第2節(jié)-雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)課件

第十一章圓錐曲線第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第十一章圓錐曲線第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第1節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)知識梳理1.雙曲線的概念平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2(|F1F2|=2c>0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a(0<2a<2c),則點(diǎn)P的軌跡叫雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距.集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c為常數(shù)且a>0,c>0:(1)當(dāng)a<c時(shí),P點(diǎn)的軌跡是雙曲線;(2)當(dāng)a=c時(shí),P點(diǎn)的軌跡是兩條射線;(3)當(dāng)a>c時(shí),P點(diǎn)不存在.第1節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)知識梳理1.雙曲線的概念2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y≥a對稱性對稱軸:坐標(biāo)軸,對稱中心:原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)漸近線離心率e=,e∈(1,+∞)實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長|A1A2|=2a;線段B1B2叫做雙曲線的虛軸,它的長|B1B2|=2b;a叫做雙曲線的半實(shí)軸長,b叫做雙曲線的半虛軸長a、b、c的關(guān)系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y精選例題【例1】(2019北京,文)已知雙曲線

的離心率是則a=()精選例題【例1】(2019北京,文)已知雙曲線 【例2】(2019江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線(b>0)經(jīng)過點(diǎn)(3,4),則該雙曲線的漸近線方程是

.【例2】(2019江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線【變式】

(2019新課標(biāo)Ⅰ卷,文)雙曲線C:的一條漸近線的傾斜角為130°,則C的離心率為()【變式】(2019新課標(biāo)Ⅰ卷,文)雙曲線C:【例3】

(2018新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知雙曲線C:

(a>0,b>0)的離心率為,則點(diǎn)(4,0)到C的漸近線的距離為 (

)【例3】(2018新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知雙曲線C: 專題訓(xùn)練1.(2018浙江,文)雙曲線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (

)專題訓(xùn)練1.(2018浙江,文)雙曲線 的2.(2018北京卷,文)若雙曲線

的離心率為,則a=_________.2.(2018北京卷,文)若雙曲線 的離心率為3.(2018新課標(biāo)Ⅱ卷,文理)雙曲線

的離心率為,則其漸近線方程為 (

)3.(2018新課標(biāo)Ⅱ卷,文理)雙曲線 4.(2019浙江)漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是()4.(2019浙江)漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是5.(2019新課標(biāo)II卷,文)設(shè)F為雙曲線C: 的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|=|OF|,則C的離心率為(

)5.(2019新課標(biāo)II卷,文)設(shè)F為雙曲線C: 6.(2019新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知F是雙曲線C: 的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|OP|=|OF|,則△OPF的面積為(

)6.(2019新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知F是雙曲線C: 7.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷,理)已知雙曲線C: ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為C的右焦點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若△OMN為直角三角形,則|MN|=

(

)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)7.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷,理)已知雙曲線C: 第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何8.(2019天津,文)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線

的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且|AB|=4|OF|(O為原點(diǎn)),則雙曲線的離心率為(

)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)8.(2019天津,文)已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何第十一章圓錐曲線第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第十一章圓錐曲線第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)ppt課件第1節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)知識梳理1.雙曲線的概念平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2(|F1F2|=2c>0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a(0<2a<2c),則點(diǎn)P的軌跡叫雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距.集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c為常數(shù)且a>0,c>0:(1)當(dāng)a<c時(shí),P點(diǎn)的軌跡是雙曲線;(2)當(dāng)a=c時(shí),P點(diǎn)的軌跡是兩條射線;(3)當(dāng)a>c時(shí),P點(diǎn)不存在.第1節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)知識梳理1.雙曲線的概念2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y≥a對稱性對稱軸:坐標(biāo)軸,對稱中心:原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)漸近線離心率e=,e∈(1,+∞)實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長|A1A2|=2a;線段B1B2叫做雙曲線的虛軸,它的長|B1B2|=2b;a叫做雙曲線的半實(shí)軸長,b叫做雙曲線的半虛軸長a、b、c的關(guān)系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y精選例題【例1】(2019北京,文)已知雙曲線

的離心率是則a=()精選例題【例1】(2019北京,文)已知雙曲線 【例2】(2019江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線(b>0)經(jīng)過點(diǎn)(3,4),則該雙曲線的漸近線方程是

.【例2】(2019江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線【變式】

(2019新課標(biāo)Ⅰ卷,文)雙曲線C:的一條漸近線的傾斜角為130°,則C的離心率為()【變式】(2019新課標(biāo)Ⅰ卷,文)雙曲線C:【例3】

(2018新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知雙曲線C:

(a>0,b>0)的離心率為,則點(diǎn)(4,0)到C的漸近線的距離為 (

)【例3】(2018新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知雙曲線C: 專題訓(xùn)練1.(2018浙江,文)雙曲線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (

)專題訓(xùn)練1.(2018浙江,文)雙曲線 的2.(2018北京卷,文)若雙曲線

的離心率為,則a=_________.2.(2018北京卷,文)若雙曲線 的離心率為3.(2018新課標(biāo)Ⅱ卷,文理)雙曲線

的離心率為,則其漸近線方程為 (

)3.(2018新課標(biāo)Ⅱ卷,文理)雙曲線 4.(2019浙江)漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是()4.(2019浙江)漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是5.(2019新課標(biāo)II卷,文)設(shè)F為雙曲線C: 的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|=|OF|,則C的離心率為(

)5.(2019新課標(biāo)II卷,文)設(shè)F為雙曲線C: 6.(2019新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知F是雙曲線C: 的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|OP|=|OF|,則△OPF的面積為(

)6.(2019新課標(biāo)Ⅲ卷,文)已知F是雙曲線C: 7.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷,理)已知雙曲線C: ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為C的右焦點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若△OMN為直角三角形,則|MN|=

(

)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)7.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷,理)已知雙曲線C: 第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第2節(jié)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何8.(2019天津,文)已知拋物線