初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓圓中的計算問題－２圓錐側(cè)面積與全面積PPT_第1頁
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文檔簡介

動一動：1．準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．１．如圖23.3.6，我們把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高．２.如圖23.3.7，沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形２．探究aлr2圓錐的側(cè)面積和全面積問題:1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？思考闡述:1.圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。2.圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面為周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。例題講解例１、一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．

解

圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長為2πr，所以

S側(cè)＝×2πr×a＝πra；

S底＝πr2；

S＝πra＋πr2．答：這個圓錐形零件的側(cè)面積為πra，全面積為πra＋πr2例2、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積。解：過C點作，垂足為D點所以底面周長為所以S全答：這個幾何體的全面積為

課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們認識了圓錐的側(cè)面展開圖，學會計算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認識圓錐的側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖

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