湖南省耒陽市2021-2022學年九年級下冊數(shù)學月考試卷（卷一）含答案

第頁碼15頁/總NUMPAGES總頁數(shù)15頁湖南省耒陽市2021-2022學年九年級下冊數(shù)學月考試卷（卷一）一、選一選：（3分×12=36分）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的值是它本身，負數(shù)的值是它的相反數(shù)．2.使分式有意義的x的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式有意義的條件：分母沒有等于0，故可知x+2≠0，∴x≠-2．故選B．3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2x+3y=5xy【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：A.=x3，故該選項錯誤；B.，該選項正確；C.x2與x4沒有能合并，故該選項錯誤；D.2x與3y沒有能合并，故該選項錯誤.故選B．4.據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元【答案】B【解析】【詳解】試題分析：680000000=6.8×108元．故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.下列命題是假命題的是（）A.圓的切線垂直于切點的半徑 B.正六邊形內(nèi)角和是C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.圓的切線垂直于切點的半徑，是真命題，沒有符合題意；B.正六邊形內(nèi)角和是，是真命題，沒有符合題意；C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等，是真命題，沒有符合題意；D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯誤，是假命題.故選D.6.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25°C.20° D.15°【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，故選：B．7.如圖，△ABC的頂點A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.70°【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由題意可知，∠ABC和∠AOC是同弧所對的圓周角和圓心角，所以∠AOC=2∠ABC，又因為∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC=60°．故選C．考點：圓周角和圓心角．8.某校田徑運動會有13名同學參加女子百米賽跑，她們預賽的成績各沒有相同，取前6名參加決賽，小玥已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A.方差 B.極差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)【答案】D【解析】【分析】由于比賽取前6名參加決賽，共有13名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】13個沒有同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否能進行決賽，故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，中位數(shù)，能根據(jù)題意確定出用什么統(tǒng)計量是解題的關(guān)鍵.9.如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】分析：找到從正面看所得到的圖形即可．解答：解：從正面看可得到從左往右三列正方形的個數(shù)依次為：2，1，1，故選B．10.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1﹣x）2=100 B.100（1﹣x）2=144 C.144（1+x）2=100 D.100（1+x）2=144【答案】D【解析】【詳解】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D．點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11.點m（2，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）A.（-2，-1） B.（2，1） C.（-2，1） D.（2，-1）【答案】C【解析】【詳解】試題解析：點（2，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（-2，1）．故選C．點睛：對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．12.如圖，兩個反比例函數(shù)y=和y=（其中k1＞k2＞0）在象限內(nèi)的圖象依次是Cl和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C1于點A，PD上y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（）A.kl﹣k2 B.kl+k2 C.kl?k2 D.【答案】A【解析】【分析】試題解析：【詳解】根據(jù)題意可得四邊形PAOB的面積=S矩形OCPD-S△OBD-S△OAC，由反比例函數(shù)k的幾何意義，可知其面積為k1-k2．故選A．二、填空題（3分×6=18分）13.分解因式：m2-m=________【答案】m（m-1）【解析】【詳解】試題解析：m2-m=m(m-1).故答案為m（m-1）.14.計算：=_________【答案】4【解析】【詳解】試題解析：=.故答案為415.化簡：________.【答案】【解析】【詳解】解：===.故答案為.【點睛】錯因分析

容易題，失分原因：①未對項的分子、分母先進行因式分解，導致無法找到正確的公因式；②通分運算后進行加減運算的結(jié)果未進行約分，從而得沒有到最終結(jié)果.16.已知拋物線y=-(x-2)2的圖像上有兩點（2017，y2）和（2018，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是_________【答案】y1>y2【解析】【詳解】試題解析：∵y=-(x-2)2，∴拋物線的頂點坐標為（2，0），對稱軸為直線x=2，∵2017<2018，∴y1>y2故答案為y1>y2.17.圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長是__________cm【答案】4π【解析】【分析】根據(jù)弧長公式即可求得．【詳解】解：由題意得，n=120°，R=6cm，故可得：．故答案為：4π．【點睛】本題考查了弧長公式的應用，熟練掌握和運用弧長公式是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2017的直角頂點的坐標為_______________．【答案】(8064,0)【解析】【詳解】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2017除以3，根據(jù)商為671可知第2017個三角形的直角頂點為循環(huán)組的一個三角形的頂點，求出即可．

