九年級下冊第三章第四節(jié)圓周角與圓心角的關(guān)系第1課時課后作業(yè)_第1頁
九年級下冊第三章第四節(jié)圓周角與圓心角的關(guān)系第1課時課后作業(yè)_第2頁
九年級下冊第三章第四節(jié)圓周角與圓心角的關(guān)系第1課時課后作業(yè)_第3頁
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圓周角與圓心角的關(guān)系第1課時課后作業(yè)一．基礎性作業(yè)（必做題）1．下列四個圖中，∠x是圓周角的是（）A．B．C．D．2．如圖1，點A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．54°B．27°C．36°D．108°3．如圖2，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，則∠BOC的度數(shù)為°．圖1圖2圖3圖44．如圖3，⊙O1與⊙O2都經(jīng)過A、B兩點，且點O2在⊙O1上，點C是弧AOB上的一動點（點C2不與點A、B重合），連接AC并延長AC交⊙O2點P，連接AB，BC，BP，在下列角中①∠BAP②∠APB③∠ABC④∠ACB⑤∠PBC⑥∠PCB中，無論點C怎樣移動，大小都不變的角有哪些（填寫序號）．5．如圖4，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)部，O為圓心，AOB120，為了避免觸礁，輪船P與燈塔A、B的張角APB的最大值為°．6．如圖5，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB＝2∠BOC（1）求證：∠ACB＝2∠BAC（2）若AC平分∠OAB，求∠BAC的度數(shù)．圖5第1頁（共3頁）二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．如圖6，將⊙O沿弦AB翻折，翻折后的圓弧恰好經(jīng)過圓心O，P是圓周上一點（僅僅不與A、B點重合），則∠APB＝°．圖62．如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足若CF1，連接DF3AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．（1）求證：△ADF∽△AED；（2）求tan∠E的值．第2頁（共3頁）3．數(shù)學課上學習了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”， 小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進行了探究．【定義概念】：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角．頂點在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖8-1，∠M為AB所對的一個圓外角．（1）請在圖8-2中畫出AB所對的一個圓內(nèi)角；（2）【猜想證明】：通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：①一條弧所對的圓外角這條弧所對的圓周角；②一條弧所對的圓內(nèi)角這條弧所對的圓周角；（填“大于”、“等于”或“小于”），請利用圖8-1證明猜想①．圖8-1圖8-2圖8-3證明：（3）【拓展應用】如圖8-3，當點P在⊙O內(nèi)時，∠APB是AB所對的一個圓內(nèi)角．延長AP交⊙O于點C，延長B

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