1）根據(jù)80≤x＜90這一組的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次抽取的先生人數(shù)，然后即可計(jì)算出a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可求得中位數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出問(wèn)卷成績(jī)?cè)?0≤x≤100這一組的扇形圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)方差的概念即可得到答案；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校九年級(jí)一共有多少名先生是“勞動(dòng)達(dá)人”．(1)解：本次抽取的先生有：8÷40%=20（人），a=20-1-2-8-4=5，80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)按照從小到大陳列是：80，81，82，84，86，87，88，88，中位數(shù)為=（81+82）÷2=81.5，故答案為：5，81.5；(2)解：90≤x≤100這一組的扇形圓心角度數(shù)為：360°×=72°，故答案為：72°；(3)解：若將某先生的成績(jī)由86分修正為89分，則抽取的這部分先生的成績(jī)的方差變大；故答案為：大；(4)解：900×=540（名），即估計(jì)該校九年級(jí)先生被評(píng)為“勞動(dòng)達(dá)人”的先生人數(shù)有540名．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，方差的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．20．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）設(shè)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表法求概率即可求解．(1)共2個(gè)組，則“冰墩墩”在甲組的概率是，故答案為：；(2)設(shè)的會(huì)徽和吉祥物為“冬夢(mèng)”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會(huì)的會(huì)徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表如下，AaBbAAaABAbaaAaBabBBABaBbbbAbabB則共有12種情形，其中每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的有4種，則每組的2張卡片恰是會(huì)徽和對(duì)應(yīng)吉祥物的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)當(dāng)BC的長(zhǎng)為時(shí)，四邊形BCDE是正方形．理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先判斷出△ABC≌△ADC，得到∠BAO=∠DAO，推出AC⊥BD，BO=DO，再證明△EBO≌△CDO，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意設(shè)OE=OC=a，則AE=EC=2a，OA=3a，在Rt△OBA中，求得OB2=25-9a2，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到a2=，在Rt△OBC中，利用勾股定理即可求解．(1)證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAO=∠DAO，∵AB=AD，∴AC⊥BD，BO=DO，∵BE∥CD，∴∠BEO=∠DCO，∠EBO=∠CDO，∴△EBO≌△CDO，∴BE=CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形BCDE是菱形；(2)解：當(dāng)BC的長(zhǎng)為時(shí)，四邊形BCDE是正方形．理由如下：∵四邊形BCDE是菱形，∴OB=OD，OE=OC，EC⊥BD，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE=EC，設(shè)OE=OC=a，則AE=EC=2a，OA=3a，在Rt△OBA中，OB2=AB2-AO2=52-(3a)2=25-9a2，∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∴25-9a2=a2，∴a2=，在Rt△OBC中，BC2=OB2+CO2=25-9a2+a2=25-8×=5，∴BC=(負(fù)值已舍)，∴當(dāng)BC的長(zhǎng)為時(shí)，四邊形BCDE是正方形．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求成績(jī)需求的條件．22．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出Δ=0，即可證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論得到m+n=m+m2=(m+)2-，據(jù)此即可證明．(1)解：∵關(guān)于x的方程x2+2mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=（2m）2-4n=0，∴m2=n；(2)解：∵n=m2，∴m+n=m+m2=(m+)2-，∵(m+)2≥0，∴m+n≥-．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，完全平方公式．孰知當(dāng)Δ=0時(shí)，一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．23．【解析】【分析】設(shè)，在中，根據(jù)直角三角形正切值即可，同理在中即可求解．【詳解】解：設(shè)，在中，，，，，，解得，，在中，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是純熟掌握直角三角形的銳角三角函數(shù)求解．24．(1)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)；(2)(-3，2)(3)a的取值范圍是a>1或a<-1．【解析】【分析】（1）把a(bǔ)=-1代入求得y1=-x-1，再聯(lián)立解方程組即可求解；（2）把y1=ax+3a+2變形為y1-2=a(c+3)，據(jù)此即可求解；（3）畫(huà)出函數(shù)圖象，當(dāng)直線y1=ax+3a+2y2=x+1與x軸的交點(diǎn)B(-1，0)時(shí)，求得此時(shí)a的值；當(dāng)直線y1=ax+3a+2與直線y2=x+1平行時(shí)，求得此時(shí)a的值，圖象即可求解．(1)解：∵y1=ax+3a+2，∴當(dāng)a=-1時(shí)，y1=-x-1，聯(lián)立，解得，故兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)；(2)解：由于y1=ax+3a+2(a為常數(shù)，a≠0),一切y1-2=a(c+3)，所以當(dāng)x=-3時(shí)，y1恒等于2，所以y1=ax+3a+2的圖象過(guò)定點(diǎn)A，其坐標(biāo)為(-3，2)；故答案為：(-3，2)；(3)解：畫(huà)出函數(shù)圖象如圖：當(dāng)直線y1=ax+3a+2繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B為y2=x+1與x軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)為B(-1，0)，此時(shí)0=-a+3a+2，解得a=-1，當(dāng)直線y1=ax+3a+2與直線y2=x+1平行時(shí)，此時(shí)a=1，∴當(dāng)a>1或a<-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限，故a的取值范圍是a>1或a<-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是函數(shù)的圖象探求函數(shù)圖象的定點(diǎn)以及定點(diǎn)對(duì)函數(shù)自變量取值范圍的影響．25．(1)見(jiàn)解析(2)①r=；②【解析】【分析】（1）利用圓周角定理得到∠CAE=∠CBE，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)即可證明∠D=∠ABE；（2）①利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理列方程計(jì)算即可求解；②證明△DAC∽△DBE，推出，當(dāng)BE為⊙O的直徑，取得值，據(jù)此即可求解．(1)證明：∵，∴∠CAE=∠CBE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC=∠ABE+∠CBE，∠ACB=∠D+∠CAE，∴∠D=∠ABE；(2)解：①延伸AO交BC于點(diǎn)H，連接OC，∵AB=AC，AB=5，BC=6，∴AH⊥BC，BH=CH=3，∴AH=4，∵OA=OC=r，∴OH=4-r，在Rt△OCH中，(4-r)2+32=r2，解得：r=；②∵∠CAE=∠CBE，∴△DAC∽△DBE，∴，∵AB=AC=5，BE是⊙O的弦，∴當(dāng)BE時(shí)，取得值，即BE為⊙O的直徑，即BE=2r=，∴的值為，即的值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，類(lèi)似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理成績(jī)．26．(1)500(2)30畝；4500元(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)出租方式進(jìn)行列式計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算出方式一與方式二的總租金，再計(jì)算差，得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)題意得到關(guān)系式，根據(jù)方式一的年支出高于方式二的年支出可得關(guān)于a的不等式，即可求出a的即會(huì)范圍．(1)若選擇方式一，當(dāng)出租80畝土地時(shí)，每畝年租金是：（元）故答案為：500；(2)設(shè)出租畝土地，則方式一的每畝年租金為：，∴方式一的年總租金為：方式二的年租金為設(shè)方式一與方式二的年總租金差為y元，由題意得，∵∴當(dāng)時(shí)，y有值為4500∴當(dāng)土地出租30畝時(shí)，方式一與方式二的年總租金差，為4500元；(3)