初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓圓中的計(jì)算問(wèn)題－２圓錐側(cè)面積與全面積PPT_第1頁(yè)
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動(dòng)一動(dòng)：1．準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開(kāi)，觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．１．如圖23.3.6，我們把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高．２.如圖23.3.7，沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形２．探究aлr2圓錐的側(cè)面積和全面積問(wèn)題:1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？思考闡述:1.圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。2.圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面為周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。例題講解例１、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．

解

圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，所以

S側(cè)＝×2πr×a＝πra；

S底＝πr2；

S＝πra＋πr2．答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為πra，全面積為πra＋πr2例2、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。解：過(guò)C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以底面周長(zhǎng)為所以S全答：這個(gè)幾何體的全面積為

課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖

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