初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓圓周角 市賽獲獎PPT

新知導(dǎo)入回顧：圓周角定理及推論？思考：判斷正誤：1.同弧或等弧所對的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對的弧相等（）3.900角所對的弦是直徑（）4.直徑所對的角等于90°（）5.長等于半徑的弦所對的圓周角等于30°（

）√√√××新知講解你能說出下列多邊形的名稱嗎？三角形五邊形六邊形新知講解說一說，現(xiàn)在的多邊形和圓有什么樣的特殊位置關(guān)系？多邊形的每個頂點，都在⊙O上。你能給這類圖形命個名嗎？新知講解一般地說，如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.圓內(nèi)接多邊形的定義圓內(nèi)接五邊形圓內(nèi)接六邊形圓內(nèi)接三角形新知講解OCABD如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。我們知道四邊形的內(nèi)角和為3600，再來看圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角有什么特殊性質(zhì)呢？證明你的猜想。新知講解猜想：∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)系為：∠A+∠C=180o，∠B+∠D=180o證明：連接OB,OD在⊙O中，∠A所對的弧為BCD，∠C所對的弧為BAD.又∵BCD與BCD所對的圓心角的度數(shù)之和為360°，

同理：∠B+∠D=180°.得出結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).幾何語言：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°鞏固練習(xí)1.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B鞏固練習(xí)

2.填空：

(1)如圖（1）、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=__

，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，

則∠ADC=______∠CDE=______

(2)如圖（2）、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=1000則∠B=______∠D=______

(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,

1800180010008005001300450例題講解例、求證：圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形.求證：∠DCE=∠A.證明：∵∠DCE+∠BCD=180°，

又∵∠A+∠BCD=180°，

∴∠DCE=∠A.類似的：∠MBC＝∠ADC∠ADF＝∠ABC外角內(nèi)對角FM拓展提高1.如圖，AB經(jīng)過圓心O，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=3∠BAC，則∠ADC的度數(shù)為（）A．100° B．112.5° C．120° D．135°2．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是

．B1000拓展提高3．利用圓周角定理，我們可以得到圓內(nèi)接四邊形的一個性質(zhì)，請規(guī)范寫出我們所學(xué)的這個性質(zhì)的內(nèi)容__________________________，并利用這個性質(zhì)完成下題：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=60°，則∠DCE的度數(shù)是____________．圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)600拓展提高4．已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠1=112°，求∠CDE．解：由圓周角定理得，∠A=∠1=56°∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CDE=∠A=56°．拓展提高5．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求⊙O的半徑．解：（1）∵∠BCD=120°，CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=60°，由圓周角定理得，∠ADB=∠ACB=60°，∠ABD=∠ACD=60°，∴△ABD是等邊三角形；拓展提高∴⊙O的半徑為（2）連接OB、OD，作OH⊥BD于H，則DH=BD=，∠BOD=2∠BAD=120°，∴∠DOH=60°，在Rt△ODH中，OD=課堂總結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？作業(yè)布置教材88頁第5題謝