(江蘇專版)高考數(shù)學一輪復習課時跟蹤檢測(二十七)平面向量的數(shù)量積及其應用文(含解析)蘇教版-蘇

33π33πa·b3×1＋4×－1222π解析：∵向量a＝(3,4)，b＝(11)，2解析：因為a·(a－b)＝8，所以a·a－a·b＝8，∴a·b＝m＋2n＝43＝4×2×cosθ，∴cosπ6∴a·b3＋3t＝0，解得t＝1，2―→12―→1―→―→1―→°＝5×1×―→―→―→―→________.―→―→―→―→―→―→―→―→4―→―→AB·AC＝解析：由題意得AC＝AB＋AD，所以AB·AC＝AB·(AB＋AD)＝2＋AB·AD＝4＋2×1×cos120°＝3.33―→33―→解析：由已知得2a－b＝(3，x)，而(2a－b)·b＝0?解析：∵a＝(3,4)，∴|a|＝3＋4＝又|b|＝1，∴a·b＝|a|·|b|cos6022∴|a－2b|＝a＋4b2－4a·b＝25＋4－10＝19，2＝＝322＝＝32×PA×AC2×3×62―→―→＝|a＋b|，所以a2＝b2＝a2＋2a·b＋b2，a·b＝|a|·7|a|4．(2018·某某中學高三學情調(diào)研―→―→解析：由題意可得·＝(＋)·(＋)＝2＋·＋·＋·＝9＋·(＋)＋0＝9＋·＝9＋3×6×cos(π－∠PAC)＝9－18×＝9－18×.2λ∈R，若BD·CP3，則λ＝________.―→―→π解析：法一：由題意可得BA·BC＝2×2cos―→―→π3―→―→―→BD·CP＝(BA＋)·(－3―→―→―→―→)·[(－)－]―→＝(BA＋)·[(λ－1)·－]―→＝(1－λ)2－·＋(1－λ)·－2＝(1－λ)·4－2＋2(1－λ)－46λ3，2________23―→π2________23―→πa·b－1所以λ＝令P(x,0)，―→―→令P(x,0)，―→―→因為＝λ，所以λ＝.123)·(x－13)3x＋3―→―→―→―→解析：BC·＝(－)·(－)＝(＋)·(－)―→2―→―→―→2―→2―→―→―→2―→2―→2―→2―→2―→―→―→2―→2―→―→―→2―→2―→2―→2∴|a|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b，即a·b2|b|12則cosθ＝|a||b|＝2×14，14＝，－13±1335―→―→―→λ－λ＝λ＝λ(－)，∴·＝λ(－)·＝λ(2－·)＝λ(9－3)＝15，∴λ＝2.52＝(a＋b)＋(2a＋8b)＋3(a－b)∴與共線，且有公共點A，∴(ka＋b)·(a＋kb)＝0，∴ka2＋(k2＋1)|a||b|·cos60°＋kb2＝0，―→―→―→―→―→―→(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，且―→―→―→―→AP(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，且―→―→―→―→3323―→―→3＝63323―→―→3＝6－×9×6×cos2―→―→―→―→所以AB⊥AD，即AB·―→―→―→―→―→―→―→―→―→1―→所以AP·BP＝―→―→―→1―→―→21―→―→2―→2＝AD－AB·AD－AB9―→2―→AD－AB3(2)設AB與AD的夾角為―→―→―→1―→AP·BP―→―→―→1―→―→2―→·AD－AB3―→21―→―→2―→2＝AD－AB·AD－AB―→―→2故AB與AD夾角的余弦值為―→―→―→―→為AB上的一點，若OP·OA＝2，則OP·AB＝________.31―→―→―→―→31―→―→―→―→1―→21―→―→―→2―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→2．(2018·某某、某某、某某、某某調(diào)研)如圖，已知△ABC的邊BC則(＋)·(－)的值為________．―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→2AQ·―C＝(＋)·(－)＝2－2＝9－2516.―→法二：由題意得△ABC是不