解：∵點A（-3，0）、B（0，4），

∴AB==5，

由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，

∵2017÷3=672…1，

∴△2017的直角頂點是第672個循環(huán)組的一個三角形的直角頂點后一個，

∵672×12=8064，

∴△2013的直角頂點的坐標為（8064，0）．

故答案為（8064，0）．“點睛”本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查了，難度沒有大，仔細觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點．三、解答題：19.解沒有等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】x>6【解析】【詳解】試題分析：分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.試題解析：（1），由①得，x＞-5，由②得，x＞6，在數(shù)軸上表示為：．故原沒有等式組的解集是x＞6.20.如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．【答案】證明見解析.【解析】【分析】由可得則可證明，因此可得【詳解】∵∠1=∠2即,在和中，21.為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(沒有完善)：根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1)求次的學生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團人數(shù)．【答案】（1）總共200人a=30%，b=20%，c=5%（2）補圖見解析（3）420人【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)選擇科學實驗的人數(shù)是70人，所占的百分比是35%，即可求得的總?cè)藬?shù)，進而根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)百分比的意義求得選擇文學欣賞和手工紡織的人數(shù)，即可補全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應百分比即可求解．試題解析：（1）本次的學生總?cè)藬?shù)是70÷35%=200（人），b==20%，c==5%，a=1-35%-20%-10%-5%=30%；（2）選擇文學欣賞的人數(shù)是：200×30%=60（人），選擇手工紡織的人數(shù)是：200×10%=20（人），；（3）該校共有1200名學生，估計全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù)是1200×35%=420（人）．22.天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B測得仰角為60°，已知AB=20米，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度.（結(jié)果到0.1米）【答案】47.3米【解析】【詳解】試題分析：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設AD=x．本題涉及到兩個直角三角形△ADC、△BDC，應利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可得AD、BD與x的關(guān)系；借助AB=AD-BD構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．試題解析：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設CD=x，在Rt△ADC中，有AD==CD=x，在Rt△BDC中，有BD=x，又有AB=AD-BD=20；即x-x=20，解得：x=10（3+）≈47.3（米）.答：氣球離地面的高度CD為47.3米．23.某印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種沒有需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費的函數(shù)表達式是，乙種收費的函數(shù)表達式是．（2）請你根據(jù)沒有同的印刷數(shù)量幫忙確定選擇哪種印刷方式較合算.【答案】（1）y=0.1x+6（x≥0）；y=0.12x（x≥0）（2）當0≤x＜300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；當x>300時，選擇甲種方式較合算.【解析】【詳解】試題分析：（1）設甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2=k1x，直接運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）由（1）的解析式分三種情況進行討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式．試題解析：（1）設甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2=k1x，由題意，得，12=100k1，解得：，k1=0.12，∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；由0.1x+6=0.12x，得x=300；由0.1x+6＜0.12x，得x＞300．由此可知：當0≤x＜300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；當x>300時，選擇甲種方式較合算.24.小明、小林是某中學九年級的同班同學.在三月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并被編入A，B，C三個班，他倆希望能兩次成為同班同學．（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人兩次成為同班同學概率.【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（1）畫樹狀圖法或列舉法，即可得到所有可能的結(jié)果；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學的概率．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹形圖可知所有等可能的結(jié)果為：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學的概率==．【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，解答關(guān)鍵是求出所有可能結(jié)果，再利用概率公式進行計算．25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O半徑r．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【詳解】（1）證明：連接OD．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC∴∠ODB=∠DBC．∴OD∥BC．又∵∠C=90°，∴∠ADO=90°．∴AC⊥OD，即AC是⊙O的切線．（2）解：由（1）知，OD∥BC，∴△AOD∽△ABC．∴，即．解得，即⊙O的半徑r為．（1）連接OD．欲證AC是⊙O的切線，只需證明AC⊥OD即可．（2）利用平行線知△AOD∽△ABC，即；然后將圖中線段間的和差關(guān)系代入該比例式，通過解方程即可求得r的值，即⊙O的半徑r的值26如圖，已知拋物線y=﹣+bx+c圖象A（﹣1，0），B（4，0）兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于象限內(nèi)的點，D是線段AB上的一個動點（沒有與A、B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F.①求證：四邊形DECF是矩形；②連結(jié)EF，線段EF的長是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若沒有存在，請說明理由.【答案】（1）；（2）①證明見解析；②存在.EF的最小值是2.【解析】【詳解】